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1、电路与电工技术1第第1章电路的基本概念和基本定律章电路的基本概念和基本定律1.1电路及电路模型1.2电路的基本物理量1.3电路的三种状态和电气设备的额定值1.4电路基本元件及其伏安关系电路与电工技术2第第1章电路的基本概念和基本定律章电路的基本概念和基本定律学习目的：1.了解电路组成、电路的三种基本状态和各基本物理量及其方向。2.理解电流、电流强度、电位、电压、电阻、电动势、端电压的概念及相互之间的关系，掌握电路中各点电位及任意两点间电压的计算方法。3.掌握各种电路的欧姆定律、电源的外特性。4.理解电能和电功率的概念，了解电流的热效应。学习重点：电路的组成，电路中各基本物理量的概念，电路的三种
2、基本状态，电路欧姆定律。学习难点：电路基本物理量的实际方向与参考方向的区别与联系。电路与电工技术1)1)电路的组成电路的组成 电路：电路：由电气器件或设备，按一定方式连接起来，完由电气器件或设备，按一定方式连接起来，完成能量的传输、转换或信息的处理、传递。成能量的传输、转换或信息的处理、传递。组成：组成：电源、负载和中间环节。电源、负载和中间环节。1.1 1.1 电路及电路模型电路及电路模型220V220V开关S S镇流器L L启辉器启辉器日光灯管R R日光灯实际电路日光灯实际电路2)2)电路的作用电路的作用 1.1.实现电能的传输、分配和转换。实现电能的传输、分配和转换。2.2.完成信号的处
3、理和传递。完成信号的处理和传递。电路与电工技术1.1.21.1.2电路模型电路模型实际电路的实际电路的分析方法分析方法 用仪器仪表对实际电路进行测量，把实用仪器仪表对实际电路进行测量，把实际电路抽象为际电路抽象为电路模型电路模型，用电路理论进行，用电路理论进行分析、计算。分析、计算。1)1)理想电路元件理想电路元件 实际的电路是由一些按需要起不同作用的元件或实际的电路是由一些按需要起不同作用的元件或器件所组成，如发电机、变压器、电动机、电池、电器件所组成，如发电机、变压器、电动机、电池、电阻器等，它们的电磁性质是很复杂的。阻器等，它们的电磁性质是很复杂的。电路与电工技术例如：一个线圈在有电流通
4、过时例如：一个线圈在有电流通过时R R L L 消耗电消耗电能能（电阻性）（电阻性）产生产生磁场磁场储存磁场能量储存磁场能量（电感性）（电感性）忽略忽略R R 为了便于分析与计算实际电路，在一定条件下为了便于分析与计算实际电路，在一定条件下常忽略实际部件的次要因素而突出其主要电磁性质，常忽略实际部件的次要因素而突出其主要电磁性质，把它看成把它看成理想电路元件理想电路元件。理想电路元件理想电路元件L L i+u u将实际电路中的元件用将实际电路中的元件用理想电路元件理想电路元件表示，称表示，称为实际电路的为实际电路的电路模型电路模型电路模型电路模型。电路与电工技术220V220V开关开关S S镇
5、流器镇流器L L启辉器启辉器Q Q日光灯管日光灯管R R实际电路实际电路s s R R L Lu us s +-电路模型电路模型2 2）电路模型）电路模型电路与电工技术1 1）电流定义）电流定义带电粒子或电荷在电场力作用下的定向运动形成电流。带电粒子或电荷在电场力作用下的定向运动形成电流。单单位时间内流过导体截面的电荷量定义为电流强度。位时间内流过导体截面的电荷量定义为电流强度。2 2）电流的单位）电流的单位A A（安培）、（安培）、mA(mA(毫安）、毫安）、A A（微安）（微安）1.21.2电路的基本物理量电路的基本物理量1.2.11.2.11.2.11.2.1电流电流电流电流3 3）电流
6、的实际方向）电流的实际方向 正电荷运动的方向。正电荷运动的方向。(客观存在）客观存在）R Ri ia ab b电流的方向可用箭头表示电流的方向可用箭头表示,也可用字母也可用字母顺序表示顺序表示()()电路与电工技术1 1）电位）电位定义：定义：电场力把单位正电荷从一点移到电场力把单位正电荷从一点移到参考点参考点所做所做 的功。的功。单位：单位：V V（伏特）、（伏特）、kVkV（千伏）、（千伏）、mV(mV(毫伏）毫伏）（电路中电位（电路中电位参考点：参考点：接地点，接地点，V Vo o=0=0）1.2.21.2.2电压、电位、电动势及其参考方向电压、电位、电动势及其参考方向2 2）电压）电压
7、电场力把单位正电荷电场力把单位正电荷从一点移到另一点所从一点移到另一点所做的功。做的功。单位：单位：定义：定义：V V（伏特）、（伏特）、kVkV（千伏）、（千伏）、mV(mV(毫伏）毫伏）实际方向：实际方向：由由高高电位端电位端指向低指向低电位端电位端电路与电工技术也可用字母顺序表示也可用字母顺序表示()()，R Ru ua ab b也可用也可用+，-号表示。号表示。电压的方向可用箭头表示电压的方向可用箭头表示,+u u -电路与电工技术 定义：定义：电源力把单位正电荷从电源力把单位正电荷从 “-”-”极极板经电源内部移到板经电源内部移到 “+”+”极板所极板所做的功。做的功。单位：单位：3
8、 3 3 3）电动势）电动势）电动势）电动势V V（伏特）、（伏特）、kVkV（千伏）、（千伏）、mV(mV(毫伏）毫伏）实际方向：实际方向：由由低低电位端电位端指向高指向高电位端电位端电动势的方向用电动势的方向用+，-号表示，号表示，R R+I IE EU U+-也可用箭头表示。也可用箭头表示。U=EU=E电路与电工技术 在电路的分析计算中，不仅要算出电压、电流、在电路的分析计算中，不仅要算出电压、电流、的大小，还要的大小，还要确定确定确定确定这些量在电路中的这些量在电路中的实际方向实际方向实际方向实际方向。在电路中各处电压、电流的方向很难事先判断出来。因在电路中各处电压、电流的方向很难事先
9、判断出来。因此电路内各处电压、电流的实际方向也就不能事先确定。此电路内各处电压、电流的实际方向也就不能事先确定。为了解决以上的问题，在分析电路之前，为了解决以上的问题，在分析电路之前，首先假定首先假定首先假定首先假定一个电压或电流方向（参考方向）。一个电压或电流方向（参考方向）。一个电压或电流方向（参考方向）。一个电压或电流方向（参考方向）。在复杂电路分析中，必须列写电路方程，但不知道电在复杂电路分析中，必须列写电路方程，但不知道电压、电流、的方向就写不出电路方程。压、电流、的方向就写不出电路方程。4 4 4 4）电流电压的参考方向）电流电压的参考方向）电流电压的参考方向）电流电压的参考方向电
10、路与电工技术电流的实际方向：电流的实际方向：正电荷运动的方向正电荷运动的方向(客观存在）客观存在）电流的参考方向：电流的参考方向：任意假定任意假定任意假定任意假定实际方向（实际方向（2A2A）参考方向参考方向（参考方向参考方向与与实际方向实际方向相同）相同）实际方向（实际方向（2A2A）参考方向参考方向（参考方向参考方向与与实际方向实际方向相反）相反）（1 1 1 1）电流的参考方向）电流的参考方向）电流的参考方向）电流的参考方向电路与电工技术（2 2 2 2）电压的参考方向）电压的参考方向）电压的参考方向）电压的参考方向电压实际方向：电压实际方向：由由高高电位端电位端指向低指向低电位端电位端
11、(客观存在）客观存在）电压的参考方向：电压的参考方向：任意假定任意假定任意假定任意假定A AB B如果如果A A、B B的实际电位为：的实际电位为：U UU=U=4 V4 VA AB BU UU=-U=-4 V4 V电路与电工技术电源两端的电压电源两端的电压电动势正方向表示电位电动势正方向表示电位升升电压正方向表示电位电压正方向表示电位降降E EU UE EU UA AB BA AB B结论：结论：当当电压的参电压的参考方向与电动势考方向与电动势的参考方向相反的参考方向相反时时 当当电压的电压的参考方向与电参考方向与电动势的参考方动势的参考方向相同时向相同时电路与电工技术注意：注意：注意：注意
12、：1 1.i.i、u u、e e 的参考方向可任意假定。但的参考方向可任意假定。但一经选定一经选定，分析过，分析过程中程中不应改变不应改变。2.2.电路中标出的方向一律指参考方向。电路中标出的方向一律指参考方向。3 3.同一元件的同一元件的 u u、i i 同方向，称为同方向，称为关联参考方向关联参考方向。I IR RU U+I IR RU U+或或I IR RU U+I IR RU U+或或关联关联参考方向参考方向非关联非关联参考方向参考方向电路与电工技术功率功率是电场力在单位时间内所做的功。是电场力在单位时间内所做的功。当电阻元件电流和电当电阻元件电流和电压的参考方向关联情况下，电压的参考
13、方向关联情况下，电阻阻吸收的电功率吸收的电功率为：为：1 1 1 1）功率的计算）功率的计算）功率的计算）功率的计算I IR RU U+关联参关联参考方向考方向电阻在电阻在t t 时间内消耗的电能：时间内消耗的电能：1kWh1kWh（1 1千瓦小时称为千瓦小时称为1 1度）度）1.2.31.2.3电功率和电能量电功率和电能量电路与电工技术若若 P P 0 0，电路实际，电路实际吸收吸收功率，元件功率，元件为负载为负载；若若 P P 0 0 0 吸收吸收P P 0 0 0 吸收能量吸收能量P P 0 0 0 吸收能量吸收能量P P 0 0 释放能量释放能量即即电路与电工技术U U、I I 参考方
14、向相同时，参考方向相同时，(关联参考方向）关联参考方向）U U U U、I I I I 参考方向相反时，参考方向相反时，参考方向相反时，参考方向相反时，(非关联参考方向）非关联参考方向）R RU U U U+I I I IR RU U U U+I I I I 表达式中有两套正负号：表达式中有两套正负号：表达式中有两套正负号：表达式中有两套正负号：式前的正负号由式前的正负号由U U、I I 参考方向的关系确定；参考方向的关系确定；U U、I I 值本身的正负则说明实际方向与参考值本身的正负则说明实际方向与参考 方向之间的关系。方向之间的关系。通常取通常取通常取通常取 U U U U、I I I
15、I 参考方向相同。参考方向相同。参考方向相同。参考方向相同。U U=I RI R U U U U=IRIRIRIR1.5.11.5.1一段无源支路的欧姆定律一段无源支路的欧姆定律1.51.5欧姆定律欧姆定律电路与电工技术电路端电压与电流的关系称为伏安特性。电路端电压与电流的关系称为伏安特性。电路端电压与电流的关系称为伏安特性。电路端电压与电流的关系称为伏安特性。I IU Uo o 遵循欧姆定律的电阻称为线性电阻，它表示该段电路遵循欧姆定律的电阻称为线性电阻，它表示该段电路电压与电流的比值为常数。单位为电压与电流的比值为常数。单位为。线性电阻的伏安特性线性电阻的伏安特性线性电阻的概念：线性电阻的
16、概念：线性电阻的概念：线性电阻的概念：线性电阻的伏安特性是线性电阻的伏安特性是线性电阻的伏安特性是线性电阻的伏安特性是一条过原点的直线。一条过原点的直线。一条过原点的直线。一条过原点的直线。电路与电工技术解：解：解：解：对图（对图（a a）有，）有，U U=IRIRR RU U U U6V6V+I I I I2A2AR R+U U U U6V6V I I2A2A例：例：例：例：应用欧姆定律对下图电路列出式子，并求电阻应用欧姆定律对下图电路列出式子，并求电阻R R。（a a）（b b）对图（对图（b b）有，）有，U U=IRIR电路与电工技术 开关闭合开关闭合,接通电源与接通电源与负载负载负载
17、端电压负载端电压负载端电压负载端电压U U=IRIR 特征特征特征特征:I=U/R+RI=U/R+RI=U/R+RI=U/R+RO O O OI IR Ro oR R+-E EU U+-I I 电流的大小由负载决定。电流的大小由负载决定。在电源有内阻时，在电源有内阻时，I I U U 。或或 U U=E E IRIRo o电源的外特性电源的外特性E EU UI I0 0 当当当当 R R R Ro o o oR R R R 时，则时，则时，则时，则U U U U E E E E ，表明当，表明当，表明当，表明当负载变化时，电源的端电压变化不大，负载变化时，电源的端电压变化不大，负载变化时，电源
18、的端电压变化不大，负载变化时，电源的端电压变化不大，即带负载能力强。即带负载能力强。即带负载能力强。即带负载能力强。1.5.3 1.5.3 全电路欧姆定律全电路欧姆定律电路与电工技术37第第2章章 直流电路的基本分析和计算直流电路的基本分析和计算2.1 电阻的连接2.2电压源与电流源及其等效变换2.3基尔霍夫定律2.4 电路中各点电位的计算2.5 支路电流法2.6节点电压法2.7戴维南定理2.8叠加定理电路与电工技术38第第2章章 直流电路的基本分析和计算直流电路的基本分析和计算学习目的：1.掌握基尔霍夫定律，它是分析电路最基本的定律；能运用支路电流法分析电路。2.能正确应用叠加定理和戴维南定
19、理分析和计算两个网孔以上的电路。3.建立电压源和电流源的概念，了解它们的特性及等效变换。学习重点：基尔霍夫的两大定律，支路电流法、叠加定理和戴维南定理；电压源和电流源的等效变换。学习难点：基尔霍夫电压定律，支路电流法和戴维南定理；电压源和电流源的等效变换。电路与电工技术1 1）串联定义）串联定义将两个或两个以上的电阻首尾依次相接，使电流只有一条将两个或两个以上的电阻首尾依次相接，使电流只有一条通路，这种连接方式称为串联。通路，这种连接方式称为串联。R R1 1R R2 2R R3 3U U=I I (R R1 1+R R2 2+R R3 3)I IR R(=(=R R1 1+R R2 2+R
20、R3 3)U UI I=I IR R2.1.1 2.1.1 电阻串联电路电阻串联电路2.1 2.1 电阻的连接电阻的连接电路与电工技术2 2）串联特点串联特点I=II=II=II=I0 0=I=I=I=I1 1=I=I=I=I2 2=I=I=I=I3 3（2 2）串联电路）串联电路两端的总电压等于各部分电路电压之和两端的总电压等于各部分电路电压之和两端的总电压等于各部分电路电压之和两端的总电压等于各部分电路电压之和 U=U 1+U2+U3 U=U 1+U2+U3 U=U 1+U2+U3 U=U 1+U2+U3（3 3）U=U=U=U=IRIR=U 1+U2+U3=IR1+IR2+IR3=U 1
21、+U2+U3=IR1+IR2+IR3=U 1+U2+U3=IR1+IR2+IR3=U 1+U2+U3=IR1+IR2+IR3 R R=R1+R2+R3=R1+R2+R3=R1+R2+R3=R1+R2+R3串联电路串联电路的总电阻等于各部分电路电阻之和的总电阻等于各部分电路电阻之和的总电阻等于各部分电路电阻之和的总电阻等于各部分电路电阻之和（1 1）串联电路）串联电路各处各处各处各处的电流相同的电流相同0 01 12 23 3电路与电工技术（4 4）串联电路）串联电路具有分压作用具有分压作用具有分压作用具有分压作用串联电路各电阻上的电压与电阻的阻值成正比，阻值越串联电路各电阻上的电压与电阻的阻值
22、成正比，阻值越大，所分得的电压也越大大，所分得的电压也越大电路与电工技术例例:有一个电流表有一个电流表G G，内阻，内阻R Rg g=10=10，满偏电流，满偏电流I Ig g=3mA=3mA。要把。要把它改装为量程为它改装为量程为0 03V3V的电压表，要串联多大的电阻？改装的电压表，要串联多大的电阻？改装后的电压表内阻多大？后的电压表内阻多大？I Ig gR Rg gR RV VU U解：解：串联的电阻值串联的电阻值电路与电工技术2.1.2 2.1.2 电阻并联电路电阻并联电路1 1）并联定义）并联定义将两个或两个以上的电阻首、尾分别接在一起，使电流有多条将两个或两个以上的电阻首、尾分别接
23、在一起，使电流有多条通路，这种连接方式称为并联。通路，这种连接方式称为并联。R R1 1R R2 2R R3 3U U I I1 1I I2 2I I3 3I IU UI I=I I1 1+I I2 2 +I I3 3U UR R电路与电工技术0 01 12 23 34 45 56 6U U2 2）并联特点并联特点（1 1）各并联电阻两端的电压相等）各并联电阻两端的电压相等（2 2）并联电路等于各电阻中电流之和）并联电路等于各电阻中电流之和 I=I I=I I=I I=I1 1 1 1+I+I+I+I2 2 2 2+I+I+I+I3 3 3 3（3 3）并联电路的总电阻的倒数等于各并联电阻倒数
24、之和）并联电路的总电阻的倒数等于各并联电阻倒数之和当只有两只电阻并联时当只有两只电阻并联时，其总阻值为其总阻值为电路与电工技术3 3）并联电路具有分流作用）并联电路具有分流作用并联电路中流过电阻的电流与电阻的阻值成反比，阻值越小，并联电路中流过电阻的电流与电阻的阻值成反比，阻值越小，流过的电流越大；阻值越大，流过的电流越小。当有两个电阻流过的电流越大；阻值越大，流过的电流越小。当有两个电阻并联时，其分流公式为并联时，其分流公式为利用并联电阻的分流原理，利用并联电阻的分流原理，利用并联电阻的分流原理，利用并联电阻的分流原理，可以制成多量程的电流表可以制成多量程的电流表可以制成多量程的电流表可以制
25、成多量程的电流表U UI IR Rg gI Ig gI IR RR R电路与电工技术4 4）各并联电阻上所消耗的功率与电阻的阻值成反比）各并联电阻上所消耗的功率与电阻的阻值成反比并联电路中电阻的阻值越小，消耗的功率越大；阻值越大，消并联电路中电阻的阻值越小，消耗的功率越大；阻值越大，消耗的功率越小。总功率等于各并联电阻功率之和，其数学表达耗的功率越小。总功率等于各并联电阻功率之和，其数学表达式为式为 P P=P P1 1+P P2 2+P P3 3 电路与电工技术2.1.3 2.1.3 电阻混联电路电阻混联电路1 1）混联定义混联定义在一个电路中，既有电阻串联又有电阻并联，称为混联电路。在一个
26、电路中，既有电阻串联又有电阻并联，称为混联电路。电路与电工技术2 2、计算方法计算方法将电路中串联或并联的电阻按串联或并联的方法一步步进行化将电路中串联或并联的电阻按串联或并联的方法一步步进行化简，最后求出整个电路的等效电阻值。简，最后求出整个电路的等效电阻值。电路与电工技术常用实际电源常用实际电源常用实际电源常用实际电源干电池、蓄电池、直流发电机、直流稳压电干电池、蓄电池、直流发电机、直流稳压电源等。源等。交流发电机、电力系统提供的正弦交流电源、交流发电机、电力系统提供的正弦交流电源、交流稳压电源等。交流稳压电源等。直流电源：直流电源：直流电源：直流电源：交流电源交流电源交流电源交流电源:一
27、个实际电源可以用一个实际电源可以用两种模型两种模型两种模型两种模型来表示。用电压的来表示。用电压的形式表示称为形式表示称为电压源电压源电压源电压源，用电流的形式表示称为，用电流的形式表示称为电流源电流源电流源电流源。2.22.2电压源与电流源及其等效变换电压源与电流源及其等效变换电路与电工技术 电源的输出电压与外界电路无关电源的输出电压与外界电路无关,即电压源输出电压即电压源输出电压的大小和方向与流经它的电流无关的大小和方向与流经它的电流无关,也就是说无论接什么也就是说无论接什么样的外电路样的外电路,输出电压总保持为某一给定值或某一给定的输出电压总保持为某一给定值或某一给定的时间常数。时间常数
28、。2.2.12.2.1理想电压源理想电压源理想电压源理想电压源(交流交流)（1 1）电路符号）电路符号u us+-U Us+-理想电压源理想电压源(直流直流)U Us+-或或电路与电工技术u u0 0i i特点：特点：电流及电源的功率由外电路确定，输出电电流及电源的功率由外电路确定，输出电 压不压不随外电路变化。随外电路变化。U Us（2 2）伏安特性）伏安特性U Us+-I IRU U理想电理想电压源伏压源伏安特性安特性2.2.2 2.2.2 实际电压源实际电压源 理想电压源理想电压源是不存在的是不存在的,电源在对外提供功率时电源在对外提供功率时,不可不可避免的存在内部功率损耗。即实际电源存
29、在内阻避免的存在内部功率损耗。即实际电源存在内阻,带载后带载后,端电压下降。端电压下降。电路与电工技术实际电压源实际电压源(交流交流)（1 1）电路符号）电路符号实际电压源实际电压源(直流直流)或或u us+-R RO OR RO OU Us+-U Us+-R RO O特点：特点：输出电压随外电路变化。输出电压随外电路变化。（2 2）伏安特性）伏安特性I IRU Uu u0 0i iU Us理想电理想电压源伏压源伏安特性安特性U U=U US S R R0 0 I IU Us+-R RO O实际电压源实际电压源伏安特性伏安特性U U0 0 =U US S电路与电工技术实际电压源与理想电压源的本
30、质区别在于其内阻实际电压源与理想电压源的本质区别在于其内阻R RO O。注意注意时，实际电压源就成为理想电压源。时，实际电压源就成为理想电压源。当当U Us+-R RO O实际电压源实际电压源U Us+-理想电压源理想电压源实际工程中，当负实际工程中，当负载电阻远远大于电载电阻远远大于电源内阻时，实际电源内阻时，实际电源可用理想电压源源可用理想电压源表示。表示。I IRU UU Us+-R RO OU Us+-I IRU U近似电路与电工技术 电源的输出电流与外界电路无关电源的输出电流与外界电路无关,即电源输出电流的即电源输出电流的大小和方向与它两端的电压无关大小和方向与它两端的电压无关,也就
31、是说无论接什么样也就是说无论接什么样的外电路的外电路,输出电流总保持为某一给定值或某一给定的时输出电流总保持为某一给定值或某一给定的时间常数。间常数。1 1）理想电流源理想电流源2.2.32.2.3电流源电流源理想电流源理想电流源(交流交流)（1 1）电路符号）电路符号理想电流源理想电流源(直流直流)u u+-i is s+-U UI Is s电路与电工技术u u0 0i i特点：特点：电源的端电压及电源的功率由外电路确定，电源的端电压及电源的功率由外电路确定，输输出电流不随外电路变化。出电流不随外电路变化。（2 2）伏安特性）伏安特性I IR理想电理想电流源伏流源伏安特性安特性2.2.42.
32、2.4实际电流源实际电流源 理想电流源理想电流源是不存在的是不存在的,电源在对外提供功率时电源在对外提供功率时,不可不可避免的存在内部功率损耗。即实际电源存在内阻避免的存在内部功率损耗。即实际电源存在内阻,带载后带载后,输出电流下降。输出电流下降。+-U UI Is sI Is s电路与电工技术u u0 0i i理想电理想电流源伏流源伏安特性安特性I Is s实际电流源实际电流源(交流交流)（1 1）电路符号）电路符号实际电流源实际电流源(直流直流)特点：特点：输出电流随外电路变化。输出电流随外电路变化。（2 2）伏安特性）伏安特性实际电实际电流源伏流源伏安特性安特性R RO Oi is su
33、 u+-R RO OI Is sU U+-I IR+-U UI Is sR RO OI IO O电路与电工技术实际电流源与理想电流源的本质区别在于其内阻实际电流源与理想电流源的本质区别在于其内阻R RO O。注意注意时，实际电流源就成为理想电流源。时，实际电流源就成为理想电流源。当当实际电流源实际电流源理想电流源理想电流源 实际工程中，当负载电阻远远小于电源内阻实际工程中，当负载电阻远远小于电源内阻时，实际电源可用理想电流源表示。时，实际电源可用理想电流源表示。近似R RO OI Is sU U+-I IR+-U UI Is sR RO OI IO OI IR+-U UI Is s+-U UI
34、 Is s电路与电工技术2.2.52.2.5电压源与电流源的等效变换电压源与电流源的等效变换 对外电路对外电路而言而言，如果，如果将同一负载将同一负载R R分别接在两分别接在两个电源上，个电源上，R R上得到相同上得到相同的电流、电的电流、电压，则两个压，则两个电源对电源对R R而言而言是是等效等效的。的。IRUUs+-ROUs+-ROIsROIR+-UIsROIO电路与电工技术 支路：支路：支路：支路：电路中流过同一电流的电路中流过同一电流的几个元件互相连接起来几个元件互相连接起来的分支称为一条支路。的分支称为一条支路。结点：结点：结点：结点：三条或三条以上支路的三条或三条以上支路的连接点叫
35、做结点。连接点叫做结点。回路：回路：回路：回路：由支路组成的闭合路径由支路组成的闭合路径称为回路。称为回路。网孔：网孔：网孔：网孔：将电路画在平面图上，内部不将电路画在平面图上，内部不含支路的回路称为网孔。含支路的回路称为网孔。本图中有本图中有?条支路条支路本图中有本图中有3 3条支路条支路本图中有本图中有?个结点个结点本图中有本图中有2 2个结点个结点本图中有本图中有?个回路个回路本图中有本图中有3 3个回路个回路本图中有本图中有?个网孔个网孔本图中有本图中有2 2个网孔个网孔支路、结点、回路支路、结点、回路支路、结点、回路支路、结点、回路U Us1+-R R1 1U Us2+-R R2 2
36、I Is s2.32.3基尔霍夫定律基尔霍夫定律电路与电工技术 在任一时刻，流出任一结点的支路电流之和等在任一时刻，流出任一结点的支路电流之和等于流入该结点的支路电流之和。于流入该结点的支路电流之和。若规定流入结点的电流为正，若规定流入结点的电流为正，流出的电流为负，则流出的电流为负，则:2.3.12.3.1基尔霍夫电流定律（基尔霍夫电流定律（KCLKCL）(Kirchhoffs Current LawKirchhoffs Current Law)在任一时刻，流出一封闭面在任一时刻，流出一封闭面的电流之和等于流入该封闭的电流之和等于流入该封闭面的电流之和。面的电流之和。KCLKCLKCLKCL
37、推广应用推广应用推广应用推广应用把以上三式相加得：把以上三式相加得：封闭面封闭面电路与电工技术例例1 1对节点对节点列方程列方程i i1 1+i i3 3-i i4 4=0=0对节点对节点 列方程列方程i i2 2+i i4 4+i is s=0=0对节点对节点列方程列方程-i-i1 1-i i2 2-i i3 3-i is s=0=0对封闭面对封闭面列方程列方程i i1 1+i i2 2+i i3 3+i is s=0=0U Us1+-R R1 1U Us2+-R R2 2i is sU Us3+-R R3 3R R4 4i i1 1i i2 2i i3 3i i4 4电路与电工技术选定回路
38、的绕行方选定回路的绕行方向，电压参考方向向，电压参考方向与回路绕行方向一与回路绕行方向一致时为正，相反时致时为正，相反时为负。为负。2.3.22.3.2基尔霍夫电压定律（基尔霍夫电压定律（KVLKVL）(Kirchhoffs Voltage LawKirchhoffs Voltage Law)在任一瞬间，沿任一回路绕行方向，回路中在任一瞬间，沿任一回路绕行方向，回路中各段电压的代数和恒等于零。各段电压的代数和恒等于零。-U U3 3 U U4 4+U U1 1-U U2 2=0=0U U1 1U U2 2U U3 3U U4 4U U1 1-U U3 3-U U2 2+U U4 4=0=0U
39、Us1U Us2+-R R2 2+-R R1 1U U2 2IU U1 1U U4 4U U3 3电路与电工技术可将该电路假想为一个回路列可将该电路假想为一个回路列KVLKVL方程：方程：u u=u us s+u u1 1 电路中任意两点电路中任意两点间的电压等于这两点间的电压等于这两点间沿任意路径各段电间沿任意路径各段电压的代数和。压的代数和。KVLKVLKVLKVL推广应用推广应用推广应用推广应用+-u u+-u us+-R RO Ou u1根据根据 U U=0=0U UABAB=U UA A U UB B U UA A U UB B U UABAB=0=0A AB BC CU UA A+
40、_ _U UABAB+_ _U UB B+_ _电路与电工技术例例对回路对回路列方程列方程对回路对回路列方程列方程U Us1+-R R1 1U Us2+-R R2 2U Us3+-R R3 3R R4 4I I1 1I I2 2I I3 3电路与电工技术 以支路电流为待求量，应用以支路电流为待求量，应用KCLKCL、KVLKVL列写电路方列写电路方程组，求解各支路电流的方法称为程组，求解各支路电流的方法称为支路电流法。支路电流法。支路电流法。支路电流法。支路电流法是计算复杂电路最基本的方法。需要的方程个数与电路的支路数相等。U Us1+-R R1 1U Us2+-R R2 2U Us3+-R
41、R3 3I I1 1I I2 2I I3 3电路支路数电路支路数b b b b 结点数结点数n n n n2.52.5支路电流法支路电流法电路与电工技术U Us1+-R R1 1U Us2+-R R2 2U Us3+-R R3 31)1)支路电流法的解题步骤支路电流法的解题步骤I I1 1I I2 2I I3 3(1)(1)假定各支路电流假定各支路电流 的参考方向；的参考方向；(2)(2)应用应用KCLKCL对结点列对结点列 方程方程结点结点 对于有对于有n n个结点的电路，只能列出个结点的电路，只能列出 (n n1)1)个独立的个独立的KCLKCL方程式。方程式。(3)(3)应用应用KVLK
42、VL列写列写 b b (n n1)1)个方程（一般选网孔）；个方程（一般选网孔）；(4)(4)联立求解得各支路电流。联立求解得各支路电流。电路与电工技术如图电路，如图电路，R R3 3U Us2+-R R2 2U Us1+-R R1 1I I3 3I I2 2I I1 1用支路电流法求各支路电流。用支路电流法求各支路电流。解：解：I I1 1+I I2 2+I I3 3=0=0-2-2I I1 1+8+8I I3 3=-14=-143 3I I2 2-8-8I I3 3=2=2I I1 1=3A=3A解得解得:I I2 2=-2A=-2AI I3 3=-1A=-1A想一想：如想一想：如何校对计
43、算何校对计算结果？结果？电路与电工技术 对于对于b b条支路、条支路、n n个结点的电路，用支路电流法需个结点的电路，用支路电流法需要列写要列写b b 个方程个方程，由于方程维数较高，所以求解不便。，由于方程维数较高，所以求解不便。结点分析法：结点分析法：结点分析法：结点分析法：以结点电压为待求量列写方程。以结点电压为待求量列写方程。2.62.6节点电压法节点电压法电路与电工技术1)1)1)1)结点电压方程结点电压方程结点电压方程结点电压方程R R1 1U Us2+-R R2 2R R3 3I I1 1I I2 2I Is sR R4 4I I3 3I I4 40 0结点数结点数 n n=3=
44、3(1)(1)首先选参考节点（首先选参考节点（0 0电位点）电位点）设：设：各独立结点电压为各独立结点电压为选选 为参考节点为参考节点0 0(2)(2)对每个独立节点对每个独立节点 列列KCLKCL方程：方程：（方向指向参考结点）（方向指向参考结点）电路与电工技术R R1 1U Us2+-R R2 2R R3 3I I1 1I I2 2I Is sR R4 4I I3 3I I4 40 0(3)(3)各支路电流用相关的结点电压表示：各支路电流用相关的结点电压表示：代入节点的代入节点的KCLKCL方程：方程：整理得：整理得：电路与电工技术式中式中G G为各支路为各支路的电导。的电导。自电导自电导
45、总为正总为正互电导互电导总为负总为负电流源电流指电流源电流指向该结点为正，向该结点为正，流，背离为负流，背离为负R R1 1U Us2+-R R2 2R R3 3I I1 1I I2 2I Is sR R4 4I I3 3I I4 40 0电路与电工技术2)2)2)2)结点电压法解题步骤结点电压法解题步骤结点电压法解题步骤结点电压法解题步骤(4)(4)用结点电压求解支路电流。用结点电压求解支路电流。(1)(1)选定参考结点并标出结点序号，将独立结点设为选定参考结点并标出结点序号，将独立结点设为未知量，其参考方向由独立结点指向参考结点。未知量，其参考方向由独立结点指向参考结点。(2)(2)列写结
46、点电压方程列写结点电压方程（自电导总为正，互电导总为（自电导总为正，互电导总为负，电流源电流指向该结点为正，背离为负）。负，电流源电流指向该结点为正，背离为负）。(3)(3)求解各结点电压求解各结点电压电路与电工技术N N有源有源二端网络二端网络 对外引出两个端钮的网络，对外引出两个端钮的网络，称为称为二端网络二端网络。无源无源二端网络二端网络R R?二端网络二端网络二端网络二端网络二二二二端端端端网网网网络络络络+2.72.7戴维南定理戴维南定理电路与电工技术定理定理定理定理：任一线性含源的二端网络任一线性含源的二端网络 N N，对外而言，可以等效为，对外而言，可以等效为一理想电压源与电阻串
47、联的电压源支路。一理想电压源与电阻串联的电压源支路。理想电压源的电压等于原二端网络的开路电压，其串联理想电压源的电压等于原二端网络的开路电压，其串联电阻（内阻）等于原二端网络化成无源电阻（内阻）等于原二端网络化成无源（电压源短路，电流（电压源短路，电流源开路）源开路）后，从端口看进去的等效电阻。后，从端口看进去的等效电阻。即：即：N N+U UococN NI I=0=0+U Uococ+U UR Ri iI I+U UN No oR Ri iI I开路开路电压电压电压源短电压源短路，电流路，电流源开路。源开路。1)1)1)1)戴维宁定理的内容戴维宁定理的内容戴维宁定理的内容戴维宁定理的内容电
48、路与电工技术(1)(1)U U oc oc的求法的求法测量测量:将将abab端端开路开路，测量测量开路处的电压开路处的电压U U oc oc计算计算:去掉外电路去掉外电路，abab端端开路开路，计算计算开路电压开路电压U U oc oc(2)(2)R Ro o的求法的求法利用串、并联关系直接计算。利用串、并联关系直接计算。用伏安法计算或测量。用伏安法计算或测量。2)2)2)2)戴维宁定理应用戴维宁定理应用戴维宁定理应用戴维宁定理应用用万用表测量。用万用表测量。去掉电源去掉电源（电压源短路，电流源开路）（电压源短路，电流源开路），求，求R Ri i电路与电工技术 +2V2V R R +8V8V
49、2 2 4 4 2A2AI Ia ab bR Ri i3 3、将待求支路接、将待求支路接 入入 等效电路等效电路2 2、求等效电阻、求等效电阻1 1、求开路电压、求开路电压1.1.求求 R R 分别为分别为3 3、8 8 、18 18 时时R R支路的电流。支路的电流。解解 +2V2V R R +8V8V 2 2 4 4 2A2AI Ia ab ba ab bI IR R+10V10V-2 2 +2V2V R R +8V8V 2 2 4 4 2A2AI Ia ab bR R=3=3 R R=8=8 R R=18=18 总结：解题步骤：总结：解题步骤：总结：解题步骤：总结：解题步骤：1.1.断开
50、待求支路断开待求支路2.2.计算开路电压计算开路电压U U oc oc3.3.计算等效电阻计算等效电阻R Ri i4.4.接入待求支路求解接入待求支路求解电路与电工技术例例2 2求求 R R 为何值为何值时，电阻时，电阻R R从电路中吸取的功率最大？该最从电路中吸取的功率最大？该最大功率是多少？大功率是多少？解：解：开路电压开路电压 +6V6V 1 1 a ab b1 1 0.50.5 R R +6V6V 1 1 a ab b1 1 0.50.5 R R入端电阻入端电阻a ab bR R3V3V+I I当当R R 等于电源内阻等于电源内阻时，时，R R 获得最大功率。获得最大功率。R R 吸收