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1、2017 年管理类专业联考综合能力数学试题及解析 一、问题求解：第 115 小题，每小题 3 分，共 45 分。下列每题给出的 ABCDE 五个选项中，只有一项是符合试题要求的，请在答题卡上将所选项的字母涂黑。1、某品牌的电冰箱连续两次降价 10%后的售价是降价前的（）A.80%B.81%C.82%D.83%E.85%2、甲、乙、丙三种货车的载重量成等差数列，2 辆甲种车和 1 辆乙种车满载量为 95 吨，1辆甲种车和 3 辆丙种车满载量为 150 吨。则用甲、乙、丙各 1 辆车一次最多运送货物（）吨 A.125 B.120 C.115 D.110 E.105 3、老师到一所中学进行招生咨询，
2、上午接受了 45 名同学的咨询，其中的 9 名同学下午又咨询了老师，占老师下午咨询学生的 10%。一天中向老师咨询的学生人数为（）A.81 B.90 C.115 D.126 E.135 4、某种机器人可搜索到的区域是半径为 1 米的圆，若该机器人沿直线行走 10 米。其搜索过的区域的面积（单位：平方米）为（）A.102 B.10 C.202 D.20 E.10 5、不等式12xx 的解集为（）A.,1 B.3,2 C.31,2 D.1,E.3,2 6、在 1 与 100 之间，能被 9 整除的整数的平均值为（）A.27 B.36 C.45 D.54 E.63 7、某试卷由 15 道选择题组成，
3、每道题有 4 个选项，只有一项是符合试题要求的，甲有 6道题能确定正确选项，有 5 道题能排除 2 个错误选项，有 4 道题能排除 1 个错误选项。若从每题排除后剩余的选项中选 1 个作为答案，则甲能得满分的概率为（）A.451123 B.541123 C.541123 D.541324 E.541324 8、某公司用 1 万元购买了价格分别是 1750 元和 950 元的甲、乙两种办公设备，则购买的甲、乙办公设备的件数分别为（）A.3,5 B.5,3 C.4,4 D.2,6 E.6,2 9、如图 1，在扇形 AOB 中，,1,4AOBOAACOB，则阴影部分的面积为（）图 1 A.184 B
4、.188 C.142 D.144 E.148 10、老师问班上 50 名同学周末复习的情况，结果有 20 人复习过数学，30 人复习过语文，6人复习过英语，且同时复习了数学和语文的有 10 人，语文和英语的有 2 人，英语和数学的有 3 人。若同时复习过这三门课的人数为 0，则没有复习过这三门课程的学生的人数是（）A.7 B.8 C.9 D.10 E.11 11、甲从 1,2,3 中抽取一数，记为a，乙从 1,2,3,4 中抽取一数，记为b。规定当ab或1ab 时甲获胜，则甲获胜的概率为（）A.16 B.14 C.13 D.512 E.12 12、已知ABC和ABC满足:2:3AB ABAC
5、AC，AA，则ABC和ABC的面积之比为（）A.2:3 B.3:5 C.2:3 D.2:5 E.4:9 13、将 6 人分为 3 组，每组 2 人，则不同的分组方式有（）种 A.12 B.15 C.30 D.45 E.90 14、甲、乙、丙三人每轮各投篮 10 次，投了三轮。投中数如下表：第一轮 第二轮 第三轮 甲 2 5 8 乙 5 2 5 丙 8 4 9 记123,分别为甲、乙、丙投中数的方差，则（）A.123 B.132 C.213 D.231 E.321 15、将长、宽、高分别是 12，9 和 6 的长方体切割成正方体，且切割后无剩余，则能切割成相同正方体的最少个数为（）A.3 B.6
6、 C.24 D.96 E.648 二条件充分性判断：第 1625 题，每小题 3 分，共 30 分。要求判断每题给出的条件（1）和条件（2）能否充分支持题干所述的结论。ABCDE 五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断。A：条件（1）充分，但条件（2）不充分 B：条件（2）充分，但条件（1）不充分 C：条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和（2）联合起来充分 D：条件（1）充分，条件（2）也充分 E：条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和（2）联合起来也不充分 16、某人需要处理若干份文件，第一小时处理了全部文件的15，第二小时处理了剩余文件的14，则此人需要处理的文件
7、共 25 份（1）前两个小时处理了 10 份文件（2）第二小时处理了 5 份文件 17、某人从 A 地出发，先乘时速为 220 千米的动车，后转乘时速为 100 千米的汽车达到 B地，则 A，B 两地的距离为 960 千米（1）乘动车时间与乘汽车时间相等（2）乘动车时间与乘汽车的时间之和为 6 小时 18、直线yaxb与抛物线2yx有两个交点（1）24ab（2）0b 19、能确定某企业产值的月平均增长率（1）已知一月份的产值（2）已知全年的总产值 20、圆220 xyaxbyc与x轴相切，则能确定c的值（1）已知a的值（2）已知b的值 21、如图 2，一个铁球沉入水池中，则能确定铁球的体积（1
8、）已知铁球露出水面的高度（2）已知水深及铁球与水面交线的周长 22、某人参加资格考试，有 A 类和 B 类可选择，A 类的合格标准是抽 3 道题至少会做 2 道，B 类的合格标准是 2 道题需都会做，则此人参加 A 类合格的机会大（1）此人 A 类题中有 60%会做（2）此人 B 类题中有 80%会做 图 2 23、设,a b是两个不相等的实数，则函数 22f xxaxb的最小值小于零（1）1，a，b成等差数列（2）1，a，b成等比数列 24、已知,a b c为三个实数，则min,5ab bcac（1）5a，5b，5c （2）15abc 25、某机构向 12 位教师征题，共征集到 5 种题型的
9、试题 52 道，则能确定供题教师的人数（1）每位供题教师提供的试题数相同（2）每位供题教师提供的题型不超过 2 种 解析 1、【B】考点：增长率问题 解析：设原始售价为单位“1”，则两次连续降价后的售价为211 0.10.81 故，连续降价两次后的价格是降价前的 81%2、【E】考点：等差数列、简单方程应用 解析：设甲、乙、丙的载重量分别为,a b c吨 则 2.1295.23150.3bacabac，解得303540abc 故105abc 3、【D】考点：比例、集合应用 解析：根据“部分量总量部分量的占比”，得到下午的咨询学员有99010%名 其中下午 90 名中有 9 名上午已经咨询过，所
10、以下午新的咨询学员 90-9=81 名 故，一天中总的咨询学员 45+81=126 名 4、【D】考点：平面几何 解析：根据题干意思可知机器人搜索过的区域图形如下 2102120S 5、【B】考点：绝对值不等式 解析：（特值法）根据选项特征，取0 x 时，不等式左边0 1012 成立，排除 C、D、E 取32x 时，不等式左边3312222成立，排除 A 故，不等式的解集3,2 6、【D】考点：整除、平均数 解析：1 到 100 之间能被 9 整除的整数有：9,18,27,99 共 11 个数 故平均数9 1827995411X 7、【B】考点：独立概型 解析：根据题干意思可得，能排除 2 个
11、错误选项的题，每题做正确的概率12，5 个题都正确概率512 能排除 1 个错误选项的题，每题做正确的概率13，4 个题都正确的概率413 故，甲能得满分的概率为545411112323 10 米 1 米 8、【A】考点：实数、简单方程 解析：设购买甲、乙办公设备的件数分别为,a b 则175095010000ab，化简有3519200ab 带选项验证，可得3,5ab 9、【A】考点：平面几何 解析：由题干可知22OCAC 2211211242284AOCAOBSSS阴扇 10、【C】考点：集合应用 解析：三个集合的关系表达如图，则三门课程都没有复 习的学生人数5020306 102 39 人
12、 11、【E】考点：古典概型 解析：具体事件分两类 第一类：ab，有 2,1；3,1；3,2，共三种 第二类：1ab，有 1,3；1,4；2,4，共三种 总事件数：3 412种 故甲获胜的概率 331122 12、【E】考点：三角形面积公式 解析：有已知AA sinsinAA 1sin.12ABCSAB ACA 图 1 数学 语文 英语 0 人 1sin.22ABCSABACA 从而 12 2423 39ABCABCSAB ACSAB AC 13、【B】考点：排列组合分组问题 解析：根据分组原理列式222642153!C C C 14、【B】考点：方差公式 解析：一列数的方差2222121nS
13、xxxxxxn 第一轮 第二轮 第三轮 平均数 方差 甲 2 5 8 5 6 乙 5 2 5 4 2 丙 8 4 9 7 143 故132 15、【C】考点：立体几何、公约数 解析：被切割成的正方体的棱长一定是长方体三边长的公约数，则正方体棱长12,9,63 有312 9 63 n（n表示切割成的正方体的个数），解得24n 16、【D】考点：比例应用 解析：条件（1）前两个小时共完成总量的比值111215545 则总的文件数210255。充分 条件（2）第二个小时处理的文件占总量的比值1111545 则总的文件数15255。充分 17、【C】考点：行程应用 解析：条件（1）、（2）单独不充分，
14、考虑联合，则乘动车和乘汽车的时间都为 3 小时 AB 之间的距离长度220 1003960 千米。充分 18、【B】考点：解析几何 解析：化简题干220yaxbxaxbyx有两个不相等的实数根，则240ab 条件（1）1,1ab 满足24ab，但是不能推出240ab。不充分 条件（2）204040bbba。充分 19、【C】考点：增长率应用 解析：条件（1）、（2）单独不充分，考虑联合 设月平均增长率为p，每月产值是共比为1p的等比数列 则“121111pp一月份产值全年总产值”，一个方程求解一个未知数，则p可求。充分 20、【A】考点：解析几何圆的位置 解析：化简题干得到22224224ab
15、abcxy，因该圆与x轴相切，则2224424babcac 也就是要确定c的值，只需要知道a的值。故条件（1）充分，条件（2）不充分 21、【B】考点：立体几何 解析：题干图形的纵截面图形如图所示，要确定铁球的体积 只需知道铁球的半径即可 条件（1）仅仅已知铁球露出水面的高度，显然条件的有效性不够，不充分 条件（2）已知铁球与水面交线的周长，可以知道铁球与水面所成圆的半径 r，已知水深，可以知道球心到水面的距离 h-R，故，根据如果所画出的直角三角形，利用勾股定理可以求得球的半径 R，从而确定铁球的体积。充分 22、【C】考点：伯努利概型 解析：条件（1）、（2）单独不充分，考虑联合 条件（1
16、）A 类题中，每题答对的概率35，每题答错的概率25 条件（2）B 类题中，每题答对的概率45，每题打错的概率15 则，A 类合格的概率2323333230.648555CC B 类合格的概率240.645 故联合后可得此人参加 A 类合格的概率大 23、【A】考点：二次函数 解析：化简题干，函数的最小值224204baba 条件（1）21ab，且1ab，则22222110baaaaba 。充分 r h-R R 条件（2）2ab和题干矛盾。不充分 24、【A】考点：绝对值不等式 解析：条件（1）可得,a b c三数都在5,5之间变动。以-5、0、5 三点把5,5划分成两段，则,a b c三数中
17、，至少有两个数会分布在同一段5,0或者0,5，所以对于,ab bc ac三 个 数 来 说，最 小 值 的 围 会 在0,5之 间，故 满 足min,5ab bcac，充分 条件（2）取特值，当100,100,15abc，min,85ab bcac，与题干矛盾。不充分 25、【C】考点：约数、简单方程 条件（1）设供题老师有n人，每位老师提供的相同试题数a 则52na（,n zN）1 522 264 13 无法确定具体人数。不充分 条件（2）每位老师提供题型不超过 2 种，现共有 5 种题型，则至少有 3 位供题老师，无法确定具体人数。不充分 联合条件（1）（2）因312n，故只能是524 13na ，可确定共 4 位供题老师。充分