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1、笼巧解方法 鸡兔同笼问题鸡兔同笼问题出自孙子算经，是中国古代著名的有趣题型之一。“鸡兔同笼”是历年数学考试都会出现的考题（可以说是必考题）。很多孩子都是这题当中，失分比较严重。今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?古文译者：现在存有若干只鸡和兔在同一个笼子里。从上面数，存有 35 个头。从下面数，存有 94 只脚。问笼中各存有几只鸡和几只兔。一、通过算术的方法解答。方法一：假如笼子里全是鸡，那么有 352=70 只脚，不足 94 只脚，因此应该有一些兔子。假如存有 34 只鸡 1 只兔子，那么存有 342+04=72 只脚，严重不足 94 只脚。远不止存有 1 只兔子。假如有
2、 33 只鸡 2 只兔子，那么有 33x2+2x4=74 只脚，不足 94 只。不止 2 只兔子 假如存有 32 只鸡 3 只兔子，那么又 32x2+2x8=80 只脚，严重不足 94 只。远不止 3 只兔子。继续减少鸡的只数，逐渐增加兔子的只数。当有 23 只鸡和 12 只兔子，刚好有232+124=94 只脚，正好符合题意。通过计算再减少鸡的只数，也没有合适的了。二、通过算数的方法答疑。方法一：假如笼子里全是鸡，即有 35 只鸡，那么有 352=70 只脚，还差 94-70=24 只脚才跟笼子里的数量相同。因为一只兔子比一只鸡多两只脚，多出的脚是兔子的，每只兔子还差两只脚，所以兔子的数量
3、242=12 只，其实笼子里有 35-12=23 只鸡。方法二：使笼子里的鸡和兔子都松开 2 只脚(这样既鸡飞出来，兔子就用 2 只后脚东站着)，那么笼子里太少了 35 2=70 只脚，剩的 94-70=24 只脚全系列就是兔子的。一只兔子剩 2 只脚，则笼子里兔子存有 242=12 只，鸡存有 35-12=23 只。三、通过代数的方法解答。方法一：因为“鸡的头数+兔子的头数=总头数（54 只）”，设鸡存有 x 只，则兔子存有(35-x)只。又因为“鸡的脚数+兔子的脚数=总脚数（94 只）”，列举一元一次方程 2x+4(35-x)=94 解方程获得 x=23，即为鸡存有 23 只，兔子存有 35-23=12 只。方法二：假设鸡有只，兔子有 y 只。因为“鸡的头数+兔子的头数=总头数（35 只）列出二元一次方程 x+y=35。又因为“鸡的脚数+兔子的脚数=总脚数（94 只）”，列出二元一次方程 2x+4y=94。阿提斯鲁夫尔谷两个二元一次方程，利用窭元法求解二元一次方程组，Champsaurx=23，y=12，即为鸡存有 23 只，兔子存有 12 只。