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1、 八年级数学试卷第1页（共 6 页）北京市朝阳区 20192020 学年度第一学期期末检测 八年级数学试卷 2020.1 一、选择题（本题共 16 分，每小题 2 分）第 1-8 题均有四个选项，符合题意的选项只有一个 1若分式5xx有意义，则实数 x 的取值范围是 （A）x=0 （B）x=5 （C）x0 （D）x5 22019 年被称为中国的 5G 元年，如果运用 5G 技术，下载一个 2.4M 的短视频大约只需要 0.000 048 秒，将数字 0.000 048 用科学记数法表示应为 （A）41048.0 （B）5108.4 （C）4108.4 （D）61048 3下列交通标志中，轴对称
2、图形的个数为 （A）4 个 （B）3 个 （C）2 个 （D）1 个 4下列计算正确的是（A）523mmmm （B）734)(mm （C）224)2(mm （D）00m 5正五边形 ABCDE 中，BEC 的度数为（A）18 （B）30 （C）36 （D）72 6ABC 中，AB=3，AC=2，BC=a，下列数轴中表示的 a 的取值范围，正确的是 （A）（B）（C）（D）八年级数学试卷第2页（共 6 页）7已知等边三角形 ABC.如图，（1）分别以点 A，B 为圆心，大于AB21的长为半径作 弧，两弧相交于 M，N 两点；（2）作直线 MN 交 AB 于点 D；（2）分别以点 A，C 为圆心，
3、大于AC21的长为半径作 弧，两弧相交于 H，L 两点；（3）作直线 HL 交 AC 于点 E；（4）直线 MN 与直线 HL 相交于点 O；（5）连接 OA，OB，OC.根据以上作图过程及所作图形，下列结论：OB=2OE；AB=2OA；OA=OB=OC；DOE=120，正确的是（A）（B）（C）（D）8如图，平面直角坐标系 xOy 中，点 A 在第一象限，B（2，0），AOB=60，ABO=90.在 x 轴上取一点 P（m，0），过点 P 作直线 l 垂直于直线 OA，将 OB 关于直线 l 的对称图形记为 OB，当OB和过A点且平行于x轴的直线有交点时，m 的取值范围为（A）m4 （B）m
4、6（C）4m6 （D）4m6 二、填空题（本题共 18 分，第 9-14 题，每小题 2 分，第 15-16 题，每小题 3 分）9如图，图中以 BC 为边的三角形的个数为 （第 9 题）（第 11 题）八年级数学试卷第3页（共 6 页）105xa，3ya，则yxa 11如图，利用图和图的阴影面积相等，写出一个正确的等式 12分解因式：3632 xx=13若 a=2019，b=2020，则222)()2(bbaabaa 的值为 14如图，AB=AC，BDAC，CBD=，则A=（用含的式子表示）（第 14 题）（第 15 题）15如图，D 是ABC 内部的一点，AD=CD，BAD=BCD，下列结
5、论中，DAC=DCA；AB=AC；BDAC；BD 平分ABC.所有正确结论的序号是 16如图，ABC=60，AB=3，动点 P 从点 B 出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿射线 BC 运 动，设点 P 的运动时间为 t 秒，当ABP 是钝角三角形时，t 满足的条件是 （第 16 题）三、解答题（本题共 66 分，第 17 题 4 分，第 18-19 题，每小题 5 分，第 20-24 题，每小题 6 分，第 25-26 题，每小题 7 分，第 27 题 8 分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17依据右侧流程图计算221mmnmn需要经历的 路径是 （只填写序号），输出的运算结果 是
6、 18计算：)4()2)(2(nmmnmnm 八年级数学试卷第4页（共 6 页）19解方程 122121xxx 20 如图，点 B，F，C，E 在一条直线上 BF=CE，AC=DF （1）在下列条件 B=E；ACB=DFE；AB=DE；ACDF 中，只添加一个条 件就可以证得ABCDEF，则所有正确条件的序号是 （2）根据已知及（1）中添加的一个条件 证明A=D .21如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都为 1，ABC 的顶点都在网格线的交 点上，点 B 关于 y 轴的对称点的坐标为（2，0），点 C 关于 x 轴的对称点的坐标为（1，2）（1）根据上述条件，在网格中建立平面直角坐标系
7、 xO y；（2）画出ABC 分别关于 y 轴的对称图形A1B1C1；（3）写出点 A 关于 x 轴的对称点的坐标 22证明：如果两个三角形有两个角及它们的夹边的高分别相等，那么这两个三角形全等 八年级数学试卷第5页（共 6 页）23 阅读下面材料：数学课上，老师给出了如下问题：如图，AD 为ABC 中线，点 E 在 AC 上，BE 交 AD 于点 F，AE=EF求证：AC=BF 经过讨论，同学们得到以下两种思路：完成下面问题：（1）思路一的辅助线的作法是：；思路一的辅助线的作法是：（2）请你给出一种不同于以上两种思路的证明方法（要求：只写出辅助线的作法，并画 出相应的图形，不需要写出证明过程
8、）24随着智能分拣设备在快递业务中的普及，快件分拣效率大幅提高使用某品牌智能分拣 设备，每人每小时分拣的快件量是传统分拣方式的 25 倍，经过测试，由 5 人用此设备分 拣 8000 件快件的时间，比 20 人用传统方式分拣同样数量的快件节省 4 小时某快递中 转站平均每天需要分拣 10 万件快件，如果使用此智能分拣设备，每天只需要安排多少名 工人就可以完成分拣工作（每天工作时间为 8 小时）思路一 如图，添加辅助线后依据 SAS 可证得ADCGDB，再利用 AE=EF 可以进一步证得G=FAE=AFE=BFG，从而证明结论.图 思路二 如图，添加辅助线后并利 用 AE=EF 可证得G=BFG
9、=AFE=FAE，再依据 AAS 可以进 一步证得ADCGDB，从而证明 结论.图 八年级数学试卷第6页（共 6 页）25如图，ABC 中，AB=AC，ADBC 于点 D，延长 AB 至点 E，使AEC=DAB判断 CE 与AD 的数量关系，并证明你的结论 26如图，ABC 是等边三角形，ADC 与ABC 关于直线 AC 对称，AE 与 CD 垂直交 BC 的 延长线于点 E，EAF=45，且 AF 与 AB 在 AE 的两侧，EFAF（1）依题意补全图形（2）在 AE 上找一点 P，使点 P 到点 B，点 C 的距离和最短；求证：点 D 到 AF，EF 的距离相等 27在平面直角坐标系 xO
10、 y 中，点 A（t1，1）与点 B 关于过点(t，0)且垂直于 x 轴的直线 对称（1）以 AB 为底边作等腰三角形 ABC，当 t=2 时，点 B 的坐标为 ；当 t=0.5 且直线 AC 经过原点 O 时，点 C 与 x 轴的距离为 ；若ABC 上所有点到 y 轴的距离都不小于 1，则 t 的取值范围是 （2）以 AB 为斜边作等腰直角三角形 ABD，直线 m 过点（0，b）且与 x 轴平行，若直线 m 上存在点 P，ABD 上存在点 K，满足 PK=1，直接写出 的取值范围 八年级数学试卷第7页（共 6 页）北京市朝阳区 20192020 学年度第一学期期末检测 八年级数学试卷答案及评
11、分参考 2020.1 一、选择题（本题共 16 分，每小题 2 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D B B C C A B D 二、填空题（本题共 18 分，第 9-14 题，每小题 2 分，第 15-16 题，每小题 3 分）9.4 10.35 11.答案不惟一.如：2(2)(2)4aaa 12.2)1(3x 13.2019 14.2 15.16.230 t或6t 三、解答题（本题共 66 分，第 17 题 4 分，第 18-19 题，每小题 5 分，第 20-24 题，每小题 6 分，第 25-26 题，每小题 7 分，第 27 题 8 分）17解：.2 分 nm1.4 分
12、 18解：)4()2)(2(nmmnmnm mnmnm44)(22.2 分 mnmnmnm442222 .4 分 224.nmn .5 分 19.122121xxx.解：方程两边乘)12)(2(xx，得(21)(2)(21)2(2)xxxx x.1分 解得 .31x .3 分 检验：当13x 时，(2)(21)0.xx .4 分 所以，原分式方程的解为1.3x .5 分 20.（1）.3 分（2）答案不惟一.如添加条件ACBDFE.证明：BF=EC，BF+CF=EC+CF.BC=EF.4 分 AC=DF，ACB=DFE，八年级数学试卷第8页（共 6 页）ABC DEF.5 分 A=D.6 分
13、21.解：（1）建立平面直角坐标系 xOy.2 分 （2）画出A1B1C1.4 分 （3）（4，4）.6 分 22.已知：如图，在ABC 和CBA中，BB，CC，AD，DA分别是 BC，CB边上的高，DAAD.1 分 求证：ABCCBA.2分 .3 分 证明：ADBC，DACB，ADBBDA90.BB，DAAD，ABDDBA.BAAB.CC，DBCADBCAyx11OBCAyx11A1B1C1OBCA 八年级数学试卷第9页（共 6 页）ABCCBA.6 分 23.解：（1）延长 AD 至点 G，使 DGAD，连接 BG.2 分 作 BGBF 交 AD 的延长线于点 G.3 分（2）答案不惟一.
14、5 分 补图.6 分 24.解：设用传统方式每人每小时可分拣 x 件，则用智能分拣设备后每人每小时可分拣 25x 件.1 分 由题意，得 42080002558000 xx.3 分 解得 84x.4 分 经检验，84x是原方程的解.5 分 8258410000021205，每天只需要安排 6 名工人就可以完成分拣工作.6 分 25.结论：CE2AD.1 分 证明：延长 AD 至点 N 使 DNAD，AN 交 CE 于点 M，连接 CN.2 分 DABAEC，MAME.3 分 ABAC，ADBC，CADDAB，BDCD，1290.ABDNCD.4 分 NDAB.CNAE.3AEC.3N.MCMN
15、.6 分 CEMCME MNMA AN 2AD.7 分 26（1）补全图形，如图 321DMNCAEBFEDACB 八年级数学试卷第10页（共 6 页）.2 分 （2）如图，连接 BD，P 为 BD 与 AE 的交点.4 分 证明：连接 DE，DF.ABC，ADC 是等边三角形，ACAD，ACBCAD60.AECD，CAE21CAD30.CEAACBCAE30.CAECEA.CACE.CD 垂直平分 AE.DADE.EFAF，EAF45，FEA45.FEAEAF.FAFE.FADFED.AFDEFD.点 D 到 AF，EF 的距离相等.7 分 27.解：（1）（3,1）；.1 分 1；.2 分 t2 或 t2.4 分（2）当点 D 在 AB 上方时，0b3；.6 分 当点D 在 AB 下方时，1b2.8 分 PFEDACBFEDACB