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1、 1/7 2022 年人教版九年级数学(上册)期末阶段检测及答案 班级：姓名：一、选择题（本大题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分）12 的绝对值是（）A2 B12 C12 D2 2如果P m 3,2m 4在 y 轴上，那么点 P 的坐标是()A2,0 B0,2 C1,0 D0,1 3在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55 次，则参加酒会的人数为（）A9 人 B10 人 C11 人 D12 人 4一组数据：1、2、2、3，若添加一个数据 2，则发生变化的统计量是()A平均数 B中位数 C众数 D方差 5如图，数轴上两点 A,B 表示的数互为相反数，则点 B 表示的（）A-6
2、 B6 C0 D无法确定 6如果关于x的一元二次方程2310kxx 有两个实数根，那么k的取值范围是（）A94k B94k且0k C94k且0k D94k 7如图，点 D，E 分别在线段 AB，AC 上，CD 与 BE 相交于 O 点，已知 AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定ABEACD（）AB=C BAD=AE CBD=CE DBE=CD 2/7 8如图，A，B 是反比例函数 y=4x在第一象限内的图象上的两点，且 A，B 两点的横坐标分别是 2 和 4，则OAB 的面积是（）A4 B3 C2 D1 9如图，数轴上的点 A，B，O，C，D 分别表示数-2，-1，0，1，2，则表示数2
3、5的点 P 应落在()A线段 AB 上 B线段 BO 上 C线段 OC 上 D线段 CD 上 10如图，在ABCD 中，对角线 AC 的垂直平分线分别交 AD、BC 于点 E、F，连接 CE，若CED 的周长为 6，则ABCD 的周长为（）A6 B12 C18 D24 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）12 的相反数是_ 2因式分解：2()4()aabab_.3将二次函数245yxx化成2()ya xhk的形式为_ 4如图，直线343yx 与 x 轴、y 轴分别交于 A，B 两点，C 是 OB 的中点，D 是 AB 上一点，四边形 OEDC 是菱形，则OAE 的面积
4、为_ 3/7 5现有四张正面分别标有数字1，1，2，3 的不透明卡片，它们除数字外其余完全相同，将它们背而面朝上洗均匀，随机抽取一张，记下数字后放回，背面朝上洗均匀，再随机抽取一张记下数字，前后两次抽取的数字分别记为m，n，则点P（m，n）在第二象限的概率为_ 6某活动小组购买了 4 个篮球和 5 个足球，一共花费了 435 元，其中篮球的单价比足球的单价多 3 元，求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，依题意，可列方程组为_ 三、解答题（本大题共 6 小题，共 72 分）1解方程：23121xx 2在平面直角坐标系xOy中，抛物线21yaxbxa与y轴交于点 A，将
5、点 A向右平移 2 个单位长度，得到点 B，点 B 在抛物线上（1）求点 B 的坐标（用含a的式子表示）；（2）求抛物线的对称轴；（3）已知点11(,)2Pa，(2,2)Q若抛物线与线段PQ 恰有一个公共点，结合函数图象，求a的取值范围 3如图，以D 为顶点的抛物线y=x2+bx+c交 x 轴于 A、B 两点，交y 轴于点C，直线 BC 的表达式为 y=x+3 4/7（1）求抛物线的表达式；（2）在直线 BC 上有一点 P，使 PO+PA 的值最小，求点 P 的坐标；（3）在 x 轴上是否存在一点 Q，使得以 A、C、Q 为顶点的三角形与BCD 相似？若存在，请求出点 Q 的坐标；若不 存在，
6、请说明理由 4如图，在长方形ABCD中，边AB、BC的长（ABBC）是方程x2-7x+12=0 的两个根点P从点A出发，以每秒 1 个单位的速度沿ABC边 ABCA的方向运动，运动时间为t（秒）（1）求AB与BC的长；（2）当点P运动到边BC上时，试求出使AP长为10时运动时间t的值；（3）当点P运动到边AC上时，是否存在点P，使CDP是等腰三角形？若存在，请求出运动时间t的值；若不存在，请说明理由 5某区域为响应“绿水青山就是金山银山”的号召，加强了绿化建设为了解该区域群众对绿化建设的满意程度，某中学数学兴趣小组在该区域的甲、乙两个片区进行了调查，得到如下不完整统计图 5/7 请结合图中信息
7、，解决下列问题：（1）此次调查中接受调查的人数为多少人，其中“非常满意”的人数为多少人；（2）兴趣小组准备从“不满意”的 4 位群众中随机选择 2 位进行回访，已知这4 位群众中有 2 位来自甲片区，另 2 位来自乙片区，请用画树状图或列表的方法求出选择的群众来自甲片区的概率 6当今，越来越多的青少年在观看影片流浪地球后，更加喜欢同名科幻小说，该小说销量也急剧上升书店为满足广大顾客需求，订购该科幻小说若干本，每本进价为 20 元根据以往经验：当销售单价是 25 元时，每天的销售量是 250 本；销售单价每上涨 1 元，每天的销售量就减少 10 本，书店要求每本书的利润不低于 10 元且不高于
8、18 元（1）直接写出书店销售该科幻小说时每天的销售量y（本）与销售单价x（元）之间的函数关系式及自变量的取值范围（2）书店决定每销售 1 本该科幻小说，就捐赠(06)aa元给困难职工，每天扣除捐赠后可获得最大利润为 1960 元，求a的值 6/7 参考答案 一、选择题（本大题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分）1、A 2、B 3、C 4、D 5、B 6、C 7、D 8、B 9、B 10、B 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）1、2 2、22abaa 3、22()1yx 4、2 3 5、316 6、45435 3xyxy 三、解答题（本大题共 6 小题，共 72 分）1、x=5 2、（1）点 B 的坐标为1(2,)a；（2）对称轴为直线1x;（3）当12a 时，抛物线与线段 PQ 恰有一个公共点.3、（1）y=x2+2x+3；（2）P(97,127)；（3）当 Q 的坐标为（0，0）或（9，0）时，以 A、C、Q 为顶点的三角形与BCD 相似 7/7 4、(1)AB3，BC4;(2)t4;(3)t 为 10 秒或 9.5 秒或535秒时，CDP 是等腰三角形.5、（1）50，18；（2）选择的市民均来自甲区的概率为16 6、（1）10500(3038)yxx；（2）2a