《2019_2020年高考数学学业水平测试一轮复习模拟测试卷二含解析20190911114325.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019_2020年高考数学学业水平测试一轮复习模拟测试卷二含解析20190911114325.pdf（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 -6-高中学业水平考试模拟测试卷(二)(时间：90 分钟 满分 100 分)一、选择题(共 15 小题，每小题 4 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知集合M1，0，1，N0，1，2，则MN()A1，0，1，2 B1，0，1 C1，0，2 D0，1 解析：因为集合M1，0，1，N0，1，2,所以MN1，0，1，2 答案：A 2“sin A12”是“A30”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 解析：因为 sin 3012，所以“sin A12”是“A30”的必要条件；150，390等角的正弦值也是12，故“si
2、n A12”不是“A30”的充分条件故选 B.答案：B 3已知a(4，2)，b(6，y)，且ab，则y的值为()A12 B3 C3 D12 解析：因为a(4，2)，b(6，y)，且ab,所以ab0，即 462y0，解得y12.故选 A.答案：A 4若ab|b|；1a1b；abba2；a2b2中，正确的有()A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 解析：对于，根据不等式的性质，可知若ab|b|，故正确；对于，若ab0，两边同除以ab，则aabbab，即1b1a，故正确；对于，若ab0，ba0，根据基本不等式即可得到abba2，故正确；对于，若abb2，故不正确故选 C.答案：C -6-5已知是第
3、二象限角，sin 513，则 cos()A513 B1213 C.513 D.1213 解析：因为是第二象限角，sin 513，所以 cos 151321213.故选 B.答案：B 6下列函数中，既是偶函数，又在区间(0，)上单调递减的函数是()Ayx2 Byx1 Cyx22 Dylog12x 解析：因为yx1是奇函数，ylog12x不具有奇偶性，故排除 B，D；又函数yx22 在区间(0，)上是单调递增函数，故排除 C.故选 A.答案：A 7不等式组x3y60，xy20，表示的平面区域是()解析：由题意可知，(0，0)在x3y60 的下方，满足x3y60；(0，0)在直线xy20的下方，不满
4、足xy20，得x2，又ylog2(x23x2)的底数是 2，所以在(，1)上递减 故选 A.答案：A 11为了大力弘扬中华优秀传统文化，某校购进了三国演义 水浒传 红楼梦和西游记若干套，如果每班每学期可以随机领取两套不同的书籍，那么该校高一(1)班本学期领到三国演义和水浒传的概率为()A.23 B.12 C.14 D.16 解析：记三国演义 水浒传 红楼梦和西游记为a、b、c、d，则该校高一(1)班本学期领到两套书的所有情况有ab、ac、ad、bc、bd、cd共 6 种，符合条件的情况为ab共 1 种，故概率为16，选 D.答案：D 12将函数ysin 2x8的图象沿x轴向左平移m(m0)个单
5、位后，得到一个奇函数的图象，则m的最小值为()A.716 B.1516 C.78 D.16 解析：ysin2x8的图象向左平移m个单位长度后得到ysin2（xm）8，因为ysin2（xm）8为奇函数，所以 sin2m80.所以 2m8k，kZ，即有mk216，kZ，所以正数m的最小值为716.-6-答案：A 13已知双曲线x2a2y2b21(a0，b0)的离心率为 3，则双曲线的渐近线方程为()Ay2x By22x Cy12x Dy 2x 解析：由双曲线的离心率为 3，则eca 3，即c 3a,bc2a2 3a2a2 2a，由双曲线的渐近线方程为ybax,得其渐近线方程为y 2x.故选 D.答
6、案：D 14函数f(x)log2xx2 的零点所在的区间是()A(0，1)B(1，2)C(2，3)D(3，4)解析：函数f(x)log2xx2 的图象在(0，)上连续不断，f(1)0120，故函数f(x)log2xx2 的零点所在的区间是(1，2)故选 B.答案：B 15已知向量AC，AD和AB在正方形网格中的位置如图所示，若ACABAD，则()A2 B2 C3 D3 解析：以A为原点，AD所在直线为x轴，与AD垂直的直线为y轴建立直角坐标系，那么AD(1，0)，AB(1，2)，AC(2，2)，那么2，22，解得1，3，所以2.故选 A.答案：A 二、填空题(共 4 小题，每小题 4 分，共
7、16 分)16函数yax11(a0，且a1)的图象恒过定点_ 解析：当x10，即x1 时，y2.所以函数yax11(a0，且a1)的图象恒过定点(1，2)答案：(1，2)17等差数列an中，a23，a3a49，则a1a6_ 解析：由等差数列的通项公式可得，a3a42a15d9，a1d3，所以a12，d1，所以a1a62714.答案：14 -6-18某学院A，B，C三个专业共有 1 200 名学生，为了调查这些学生勤工俭学的情况，拟用分层抽样的方法抽取一个容量为 120 的样本已知该学院A专业有 380 名学生，B专业有 420 名学生，则该学院C专业应抽取_名学生 解析：抽样比为 110，而C
8、学院的学生有 1 200380420400(名)，所以按抽样比抽取 40 名 答案：40 19设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcos Cccos Basin A，则A的度数为_ 解析：根据正弦定理可得，sin Bcos Csin Ccos Bsin2Asin(BC)sin 2A，而 sin(BC)sin A，所以 sin Asin 2A，所以 sin A1，所以A90.答案：90 三、解答题(共 2 小题，每小题 12 分，共 24 分解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤)20已知函数f(x)2sin2x6a，a为常数(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)若x0，2时
9、，f(x)的最小值为2，求a的值 解：(1)f(x)2sin2x6a.所以f(x)的最小正周期T22.(2)当x0，2时，2x66，56，所以x0 时，f(x)取得最小值，即 2sin6a2，故a1.21已知函数f(x)11xx(R)，且f(3)53.(1)求的值；(2)求函数f(x)的零点；(3)判断f(x)在(，0)上的单调性，并给予证明 解：(1)由f(3)53，得 113353，解得1.(2)由(1)，得f(x)11xx.令f(x)0，即 11xx0，也就是x2x1x0，解得x1 52.经 -6-检验，x1 52是 11xx0 的根，所以函数f(x)的零点为1 52.(3)函数f(x)11xx在(，0)上是减函数证明如下：设x1，x2(，0)，且x1x2，则f(x1)f(x2)11x1x111x2x2(x2x1)1x1x21.因为x1x20，x1x20，所以f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)，所以f(x)11xx在(，0)上是减函数