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1、23.3 23.3 相似三角形相似三角形第第4 4课时课时 相似三角形的判相似三角形的判 定定利用三利用三 边关系边关系逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升学习目标学习目标课时讲解1课时流程2u相似三角形判定定理相似三角形判定定理3 u网格上的相似三角形的判定网格上的相似三角形的判定课时导入课时导入复习提问 引出问题如果两个三角形的三条如果两个三角形的三条边对应边对应成比例，那么成比例，那么这这两两个三角形相似个三角形相似吗吗？探索探索知识点知识点相似三角形判定定理相似三角形判定定理 3 3 知知1 1导导感悟新知感悟新知1 在如在如图图所示的方格所示的方格图图中任画一个三中任
2、画一个三 角形，再画出第二个三角形，使它的三角形，再画出第二个三角形，使它的三边长边长都是原来三角形三都是原来三角形三边长边长的相同倍数的相同倍数.画完之后，用量角器画完之后，用量角器 度量并比度量并比较较两个三两个三角形角形对应对应角的大小，你得出了角的大小，你得出了 什么什么结论结论？你同伴的？你同伴的结论结论和你的一和你的一样吗样吗？做一做做一做知知1 1导导感悟新知感悟新知要点精析：由三要点精析：由三边边成比例判定两三角形相似的方法与三成比例判定两三角形相似的方法与三边边 对应对应相等判定三角形全等的方法相等判定三角形全等的方法类类似，只需把三似，只需把三边对应边对应 相等改相等改为为
3、三三边边成比例即可成比例即可相似三角形的判定定理相似三角形的判定定理3 三三边边成比例的两个三角成比例的两个三角 形相似形相似.数学表达式：在数学表达式：在ABC与与ABC中，中，ABCABC.试试看，写试试看，写出这个判断出这个判断定理的证明定理的证明过程过程.知知1 1导导感悟新知感悟新知特别提醒特别提醒由三边成比例判定两三角形相似的方法与三边对应相等判定由三边成比例判定两三角形相似的方法与三边对应相等判定三角形全等的方法类似，只需把三边对应相等改为三边成比三角形全等的方法类似，只需把三边对应相等改为三边成比例即可例即可.应用时要注意比的顺序性，即分子为同一个应用时要注意比的顺序性，即分子
4、为同一个三角形的三边，分母为另一个三角形的三边，同时要注意边三角形的三边，分母为另一个三角形的三边，同时要注意边的对应情况的对应情况.知知1 1练练感悟新知感悟新知例 1 在在ABC和和ABC中，中，AB=6 cm,BC=8 cm,AC=10 cm,AB=18 cm,BC=24cm,AC =30cm.试证试证明明ABC和和ABC相似相似.证证明明：ABC ABC，(三三边边成比例的两个成比例的两个 三三 角形相似角形相似).知知1 1练练感悟新知感悟新知B网格上的相似三角形的判定网格上的相似三角形的判定知知2 2练练感悟新知感悟新知知识点知识点2例2 图图1，图图2中小正方形的中小正方形的边长
5、边长均均为为1，则图则图1中的中的 三角形三角形(阴影部分阴影部分)与与图图2中的中的ABC相似的是哪相似的是哪 一个一个图图形？形？图图2图图1知知2 2练练感悟新知感悟新知导导引：引：图图中的三角形中的三角形为为格点三角形，可根据勾股定理求出各格点三角形，可根据勾股定理求出各 边边的的长长，然后根据三角形三，然后根据三角形三边边的的长长度的比是否相等来度的比是否相等来 判断哪个三角形与判断哪个三角形与ABC相似相似知知2 2练练感悟新知感悟新知解解：由勾股定理知由勾股定理知AC BC2，AB 图图2(1)中，三角形的三中，三角形的三边长边长分分别为别为 图图2(2)中，三角形的三中，三角形
6、的三边长边长分分别为别为 图图2(3)中，三角形的三中，三角形的三边长边长分分别为别为 图图2(4)中，三角形的三中，三角形的三边长边长分分别为别为 图图2(2)中的三角形与中的三角形与ABC相似相似归归 纳纳感悟新知感悟新知知知2 2讲讲利用三角形三利用三角形三边边成比例判定两三角形相似的方法：成比例判定两三角形相似的方法：首先把两个三角形的首先把两个三角形的边边分分别别按照从小到大的按照从小到大的顺顺序排列，序排列，找出两个三角形的找出两个三角形的对应边对应边；再分；再分别计别计算小、中、大算小、中、大边边的比，的比，最后看三个比是否相等，若相等，最后看三个比是否相等，若相等，则则两个三角
7、形相似，否两个三角形相似，否则则不相似不相似 特特别别地，若三个比相等且等于地，若三个比相等且等于1，则则两个三角形全等两个三角形全等1如如图图，在，在44的正方形网格中，是相似三角形的是的正方形网格中，是相似三角形的是()A和和 B和和C和和 D和和感悟新知感悟新知知知2 2练练C课堂小结课堂小结利用三利用三边边成比例判定三角形相似的成比例判定三角形相似的“三步三步骤骤”1排序：将三角形的排序：将三角形的边边按大小按大小顺顺序排列；序排列；2.计计算：分算：分别计别计算它算它们对应边们对应边的比的比值值；3.判断：通判断：通过过比比值值是否相等判断两个三角形是否相似是否相等判断两个三角形是否相似