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1、卫生统计学之析因设计的方差分析Factorial design ANOVA 析因设计的方差分析析因设计的方差分析用甲药用乙药用甲+乙空白对照56286416443178254223801846267021均数 47277320实例实例实例实例1 1：甲乙两药治疗高胆固醇血症的疗效（胆：甲乙两药治疗高胆固醇血症的疗效（胆：甲乙两药治疗高胆固醇血症的疗效（胆：甲乙两药治疗高胆固醇血症的疗效（胆固醇降低值固醇降低值固醇降低值固醇降低值mgmg），问），问），问），问甲乙两药是否有降低甲乙两药是否有降低甲乙两药是否有降低甲乙两药是否有降低胆固醇的作用？胆固醇的作用？胆固醇的作用？胆固醇的作用？两种药间
2、有无交互作用两种药间有无交互作用两种药间有无交互作用两种药间有无交互作用甲乙两药治疗高胆固醇血症的疗效（胆固醇降低甲乙两药治疗高胆固醇血症的疗效（胆固醇降低甲乙两药治疗高胆固醇血症的疗效（胆固醇降低甲乙两药治疗高胆固醇血症的疗效（胆固醇降低值值值值mgmg），问），问），问），问甲乙两药是否有降低胆固醇的作甲乙两药是否有降低胆固醇的作甲乙两药是否有降低胆固醇的作甲乙两药是否有降低胆固醇的作用？用？用？用？两种药间有无交互作用两种药间有无交互作用两种药间有无交互作用两种药间有无交互作用甲药乙药用不用用6456784480427046不用2816312523182621析因设计的特点2个以上（处理
3、）因素（个以上（处理）因素（factor）（分类变）（分类变量）量）2个以上水平（个以上水平（level）2个以上重复（个以上重复（repeat）每次试验涉及全部因素每次试验涉及全部因素,即因素同时施加即因素同时施加观察指标（观测值）为计量资料（独立、观察指标（观测值）为计量资料（独立、正态、等方差）正态、等方差）实例实例实例实例1 1 1 1：甲乙两药治疗高胆固醇血症的疗效（胆固：甲乙两药治疗高胆固醇血症的疗效（胆固：甲乙两药治疗高胆固醇血症的疗效（胆固：甲乙两药治疗高胆固醇血症的疗效（胆固醇降低值醇降低值醇降低值醇降低值mgmgmgmg），问），问），问），问甲乙两药是否有降低胆固甲乙两药
4、是否有降低胆固甲乙两药是否有降低胆固甲乙两药是否有降低胆固醇的作用？醇的作用？醇的作用？醇的作用？两种药间有无交互作用两种药间有无交互作用两种药间有无交互作用两种药间有无交互作用完全随机的两因素完全随机的两因素2222析因设计析因设计甲药乙药用不用用7347不用2720甲乙两药治疗高胆固醇血症的疗效甲乙两药治疗高胆固醇血症的疗效甲乙两药治疗高胆固醇血症的疗效甲乙两药治疗高胆固醇血症的疗效 甲甲 药药乙药乙药乙药单独效应 用不用用73472626不用27207 7甲药单独效应46462727析因设计的有关术语单独效应单独效应（simple effects）：其它因素）：其它因素的水平固定为某一值
5、时，某一因素不同的水平固定为某一值时，某一因素不同水平的差别水平的差别主效应主效应（main effects）：某一因素各）：某一因素各水平间的平均差别水平间的平均差别(即某因素各单独效应即某因素各单独效应的平均效应的平均效应)交互作用交互作用（Interaction）：某一因素效）：某一因素效应随着另一因素变化而变化的情况应随着另一因素变化而变化的情况析因设计的优缺点 可用来分析全部主效应，以及因素可用来分析全部主效应，以及因素间各级的交互作用间各级的交互作用优点缺点 所需试验的次数很多，如所需试验的次数很多，如2因素，各因素，各3水平水平5次重复需要试验为次重复需要试验为45次次二、析因设
6、计的方差分析（一）两因素两水平（二）两因素三水平（三）三因素多水平两因素两水平完全随机析因设计的方差分析 例例例例11-111-111-111-1：研究不同缝合方法及缝合后时间对家兔轴突通过：研究不同缝合方法及缝合后时间对家兔轴突通过：研究不同缝合方法及缝合后时间对家兔轴突通过：研究不同缝合方法及缝合后时间对家兔轴突通过率（）的影响，问率（）的影响，问率（）的影响，问率（）的影响，问两种缝合方法间有无差别？缝合后两种缝合方法间有无差别？缝合后两种缝合方法间有无差别？缝合后两种缝合方法间有无差别？缝合后时间长短间有无差别？时间长短间有无差别？时间长短间有无差别？时间长短间有无差别？两者间有无交互
7、作用两者间有无交互作用两者间有无交互作用两者间有无交互作用完全随机的两因素完全随机的两因素2222析因设计析因设计对本例进行完全随机设计对本例进行完全随机设计ANOVA处理组间变异的分解处理组间变异的分解 单独效应单独效应B B的效应的效应A A的效应的效应 主效应主效应A因素的主效应解释为：束膜缝合与外膜缝合相比（不考虑缝合时间），神经轴突通过率提高了6。B因素的主效应解释为：缝合后2月与1月相比（不考虑缝合方法），神经轴突通过率提高了22。B B的效应的效应A A的效应的效应交互作用交互作用 缝合后2月后束膜缝合与外膜缝合神经轴突通过率的差异，仅比缝合后1月提高了2%，两条直线相互平行,表
8、示两因素交互作用很小 ANOVA分析的必要性分析的必要性 A因素（缝合方法）的主效应为6，B因素（缝合时间）的主效应为22，AB的交互作用表示为2。以上都是样本均数的比较结果，要推论总体均数是否有同样的特征，需要对试验结果进行方差分析后下结论。析因设计的方差分析步骤步骤:s:1.建立假设对于A因素:H0:两种缝合方法间相同；H1:种药物作用不同或不尽相同对于B因素:H0:缝合后时间长短间相同；H1:缝合后时间长短间缝合后时间长短间不同或不尽相同对于AB 交互作用 H0:两者间无交互作用 H1:两者间有交互作用2.确定检验水准 0.05s:3.分解方差，计算F值然后计算出相应的自由度及MSs:4、确定确定 P P值值,以各自的以各自的自由度查查F F界值表确定界值表确定概率概率5 5、根据、根据P P值进行推断值进行推断 计算出统计量F，求出对应的P值，与进行比较，以确定是否为小概率事件。