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1、关于集合之间的关系课件第一页，本课件共有20页复习回顾复习回顾1.集合元素的特征有哪些集合元素的特征有哪些?4.集合的表示法有哪些集合的表示法有哪些?2.元素与集合之间的关系是什么元素与集合之间的关系是什么?如何表示如何表示?3.常用集合有哪些，他们用什么符号表示？常用集合有哪些，他们用什么符号表示？第二页，本课件共有20页检验性练习检验性练习2、用列举法和描述法分别表示：、用列举法和描述法分别表示：“与与2相差相差3的所有的所有 整数所组整数所组 成的集合成的集合”5，-1（列举法）（列举法）x|x-2|=3或者或者x|x与与2相差相差3的整数的整数第三页，本课件共有20页第四页，本课件共有
2、20页问题一问题一 观察例子，说出集合观察例子，说出集合A与集合与集合B元素间的关系元素间的关系（1）A=1，2，3，B=1，2，3，4，5（2）A=N，B=Q（3）A=-2，4，关系关系:集合集合A中的任何一个元素都是集合中的任何一个元素都是集合B的元素的元素情境引入情境引入问题二问题二 “截止到截止到2005年年1月月5日，在日，在2004年年12月发生的印度洋海月发生的印度洋海啸中遇难人数达到了数十万，其中印尼超过了啸中遇难人数达到了数十万，其中印尼超过了9万人万人”在这一事件在这一事件中，遇难者构成了一个集合，其中印尼的遇难者构成了一个集合，中，遇难者构成了一个集合，其中印尼的遇难者构
3、成了一个集合，这两个集合的元素有什么关系？这两个集合的元素有什么关系？第五页，本课件共有20页1.子集子集：（1）子子集集 一一般般地地，如如果果集集合合A中中的的任任何何一一个个元元素素都都是是集集合合B的元素，那么集合的元素，那么集合A叫做集合叫做集合B的的子集。子集。读作:“A包含于B”（或B包含A）如果集合如果集合P中存在着不是集合中存在着不是集合Q的元素，那么集合的元素，那么集合P不不包含于集合包含于集合Q，或者，或者Q不包含不包含P，分别记作，分别记作 （2）规定：）规定：空集是任意一个集合的子集。空集是任意一个集合的子集。第六页，本课件共有20页注注：由此可见，集合由此可见，集合
4、A是集合是集合B 的子集，包含了的子集，包含了A是是B的真的真子集和子集和A 与与B 相等两种情况。与实数中的关系类比是：相等两种情况。与实数中的关系类比是：记作AB 或 BA第七页，本课件共有20页思考思考：1、如何用维恩图表示上面第一个例子中两、如何用维恩图表示上面第一个例子中两 个集合的包含关系？个集合的包含关系？AB2、A=x|xA=x|x是长方形是长方形，B=x|xB=x|x是平行四边形是平行四边形，C=x|xC=x|x是菱形是菱形，D=x|xD=x|x是正方形是正方形，请指出这几个集合之间的关系，并尝试用维请指出这几个集合之间的关系，并尝试用维 恩图表示。恩图表示。第八页，本课件共
5、有20页3、（、（1）A是是A的子集吗？的子集吗？（2）由）由2中，中，D、A、B 和和D、C、B的关系的关系你想到什么？这种关系在任何集合中都成立吗你想到什么？这种关系在任何集合中都成立吗？（3）空集是任何集合的真子集，对吗？空集是任何集合的真子集，对吗？怎样修改一下这句话就对了？怎样修改一下这句话就对了？第九页，本课件共有20页1、反身性：任何集合是它自身的子集，、反身性：任何集合是它自身的子集，即即2、传递性：如果、传递性：如果A是集合是集合B的子集，集的子集，集 合合B是集合是集合C的子集，那么集合的子集，那么集合A 是集合是集合C的子的子集。即集。即3、空集是任何集合的子集，是任何非
6、空集、空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。即合的真子集。即结论：结论：第十页，本课件共有20页例例1 写出集合写出集合A=1，2，3的所有的所有 子集和真子集。子集和真子集。练习：练习：P13 练习练习A1、3第十一页，本课件共有20页2、集合相等、集合相等 一般地，如果集合一般地，如果集合A的每一个元素都是集合的每一个元素都是集合B的的元素，反过来，集合元素，反过来，集合B 的每一个元素也是集合的每一个元素也是集合A的元素，的元素，那么我们就说集合那么我们就说集合A等于集合等于集合B。符号语言符号语言：第十二页，本课件共有20页例例2 说出下列每对集合之间的关系说出下列每对集合之间
7、的关系 （1）A=1，2，3，4，5，B=1，3，5 （2）P=x|x2=1，Q=x|x|=1 （3）C=x|x是奇数是奇数，D=x|x是整数是整数 如果如果“x是奇数是奇数”，那么，那么“x是整数是整数”正确正确吗？此时两个集合有什么关系？反之呢？吗？此时两个集合有什么关系？反之呢？思考：思考：已知集合已知集合A的特征性质为的特征性质为p（x），集合），集合B的特征的特征性质为性质为q（x），），“如果如果p（x），则），则q（x）”是正确是正确的命题，试问集合的命题，试问集合A和和B的关系如何？的关系如何？第十三页，本课件共有20页3.集合关系与其特征性质之间的关系集合关系与其特征性质之间
8、的关系 第十四页，本课件共有20页第十五页，本课件共有20页例3 P13 例3练习：练习：P13 练习练习A 2第十六页，本课件共有20页课堂反馈课堂反馈1、P13 练习练习B 1、2、3、42 、试判断下列各式是否正确，并将正确的、试判断下列各式是否正确，并将正确的题号填入括号内。题号填入括号内。A.B.C.D.答案：答案：ABD第十七页，本课件共有20页答案：答案：A BC3 设设 ,试判断下列各式是否正试判断下列各式是否正确，并将正确的题号填入括号内。确，并将正确的题号填入括号内。A.B.C.D.第十八页，本课件共有20页本节课学习了以下内容：本节课学习了以下内容：1概念：子集、集合相等、真子集概念：子集、集合相等、真子集2性质：性质：（1）任何一个集合是它本身的子集。）任何一个集合是它本身的子集。（2）传递性）传递性（3）空空集集是是任任何何集集合合的的子子集集，是是任任何何非非空空集集合合的的真真子集。子集。课时小结课时小结3.集合关系与其特征性质之间的关系：集合关系与其特征性质之间的关系：第十九页，本课件共有20页感感谢谢大大家家观观看看第二十页，本课件共有20页