《江苏省连云港市灌南县2021年中考三模数学试卷(含解析)2198.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省连云港市灌南县2021年中考三模数学试卷(含解析)2198.pdf（32页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、.下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。2021 年江苏省连云港市灌南县中考数学三模试卷 一、选择题本大题共 8 小题，每题 3 分，总分值 24 分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的 1以下图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 A B C D 2以下计算正确的选项是 Aa3+a3=a6 Ba6a3=a2 C a23=a8 Da2a3=a5 3在实数，0，2 中，无理数的个数有 A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 4如图是由 3 个一样的正方体组成的一个立体图形，它的三视图是 A B C D 5如图，数轴上的 A、B、C 三点所表示的数分别为 a、b、c，AB
2、=BC，那么以下关系正确的选项是 Aa+c=2b Bbc Cca=2ab Da=c 6某种衬衫的价格经过连续两次的降价后，由每件 150 元降到 96 元，那么平均每次降价的百分率是 A10%B15%C20%D30%7如图，AB 是半圆 O 直径，半径 OCAB，连接 AC，CAB 的平分线 AD 分别交 OC 于点 E，交于点 D，连接 CD、OD，以下三个结论：ACOD；AC=2CD；线段 CD 是 CE 与 CO 的比例中项，其中所有正确结论的序号是 .下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。A B C D 8如图，平面直角坐标系中，平行四边形 OABC 的顶点 C3，4，边 OA 落在
3、 x 正半轴上，P 为线段 AC 上一点，过点 P 分别作 DEOC，FGOA 交平行四边形各边如图假设反比例函数的图象经过点 D，四边形 BCFG 的面积为 8，那么 k 的值为 A16 B20 C24 D28 二、填空题本大题共 8 小题，每题 3 分，共 24 分，不需写出解答过程，请把答案直接写在答题纸相应的位置上 9分解因式：ax22ax+a=10抛物线 y=x+122 的顶点坐标是 11假设7xa2=49x2bx+9，那么|a+b|=12如图，直线 ab，三角板的直角顶点 A 落在直线 a 上，两条直角边分别交直线 b 于 B、C 两点假设1=50，那么2 的度数是 13如图，每个
4、小正方形的边长为 l，A、B、C 是小正方形的顶点，那么 sinABC 的值等于 .下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。14如图，把 RtABC 放在直角坐标系内，其中CAB=90，BC=5，点 A、B 的坐标分别为1，0、4，0，将ABC 沿 x 轴向右平移，当点 C 落在直线 y=2x6 上时，线段 BC 扫过的面积为 cm2 15如图，在O 中，AB 为直径，点 C 为圆上一点，将劣弧沿弦 AC 翻折交 AB 于点 D，连结CD假设点 D 与圆心 O 不重合，BAC=25，那么DCA 的度数为 度 16如图，直线 y=x3 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，P 在以 C0，1
5、为圆心，1 为半径的圆上一动点，连结 PA、PB，那么PAB 面积的最大值是 三、解答题本大题共 11 小题，共 102 分请在答题纸指定区域内作答，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。17计算：120+|2|+sin60 18解不等式组 19先化简，再求值：，其中2a2，请选择一个 a 的适宜整数代入求值 20某校举行春季运动会，需要在初三年级选取 1 或 2 名同学作为志愿者，初三5班的小熊、小乐和初三6班的小矛、小管 4 名同学报名参加 1假设从这 4 名同学中随机选取 1 名志愿者，那么被选中的这名同学恰好是初三5班同学的概率是 ；2假
6、设从这 4 名同学中随机选取 2 名志愿者，请用列举法画树状图或列表求这 2 名同学恰好都是初三6班同学的概率 21在平面直角坐标系 xOy，直线 y=x1 与 y 轴交于点 A，与双曲线 y=交于点 Bm，2 1求点 B 的坐标及 k 的值；2将直线 AB 平移，使它与 x 轴交于点 C，与 y 轴交于点 D，假设ABC 的面积为 6，求直线 CD 的表达式 22某校为了了解九年级学生共 450 人的身体素质情况，体育教师对九1班的 50位学生进展一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制了如下局部频数分布表和局部频数分布直方图 组别 次数 x 频数人数 A 80 x100 6.下载后可自行
7、编辑修改，页脚下载后可删除。B 100 x120 8 C 120 x140 m D 140 x160 18 E 160 x180 6 请结合图表解答以下问题：1表中的 m=；2请把频数分布直方图补完整；3这个样本数据的中位数落在第 组；4假设九年级学生一分钟跳绳次数x合格要求是 x120，那么估计九年级学生中一分钟跳绳成绩不合格的人数 23如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，A=90，CEBD 于 E，AB=EC 1求证：ABDECB；2假设EDC=65，求ECB 的度数；3假设 AD=3，AB=4，求 DC 的长 24如图，在ABC 中，AB=AC，以 AC 为直径作O 交 BC 于点
8、D，过点 D 作O 的切线，交AB 于点 E，交 CA 的延长线于点 F 1求证：EFAB；2假设C=30，EF=，求 EB 的长.下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。25如图，某大楼的顶部树有一块广告牌 CD，小李在山坡的坡脚 A 处测得广告牌底部 D 的仰角为 60 沿坡面 AB 向上走到 B 处测得广告牌顶部 C 的仰角为 45，山坡 AB 的坡度 i=1：，AB=10 米，AE=15 米 i=1：是指坡面的铅直高度 BH 与水平宽度 AH 的比 1求点 B 距水平面 AE 的高度 BH；2求广告牌 CD 的高度 测角器的高度忽略不计，结果准确到参考数据：1.414，1.732 26
9、如图所示，在直角梯形 ABCD 中，BAD=90，E 是直线 AB 上一点，过 E 作直线 lBC，交直线 CD 于点 F将直线 l 向右平移，设平移距离 BE 为 tt0，直角梯形 ABCD 被直线 l 扫过的面积图中阴影局部为 S，S 关于 t 的函数图象如图所示，OM 为线段，MN为抛物线的一局部，NQ 为射线，N 点横坐标为 4 信息读取 1梯形上底的长 AB=；2直角梯形 ABCD 的面积=；图象理解.下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。3写出图中射线 NQ 表示的实际意义；4当 2t4 时，求 S 关于 t 的函数关系式；问题解决 5当 t 为何值时，直线 l 将直角梯形 AB
10、CD 分成的两局部面积之比为 1：3 27：如图，抛物线 y=ax22ax+ca0与 y 轴交于点 C0，4，与 x 轴交于点 A、B，点A 的坐标为4，0 1求该抛物线的解析式；2点 Q 是线段 AB 上的动点，过点 Q 作 QEAC，交 BC 于点 E，连接 CQ当CQE 的面积最大时，求点 Q 的坐标；3假设平行于 x 轴的动直线 l 与该抛物线交于点 P，与直线 AC 交于点 F，点 D 的坐标为2，0 问：是否存在这样的直线 l，使得ODF 是等腰三角形？假设存在，请求出点 P的坐标；假设不存在，请说明理由 .下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。2021 年江苏省连云港市灌南县中
11、考数学三模试卷 参考答案与试题解析 一、选择题本大题共 8 小题，每题 3 分，总分值 24 分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的 1以下图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 A B C D【考点】R5：中心对称图形；P3：轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念进展判断即可【解答】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故正确；B、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误 应选：A 2以下计算正确的选项是 Aa3+a3=a6 Ba6a3=a2 C a23=a8 Da
12、2a3=a5【考点】48：同底数幂的除法；35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方【分析】根据合并同类项的法那么，同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方的知识求解即可求得答案【解答】解：A、a3+a3=2a3，故 A 选项错误；B、a6a3=a3，故 B 选项错误；C、a23=a6，故 C 选项错误；D、a2a3=a5，故 D 选项正确 应选：D.下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。3在实数，0，2 中，无理数的个数有 A0 个 B1 个 C2 个 D3 个【考点】26：无理数【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数
13、的统称 即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【解答】解：，0 是有理数；、2 是无理数，应选：C 4如图是由 3 个一样的正方体组成的一个立体图形，它的三视图是 A B C D【考点】U2：简单组合体的三视图【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形【解答】解：所给图形的三视图是 A 选项所给的三个图形 应选 A 5如图，数轴上的 A、B、C 三点所表示的数分别为 a、b、c，AB=BC，那么以下关系正确的选项是 Aa+c=2b Bbc Cca=2ab Da=c【考点】13：数轴【分析】根据数轴可得 abc，再根据 AB=
14、BC，逐一判定，即可解答.下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。【解答】解：A、AB=BC，点 B 为 AC 的中点，a+c=2b，故正确；B、由数轴可得 abc，故错误；C、ca=2ba，故错误；D、ac，故错误 应选：A 6某种衬衫的价格经过连续两次的降价后，由每件 150 元降到 96 元，那么平均每次降价的百分率是 A10%B15%C20%D30%【考点】AD：一元二次方程的应用【分析】如果价格每次降价的百分率为 x，降一次后就是降到价格的1x倍，连降两次就是降到原来的1x2倍那么两次降价后的价格是 1501x2，即可列方程求解 【解答】解：设平均每次降价的百分率为 x，那么可以得到
15、关系式：1501x2=96，解得 x=0.2 或 1.8，x=1.8 不符合题意，舍去，故 x=0.2 答：平均每次降价的百分率是 20%应选 C 7如图，AB 是半圆 O 直径，半径 OCAB，连接 AC，CAB 的平分线 AD 分别交 OC 于点 E，交于点 D，连接 CD、OD，以下三个结论：ACOD；AC=2CD；线段 CD 是 CE 与 CO 的比例中项，其中所有正确结论的序号是 A B C D【考点】M5：圆周角定理；M4：圆心角、弧、弦的关系；S9：相似三角形的判定与性质.下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。【分析】由 OA=OD，利用等边对等角得到一对角相等，再由 AD 为
16、角平分线得到一对角相等，等量代换得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行即可得到 AC 与 OD 平行，应选项正确；由 CO 垂直于 AB，OA=OC，得到三角形 AOC 为等腰直角三角形，得到CAB 为 45 度，再由两直线平行同位角相等得到DOB 为 45 度，即COD 为 45 度，再由同弧所对的圆周角等于圆心角的一半得到ADC 为 45 度，得到一对角相等，再由一对公共角，利用两对对应角相等的两三角形相似得到三角形 CED 与三角形 OCD 相似，由相似得比例可得出 CD 为 CE与 CO 的比例中项，应选项正确；取弧 AC 的中点 F，得到弧 AF 与弧 CF 相等，再由弧 AC
17、=2弧 CD，得到三条弧相等，利用等弧对等弦得到 CF=AF=CD，即 CF+AF=2CD，而 CF+AF 大于 AC，可得出 AC 不等式 2CD，应选项错误【解答】解：OA=OD，OAD=ODA，AD 为CAB 的平分线，CAD=OAD，CAD=ODA，ACOD，应选项正确；OCAB，OA=OC，AOC 为等腰直角三角形，DOB=COD=BAC=45，ADC 与AOC 都对，ADC=AOC=45，ADC=COD，又OCD=DCE，DCEOCD，=，即 CD2=CEOC，应选项正确；取的中点 F，可得=，=2，=，AF=FC=CD，即 AF+FC=2CD，AF+FCAC，.下载后可自行编辑修
18、改，页脚下载后可删除。那么 2CDAC，应选项错误，那么正确的选项有：应选 B 8如图，平面直角坐标系中，平行四边形 OABC 的顶点 C3，4，边 OA 落在 x 正半轴上，P 为线段 AC 上一点，过点 P 分别作 DEOC，FGOA 交平行四边形各边如图假设反比例函数的图象经过点 D，四边形 BCFG 的面积为 8，那么 k 的值为 A16 B20 C24 D28【考点】G5：反比例函数系数 k 的几何意义；L5：平行四边形的性质【分析】根据图形可得，CPF 与CPD 的面积相等，APE 与APG 的面积相等，四边形BCFG 的面积为 8，点 C3，4，可以求得点 D 的坐标，从而可以求
19、得 k 的值【解答】解：由图可得，SABCD，又SFCP=SDCP且 SAEP=SAGP，SOEPF=SBGPD，四边形 BCFG 的面积为 8，SCDEO=SBCFG=8，又点 C 的纵坐标是 4，那么CDOE 的高是 4，OE=CD=，点 D 的横坐标是 5，即点 D 的坐标是5，4，.下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。4=，解得 k=20，应选 B 二、填空题本大题共 8 小题，每题 3 分，共 24 分，不需写出解答过程，请把答案直接写在答题纸相应的位置上 9分解因式：ax22ax+a=ax12 【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用【分析】先提公因式 a，再利用完全平方公式
20、继续分解因式【解答】解：ax22ax+a，=ax22x+1，=ax12 10抛物线 y=x+122 的顶点坐标是 1，2 【考点】H3：二次函数的性质【分析】直接利用顶点式的特点可求顶点坐标【解答】解：因为 y=x+122 是抛物线的顶点式，根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为1，2，故答案为1，2 11假设7xa2=49x2bx+9，那么|a+b|=45 【考点】4C：完全平方公式【分析】先将原式化为 49x214ax+a2=49x2bx+9，再根据各未知数的系数对应相等列出关于 a、b 的方程组，求出 a、b 的值代入即可【解答】解：7xa2=49x2bx+9，49x214ax+a2=49
21、x2bx+9，14a=b，a2=9，解得 a=3，b=42 或 a=3，b=42 当 a=3，b=42 时，|a+b|=|3+42|=45；当 a=3，b=42 时，|a+b|=|342|=45.下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。故答案为 45 12如图，直线 ab，三角板的直角顶点 A 落在直线 a 上，两条直角边分别交直线 b 于 B、C 两点假设1=50，那么2 的度数是 40 【考点】JA：平行线的性质【分析】先根据两角互余的性质求出3 的度数，再由平行线的性质即可得出结论【解答】解：BAC=90，1=50，3=901=9050=40 直线 ab，2=3=40 故答案为：40 1
22、3如图，每个小正方形的边长为 l，A、B、C 是小正方形的顶点，那么 sinABC 的值等于 【考点】KQ：勾股定理；KS：勾股定理的逆定理；KW：等腰直角三角形；T5：特殊角的三角函数值【分析】连接 AC，设小正方形的边长为 1，利用勾股定理求出 AC，BC 及 AB 的长，利用勾股定理的逆定理得出三角形 ABC 为等腰直角三角形，可得出ABC 为 45，利用特殊角的三角函数值即可求出 sinABC 的值【解答】解：连接 AC，设小正方形的边长为 1，.下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。根据勾股定理可以得到：AC=BC=，AB=2+2=2 AC2+BC2=AB2 ABC 是等腰直角三角
23、形 ABC=45 那么 sinABC=故答案为：14如图，把 RtABC 放在直角坐标系内，其中CAB=90，BC=5，点 A、B 的坐标分别为1，0、4，0，将ABC 沿 x 轴向右平移，当点 C 落在直线 y=2x6 上时，线段 BC 扫过的面积为 16 cm2 【考点】FI：一次函数综合题【分析】根据题意，线段 BC 扫过的面积应为一平行四边形的面积，其高是 AC 的长，底是点C 平移的路程求当点 C 落在直线 y=2x6 上时的横坐标即可.下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。【解答】解：如下图 点 A、B 的坐标分别为1，0、4，0，AB=3 CAB=90，BC=5，AC=4 AC
24、=4 点 C在直线 y=2x6 上，2x6=4，解得 x=5 即 OA=5 CC=51=4 SBCCB=44=16 cm2 即线段 BC 扫过的面积为 16cm2 故答案为 16 15如图，在O 中，AB 为直径，点 C 为圆上一点，将劣弧沿弦 AC 翻折交 AB 于点 D，连结CD假设点 D 与圆心 O 不重合，BAC=25，那么DCA 的度数为 40 度 【考点】M5：圆周角定理；PB：翻折变换折叠问题 【分析】首先连接 BC，由 AB 是直径，可求得ACB=90，那么可求得B 的度数，然后由翻折的性质可得，所对的圆周角为B，所对的圆周角为ADC，继而求得答案【解答】解：连接 BC，.下载
25、后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。AB 是直径，ACB=90，BAC=25，B=90BAC=9025=65，根据翻折的性质，所对的圆周角为B，所对的圆周角为ADC，ADC+B=180，B=CDB=65，DCA=CDBA=6525=40 故答案为：40 16如图，直线 y=x3 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，P 在以 C0，1为圆心，1 为半径的圆上一动点，连结 PA、PB，那么PAB 面积的最大值是 【考点】FI：一次函数综合题【分析】过点 C 作 CDAB 于 D，延长 DP 交C 于另一点 P，此时PAB 的面积最大，将x=0、y=0 代入 y=x3 中求出与之相对应的 y、
26、x 的值，进而可得出点 A、B 的坐标，由ABO=CBD、AOB=CDB=90即可证出AOBCDB，再根据相似三角形的性质求出 CD的长度，将其+1 即可得出 DP的长度，利用三角形的面积公式即可求出PAB 面积的最大值【解答】解：过点 C 作 CDAB 于 D，延长 DP 交C 于另一点 P，此时PAB 的面积最大，如下图.下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。当 x=0 时，y=3，点 B0，3；当 y=x3=0 时，x=4，点 A4，0 点 C0，1，BC=13=4，AO=4，BO=3，AB=5 ABO=CBD，AOB=CDB=90，AOBCDB，CD=，DP=CD+CP=+1=SPA
27、B=ABPD=5=故答案为：三、解答题本大题共 11 小题，共 102 分请在答题纸指定区域内作答，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 17计算：120+|2|+sin60【考点】2C：实数的运算；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂；T5：特殊角的三角函数值 【分析】分别利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质和绝对值的性质、特殊角的三角函数值化简求出答案【解答】解：原式=21+2+2.下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。=3+=3 18解不等式组【考点】CB：解一元一次不等式组【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不
28、等式组的解集【解答】解：解 4x13x+2得：x10，解不等式x4，得：x7，所以不等式组的解集为 7x10 19先化简，再求值：，其中2a2，请选择一个 a 的适宜整数代入求值【考点】6D：分式的化简求值【分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后在2a2 中，选择一个使得原分式的值有意义的 a 的整数值代入即可解答此题【解答】解：=，当 a=1 时，原式=20某校举行春季运动会，需要在初三年级选取 1 或 2 名同学作为志愿者，初三5班的小熊、小乐和初三6班的小矛、小管 4 名同学报名参加 1假设从这 4 名同学中随机选取 1 名志愿者，那么被选中的这名同学恰好是初三5班.下载后
29、可自行编辑修改，页脚下载后可删除。同学的概率是 ；2假设从这 4 名同学中随机选取 2 名志愿者，请用列举法画树状图或列表求这 2 名同学恰好都是初三6班同学的概率【考点】X6：列表法与树状图法【分析】1四名同学中初三5班占一半，求出所求概率即可；2列表得出所有等可能的情况数，找出这 2 名同学恰好都是初三6班同学的情况数，即可求出所求概率【解答】解：1假设从这 4 名同学中随机选取 1 名志愿者，那么被选中的这名同学恰好是初三5班同学的概率是；故答案为：；2列表如下：小熊记作 A，小乐记作 B，小矛记作 C，小管记作 D，A B C D A B，A C，A D，A B A，B C，B D，B
30、 C A，C B，C D，C D A，D B，D C，D 所有等可能的情况数有 12 种，其中这 2 名同学恰好都是初三6班同学的情况有 2 种，那么 P=21在平面直角坐标系 xOy，直线 y=x1 与 y 轴交于点 A，与双曲线 y=交于点 Bm，2 1求点 B 的坐标及 k 的值；2将直线 AB 平移，使它与 x 轴交于点 C，与 y 轴交于点 D，假设ABC 的面积为 6，求直线 CD 的表达式.下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。【考点】G8：反比例函数与一次函数的交点问题；Q3：坐标与图形变化平移【分析】1先 Bm，2代入 y=x1 求出 m 的值，然后将 B 的坐标代入双曲线
31、的解析式中即可求出 k 的值 2设直线 CD 的解析式为：y=x1+b，直线 AB 与 x 轴交于点 E，然后求出点 A、C、E 的坐标，最后根据ABC 的面积即可求出 b 的值【解答】解：1将 Bm，2代入 y=x1 2=m1 m=3，将 B3，2代入 y=，k=6 2设直线 CD 的解析式为：y=x1+b，直线 AB 与 x 轴交于点 E，令 x=0 和 y=0 分别代入 y=x1，y=1 A0，1，E1，0 y=0 代入 y=x1+b，x=1b C1b，0 当 C 在 E 的左侧时，此时 CE=11b=b.下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。SABC=b2+1=6，b=4 当 C 在
32、 E 的右侧时，此时 CE=1b1=b SABC=b 2+1=6，b=4 综上所述，b=4 22某校为了了解九年级学生共 450 人的身体素质情况，体育教师对九1班的 50位学生进展一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制了如下局部频数分布表和局部频数分布直方图 组别 次数 x 频数人数 A 80 x100 6 B 100 x120 8 C 120 x140 m D 140 x160 18 E 160 x180 6 请结合图表解答以下问题：1表中的 m=12；2请把频数分布直方图补完整；3这个样本数据的中位数落在第 三 组；4假设九年级学生一分钟跳绳次数x合格要求是 x120，那么估计九年级
33、学生中一分钟跳绳成绩不合格的人数 .下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。【考点】V8：频数率分布直方图；V5：用样本估计总体；V7：频数率分布表；W4：中位数【分析】1根据各组频数之和等于学生总人数列式计算即可得解；2根据图表数据补全条形统计图即可；3根据中位数的定义找出第 25、26 两人所在的组即可；4用第 3、4、5 组的人数之和除以学生总人数，计算即可估计九年级学生中一分钟跳绳成绩合格率以及不合格率【解答】解：16+8+m+18+6=50，解得 m=12；故答案为：12；2补全频率分布直方图如下所示：3按照跳绳次数从少到多，第 25、26 两人都在第三组，中位数落在第三组，故答案为
34、：三；4100%=72%，该班学生测试成绩达标率为 72%，九年级学生中一分钟跳绳成绩不合格的人数为：450172%=126 23如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，A=90，CEBD 于 E，AB=EC 1求证：ABDECB；2假设EDC=65，求ECB 的度数；3假设 AD=3，AB=4，求 DC 的长.下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。【考点】KD：全等三角形的判定与性质；KQ：勾股定理【分析】1由 ADBC，得到ADB=EBC，又因为A=CEB=90，推出ABDECB；2根据等腰三角形的性质和直角三角形的性质得到结果；3由全等三角形的性质得到对应边相等，利用勾股定理解出结果【
35、解答】解：1证明：ADBC，ADB=EBC，A=CEB=90，在ABD 与CEB 中，ABDECB；2由1证得ABDECB，BD=BC，BCD=BDC=65，DCE=9065=25，ECB=40；3由1证得ABDECB，CE=AB=4，BE=AB=3，BD=BC=5，DE=2，CD=2 24如图，在ABC 中，AB=AC，以 AC 为直径作O 交 BC 于点 D，过点 D 作O 的切线，交AB 于点 E，交 CA 的延长线于点 F 1求证：EFAB；.下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。2假设C=30，EF=，求 EB 的长 【考点】MC：切线的性质【分析】1连接 AD、OD，根据直径所对
36、的圆周角是直角求出ADC=90，根据等腰三角形的性质证明 D 是 BC 的中点，得到 OD 是ABC 的中位线，根据切线的性质证明结论；2根据三角形的内角和得到AOD=60，F=30，根据直角三角形的性质得到OA=OD=OF，求得 AE=根据平行线等分线段定理得到 OD=2AE=2，AB=2OD=4，由线段的和差即可得到结论【解答】1证明：连接 AD、OD，AC 为O 的直径，ADC=90，又AB=AC，CD=DB，又 CO=AO，ODAB，FD 是O 的切线，ODEF，FEAB；2C=30，AOD=60，F=30，OA=OD=OF，AEF=90EF=，AE=，ODAB，OA=OC=AF，.下
37、载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。OD=2AE=2，AB=2OD=4，EB=3 25如图，某大楼的顶部树有一块广告牌 CD，小李在山坡的坡脚 A 处测得广告牌底部 D 的仰角为 60 沿坡面 AB 向上走到 B 处测得广告牌顶部 C 的仰角为 45，山坡 AB 的坡度 i=1：，AB=10 米，AE=15 米 i=1：是指坡面的铅直高度 BH 与水平宽度 AH 的比 1求点 B 距水平面 AE 的高度 BH；2求广告牌 CD 的高度 测角器的高度忽略不计，结果准确到参考数据：1.414，1.732 【考点】TA：解直角三角形的应用仰角俯角问题；T9：解直角三角形的应用坡度坡角问题【分析】1
38、过 B 作 DE 的垂线，设垂足为 G分别在 RtABH 中，通过解直角三角形求出BH、AH；2在ADE 解直角三角形求出 DE 的长，进而可求出 EH 即 BG 的长，在 RtCBG 中，CBG=45，那么 CG=BG，由此可求出 CG 的长然后根据 CD=CG+GEDE 即可求出宣传牌的高度 【解答】解：1过 B 作 BGDE 于 G，RtABH 中，i=tanBAH=，BAH=30，.下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。BH=AB=5；2BHHE，GEHE，BGDE，四边形 BHEG 是矩形 由1得：BH=5，AH=5，BG=AH+AE=5+15，RtBGC 中，CBG=45，CG=
39、BG=5+15 RtADE 中，DAE=60，AE=15，DE=AE=15 CD=CG+GEDE=5+15+515=2010 答：宣传牌 CD 高约 26如图所示，在直角梯形 ABCD 中，BAD=90，E 是直线 AB 上一点，过 E 作直线 lBC，交直线 CD 于点 F将直线 l 向右平移，设平移距离 BE 为 tt0，直角梯形 ABCD 被直线 l 扫过的面积图中阴影局部为 S，S 关于 t 的函数图象如图所示，OM 为线段，MN为抛物线的一局部，NQ 为射线，N 点横坐标为 4 信息读取 1梯形上底的长 AB=2；.下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。2直角梯形 ABCD 的面积
40、=12；图象理解 3写出图中射线 NQ 表示的实际意义；4当 2t4 时，求 S 关于 t 的函数关系式；问题解决 5当 t 为何值时，直线 l 将直角梯形 ABCD 分成的两局部面积之比为 1：3【考点】HF：二次函数综合题【分析】1根据图可知，当 0t2 时，E 在线段 AB 上运动包括与 A、B 重合，在此期间 E 点运动了 2，因此可求得 AB 的长为 2 2根据图形可知：当 2t4 时，E 在 AB 的延长线上，且 F 在 D 点左侧，此期间 E 点运动了 2，因此下底长为 2+2=4，根据 t=2 时，重合局部的面积为 8 可求出梯形的高为 4，因此梯形的面积为2+44=12 3当
41、 t4 时，直线 l 与梯形没有交点，因此扫过的面积恒为梯形的面积 12 4当 2t4 时，直线扫过梯形的局部是个五边形，如果设直线 l 与 AD 的交点为 0，那么重合局部的面积可用梯形的面积减去三角形 OFD 的面积来求得梯形的面积在2中已经求得三角形 OFD 中，底边 DF=4t，而 DF 上的高，可用 DF 的长和BCD 的正切值求出，由此可得出 S，t 的函数关系式 5此题要分情况讨论：当 0t2 时，重合局部的平行四边形的面积：直角梯形 AEFD 的面积=1：3，据此可求出t 的值 当 2t4 时，重合局部的五边形的面积：三角形 OFD 的面积=3：1，由此可求出 t 的值 【解答
42、】解：由题意得：1AB=2 2S梯形 ABCD=12 3当平移距离 BE 大于等于 4 时，直角梯形 ABCD 被直线 l 扫过的面积恒为 12 4当 2t4 时，如下图，.下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。直角梯形 ABCD 被直线 l 扫过的面积 S=S直角梯形 ABCDSRtDOF=124t24t=t2+8t4 5当 0t2 时，有 4t：124t=1：3，解得 t=当 2t4 时，有t2+8t4：12t2+8t4=3：1，即 t28t+13=0，解得 t=4，t=4+舍去 答：当 t=或 t=4时，直线 l 将直角梯形 ABCD 分成的两局部面积之比为 1：3 27：如图，抛物线
43、 y=ax22ax+ca0与 y 轴交于点 C0，4，与 x 轴交于点 A、B，点A 的坐标为4，0 1求该抛物线的解析式；2点 Q 是线段 AB 上的动点，过点 Q 作 QEAC，交 BC 于点 E，连接 CQ当CQE 的面积最大时，求点 Q 的坐标；3假设平行于 x 轴的动直线 l 与该抛物线交于点 P，与直线 AC 交于点 F，点 D 的坐标为2，0 问：是否存在这样的直线 l，使得ODF 是等腰三角形？假设存在，请求出点 P的坐标；假设不存在，请说明理由 【考点】HF：二次函数综合题【分析】1根据抛物线过 C0，4点，可确定 c=4，然后可将 A 的坐标代入抛物线的解.下载后可自行编辑
44、修改，页脚下载后可删除。析式中，即可得出二次函数的解析式 2可先设 Q 的坐标为m，0；通过求CEQ 的面积与 m 之间的函数关系式，来得出CQE的面积最大时点 Q 的坐标 CEQ 的面积=CBQ 的面积BQE 的面积 可用 m 表示出 BQ 的长，然后通过相似BEQ 和BCA 得出BEQ 中 BQ 边上的高，进而可根据CEQ 的面积计算方法得出CEQ 的面积与 m 的函数关系式，可根据函数的性质求出CEQ的面积最大时，m 的取值，也就求出了 Q 的坐标 3此题要分三种情况进展求解：当 OD=OF 时，OD=DF=AD=2，又有OAF=45，那么OFA 是个等腰直角三角形，于是可得出 F 的坐
45、标应该是2，2 由于 P，F 两点的纵坐标一样，因此可将 F 的纵坐标代入抛物线的解析式中即可求出 P 的坐标 当 OF=DF 时，如果过 F 作 FMOD 于 M，那么 FM 垂直平分 OD，因此 OM=1，在直角三角形FMA 中，由于OAF=45，因此 FM=AM=3，也就得出了 F 的纵坐标，然后根据的方法求出P 的坐标 当 OD=OF 时，OF=2，由于 O 到 AC 的最短距离为 2，因此此种情况是不成立的 综合上面的情况即可得出符合条件的 P 的坐标【解答】解：1由题意，得 解得 所求抛物线的解析式为：y=x2+x+4 2设点 Q 的坐标为m，0，过点 E 作 EGx 轴于点 G
46、由x2+x+4=0，得 x1=2，x2=4 点 B 的坐标为2，0 AB=6，BQ=m+2 QEAC BQEBAC.下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。即 SCQE=SCBQSEBQ=BQCOBQEG=m+2 4=m12+3 又2m4 当 m=1 时，SCQE有最大值 3，此时 Q1，0 3存在在ODF 中 假设 DO=DF A4，0，D2，0 AD=OD=DF=2 又在 RtAOC 中，OA=OC=4 OAC=45 度 DFA=OAC=45 度 ADF=90 度此时，点 F 的坐标为2，2 由x2+x+4=2，得 x1=1+，x2=1 此时，点 P 的坐标为：P1+，2或 P1，2 假设
47、 FO=FD，过点 F 作 FMx 轴于点 M 由等腰三角形的性质得：OM=OD=1 AM=3 在等腰直角AMF 中，MF=AM=3 F1，3.下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。由x2+x+4=3，得 x1=1+，x2=1 此时，点 P 的坐标为：P1+，3或 P1，3 假设 OD=OF OA=OC=4，且AOC=90 AC=点 O 到 AC 的距离为，而 OF=OD=2，与 OF2矛盾，所以 AC 上不存在点使得 OF=OD=2，此时，不存在这样的直线 l，使得ODF 是等腰三角形 综上所述，存在这样的直线 l，使得ODF 是等腰三角形 所求点 P 的坐标为：P1+，2或 P1，2或 P1+，3或 P1，3