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1、南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路与电子学电路与电子学 第第第第3 3章章章章 正弦交流电路正弦交流电路正弦交流电路正弦交流电路3.13.1 正弦交流电的基本概念正弦交流电的基本概念正弦交流电的基本概念正弦交流电的基本概念3.23.2 正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法3.3 3.3 正弦交流电路的电阻元件正弦交流电路的电阻元件正弦交流电路的电阻元件正弦交流电路的电阻元件3.4 3.4 正弦交流电路的电感元件正弦交流电路的电感元件正弦交流电路的电感元件正弦交流电路的电感元件3.5 3.5 正弦交流电路的电容元件正弦交流电路的电容元件正弦交流电路的
2、电容元件正弦交流电路的电容元件3.6 3.6 基尔霍夫定律的相量形式基尔霍夫定律的相量形式基尔霍夫定律的相量形式基尔霍夫定律的相量形式3.7 3.7 阻抗与导纳阻抗与导纳阻抗与导纳阻抗与导纳3.8 3.8 复杂正弦交流电路的计算复杂正弦交流电路的计算复杂正弦交流电路的计算复杂正弦交流电路的计算3.9 3.9 正弦交流电路的功率及功率因数的提高正弦交流电路的功率及功率因数的提高正弦交流电路的功率及功率因数的提高正弦交流电路的功率及功率因数的提高目目 录录南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路与电子学电路与电子学 3.13.1 正弦交流电的基本概念正弦交流电的基本概念正弦交流电的基本概念正弦
3、交流电的基本概念 正正 弦弦 量量 随时间按照正弦规律变化的物理量，随时间按照正弦规律变化的物理量，随时间按照正弦规律变化的物理量，随时间按照正弦规律变化的物理量，都称为正弦量都称为正弦量都称为正弦量都称为正弦量 任一瞬时的值称为该时刻的任一瞬时的值称为该时刻的任一瞬时的值称为该时刻的任一瞬时的值称为该时刻的瞬时值瞬时值瞬时值瞬时值，则正弦电流和，则正弦电流和，则正弦电流和，则正弦电流和 电压分别用小写字母电压分别用小写字母电压分别用小写字母电压分别用小写字母i i、u u表示表示表示表示 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路与电子学电路与电子学 周周 期期 量量 时变电压和电流的波形
4、周期性的重复出现时变电压和电流的波形周期性的重复出现时变电压和电流的波形周期性的重复出现时变电压和电流的波形周期性的重复出现 周期周期周期周期T T：每一个瞬时值重复出现的最小时间间隔，每一个瞬时值重复出现的最小时间间隔，每一个瞬时值重复出现的最小时间间隔，每一个瞬时值重复出现的最小时间间隔，单位：秒单位：秒单位：秒单位：秒（s s）频率频率频率频率f f：每秒中周期量变化的周期数，单位：赫兹（每秒中周期量变化的周期数，单位：赫兹（每秒中周期量变化的周期数，单位：赫兹（每秒中周期量变化的周期数，单位：赫兹（HzHz）周期和周期和周期和周期和频率互为倒数：频率互为倒数：频率互为倒数：频率互为倒数
5、：3.1 3.1 正弦交流电的基本概念正弦交流电的基本概念正弦交流电的基本概念正弦交流电的基本概念南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路与电子学电路与电子学 交交 变变 量量 一个周期量在一个周期内的平均值为零一个周期量在一个周期内的平均值为零一个周期量在一个周期内的平均值为零一个周期量在一个周期内的平均值为零 正弦量不仅是周期量，而且还是交变量正弦量不仅是周期量，而且还是交变量正弦量不仅是周期量，而且还是交变量正弦量不仅是周期量，而且还是交变量 0i(t)tIm3.1 3.1 正弦交流电的基本概念正弦交流电的基本概念正弦交流电的基本概念正弦交流电的基本概念南京理工大学电光学院南京理工大
6、学电光学院电路与电子学电路与电子学 正弦量的表达式正弦量的表达式 F Fmm：最大值，最大值，最大值，最大值，反映正弦量在整个变化过程中所能达到反映正弦量在整个变化过程中所能达到反映正弦量在整个变化过程中所能达到反映正弦量在整个变化过程中所能达到 的最大值的最大值的最大值的最大值 t t+：相位，反映正弦量变动的进程相位，反映正弦量变动的进程相位，反映正弦量变动的进程相位，反映正弦量变动的进程 1 1 1 1）函数表示法）函数表示法）函数表示法）函数表示法:：角频率角频率角频率角频率(rad/s),(rad/s),反映正弦量变化的快慢反映正弦量变化的快慢反映正弦量变化的快慢反映正弦量变化的快慢
7、:3.1 3.1 正弦交流电的基本概念正弦交流电的基本概念正弦交流电的基本概念正弦交流电的基本概念南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路与电子学电路与电子学 正弦量的表达式正弦量的表达式 F Fm m,：正弦量的三要素正弦量的三要素正弦量的三要素正弦量的三要素 ：初相位初相位初相位初相位，反映正弦量初值的大小、正负，反映正弦量初值的大小、正负，反映正弦量初值的大小、正负，反映正弦量初值的大小、正负,一般一般一般一般 称为主值范围。称为主值范围。称为主值范围。称为主值范围。1 1 1 1）函数表示法）函数表示法）函数表示法）函数表示法:例例例例3.1.1 3.1.1 3.1.1 3.1.1
8、 已知已知已知已知 ,求函数表达式求函数表达式求函数表达式求函数表达式 3.1 3.1 正弦交流电的基本概念正弦交流电的基本概念正弦交流电的基本概念正弦交流电的基本概念南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路与电子学电路与电子学 正弦量的表达式正弦量的表达式 当当当当 0 0时，时，时，时，最大值由坐标原点向左移最大值由坐标原点向左移最大值由坐标原点向左移最大值由坐标原点向左移2 2 2 2）波形表示法）波形表示法）波形表示法）波形表示法:0i(t)tIm3.1 3.1 正弦交流电的基本概念正弦交流电的基本概念正弦交流电的基本概念正弦交流电的基本概念南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院
9、电路与电子学电路与电子学 设设设设:两个同频率正弦量的相位差两个同频率正弦量的相位差 则则则则u u(t t)与与与与i i(t t)的相位差的相位差的相位差的相位差 ：可见，可见，可见，可见，对两个同频率的正弦量来说，相位差在任何瞬时对两个同频率的正弦量来说，相位差在任何瞬时对两个同频率的正弦量来说，相位差在任何瞬时对两个同频率的正弦量来说，相位差在任何瞬时 都是一个常数，即等于它们的初相之差，而与时间无关都是一个常数，即等于它们的初相之差，而与时间无关都是一个常数，即等于它们的初相之差，而与时间无关都是一个常数，即等于它们的初相之差，而与时间无关。的单位为的单位为的单位为的单位为rad(r
10、ad(弧度弧度弧度弧度)或或或或 (度度度度)。主值范围为。主值范围为。主值范围为。主值范围为|3.1 3.1 正弦交流电的基本概念正弦交流电的基本概念正弦交流电的基本概念正弦交流电的基本概念南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路与电子学电路与电子学 如果如果如果如果 u u i i 0(0(如下图所示如下图所示如下图所示如下图所示)，则称电压，则称电压，则称电压，则称电压u u的相位超前的相位超前的相位超前的相位超前 电流电流电流电流i i的相位一个角度度的相位一个角度度的相位一个角度度的相位一个角度度 ，简称电压，简称电压，简称电压，简称电压u u超前电流超前电流超前电流超前电流i
11、i角度角度角度角度 ，意指在波形图中，由坐标原点向右看，电压意指在波形图中，由坐标原点向右看，电压意指在波形图中，由坐标原点向右看，电压意指在波形图中，由坐标原点向右看，电压u u先到达其第先到达其第先到达其第先到达其第 一个正的最大值，经过一个正的最大值，经过一个正的最大值，经过一个正的最大值，经过 ，电流，电流，电流，电流i i到达其第一个正的最大值。到达其第一个正的最大值。到达其第一个正的最大值。到达其第一个正的最大值。反过来也可以说电流反过来也可以说电流反过来也可以说电流反过来也可以说电流i i滞后电压滞后电压滞后电压滞后电压u u角度角度角度角度 0u(t),i(t)t3.1 3.1
12、 正弦交流电的基本概念正弦交流电的基本概念正弦交流电的基本概念正弦交流电的基本概念南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路与电子学电路与电子学 如果如果如果如果 u u i i0 0，则结论刚好与上述情况相反，即电压，则结论刚好与上述情况相反，即电压，则结论刚好与上述情况相反，即电压，则结论刚好与上述情况相反，即电压 u u滞后电流滞后电流滞后电流滞后电流i i一个角度一个角度一个角度一个角度|，或电流，或电流，或电流，或电流i i超前电压超前电压超前电压超前电压u u一个角度一个角度一个角度一个角度|3.1 3.1 正弦交流电的基本概念正弦交流电的基本概念正弦交流电的基本概念正弦交流电的
13、基本概念0u(t),i(t)t南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路与电子学电路与电子学 又设又设又设又设:(1)(1),当当当当 ,则则则则 ,u u1 1与与与与u u同相同相同相同相 0u(t),u1(t)t3.1 3.1 正弦交流电的基本概念正弦交流电的基本概念正弦交流电的基本概念正弦交流电的基本概念南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路与电子学电路与电子学 (2)(2),当当当当 ,则则则则 ,u u2 2与与与与u u正交正交正交正交 0u(t),u2(t)t3.1 3.1 正弦交流电的基本概念正弦交流电的基本概念正弦交流电的基本概念正弦交流电的基本概念南京理工大学电光
14、学院南京理工大学电光学院电路与电子学电路与电子学 (3)(3),当当当当 ,则则则则 ,u u3 3与与与与u u反相反相反相反相 0u(t),u3(t)t3.1 3.1 正弦交流电的基本概念正弦交流电的基本概念正弦交流电的基本概念正弦交流电的基本概念南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路与电子学电路与电子学 3.1 3.1 正弦交流电的基本概念正弦交流电的基本概念正弦交流电的基本概念正弦交流电的基本概念例例例例3.1.23.1.23.1.23.1.2答案：答案：答案：答案：南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路与电子学电路与电子学 注注 意！意！函数表达形式应相同，均采用函数表达
15、形式应相同，均采用函数表达形式应相同，均采用函数表达形式应相同，均采用coscos或或或或sinsin形式表示形式表示形式表示形式表示 函数表达式前的正、负号要一致。函数表达式前的正、负号要一致。函数表达式前的正、负号要一致。函数表达式前的正、负号要一致。当两个同频率正弦量的计时起点当两个同频率正弦量的计时起点当两个同频率正弦量的计时起点当两个同频率正弦量的计时起点(即波形图中的坐标原点即波形图中的坐标原点即波形图中的坐标原点即波形图中的坐标原点)改变时，它们的初相也跟着改变，但它们的相位差却保持改变时，它们的初相也跟着改变，但它们的相位差却保持改变时，它们的初相也跟着改变，但它们的相位差却保
16、持改变时，它们的初相也跟着改变，但它们的相位差却保持 不变。所以两个同频率正弦量的相位差与计时起点的选择不变。所以两个同频率正弦量的相位差与计时起点的选择不变。所以两个同频率正弦量的相位差与计时起点的选择不变。所以两个同频率正弦量的相位差与计时起点的选择 无关无关无关无关 3.1 3.1 正弦交流电的基本概念正弦交流电的基本概念正弦交流电的基本概念正弦交流电的基本概念南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路与电子学电路与电子学 正弦量的有效值正弦量的有效值 设：设：设：设：f f(t t)任意周期函数任意周期函数任意周期函数任意周期函数 可见，周期量的有效值等于它的瞬时值的平方在一个周期可
17、见，周期量的有效值等于它的瞬时值的平方在一个周期可见，周期量的有效值等于它的瞬时值的平方在一个周期可见，周期量的有效值等于它的瞬时值的平方在一个周期 内积分的平均值取平方根。因此，有效值又称为方均根值内积分的平均值取平方根。因此，有效值又称为方均根值内积分的平均值取平方根。因此，有效值又称为方均根值内积分的平均值取平方根。因此，有效值又称为方均根值 方均根值方均根值方均根值方均根值3.1 3.1 正弦交流电的基本概念正弦交流电的基本概念正弦交流电的基本概念正弦交流电的基本概念南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路与电子学电路与电子学 当周期量为正弦量时，将当周期量为正弦量时，将当周期量为
18、正弦量时，将当周期量为正弦量时，将 代入上式得：代入上式得：代入上式得：代入上式得：只适用于正弦量只适用于正弦量只适用于正弦量只适用于正弦量 则正弦量的数学表达式也可写为：则正弦量的数学表达式也可写为：则正弦量的数学表达式也可写为：则正弦量的数学表达式也可写为：对正弦电流对正弦电流对正弦电流对正弦电流i iI Immcos(cos(t+t+i i)的有效值为：的有效值为：的有效值为：的有效值为：对正弦电压对正弦电压对正弦电压对正弦电压u uU Ummcos(cos(t+t+u u)的有效值为：的有效值为：的有效值为：的有效值为：3.1 3.1 正弦交流电的基本概念正弦交流电的基本概念正弦交流电
19、的基本概念正弦交流电的基本概念南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路与电子学电路与电子学 在工程上，一般所说的正弦电压、电流的大小均指有效值。在工程上，一般所说的正弦电压、电流的大小均指有效值。在工程上，一般所说的正弦电压、电流的大小均指有效值。在工程上，一般所说的正弦电压、电流的大小均指有效值。例如交流测量仪表所指示的读数、交流电气设备铭牌上的例如交流测量仪表所指示的读数、交流电气设备铭牌上的例如交流测量仪表所指示的读数、交流电气设备铭牌上的例如交流测量仪表所指示的读数、交流电气设备铭牌上的 额定值都是指有效值。我国所使用的单相正弦电源的电压额定值都是指有效值。我国所使用的单相正弦电源
20、的电压额定值都是指有效值。我国所使用的单相正弦电源的电压额定值都是指有效值。我国所使用的单相正弦电源的电压 U U=220V=220V，就是正弦电压的有效值，它的最大值，就是正弦电压的有效值，它的最大值，就是正弦电压的有效值，它的最大值，就是正弦电压的有效值，它的最大值U UmmU U 1.4142201.414220311V 311V 应当指出，并非在一切场合都用有效值表征正弦量的大小。应当指出，并非在一切场合都用有效值表征正弦量的大小。应当指出，并非在一切场合都用有效值表征正弦量的大小。应当指出，并非在一切场合都用有效值表征正弦量的大小。例如，在确定各种交流电气设备的耐压值时，就应按电压的
21、例如，在确定各种交流电气设备的耐压值时，就应按电压的例如，在确定各种交流电气设备的耐压值时，就应按电压的例如，在确定各种交流电气设备的耐压值时，就应按电压的 最大值来考虑最大值来考虑最大值来考虑最大值来考虑 3.1 3.1 正弦交流电的基本概念正弦交流电的基本概念正弦交流电的基本概念正弦交流电的基本概念南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路与电子学电路与电子学 3.2 3.2 正弦量的正弦量的正弦量的正弦量的相量表示法及相量图相量表示法及相量图相量表示法及相量图相量表示法及相量图 相相 量量 则：则：则：则：令正弦量：令正弦量：令正弦量：令正弦量：,根据根据根据根据 欧拉公式，可知：欧拉
22、公式，可知：欧拉公式，可知：欧拉公式，可知：,取取取取 :最大值相量最大值相量最大值相量最大值相量 可以表示一个正弦量的复值常数称为可以表示一个正弦量的复值常数称为可以表示一个正弦量的复值常数称为可以表示一个正弦量的复值常数称为相量相量相量相量 南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路与电子学电路与电子学 相相 量量 最大值相量最大值相量最大值相量最大值相量 有效值相量有效值相量有效值相量有效值相量3.2 3.2 正弦量的正弦量的正弦量的正弦量的相量表示法及相量图相量表示法及相量图相量表示法及相量图相量表示法及相量图南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路与电子学电路与电子学 可以通过
23、数学的方法，把一个实数域的正弦时间函数与一个可以通过数学的方法，把一个实数域的正弦时间函数与一个可以通过数学的方法，把一个实数域的正弦时间函数与一个可以通过数学的方法，把一个实数域的正弦时间函数与一个 复数域的复指数函数一一对应起来，而复指数函数的复常数复数域的复指数函数一一对应起来，而复指数函数的复常数复数域的复指数函数一一对应起来，而复指数函数的复常数复数域的复指数函数一一对应起来，而复指数函数的复常数 部分是用正弦量的有效值（最大值）和初相结合成一个复数部分是用正弦量的有效值（最大值）和初相结合成一个复数部分是用正弦量的有效值（最大值）和初相结合成一个复数部分是用正弦量的有效值（最大值）
24、和初相结合成一个复数 表示出来的表示出来的表示出来的表示出来的 运用相量进行正弦稳态电路的分析和计算，可同时将正弦量运用相量进行正弦稳态电路的分析和计算，可同时将正弦量运用相量进行正弦稳态电路的分析和计算，可同时将正弦量运用相量进行正弦稳态电路的分析和计算，可同时将正弦量 （最大值）的有效值和初相计算出来（最大值）的有效值和初相计算出来（最大值）的有效值和初相计算出来（最大值）的有效值和初相计算出来 有效值（最大值）上方加的小圆点是用来与普通复数相区别有效值（最大值）上方加的小圆点是用来与普通复数相区别有效值（最大值）上方加的小圆点是用来与普通复数相区别有效值（最大值）上方加的小圆点是用来与普
25、通复数相区别 的记号，在数学运算上与一般复数的运算并无区别的记号，在数学运算上与一般复数的运算并无区别的记号，在数学运算上与一般复数的运算并无区别的记号，在数学运算上与一般复数的运算并无区别 3.2 3.2 正弦量的正弦量的正弦量的正弦量的相量表示法及相量图相量表示法及相量图相量表示法及相量图相量表示法及相量图南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路与电子学电路与电子学 为了简化起见，相量图中不画出虚轴，而实轴改画为水平的为了简化起见，相量图中不画出虚轴，而实轴改画为水平的为了简化起见，相量图中不画出虚轴，而实轴改画为水平的为了简化起见，相量图中不画出虚轴，而实轴改画为水平的 虚线虚线虚线
26、虚线 相相 量量 图图 相量既然是复数，它也可以在复平面上用一条有向线段表示。相量既然是复数，它也可以在复平面上用一条有向线段表示。相量既然是复数，它也可以在复平面上用一条有向线段表示。相量既然是复数，它也可以在复平面上用一条有向线段表示。如下图所示为正弦电流如下图所示为正弦电流如下图所示为正弦电流如下图所示为正弦电流i iI Icos(cos(tt+i i)的相量，其中的相量，其中的相量，其中的相量，其中i i0 0。相量相量相量相量 的长度是正弦电流的有效值的长度是正弦电流的有效值的长度是正弦电流的有效值的长度是正弦电流的有效值I I，相量，相量，相量，相量 与正实轴的夹角是与正实轴的夹角
27、是与正实轴的夹角是与正实轴的夹角是 正弦电流的初相。这种表示相量的图称为正弦电流的初相。这种表示相量的图称为正弦电流的初相。这种表示相量的图称为正弦电流的初相。这种表示相量的图称为相量图相量图相量图相量图 0 0+j+j+1+1I I3.2 3.2 正弦量的正弦量的正弦量的正弦量的相量表示法及相量图相量表示法及相量图相量表示法及相量图相量表示法及相量图南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路与电子学电路与电子学 复指数函数的另一部分复指数函数的另一部分复指数函数的另一部分复指数函数的另一部分e ej jtt，是一个随时间变化的旋转因子，是一个随时间变化的旋转因子，是一个随时间变化的旋转因子
28、，是一个随时间变化的旋转因子，它在复平面上是一个以原点为中心、以角速度它在复平面上是一个以原点为中心、以角速度它在复平面上是一个以原点为中心、以角速度它在复平面上是一个以原点为中心、以角速度 等速旋转、等速旋转、等速旋转、等速旋转、模为模为模为模为l l的复数的复数的复数的复数 旋转因子旋转因子0 0+j+j+1+11 11 1 3.2 3.2 正弦量的正弦量的正弦量的正弦量的相量表示法及相量图相量表示法及相量图相量表示法及相量图相量表示法及相量图南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路与电子学电路与电子学 ,-1 ,-1为旋转因子为旋转因子为旋转因子为旋转因子 取取取取 ,0 0+j+j
29、+1+1取取取取 ,取取取取3.2 3.2 正弦量的正弦量的正弦量的正弦量的相量表示法及相量图相量表示法及相量图相量表示法及相量图相量表示法及相量图南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路与电子学电路与电子学 正弦量为旋转相量在实轴上的投影正弦量为旋转相量在实轴上的投影 相量相量相量相量()()乘以旋转因子乘以旋转因子乘以旋转因子乘以旋转因子e ej jtt再乘以再乘以再乘以再乘以 ，即，即，即，即 ，所以将它称为所以将它称为所以将它称为所以将它称为旋转相量旋转相量旋转相量旋转相量，称为旋转相量的复振幅相量，称为旋转相量的复振幅相量，称为旋转相量的复振幅相量，称为旋转相量的复振幅相量 u+
30、100+j3.2 3.2 正弦量的正弦量的正弦量的正弦量的相量表示法及相量图相量表示法及相量图相量表示法及相量图相量表示法及相量图flashflash南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路与电子学电路与电子学 一个正弦量在任何时刻的瞬时值，等于对应的旋转相量该一个正弦量在任何时刻的瞬时值，等于对应的旋转相量该一个正弦量在任何时刻的瞬时值，等于对应的旋转相量该一个正弦量在任何时刻的瞬时值，等于对应的旋转相量该 时刻在实轴上的投影。这个关系可以用上图分别所示的旋转时刻在实轴上的投影。这个关系可以用上图分别所示的旋转时刻在实轴上的投影。这个关系可以用上图分别所示的旋转时刻在实轴上的投影。这个关
31、系可以用上图分别所示的旋转 相量相量相量相量 和正弦量和正弦量和正弦量和正弦量f f(t t)的波形图之间的对应关系说明的波形图之间的对应关系说明的波形图之间的对应关系说明的波形图之间的对应关系说明 对于任何正弦时间函数都可以找到唯一的与其对应的复指对于任何正弦时间函数都可以找到唯一的与其对应的复指对于任何正弦时间函数都可以找到唯一的与其对应的复指对于任何正弦时间函数都可以找到唯一的与其对应的复指 数函数，建立起一一对应关系，从而得到表示这个正弦量数函数，建立起一一对应关系，从而得到表示这个正弦量数函数，建立起一一对应关系，从而得到表示这个正弦量数函数，建立起一一对应关系，从而得到表示这个正弦
32、量 的相量。由于这种对应关系非常简单，因而可以直接写出的相量。由于这种对应关系非常简单，因而可以直接写出的相量。由于这种对应关系非常简单，因而可以直接写出的相量。由于这种对应关系非常简单，因而可以直接写出 3.2 3.2 正弦量的正弦量的正弦量的正弦量的相量表示法及相量图相量表示法及相量图相量表示法及相量图相量表示法及相量图南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路与电子学电路与电子学 同频率同频率正弦量的加减法正弦量的加减法例例例例3.2.13.2.1：求求求求 解解解解：3.2 3.2 正弦量的正弦量的正弦量的正弦量的相量表示法及相量图相量表示法及相量图相量表示法及相量图相量表示法及相量
33、图南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路与电子学电路与电子学 上述计算也可以根据平行四边形法则在相量图上进行上述计算也可以根据平行四边形法则在相量图上进行上述计算也可以根据平行四边形法则在相量图上进行上述计算也可以根据平行四边形法则在相量图上进行 相量的加减法只对应相量的加减法只对应相量的加减法只对应相量的加减法只对应同频率同频率同频率同频率正弦量的加减法正弦量的加减法正弦量的加减法正弦量的加减法 3.2 3.2 正弦量的正弦量的正弦量的正弦量的相量表示法及相量图相量表示法及相量图相量表示法及相量图相量表示法及相量图南京理工大学电光学院南京理工大学电光学院电路与电子学电路与电子学 同频率正弦量的加减法同频率正弦量的加减法例例例例3.2.23.2.2：求求求求3.2 3.2 正弦量的正弦量的正弦量的正弦量的相量表示法及相量图相量表示法及相量图相量表示法及相量图相量表示法及相量图