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1、第1 页3y成都七中 2020届高中毕业班三诊模拟数 学(文科)本试卷分选择题和非选择题两部分.第卷(选择题)1至 2 页,第卷(非选择题)3至 4页,共 4 页,满分 150分,考试时间 120分钟.注意事项：1.答题前,务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上.2.答选择题时,必须使用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其它答案标号.3.答非选择题时,必须使用 0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定位置上.4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效.5.考试结束后,只将答题卡交回.第卷(选择题,共 60 分)一、选择题：本大
2、题共 12 小题,每小题 5 分,共60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A 1,0,1,2,3,4,B y|y x2,x A,则A(A)0,1,2(B)0,1,4(C)1,0,1,2(D)1,0,1,42.已知复数z(A)2211 i,则|z|(B)1(C)(D)23.设函数f(x)为奇函数,当x 0时,f(x)x22,则f(f(1)(A)1(B)2(C)1(D)24.已知单位向量e,e的夹角为2,则e 2 e12312(A)3(B)7(C)(D)5.已知双曲线xa22 1(a 0,b 0)的渐近线方程为y 3 x,则双曲线的离心率是b2B272第3 页第
3、卷(非选择题,共 90 分)二、填空题：本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.把答案填在答题卡上.13.已知数列 an的前n项和为Sn,且a1 1,an Sn 1 1(n 2),则a4 x 114.已知实数x,y满足线性约束条件y 1,则目标函数z 2 x y的最大值是x y 715.如图是一种圆内接六边形ABCDEF,其中BC CD DE EF FA且AB BC.则在圆内随机取一点,则此点取自六边形ABCDEF内的概率是EDFC16.若指数函数y ax(a 0且a 1)与一次函数y x的图象恰好有两个不同的交点,则实数a的取值范围是AB三、解答题：本大题共 6 小题,共 70 分
4、.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分 12 分)在 ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知2 atanAb.sinB(1)求角A的大小；(2)若a 7,b 2,求 ABC的面积.18.(本小题满分 12 分)成都七中为了解班级卫生教育系列活动的成效,对全校40 个班级进行了一次突击班级卫生量化打分检查(满分 100分,最低分 20 分).根据检查结果：得分在80,100评定为“优”,奖励 3 面小红旗；得分在60,80)评定为“良”,奖励 2面小红旗；得分在40,60)评定为“中”,奖励 1 面小红旗；得分在20,40)评定为“差”,不奖励小红旗.已知统计
5、结果的部分频率分布直方图如下图：(1)依据统计结果的部分频率分布直方图,求班级卫生量化打分检查得分的中位数；频率0.0150.0100.005(2)学校用分层抽样的方法,从评定等级为“良”、“中”的班级O20 4060 80 100得 分组距第4 页中抽取 6 个班级,再从这 6 个班级中随机抽取 2 个班级进行抽样复核,求所抽取的 2 个班级获得的奖励小红旗面数和不少于3 的概率.19.(本小题满分 12 分)如图,在四棱锥MABCD中,AB AD,AB AM AD 2,MB 2 2,MD2 3.(1)证明：AB 平面ADM；(2)若CD/AB且CD 2AB,E为线段BM上一点,且3BE 2
6、 EM,求三棱锥ACEM的体积.20.(本小题满分 12分)已知函数f(x)x2 x e2x lnx,x (e,).3 x e(1)证明：当x (e,)时,lnx；x e(2)证明：f(x)在2e1,)单调递增.(其中e 2.718282是自然对数的底数).21.(本小题满分 12 分)已知点P是抛物线C:y 1x2上的一点,其焦点为点F,且抛物线C在点P处的切线l2交圆O:x2y21于不同的两点A,B.(1)若点P(2,2),求|AB|的值；(2)设点M为弦AB的中点,焦点F关于圆心O的对称点为F ,求|F M|的取值范围.请考生在第 22,23题中任选择一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.作答时,用 2B铅笔在答题卡上将所选题目对应的标号涂黑.22.(本小题满分 10 分)选修4 4：坐标系与参数方程x 2 在平面直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为3 cos(为参数,0 ).y 3 sin在以坐标原点为极点,x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中,射线l的极坐标方程是.6(1)求曲线C的极坐标方程；(2)若射线l与曲线C相交于A,B两点,求|OA|OB|的值.23.(本小题满分 10 分)选修4 5：不等式选讲已知a 0,b 0,且a 2 b 4,函数f(x)2 x a x b在R上的最小值为m.(1)求m的值；(2)若a2 mb2 tab恒成立,求实数t的最大值.