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1、 3.1.1 3.1.1 一元一次方程一元一次方程第一课时 汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山水两地之间，距青山50千米，距秀水千米，距秀水70千米王家庄到翠湖的路程有多远？千米王家庄到翠湖的路程有多远？地名地名时间时间王家庄王家庄 10:00青山青山13:00秀水秀水15:00情景问题你会用算术方法解决这个实际问题吗？汽车匀速行驶途经王家庄、青汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山湖在青山、秀水两
2、地之间，距青山50千米，距秀水千米，距秀水70千米王家庄千米王家庄到翠湖的路程有多远？到翠湖的路程有多远？地名地名时间时间王家庄王家庄 10:00青山青山13:00秀水秀水15:00用算术方法解决 如果设王家庄到翠湖的路程为如果设王家庄到翠湖的路程为x千米，你能千米，你能列出方程吗？列出方程吗？汽车匀速行驶途经王家庄、青汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水千米，距秀水70千米王家庄到千米王家庄到翠湖的路程有多远？翠湖的路程有多远？地名地名时间时间王家庄王家庄 10:00
3、青山青山13:00秀水秀水15:00王家庄青山翠湖秀水50千米70千米x千米示意图示意图用方程来解决如果设王家庄到翠湖的路程为如果设王家庄到翠湖的路程为x千米千米王家庄王家庄青山青山翠湖翠湖秀水秀水50千米70千米x千米千米示意图示意图 王家庄距青山王家庄距青山 千米，王家千米，王家庄距秀水庄距秀水 千米千米用含有用含有x的式子表示下列路程的式子表示下列路程提示：问题提示：问题中用哪些相中用哪些相等关系呢？等关系呢？从王家庄到从王家庄到青山与从王青山与从王家庄到秀水家庄到秀水的车速相等的车速相等吗？由车速吗？由车速可以列方程可以列方程吗？吗？X-50X+70地名地名时间时间王家庄王家庄 10:
4、00青山青山13:00秀水秀水15:00根据时间表得出时间的数量关系：根据时间表得出时间的数量关系：从王家庄到青山行车从王家庄到青山行车 小时，王家庄小时，王家庄到秀水行车到秀水行车 小时小时35从题目中可以等到什么等量关系？从题目中可以等到什么等量关系？你能列出方程吗？你能列出方程吗？想一想 方程中，方程中，的意义是的意义是 ，的意义是的意义是 从王家庄到秀水的车速从王家庄到秀水的车速从王家庄到青山的车速从王家庄到青山的车速 对于上面的问题，你还能列出其他方程对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？想一想列方程的过程？想一想列
5、方程的过程？设字母表示未知数设字母表示未知数找出问题中的等量关系找出问题中的等量关系写出含有未知数的等式写出含有未知数的等式方程方程思考 例例1 根据下列问题，设未知根据下列问题，设未知数并列方程：数并列方程：（1）一台计算机已使用）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用小时，预计每月再使用150小时，小时，经过多少月这台计算机使用时间达经过多少月这台计算机使用时间达到规定的检修时间到规定的检修时间2450小时？小时？解解：（1）设）设x月后这台计算机的使用时间达月后这台计算机的使用时间达到到2450小时，那么在小时，那么在x月里这台计算机使用了月里这台计算机使用了150 x小时小时列方
6、程列方程例题解析例题解析 （2）用一根长）用一根长24cm的铁丝围成一个的铁丝围成一个长方形，使它的长是宽的长方形，使它的长是宽的1.5倍，长方形倍，长方形的长、宽各应是多少？的长、宽各应是多少？解：解：设长方形的宽为设长方形的宽为x cm，那么长为那么长为1.5x cm列方程列方程 （3）某校女学生占全体）某校女学生占全体学生学生数的数的52%，比男生多，比男生多80人，这个学校有多少学生？人，这个学校有多少学生？解：解：设这个学校的学生数为设这个学校的学生数为x，那么女，那么女生数为生数为0.52x，男生数为（，男生数为（10.52）x列方程列方程 只含有一个未知数（元）只含有一个未知数（
7、元）x，未知数，未知数x的次的次数是数是1（次），这样的方程叫做（次），这样的方程叫做一元一次方程一元一次方程（linear equation with one unknown）观察上述所得方程观察上述所得方程实际问题实际问题一元一次方程一元一次方程设未知数列方程 分析实际问题中的数量关系，利用其分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，使用数学解决实中的相等关系列出方程，使用数学解决实际问题的一种方法际问题的一种方法归纳归纳以上的分析过程可以表示如下以上的分析过程可以表示如下课堂小结课堂小结1.1.方程的概念方程的概念2.2.一元一次方程的概念一元一次方程的概念3.3.如何根据等
8、量关系列方程如何根据等量关系列方程一一,判断题判断题1,含有未知数的式子含有未知数的式子,叫做方程叫做方程 ()2.未知数的次数都是一次的方程是一元一次方程未知数的次数都是一次的方程是一元一次方程.（）（）二，填空二，填空，某数，某数x的的 与与3的差是的差是7，列方程为，列方程为:_ ，某数，某数y的的25%与与15的和等于它的的和等于它的45%，列方程为，列方程为_ ，爸爸今年，爸爸今年37岁，是儿子年龄的岁，是儿子年龄的3倍还多倍还多1岁，岁，设儿子为设儿子为x岁，列方程为：岁，列方程为：_练一练练一练3.3.根据下列条件列出方程：根据下列条件列出方程：（1 1）某数比它大）某数比它大4
9、 4倍小倍小3 3；（2 2）某数的）某数的1/31/3与与1515的差的的差的3 3倍等于倍等于2 2；（3 3）比某数的）比某数的5 5倍大倍大2 2 的数是的数是1717；（4 4）某数的）某数的3/43/4与它的与它的1/21/2的和为的和为5.5.v提示：提示：做上面的题时请注意怎样设未知数，怎样做上面的题时请注意怎样设未知数，怎样建立等量关系，特别注意关键字建立等量关系，特别注意关键字“大、小、多、大、小、多、少少”，“和、差、倍、分和、差、倍、分”的含义的含义.作业布置习题习题3.13.1复习巩固复习巩固 1.1.（2 2）（）（4 4）（）（6 6）综合应用综合应用 5 5、6 6、7 7