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1、第第6章章非正弦周期电流电路非正弦周期电流电路61非正弦周期量的产生和分解非正弦周期量的产生和分解62非正弦周期量的有效值、平均值非正弦周期量的有效值、平均值和平均功率和平均功率6 63 3 非正弦周期电流电路的分析非正弦周期电流电路的分析授课日期 班次授课时数2课题：第六章非正弦周期电流电路6.1非正弦周期量的产生与分解6.2非正弦周期量的有效值、平均值和平均功率教学目的：了解非正弦量产生的原因及分解方法；掌握非正弦量有效值、平均值和平均功率的计算重点：非正弦量的分解；非正弦量有效值、平均值和平均功率的计算难点：非正弦量的分解教具：多媒体作业：P145：6.3自用参考书：电路丘关源著教学过程
2、：由案例6.1引入本次课第六章非正弦周期电流电路6.1非正弦周期量的产生与分解1.非正弦周期量的产生2.非正弦周期量的分解6.2非正弦周期量的有效值、平均值和平均功率6.2.1非正弦周期量的有效值6.2.2非正弦周期量的平均值1.平均值2.周期量的测量6.2.3非正弦周期量的平均功率课后小计：第第6章章非正弦周期电流电路非正弦周期电流电路61非正弦周期量的产生和分解非正弦周期量的产生和分解案例案例6.1在工程实际中，我们经常遇到电流、电压不按正弦变化的非正弦交流电路。如：实验室常用的电子示波器中扫描电压是锯齿波；收音机或电视机所收到的信号电压或电流的波形是显著的非正弦形；在自动控制、电子计算机
3、等领域内大量用到的脉冲电路中，电压和电流的波形也都是非正弦的。那么，这些非正弦信号是如何产生的？又有什么影响？该怎样进行分析？这就是本章所要讨论的内容。1.非正弦周期量的产生非正弦周期量的产生（1）正弦电源(或电动势)经过非线性元件（例如整流元件或带铁心的线圈）时，产生的电流将不再是正弦波；（2）发电机由于内部结构的缘故很难保证电动势是正弦波；（3）电路中有几个不同频率的正弦电源作用，叠加后就不再是正弦波了。图6.1绘出的是三个非正弦周期波形。非正弦信号可分为周期性的和非周期性的两种。含有周期性非正弦信号的电路，称为非正弦周期性电流电路。非正弦周期性电流电路。61非正弦周期量的产生和分解非正弦
4、周期量的产生和分解(a)方波(b)脉冲波(c)锯齿波图6.1非正弦周期波形2.非正弦周期量的分解非正弦周期量的分解 将非正弦电压（电流）分解为一系列不同频率的正弦量之和，然后对不同频率的正弦量分别求解，再根据线性电路的叠加原理进行叠加，就可以得到电路中实际的稳态电流和电压。这就是分析非正弦周期电流电路的基本方法，称为谐波分析法谐波分析法。实质上就是把非正弦周期电路非正弦周期电路的计算化为一系列正弦电路一系列正弦电路的计算设周期函数f（t）的周期为T，角频率2/T，则其分解为傅里叶级数为61非正弦周期量的产生和分解非正弦周期量的产生和分解式中是不随时间变化的常数，称为的直流分量或恒定分量；第二项
5、，其频率与函数的相同，称为基波或一次谐波；其余各项的频率为基波频率的整数倍，分别为二次、三次、k次谐波，统称为高次谐波。一般理论分析用数学分析的方法来求解函数的傅里叶级数。工程上经常采用查表的方法来获得周期函数的傅里叶级数。62非正弦周期量的有效值、平均值和平均功率非正弦周期量的有效值、平均值和平均功率621非正弦周期量的有效值非正弦周期量的有效值 对于任何周期性的电压（电流）,不论是正弦的还是非正弦的，有效值的定义都为（6.2）因此,可求得电流的有效值为电流的有效值为同理，电压有效值为电压有效值为故:非正弦周期量的有效值等于它的直流分量及各次谐波分量有效值非正弦周期量的有效值等于它的直流分量
6、及各次谐波分量有效值的平方之和的平方根。的平方之和的平方根。例例61求周期电压的有效值。解:根据公式（6.4）可求得电压的有效值621非正弦周期量的有效值非正弦周期量的有效值622非正弦周期量的平均值非正弦周期量的平均值1.平均值平均值非正弦周期函数的平均值定义为周期函数在一个周期内的绝对值的平均值。周期电流的平均值周期电流的平均值为同样，周期电压的平均值周期电压的平均值为2.周期量的测量周期量的测量对于同一非正弦量，当我们用不同类型的仪表进行测量时，就会得出不同的结果。（1）如用磁电系仪表测量，其读数为非正弦量的直流分量；）如用磁电系仪表测量，其读数为非正弦量的直流分量；（2）如用电磁系或电
7、动系仪表测量，其读数为非正弦量的有效值。）如用电磁系或电动系仪表测量，其读数为非正弦量的有效值。（3）如用全波整流磁电系仪表测量，其读数为非正弦量的绝对平均值。）如用全波整流磁电系仪表测量，其读数为非正弦量的绝对平均值。623非正弦周期量的平均功率非正弦周期量的平均功率可见，非正弦周期性电路中的平均功率平均功率等于直流分量直流分量和各各次谐波分量次谐波分量分别产生的平均功率之和平均功率之和。例62某一非正弦电压为 非正弦周期量的的平均功率（有功功率）仍定义为瞬时功率在一个周期内的平均值，等于电流为。求平均功率P。解:P=P0+P1+P3+P5 P0=U0I0=4000P=10.6+180+1.
8、62W=192W623非正弦周期量的平均功率非正弦周期量的平均功率授课日期 班次授课时数2课题：6.3非正弦周期电流电路的分析教学目的：掌握非正弦周期电流电路的分析方法重点：非正弦周期电流电路的分析方法难点：与重点相同教具：多媒体作业：P145：6.6自用参考书：电路丘关源著教学过程：一、复习提问1.通过做教材P145：6.2题来加深理解非正弦周期量2.对比非正弦周期量的有效值与正弦量有效值由案例6.1引入本次课二、新授：6.3非正弦周期电流电路的分析1.非正弦周期电流电路的分析方法2.典型例题分析3.课堂练习4.非正弦周期量的应用课后小计：6 63 3 非正弦周期电流电路的分析非正弦周期电流
9、电路的分析 （1）将给定的非正弦信号分解为傅里叶级数，并根据计算精度要求，取 有限项高次谐波。（2）分别计算直流分量以及各次谐波分量单独作用时电路的响应，计算 方法与直流电路及正弦交流电路的计算方法完全相同。（3）应用叠加原理，将各次谐波作用下的响应解析式进行叠加。例例6 63 3 LC滤波电路如图6.2所示，已知L=5H，C=10F，R=2k，外加电压为 V，f=50HZ。试求：(1)电阻电压uR(t)；(2)电压uR(t)中二次谐波、四次谐波与直流分量的比值。解：（1）设相应的电阻电压uR(t)的各分量为 案例案例6.26.2 音箱中的喇叭，主要利用电感元件和电容元件对不同频率的谐波具有不
10、同阻抗的特性，在组合成不同的滤波电路时，就能输出高音和低音，这就是所谓高音喇叭和低音喇叭的工作原理。利用谐波分析法进行分解，其具体步骤步骤如下：6 63 3 非正弦周期电流电路的分析非正弦周期电流电路的分析图6.2例6.3图二次谐波u2单独作用时，RC并联电路对二次谐波的复阻抗为电阻电压二次谐波 的极大值相量U0单独作用时，按直流电路计算方法得6 63 3 非正弦周期电流电路的分析非正弦周期电流电路的分析电阻电压二次谐波 的极大值相量写成瞬时值表达式为四次谐波u4单独作用时，RC并联电路对四次谐波的复阻抗为6 63 3 非正弦周期电流电路的分析非正弦周期电流电路的分析电阻电压四次谐波 的极大值
11、相量为写成瞬时值表达式为将uR(t)的直流分量 、二次谐波 和四次谐波 叠加，得（2）二次谐波和四次谐波的有效值与直流分量的比值分别为6 63 3 非正弦周期电流电路的分析非正弦周期电流电路的分析上述分析表明，交流分量的响应所占的比例甚小，谐波次数越高，响应分量的比例越小。电感元件对高次谐波有着较强的抑制作用；电感元件对高次谐波有着较强的抑制作用；而电容元件对高次谐波电流有畅通作用。而电容元件对高次谐波电流有畅通作用。在电力系统中在电力系统中，高次谐波会给整个系统带来极大的危害，如使电能质量降低，损坏电力电容器、电缆、电动机等，增加线路损耗。因此，要想办法消除高次谐波分量。要想办法消除高次谐波分量。