《小学六年级分数除法知识总结(整理版)31314.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小学六年级分数除法知识总结(整理版)31314.pdf（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1/5 分数除法 1.分数除法计算（1）分数除法的意义和分数除以整数 知识点一：分数除法的意义 整数除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数，用（除法）计算。1013103的意义是：已知两个因数的积是103，其中一个因数是3，求另一个因数是多少。分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。知识点二：分数除以整数的计算方法 把一个数平均分成整数份，求其中的几份就是求这个数的几分之几是多少。分数除以整数（0 除外）的计算方法：（1）用分子和整数相除的商做分子，分母不变。（2）分数除以
2、整数，等于分数乘这个整数的倒数。（2）一个数除以分数 知识点一：一个数除以分数的计算方法 一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。知识点二：分数除法的统一计算法则 甲数除以乙数（0 除外），等于甲数乘乙数的倒数。知识点三：商与被除数的大小关系 一个数（0 除外）除以小于 1 的数，商大于被除数，除以 1，商等于被除数，除以大于 1 的数，商小于被除数。0 除以任何数商都为 0.练习：1.算一算 4851625443922131427277210 2.填空。（1）32的43是（），它和32（）得数相同。（2）分数除法可以转化为（）进行计算，计算过程中，转变成乘（）的倒数。3.判断。（1）两个真分
3、数相除，商大于被除数。（2）一个数除以假分数，商一定小于被除数。（3）分数除法的混合运算 知识点一：分数除加、除减的运算顺序 2/5 例：832-4=823-4=8 除加、除减混合运算，如果没有括号，先算除法，后算加减。知识点二：连除的计算方法 例：92721514 分数连除，可以分步转化为乘法计算，也可以一次都转化为乘法再计算，能约分的要约分。知识点三：不含括号的分数混合运算的运算顺序 在一个分数混合运算的算式里，如果只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算；如果含有两级运算，先算第二级运算，再算第一级运算。知识点四：含有括号的分数混和运算的运算顺序 在一个分数混合运算的算式里，如果既有小括
4、号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。知识点五：整数的运算定律在分数混和运算中的运用 在进行分数的混和运算中，可以利用加法、减法、乘法、除法的运算定律或运算性质，使计算简便。2解决问题 知识点一：已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题解法 列方程解题的关键：找出题中数量间的等量关系。用算术法解除法应用题的关键：找准已知数量对应的单位“1”的几分之几。解简单的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的解题方法：方程解法：（1）找出单位“1”，设未知量为 x；（2）找出题中的数量关系式；（3）列出方程。算术法：（1）找出单位“1”；（2）找出已知量和已知量占单位“1”的几分之几
5、；（3）列除法算式。即已知量已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量。知识点二：分数连除应用题的解题方法（1）分数连除应用题的结构特点：题中有3 个数量，两个单位“1”，都是未知的。（2）分数连除应用题的解题方法：方程解法：设所求单位“1”的量为 x，根据等量关系列方程解答。即 xabcd=已知量。算术解法：用已知量连续除以它们所对应的单位“1”的几分之几。即已知量cdab=另一个单位“1”的量。（3）解题关键：找准单位“1”，求出中间量。练习：1.画线段图表示下面各数量关系，并写出等量关系式。（1）鸡的只数是鸭的32。（2）女生人数占全班人数的53。2.妈妈给小林一些钱买衣服，小林买毛衣
6、花了 90 元，买裤子花了 60 元，买这两样衣物花的3/5 钱是妈妈给小林钱数的43，妈妈给小林多少钱？3老师的讲桌上有红粉笔 16 支，白粉笔的支数是红粉笔的45，又是蓝粉笔的1110。蓝粉笔有多少支？4.一袋面粉，用去它的51，还剩 20kg。剩下的面粉是这袋面粉的几分之几？这袋面粉重多少千克？5.截止 2009 年 12 月 22 日，世博会门票已经售出1200 万，超出原定计划的51，原定售出多少万？知识点三：稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解法（1）稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的结构特征：单位“1”是未知的，已知的比较量与所给的
7、几分之几不对应。（2）解题方法：用方程解：找到题中数量间的等量关系，设未知量为 x，列出方程。算术法解：找到题中单位“1”，计算出已知量占单位“1”的几分之几，利用已知量已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量（标准量）列式解答。（3）解题关键：找准单位“1”，弄清谁是谁的几分之几，谁比谁多几分之几，计算出已知量是单位“1”的几分之几。练习：1.画线段图表示下面各数量关系，并写出等量关系式。3.比和比的应用（1）比的意义 知识点一：比的意义 两个数相除又叫做两个数的比。知识点二：比的符号和读写法 符号：比用符号“：”表示，“：”叫做比号。写法：15：10，记做 15：10 或1015 读法
8、：两种形式的比都读作几比几。知识点三：比的各部分名称 15：10=1510=23前项比号后项比值 知识点四：求比值的计算方法 求两个数比的比值，就是用比的前项除以比的后项。比表示两个数的关系，比值是一个数值。比只能写成 a:b 或ba的形式，比值可以是分数，也可以是整数或小数。知识点五：比和分数、除法的关系 除被除（除号）除商 4/5 法 数 数 分数 分子 （分数线）分母 分数值 比 前项：（比号）后项 比值 知识点六：求比中未知项的方法 已知比的前项、后项和比值中的任意两项，都可以根据它们之间的关系来求出第三项。任何一个比的比值都不带单位名称。练习：1.填空。（1）甲是乙的 5 倍，甲和乙
9、的比是（），乙和甲的比是（）。（2）a 除以 b 的商是54，a 和 b 的比是（）。（3）等腰直角三角形的三个角度数之比是（）。2.求比值。0.8：1.6 60 米：70 米 1.5 吨：1.2 吨 8：54 9：151 3.判断。（1）比的前项不能为0.（）（2）A:B的比值是3：1.（）（3）平行四边形的面积和高不能用比表示。（）（4）小明和哥哥去年的年龄比是5：8，今年年龄比不变。（）（5）一个钝角三角形三个角度数的比是1：2：6.（）（2）比的基本性质 知识点一：比的基本性质 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变，这叫做比的基本性质。字母表示比的基本性质为：a:b
10、=na:nb（b0，n0），a:b=na:nb(b0，n0)。知识点二：化简比的意义 复习：1.互质数：公因数只有 1 的两个数叫做互质数。2.最大公因数：几个数公有因数中最大的一个叫做他们的最大公因数。3.最小公倍数：几个数公有倍数中最小的一个就是这几个数的最小公倍数。比的前项和后项是互质数的比，叫做最简单的整数比。把两个数化成最简单的整数比，叫做化简比，也叫做比的化简。知识点三：整数比的化简方法 整数比的化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。1.化简后的比必须为互质数的比，否则比的化简没有完成。2.在以后求两个数或几个数的比时，都要求出最简单的整数比。知识点四：分数比的化简方
11、法 分数比的化简方法：（1）比的前项和后项中含有分数的，把比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简。（2）利用求比值的方法可以化简分数比，但结果必须写成比的形式。知识点五：小数比的化简方法 5/5 把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，变成整数比，再进行化简。带单位的两个同类量的比进行化简时，单位要统一，否则计算的结果不正确。化简后的最简比必须有比的前项和后项，即使后项是 1 也不例外。3.比的应用 知识点一：按比例分配问题的解题方法（1）用整数乘、除法解决问题：把一个总数按一定的比来分配，把各部分的比看做份数关系，先求出每一份，解题步骤：求出总份数；求出每一
12、份是多少；求出各部分相应的具体数量。（2）用份数乘法解决问题：把各部分的比转化为总数的几分之几，直接求出总数的几分之几是多少，解题步骤：先根据比求出总份数；再求出各部分量占总量的几分之几；求出各部分的数量。知识点三：按比例分配问题常用解题方法的应用 1.已知一个数量的各部分的比和其中某一部分的量，求另外几个部分量。例：学校进来一批图书，按 3:4:5 分配给四、五、六年级。五年级分得 120 本，其他年级分得多少本？2.已知两个量或几个量的比和其中两个量的差，求另一个量或总量。例：小华和爷爷的年龄比是 1:6，已知小华比爷爷小 50 岁，小华和爷爷的年龄和是多少？1两个量的差两个量对应的份数差每份数，每份数总份数总数量。2两个量的差两个量占总量几分之几的差总数量。解答按比例分配问题时，所给出的比如果不是最简比，必须化成最简单的整数比，否则计算出的结果是错误的。