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1、 第 2 章 直线与圆的位置关系 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1两圆的圆心都在 x 轴上，且两圆相交于 A，B 两点，点 A 的坐标是（3，2），那么点B 的坐标为（）（A）（3，2）.（B）（3，2）.（C）（3，2）.（D）（3，0）.2如果两圆的半径分别为 2 和 3，圆心距为 5，那么这两个圆的位置关系 是（）（A）外离.（B）外切.（C）相交.（D）内切.3已知：如图，AB、AC 分别切O 于 B、C，D 是O 上一点，D=400，则A 的度数等于（）（A）1400.（B）1200.（C）1000.（D）800.第 3 题图 第 4 题图 第 5 题图 4如图，在O 中
2、，直径 CD 与弦 AB 相交于点 E，若 BE=3，AE=4，DE=2，则O 的半径是（）（A）3.（B）4.（C）6.（D）8.5 如图，过点 P 作O 的两条割线分别交O 于点 A、B 和点 C、D，已知 PA=3，AB=PC=2，若 PAPB=PCPD，则 PD 的长是（）（A）3.（B）7.5.（C）5.（D）5.5.6使用直角钢尺检查某一工件是否恰好是半圆形的凹面，成半圆形的为合格，如图所示的四种情况中合格的是（）7两圆外切，半径分别为 6、2，则这两圆的两条外公切线的夹角的度数是（）（A）30 （B）60 （C）90 （D）120 8正六边形内接于圆，它的边所对的圆周角是（）（A
3、）60 （B）120 （C）60 或 120 （D）30或 150 9若扇形的面积是 56cm2，周长是 30cm，则它的半径是（）（A）7cm （B）8cm （C）7cm 或 8cm （D）15cm 10若两圆有且仅有一条公切线，则两圆的位置关系是（）（A）内切 （B）相交 （C）外切 （D）内含 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）11“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作九章算术中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小从锯锯之，深 1 寸，锯道长 1 尺，问径几何？”用数学语言可表述为：“如图，CD 为O 的直径，弦 ABCD 于 E，CE=1 寸，AB10 寸，则直径 CD 的长为_
4、.第 11 题图 第 14 题图 12一个多边形的每一个外角都等于 72,这个多边形是.13如图所示，矩形中长和宽分别为 10cm 和 6cm，则阴影部分的面积为_ 14已知O1和O2外切，半径分别为 1cm 和 3cm，那么半径为 5cm 且与O1、O2都相切的圆一共可以作出_个.三解答题（每小题 8 分，共 16 分）15已知：如图，过圆 O 外一点 B 作圆 O 的切线 BM，M为切点.BO 交圆 O 于点 A，过点 A 作 BO 的垂线，交BM 于 点P.BO3，PA=1.3,圆 O 的半径为 1求：MB 的长.A (第13 题图)B 10m 8m 16在直径为 10m 的圆柱形油槽内
5、装入一些油后，截面如图所示，如果油面宽AB=8m，求油的最大深度.四、（8 分）17如图，已知：在O 中，OAOB，A=35，求和的度数.五、（8 分）18如图，PA、PB 分别切O 于 A、B，连接 PO 与O 相交于 C，连接 AC、BC，求证：AC=BC.参考答案 一、1.B；由对称性知（3，-2）.2.B；提示：235，两圆半径等于圆心距.3.C；提示：连 OB、OC.4.B；设圆的半径为 R，由 34（R-2）(2R-2)，R4.5.B；提示：由 PAPB=PCPD.6.C；直径所对的圆周角是直角.7.B；转化为解直角三角形问.8.D；圆内接正六边形的边长等于半径.9.C；根据闪形面积公式.10.A；两圆内切.二、11.26 寸；12.正五边形；13.9041/2；14.4 个.三、提示：15.由切线长定理及其勾股定理得，BM=4.16.2m.四、17.分析：连结 OC，通过求圆心角的度数求解.解：连结 OC，在 RtAOB 中，A=35，B=55，又OC=OB，COB=180-2B=70，的度数为 70，COD=90-COB=90-70=20，的度数为 20.五、18.提示：证明PACPBC.