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1、第五章作业：第五章作业：5.2.1,5.2.3,5.2.9,5.2.14,5.2.17,5.3.1,5.4.5,5.6.6,5.6.1118203.洛仑兹力5.5 带电粒子在电磁场中的运动带电粒子在电磁场中的运动一一 毕奥萨伐尔定律毕奥萨伐尔定律(电流元在空间产生的磁场电流元在空间产生的磁场)P*真空磁导率真空磁导率 5.2 毕奥萨伐尔定律毕奥萨伐尔定律 任意载流导线在点任意载流导线在点 P 处的磁感强度处的磁感强度磁感强度磁感强度叠加原理叠加原理P*例例 判断下列各点磁感强度的方向和大小判断下列各点磁感强度的方向和大小.1、5点点：3、7点点：2、4、6、8 点点：毕奥萨伐尔定律毕奥萨伐尔定
2、律12345678 例例1 载流长直导线的磁场载流长直导线的磁场.解解二二 毕奥萨伐尔定律应用举例毕奥萨伐尔定律应用举例PCD*方向均沿方向均沿 x 轴的负方向轴的负方向PCD*的方向沿的方向沿 x 轴的负方向轴的负方向无限长无限长载流长直导线载流长直导线PCD半无限长半无限长载流长直导线载流长直导线 无限长载流长直导线的磁场无限长载流长直导线的磁场IBIBX X 电流与磁感强度成电流与磁感强度成右螺旋关系右螺旋关系 例例2 圆形载流导线圆形载流导线轴线上轴线上的磁场的磁场.p*解解p*p*I讨讨论论（1）若线圈有若线圈有 匝匝（2）（3）R (3)oIIRo (1)x推推广广组组合合o (2
3、)RI Ad(4)*oI(5)*IS三三 磁偶极矩磁偶极矩IS 说明：说明：只有当圆形电流的只有当圆形电流的面积面积S很小，或场点很小，或场点距圆电流距圆电流很远时，才能把圆电流叫做很远时，才能把圆电流叫做磁偶极子磁偶极子.总结：总结：1、长直导线、长直导线PCD2、圆形载流导线圆形载流导线轴线轴线p*I 如图所示，有一长为如图所示，有一长为l,半径为半径为R的载流的载流密绕直螺线管，螺线管的总匝数为密绕直螺线管，螺线管的总匝数为N，通有，通有电流电流I.设把螺线管放在真空中，求管内轴设把螺线管放在真空中，求管内轴线上一点处的磁感强度线上一点处的磁感强度.例例3 载流直螺线管内部的磁场载流直螺
4、线管内部的磁场.PR *解解 由圆形电流磁场公式由圆形电流磁场公式PR *OR *OR *O 讨讨 论论（1）P点位于管内点位于管内轴线中点轴线中点若若（2）无限长的）无限长的螺线管螺线管 （3）半无限长）半无限长螺线管螺线管xBO 例例4 半径为半径为 的带电薄圆盘的电荷的带电薄圆盘的电荷面密度为面密度为 ,并以角速并以角速度度 绕通过盘心垂直绕通过盘心垂直于盘面的轴转动于盘面的轴转动，求求圆盘圆盘中心中心的磁感强度的磁感强度.解法一解法一 圆电流的磁场圆电流的磁场向外向外向内向内 磁通量：磁通量：物理意义：物理意义：通过任意闭合曲面的磁通通过任意闭合曲面的磁通量必等于零（量必等于零（故磁场
5、是故磁场是无源的无源的）.磁场高斯定理磁场高斯定理推论推论:以任一闭曲线为边线的所有曲面都有相同以任一闭曲线为边线的所有曲面都有相同的磁通的磁通.5.3 磁场的高斯定理磁场的高斯定理 例例 如图载流长直导线的电流为如图载流长直导线的电流为 ,试求试求通过矩形面积的磁通量通过矩形面积的磁通量.解解一一 安培环路定理安培环路定理o 设闭合回路设闭合回路 为圆为圆形回路形回路（与与 成成右右螺螺旋旋）5.4 安培环路定理安培环路定理o若若回路绕向为回路绕向为逆逆时针时针对任意形状的回路对任意形状的回路电流在回路之外电流在回路之外 问（问（1）是否与回路是否与回路 外电流有关外电流有关？（2）若若 ,
6、是否回路是否回路 上各处上各处？是否回路是否回路 内无电流穿过内无电流穿过？一个有用的命题一个有用的命题:设两电流元关于某平面镜像对称设两电流元关于某平面镜像对称,则它们在该平面上则它们在该平面上激发的合磁场必垂直于该平面激发的合磁场必垂直于该平面.二二 安培环路定理的应用举例安培环路定理的应用举例PCD长直导线例例1 无限长载流圆柱体的无限长载流圆柱体的 磁场磁场解解 （1）对称性分析对称性分析（2）.的方向与的方向与 成右螺旋成右螺旋例例2 无限长载流圆柱面的磁场无限长载流圆柱面的磁场解解 例例3 求载流长直螺线管内外的磁场求载流长直螺线管内外的磁场 例例4 求载流螺绕环内的磁场求载流螺绕
7、环内的磁场 解解 （1）对称性分析：环内对称性分析：环内 线为同心线为同心圆，环外圆，环外 为零为零.令令（2）选回路选回路当当 时，螺绕环内可视为均匀场时，螺绕环内可视为均匀场.dacb例例5 无限大均匀带电无限大均匀带电(线密度为线密度为i)平面的磁场平面的磁场解解5.5 带电粒子在电磁场中的运动带电粒子在电磁场中的运动电场力磁场力（洛伦兹力）运动电荷在电场和磁场中受的力+一、带电粒子在均匀恒定磁场中的运动一、带电粒子在均匀恒定磁场中的运动502 磁聚焦（洛伦兹力不做功）洛伦兹力 与 不垂直螺距3 质谱仪7072 73 74 76锗的质谱.+-速度选择器照相底片质谱仪的示意图4 回旋加速器
8、 1932年劳伦斯研制第一台回旋加速器的D型室.此加速器可将质子和氘核加速到1 MeV的能量，为此1939年劳伦斯获诺贝尔物理学奖.安培力安培力S洛伦兹力洛伦兹力 安培力安培力频率与半径无关到半圆盒边缘时回旋加速器原理图NSBON3 霍耳效应霍耳系数I霍耳电压+-I+-P 型半导体+-霍耳效应的应用（2）测量磁场霍耳电压（1）判断半导体的类型+-N 型半导体-I+-量子霍尔效应（1980年）霍耳电阻http:/ 安培力安培力S洛伦兹力洛伦兹力 安培力安培力5.6 磁场对载流导体的作用磁场对载流导体的作用 有限长载流导线所受的安培力有限长载流导线所受的安培力解解 取一段电流元取一段电流元 例例
9、求如图不规求如图不规则的平面载流导线在则的平面载流导线在均匀磁场中所受的力，均匀磁场中所受的力，已知已知 和和 .PL 结论结论 任意平面载流导线在均匀磁场任意平面载流导线在均匀磁场中所受的力中所受的力,与其始点和终点相同的载流与其始点和终点相同的载流直导线所受的磁场力相同直导线所受的磁场力相同.PLIS 磁偶极子磁偶极子IS 当载流小线圈的面积当载流小线圈的面积S很小，或场点很小，或场点距载流距载流小线圈很远时，把载流小线圈叫做小线圈很远时，把载流小线圈叫做磁偶极子磁偶极子.磁矩磁矩磁偶极子在空间某点产生的磁感应强磁偶极子在空间某点产生的磁感应强度与磁矩成正比度与磁矩成正比,与该点到磁偶极子
10、与该点到磁偶极子的距离的三次方成反比的距离的三次方成反比.磁矩的方向与电流方向成右螺旋关系磁矩的方向与电流方向成右螺旋关系.磁场作用于载流线圈的磁力矩磁场作用于载流线圈的磁力矩如图如图 均匀均匀磁场中有磁场中有一矩形载流线圈一矩形载流线圈MNOPMNOPI线圈有线圈有N匝时匝时 M,N O,PMNOPIIB.IB BI稳定平衡稳定平衡不不稳定平衡稳定平衡讨讨 论论（1）与与 同向同向（2）方向相反方向相反（3）方向垂直方向垂直力矩最大力矩最大 结论结论:均匀均匀磁场中，任意形状磁场中，任意形状刚刚性闭性闭合合平面平面通电线圈所受的力和力矩为通电线圈所受的力和力矩为与与 成成右右螺旋螺旋0pqq=稳定稳定平衡平衡非稳定非稳定平衡平衡 磁矩磁矩