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1、3.1 用解析法解决问题用解析法解决问题通过分析获得通过分析获得数学模型数学模型分解为若干个分解为若干个解析表达式解析表达式表达式表达式问题问题解决解决解决解决什么是解析法什么是解析法第一步：建立数学模型第一步：建立数学模型第二步：分析出解析表达式第二步：分析出解析表达式 第三步：选择合适的程序结构完成算法第三步：选择合适的程序结构完成算法解析法的一般步骤解析法的一般步骤:问题引入问题引入:问题：求问题：求sin(x)函数在函数在x -2，2范围内的轨迹范围内的轨迹 了解解析法具体实现的各个环节了解解析法具体实现的各个环节 思考思考:1、用学过的数学知识在纸上画出正弦函数、用学过的数学知识在纸
2、上画出正弦函数在在x -2，2范围内的轨迹。范围内的轨迹。2、在、在vb中正弦曲线的绘制过程，类似于中正弦曲线的绘制过程，类似于程序设计中哪一种程序结构？程序设计中哪一种程序结构？第一步：建立数学模型第一步：建立数学模型第二步：分析出解析表达式第二步：分析出解析表达式 y=sin（x）x -2，2 第三步：第三步：选择合适的程序结构完成算法选择合适的程序结构完成算法建立坐标系建立坐标系令令X=-2*3.14159Y=Sin(x)画点（画点（X，Y）如果如果X2*3.14159则返回则返回，否则下，否则下一步一步结束结束Form1.Scale(-10,10)-(10,-10)Const pi=3
3、.14159For x=-2*pi To 2*pi Step 0.1 y=Sin(x)Form1.PSet(x,y),vbRedNext x算法：算法：程序：程序：思考：程序中步长的大小与绘出线思考：程序中步长的大小与绘出线条的清晰程度有什么样的关系？条的清晰程度有什么样的关系？知识链接：知识链接：画点方法画点方法 对象名对象名.Pset (点坐标点坐标),颜色代码颜色代码画线方法画线方法 对象名对象名.Line(x1,y1)-(x2,y2),颜颜色代码色代码设置坐标系设置坐标系 对象名对象名.Scale (左上角坐标左上角坐标)-(右下角坐标右下角坐标)利用解析法实现钻石图案的打印利用解析法
4、实现钻石图案的打印：小组讨论：观察钻石图案，找出解题的数学模型，小组讨论：观察钻石图案，找出解题的数学模型，分析其组成元素，找出绘图的规律。分析其组成元素，找出绘图的规律。任务一任务一：建立一个易于完成此图形的坐标系，建立一个易于完成此图形的坐标系，可考虑将坐标系原点放在图形中心位置。可考虑将坐标系原点放在图形中心位置。（-1.5，1.5）（1.5，-1.5）任务二任务二：如果将圆如果将圆n等分（等分（n=15），请参照图），请参照图例，画出点（例，画出点（x1，y1）任务三任务三：描绘出圆周上所有的点描绘出圆周上所有的点 小组讨论：应采用程序设计中哪一种程序结构小组讨论：应采用程序设计中哪一
5、种程序结构 任务四任务四：如图，由如图，由A点向其他点辐射画线点向其他点辐射画线 A任务五任务五：将顶点将顶点A移到下一位置，重复任务四的移到下一位置，重复任务四的操作。经过操作。经过14次同样的操作后，完成图案的绘制。次同样的操作后，完成图案的绘制。小组讨论：根据上面的方法绘制图形后，将会产生许多重复的线条，如小组讨论：根据上面的方法绘制图形后，将会产生许多重复的线条，如何修改程序，避免出现这些重复线条，提高程序的运行效率？何修改程序，避免出现这些重复线条，提高程序的运行效率？小结：什么是解析算法小结：什么是解析算法 在分析具体问题的基础上，抽取数在分析具体问题的基础上，抽取数学模型。通过分
6、析问题中各要素间的关学模型。通过分析问题中各要素间的关系，用数学表达式表示它们的关系，找系，用数学表达式表示它们的关系，找到了这些表达式，问题也就得以解决。到了这些表达式，问题也就得以解决。课堂练习题课堂练习题 题目：张军找来一条长度为题目：张军找来一条长度为L的铁丝，希望用的铁丝，希望用来制作一个面积为来制作一个面积为S的矩形框。他问李明：这的矩形框。他问李明：这个矩形的长和宽应当是多少，才能使制作出个矩形的长和宽应当是多少，才能使制作出来的矩形框面积为指定的值呢？来的矩形框面积为指定的值呢？练习要求：独立思考，用解析法分析出蕴含的练习要求：独立思考，用解析法分析出蕴含的解析表达式，并设计算法，完成程序。解析表达式，并设计算法，完成程序。