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1、记录氢原子光谱原理示意图3 氢原子光谱氢原子光谱 玻尔理论玻尔理论氢放电管23 kV光阑全息干板 三棱镜（或光栅）光 源11 1、氢原子光谱的规律性、氢原子光谱的规律性实验发现：原子光谱都是不连续的线光谱，不同种实验发现：原子光谱都是不连续的线光谱，不同种类的原子具有不同的线光谱。类的原子具有不同的线光谱。窗口窗口红红蓝蓝紫紫6562.84340.54861.3氢原子的可见光光谱：氢原子的可见光光谱：。1853年瑞典人年瑞典人埃格斯特朗埃格斯特朗（A.J.Angstrom）测得氢可见光光谱的红线测得氢可见光光谱的红线A即由此得来即由此得来。2 十十九九世纪八十年代初，光谱学已经获得了很大的世纪
2、八十年代初，光谱学已经获得了很大的发展，积累了大量的数据资料。找出各类原子光发展，积累了大量的数据资料。找出各类原子光谱线谱线的规律的规律以及它与以及它与原子结构原子结构之间的之间的内在联系内在联系，是当时光，是当时光谱学家和物理学家的重要研究课题。谱学家和物理学家的重要研究课题。横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。18841884年，瑞士的一位中学数学教师巴耳末年，瑞士的一位中学数学教师巴耳末（Johann Jakob Balmer，1825-18981825-1898）首次发现，首次发现，氢光谱线中四条谱线的波长按一定的规律分布。氢光谱线中四条谱线的波长按一定的
3、规律分布。3巴耳末发现氢原子可见光谱系可用经验公式表示为：巴耳末发现氢原子可见光谱系可用经验公式表示为：是谱线波长，是谱线波长，R=1.096776107 m-1 称为称为里德伯常数里德伯常数。以后，紫外区和红外区又发现了新的氢光谱系，也以后，紫外区和红外区又发现了新的氢光谱系，也可以用经验公式表示为：可以用经验公式表示为：理论值与当时实验值之间的误差不超过波长的理论值与当时实验值之间的误差不超过波长的1/400001/40000。m=1 称为赖曼系（紫外区光谱系）称为赖曼系（紫外区光谱系）；m=2 称为巴耳末系（可见光谱系）称为巴耳末系（可见光谱系）；m=3 称为帕邢系称为帕邢系；m=4 称
4、为布喇开系称为布喇开系；m=5 称为普芳德系；这三系都是红外光谱系称为普芳德系；这三系都是红外光谱系。4（19081908年）年）氢原子光谱线可以表示为：氢原子光谱线可以表示为：看起来似乎是杂乱无章的光谱线竟然可以用如此简看起来似乎是杂乱无章的光谱线竟然可以用如此简单的公式表示出来，并且与实验结果符合得如此之好。单的公式表示出来，并且与实验结果符合得如此之好。谜？！谜？！公式里必然包含有与原子内部的结构密切相关的内容。公式里必然包含有与原子内部的结构密切相关的内容。5 爱因斯坦爱因斯坦19051905年提出光量子的概念后，年提出光量子的概念后，不受名人重视，甚至到不受名人重视，甚至到19131
5、913年德国最著名的年德国最著名的四位物理学家四位物理学家(包括普朗克包括普朗克)还把爱因斯坦的还把爱因斯坦的光量子概念说成是光量子概念说成是“迷失了方向迷失了方向”。可是，。可是，当时年仅当时年仅2828岁的玻尔，却创造性地把量子概岁的玻尔，却创造性地把量子概念用到了当时人们持怀疑的卢瑟福原子结构念用到了当时人们持怀疑的卢瑟福原子结构模型，模型，解释了近解释了近3030年的光谱之谜年的光谱之谜。科学家简介科学家简介尼尔斯尼尔斯玻尔玻尔 6尼尔斯尼尔斯玻尔玻尔 尼尔斯尼尔斯玻尔玻尔(Bohr,Niels)1885)1885年年1010月月7 7日生于丹麦首都哥本哈根，父亲是哥日生于丹麦首都哥本
6、哈根，父亲是哥本哈根大学的生理学教授从小受到良本哈根大学的生理学教授从小受到良好的家庭教育好的家庭教育19031903年进入哥本哈根大年进入哥本哈根大学学习物理，学学习物理，19091909年获科学硕士学位，年获科学硕士学位，19111911年获博士学位年获博士学位大学二年级大学二年级时研究时研究水的表面张力问题，自制实验器材，通水的表面张力问题，自制实验器材，通过实验取得了精确的数据，并在理论方过实验取得了精确的数据，并在理论方面改进了物理学家瑞利的理论，研究论面改进了物理学家瑞利的理论，研究论文获得丹麦科学院的金奖章文获得丹麦科学院的金奖章 19201920年在玻尔筹划下创立的哥本哈根大学
7、理论物理研究所，在创立量年在玻尔筹划下创立的哥本哈根大学理论物理研究所，在创立量子力学的过程中，成为世界原子物理研究中心这个研究所不但以其一批子力学的过程中，成为世界原子物理研究中心这个研究所不但以其一批批出色的科学批出色的科学成就成就而为人所知，而且以其无与伦比的而为人所知，而且以其无与伦比的哥本哈根精神哥本哈根精神著名，著名，这就是勇猛进取、乐观向上、亲切活泼、无拘无束的这就是勇猛进取、乐观向上、亲切活泼、无拘无束的治学治学风气，各种看法风气，各种看法通过辩论得到开拓和澄清玻尔担任这个研究所的所长达四十年，起了很通过辩论得到开拓和澄清玻尔担任这个研究所的所长达四十年，起了很好的好的组织和引
8、导作用组织和引导作用719431943年，玻尔从德军占领下的丹麦逃到美国，参加了年，玻尔从德军占领下的丹麦逃到美国，参加了研制原子弹的工作，但对原子弹即将带来的国际问题深为研制原子弹的工作，但对原子弹即将带来的国际问题深为焦虑焦虑19451945年二次大战结束后，玻尔很快回到了丹麦继续年二次大战结束后，玻尔很快回到了丹麦继续主持研究所的工作，并大力促进核能的和平利用主持研究所的工作，并大力促进核能的和平利用19621962年年1111月月1818日，玻尔因心脏病突发而逝世。日，玻尔因心脏病突发而逝世。玻尔玻尔具有严谨的科学态度，勤奋好学，平易近人，后具有严谨的科学态度，勤奋好学，平易近人，后来
9、很多的科学家都有纷纷来到他身边工作。当有人问他，来很多的科学家都有纷纷来到他身边工作。当有人问他，为什么能吸引那么多科学家来到他身边工作时，他回答说：为什么能吸引那么多科学家来到他身边工作时，他回答说：“因为我不怕在青年面前暴露自已的愚蠢因为我不怕在青年面前暴露自已的愚蠢”。这种坦率和。这种坦率和实事求是的态度是使当时他领导的哥本哈根理论研究所永实事求是的态度是使当时他领导的哥本哈根理论研究所永远充满活力，兴旺发达的原因。爱因斯坦评价说：远充满活力，兴旺发达的原因。爱因斯坦评价说：“作为作为一个科学的思想家玻尔具有那么惊人的吸引力；在于他具一个科学的思想家玻尔具有那么惊人的吸引力；在于他具有大
10、胆和谦逊两种品德难得的结合有大胆和谦逊两种品德难得的结合”。8 按照经典的麦克斯韦电磁场理论，原子中的电子按照经典的麦克斯韦电磁场理论，原子中的电子在原子核库仑力作用下绕核的运动是有加速度的运动，在原子核库仑力作用下绕核的运动是有加速度的运动，要不断向外辐射电磁波而沿着一条螺旋线很快坠落到要不断向外辐射电磁波而沿着一条螺旋线很快坠落到原子核上去；原子核上去；电子辐射电磁波的频率应该等于它绕核旋转的频电子辐射电磁波的频率应该等于它绕核旋转的频率，电子在向原子核坠落的过程中，其轨道半径和频率，电子在向原子核坠落的过程中，其轨道半径和频率要连续不断地减小而发出连续光谱。率要连续不断地减小而发出连续光
11、谱。麦克斯韦解释麦克斯韦解释不了原子的稳定性及线光谱的规律性不了原子的稳定性及线光谱的规律性。玻尔在玻尔在论原子和分子结构论原子和分子结构的长篇论文中把光的长篇论文中把光的量子概念与巴耳末公式相结合，提出了三条基本假的量子概念与巴耳末公式相结合，提出了三条基本假设，成功地解释了氢原子光谱。设，成功地解释了氢原子光谱。9(2)(2)跃迁假设跃迁假设(1)(1)定态假设定态假设原子从一个定态跃迁到另一定态，原子从一个定态跃迁到另一定态，会发射或吸收一个光子，频率会发射或吸收一个光子，频率稳稳定定状状态态 这些定态的能量不连续这些定态的能量不连续 不辐射电磁波不辐射电磁波 电子作圆周运动电子作圆周运
12、动2.2.玻尔的氢原子理论玻尔的氢原子理论 (1913(1913年年)(3)(3)角动量量子化假设角动量量子化假设 vv10德布罗意驻波思想德布罗意驻波思想 在两端固定的长为在两端固定的长为L 的的线上形成驻波的条件是：线上形成驻波的条件是：n=1,2,3,4,氢原子中电子的圆轨道运动，它所对应的物质波形氢原子中电子的圆轨道运动，它所对应的物质波形成驻波，成驻波，驻波是稳定的，电子不会坠落到原子核上。驻波是稳定的，电子不会坠落到原子核上。且且圆周长应等于波长的整数倍圆周长应等于波长的整数倍。再根据德布再根据德布罗意关系罗意关系(19241924年年)：得出角动量量子化条件：得出角动量量子化条件
13、：/2有有:0r电子驻波电子驻波11向心力是库仑力向心力是库仑力 由上两式得由上两式得,第第 n 个定态的轨道半径为个定态的轨道半径为 电子电子能量能量玻尔半径玻尔半径3.3.氢原子轨道半径和能量的计算氢原子轨道半径和能量的计算轨道量子化轨道量子化能量量子化能量量子化角动量量子化条件角动量量子化条件12由玻尔的频率假设：由玻尔的频率假设：将玻尔的能级公式代入得到：将玻尔的能级公式代入得到：将此式和巴耳末公式比较得到：将此式和巴耳末公式比较得到：里德伯常数的实验值为：里德伯常数的实验值为：比较两个比较两个R值可见玻尔理论和实验符合得相当好。值可见玻尔理论和实验符合得相当好。4.4.玻尔氢原子理论
14、值和实验值的比较玻尔氢原子理论值和实验值的比较R实验实验=1.096776107 m-1135.5.解释氢原子光谱解释氢原子光谱氢原子的能级分布表达方式为：氢原子的能级分布表达方式为：n=1,2,3,辐射光子的能量为辐射光子的能量为：氢原子的发光机制为能级间的跃迁氢原子的发光机制为能级间的跃迁。氢原子从某一高能级跃迁到某一低能级放出一个氢原子从某一高能级跃迁到某一低能级放出一个光子，光子的能量就是这两个能级的能量差。若光子，光子的能量就是这两个能级的能量差。若Em固固定，定，En取大于取大于Em的的各个值就构成一个光谱系各个值就构成一个光谱系，取不同取不同的的Em值值就得到不同的光谱系就得到不
15、同的光谱系。v1451234巴耳末系巴耳末系帕邢系帕邢系布喇开系布喇开系氢原子中电子的能级氢原子中电子的能级-13.6(基态基态)-3.39-1.51-0.85E（eV）赖曼系赖曼系0(电离态电离态)-0.54m15 玻尔把当时人们玻尔把当时人们持极大怀疑的普朗克持极大怀疑的普朗克-爱因斯坦爱因斯坦的量子化的量子化与表面上毫不相干的光谱实验巧妙地结合起与表面上毫不相干的光谱实验巧妙地结合起来，解释了近来，解释了近30年的光谱之谜年的光谱之谜-巴耳末与里德伯的公巴耳末与里德伯的公式，并首次算出里德伯常数。式，并首次算出里德伯常数。在表面上完全不同的事物之间寻找它们的内在联系，在表面上完全不同的事
16、物之间寻找它们的内在联系，这永远是自然科学的一个令人向往的主题。这永远是自然科学的一个令人向往的主题。玻尔能成功解释氢原子光谱的规律性，但不能解玻尔能成功解释氢原子光谱的规律性，但不能解释复杂光谱规律等问题。产生这种缺陷的原因是玻尔释复杂光谱规律等问题。产生这种缺陷的原因是玻尔的原子模型是牛顿力学概念和量子化条件的混合物。的原子模型是牛顿力学概念和量子化条件的混合物。19221922年，玻尔因为对原子结构和原子放射性的年，玻尔因为对原子结构和原子放射性的研究而获诺贝尔物理奖。研究而获诺贝尔物理奖。166 6 氢原子的量子力学处理氢原子的量子力学处理 假定氢原子核静止不动，势能假定氢原子核静止不
17、动，势能 不随时间变化，代入定态薛定谔方程得到：不随时间变化，代入定态薛定谔方程得到：运用球坐标系运用球坐标系1.氢原子的薛定谔方程氢原子的薛定谔方程17将将 分离变量为分离变量为 求解求解这三个这三个常微分方程得到氢原子的定态解。根据常微分方程得到氢原子的定态解。根据解出的波函数必须满足单值、连续、有限的标准条件和解出的波函数必须满足单值、连续、有限的标准条件和归一化条件，可得能量量子化、角动量量子化、空间量归一化条件，可得能量量子化、角动量量子化、空间量子化等公式。子化等公式。代入代入(球坐标系球坐标系)薛定谔方程薛定谔方程,采用分离变量法得到采用分离变量法得到(17.55)、（、（17.
18、56）、（）、（17.57）三个常微分方程三个常微分方程。18 当原子总能量当原子总能量 E 0时，时，E 可以取任意连续的值。可以取任意连续的值。在此情况下，原子处于电离态，束缚电子变成了自由在此情况下，原子处于电离态，束缚电子变成了自由电子。电子。玻尔玻尔理论：理论：（1 1）能量量子化）能量量子化2.2.量子化条件和量子数量子化条件和量子数19（2 2）角动量量子化）角动量量子化氢氢原子的角动量也是量子化的，原子的角动量也是量子化的，其值为：其值为：l=0,1,2,3,n-1 称为称为角量子数角量子数(副量子数副量子数)。定义定义L为角动量是因为为角动量是因为 h 具有角动量的量纲，具有
19、角动量的量纲，并不需要有轨道的概念。并不需要有轨道的概念。基态时角动量为零。基态时角动量为零。玻尔玻尔理论：理论：对同一个对同一个 n,角动量有角动量有n个不同的值个不同的值20（3 3）轨道角动量空间量子化）轨道角动量空间量子化 角动量是矢量，角动量是矢量，L在某一特定方向在某一特定方向Z轴上的投影也轴上的投影也是量子化的（是量子化的（Z轴方向为外磁场方向），即：轴方向为外磁场方向），即：oZ称为称为(磁量子数磁量子数)此式说明角动量在空间的取向此式说明角动量在空间的取向及其在外磁场方向的投影，只及其在外磁场方向的投影，只能取分立的值，这称为空间量能取分立的值，这称为空间量子化。子化。对同一
20、个对同一个 l,角动量角动量Z方向分方向分量可能有量可能有2l+1个不同的值个不同的值21由由量子力学量子力学得出的氢原子能级图和得出的氢原子能级图和玻尔理论玻尔理论的结果相同，的结果相同，玻尔理论玻尔理论的一条的一条能级能级对应于电子的一种对应于电子的一种轨道轨道，量子力学量子力学的一条的一条能级能级则对应于电子的一种则对应于电子的一种状态状态,每个状态每个状态用量子数用量子数 n,l,ml 描述。描述。处于能级处于能级 En 的原的原子子,其角动量共有其角动量共有n 种可种可能值，即能值，即 l=0,1,2 n-1,用用s,p,d,表示角动量表示角动量状态。状态。l=0Sl=1Pl=2dl
21、=3fl=4gl=5hn=11sn=2 2s2pn=33s3p3dn=4 4s4p4d4fn=55s5p5d5f5gn=6 6s6p6d6f6g6h氢原子内电子的状态氢原子内电子的状态223.3.氢原子中的电子的概率分布氢原子中的电子的概率分布电子在电子在（n,l,ml）态下在空间态下在空间(r,)处出现处出现的概率密度是的概率密度是电子在核外空间所处的位置及其运动速度不能电子在核外空间所处的位置及其运动速度不能同时准确地确定，也就是不能描绘出它的运动轨迹。同时准确地确定，也就是不能描绘出它的运动轨迹。在量子力学中采用统计的方法，即对一个电子在量子力学中采用统计的方法，即对一个电子多次的行为或
22、许多电子的一次行为进行总的研究，多次的行为或许多电子的一次行为进行总的研究，可以统计出电子在核外空间某单位体积中出现机会可以统计出电子在核外空间某单位体积中出现机会的多少，这个机会在数学上称为概率密度。的多少，这个机会在数学上称为概率密度。(1)(1)电子云电子云(定性定性)23 在在不同的状态不同的状态中，电子在各处出现的概率是不一样的中，电子在各处出现的概率是不一样的如果用疏密不同的点子表示电子在各个位置出现的概率，如果用疏密不同的点子表示电子在各个位置出现的概率，画出图来，就像云雾一样，可以形象地称做画出图来，就像云雾一样，可以形象地称做电子云电子云.对于基态对于基态注意：注意：1 1）
23、电子云是几率云，只知电子在何处出现的几）电子云是几率云，只知电子在何处出现的几率大小，要问电率大小，要问电子子在何处，答曰在何处，答曰；“云深不知处云深不知处”2 2）电子没有确定的轨道，所谓）电子没有确定的轨道，所谓“轨道轨道”只是电子出现几只是电子出现几率最大的地方。率最大的地方。24(2)(2)概率密度与概率密度与概率分布概率分布(定量定量)氢原子定态波函数：氢原子定态波函数：称为径向函数；称为径向函数；称为角分布函数。称为角分布函数。径向概率密度定义径向概率密度定义:在半径为在半径为 r 和和 r+dr 的两球面间的体积内电子出现的概的两球面间的体积内电子出现的概率为率为 P(r)dr
24、代表电子出现在代表电子出现在（r r+dr）的球壳层内的概率的球壳层内的概率rdr25以下给出前几个函数：以下给出前几个函数：电子出现在电子出现在 r=a0 的单位厚的单位厚度球壳层内的概率最大。度球壳层内的概率最大。1001 21 20 4 0概率最大概率最大n=2,l=0,1对对 l=1 的电子的电子 a0为玻尔半径为玻尔半径26角角分布函数：分布函数：电子的角分布概率由电子的角分布概率由 Ylm(,)决定。决定。|Ylm(,)|2与与 无关，表示角向概率密度对于无关，表示角向概率密度对于 z 轴具有旋转对轴具有旋转对称性称性,由坐标原点引向曲线的长度表示由坐标原点引向曲线的长度表示 方向
25、的概率大小。方向的概率大小。Z氢氢原子中电子的角分布原子中电子的角分布27一、氢原子发光的实验规律一、氢原子发光的实验规律二、玻尔的氢原子理论二、玻尔的氢原子理论(半经典半经典)三、氢原子的量子力学处理三、氢原子的量子力学处理四、量子数四、量子数小结小结:以氢原子为例说明以氢原子为例说明量子力学在解决原子结构方面的成功量子力学在解决原子结构方面的成功,注意量子力学给出的全新概念。注意量子力学给出的全新概念。3 氢原子光谱氢原子光谱 玻尔理论玻尔理论6 氢原子的量子力学处理氢原子的量子力学处理28电子电子粒子还是波？粒子还是波？电子云电子云你知道吗你知道吗电子还有自旋？电子还有自旋？电子电子驻波
26、驻波电子自旋电子自旋297 7 电子自旋电子自旋 四个量子数四个量子数 1.史特恩史特恩-盖拉赫实验盖拉赫实验19211921年史特恩年史特恩-盖拉赫进行的实验是盖拉赫进行的实验是证明角动量空间量子证明角动量空间量子化的首例实验，化的首例实验，是原子物理学最重要的实验之一是原子物理学最重要的实验之一。实验目的实验目的:原子通过原子通过非均匀非均匀磁场磁场观察角动量空间量子化观察角动量空间量子化.量子化量子化量子化量子化每个角动量对应一个磁矩每个角动量对应一个磁矩磁矩磁矩角动量角动量角动量在空间的取角动量在空间的取向及其向及其在外磁场方在外磁场方向的投影，只能取向的投影，只能取分立的值，分立的值
27、，这称为这称为空间量子化。空间量子化。LZ 有有2l+1种不同值种不同值,磁矩磁矩 Z 也也 有有 2l+1 种不同值。种不同值。30复习复习:磁力矩的功磁力矩的功:磁矩磁矩分立分立 偏转角度偏转角度分立分立数数:2l+1磁矩在磁矩在非均匀磁场非均匀磁场中会受力发生偏转中会受力发生偏转在外磁场中受到力在外磁场中受到力矩的作用，要转向矩的作用，要转向B的方向的方向.从能量的从能量的角度来看，要转向角度来看，要转向能量小的方向能量小的方向.I31斯特恩盖拉赫实验装置（斯特恩盖拉赫实验装置（1921）NS准直屏准直屏原子炉原子炉磁磁 铁铁史特恩和盖拉史特恩和盖拉赫观察到在非赫观察到在非均匀磁场中一均
28、匀磁场中一些处于些处于基态基态的的原子射线束按原子射线束按磁场正反方向磁场正反方向对称分对称分立立为为两两束束(偶数沉积偶数沉积)的现象。的现象。史特恩正在观测史特恩正在观测银原子束通过非均匀银原子束通过非均匀磁场时将分裂成两束磁场时将分裂成两束19431943年斯特恩年斯特恩获诺贝尔物理奖。获诺贝尔物理奖。32仅用原子轨道磁矩是无法解释上述实验现象。除了轨道磁仅用原子轨道磁矩是无法解释上述实验现象。除了轨道磁矩之外，原子内必定还有另外一种也是分立的磁矩存在。矩之外，原子内必定还有另外一种也是分立的磁矩存在。但对但对 H、Li、Na、K、Cu、Ag、Au等原子都观察到两个取向等原子都观察到两个
29、取向 给人启示：若要给人启示：若要 2l+1为偶数，为偶数，只有只有 l为半整数，而轨道角动为半整数，而轨道角动量量子数是不可能为半整数的，特别是量量子数是不可能为半整数的，特别是基态基态时时l=0。可否联想：除有轨道运动外，还有可否联想：除有轨道运动外，还有其它的运动形式其它的运动形式?电子的角动量量子化电子的角动量量子化l一定时一定时，ml 应有应有2l+l个取值个取值(奇数奇数)，即原子在磁场中应有奇数个取向即原子在磁场中应有奇数个取向。332.2.电子自旋电子自旋 19251925年两位不到年两位不到2525岁的荷兰学生，乌仑贝克和高兹岁的荷兰学生，乌仑贝克和高兹米特根据一系列实验事实
30、提出了大胆的假设：电子不是米特根据一系列实验事实提出了大胆的假设：电子不是点电荷，它除有轨道运动外，还有自旋运动。点电荷，它除有轨道运动外，还有自旋运动。电子具有电子具有固有固有的的角动量角动量 叫叫自旋自旋角动量角动量 相应的磁矩相应的磁矩-自旋磁矩自旋磁矩 电子带负电电子带负电 磁矩的方向和自旋的方向应相反磁矩的方向和自旋的方向应相反自旋量子数为半整数，取值自旋量子数为半整数，取值 “1/2”343.电子自旋理论对实验现象的解释：电子自旋理论对实验现象的解释：史特恩史特恩盖拉赫实验盖拉赫实验 磁场中一些处于磁场中一些处于基基态的原子射线束，虽态的原子射线束，虽然轨道角动量为零，然轨道角动量
31、为零，但是它有自旋角动量，但是它有自旋角动量，有自旋磁矩；有自旋磁矩；由于自旋由于自旋磁矩磁矩与磁场的相互作与磁场的相互作用使其分裂成两条谱线。用使其分裂成两条谱线。而且计算得到的两条而且计算得到的两条沉积线之间的距离沉积线之间的距离也与实验符合得很好。也与实验符合得很好。35历史历史美国物理学家克罗尼格美国物理学家克罗尼格（R.L.Kroning)提出电子绕自提出电子绕自身的轴自旋的模型身的轴自旋的模型,并作了并作了一番计算一番计算.并急忙去找泡利并急忙去找泡利,但遭到泡利的强烈反对但遭到泡利的强烈反对,并并对他说对他说:“你的想法很聪明你的想法很聪明,但大自然并不喜欢它但大自然并不喜欢它”
32、.因因泡利早就想到过这一模型泡利早就想到过这一模型,并计算出电子速度要超过光并计算出电子速度要超过光速。所以必须放弃。速。所以必须放弃。奥地利人奥地利人Wolfgang Pauli1900-19581945年诺贝尔物理年诺贝尔物理学奖获得者学奖获得者 电子象一个陀螺，能绕自身轴旋转，似乎无电子象一个陀螺，能绕自身轴旋转，似乎无创造性可言创造性可言(地球就既有公转又有自转地球就既有公转又有自转)。36 半年后，荷兰物理学家埃斯费斯特的两个学生乌仑贝克半年后，荷兰物理学家埃斯费斯特的两个学生乌仑贝克和高斯密特在不知上述情形下，也提出了同样的想法，并写和高斯密特在不知上述情形下，也提出了同样的想法，
33、并写了一篇论文，请埃斯费斯特推荐给了一篇论文，请埃斯费斯特推荐给“自然自然”杂志。接着又去杂志。接着又去找洛仑兹，一周后，洛仑兹交给他们一叠稿纸。并告诉他们，找洛仑兹，一周后，洛仑兹交给他们一叠稿纸。并告诉他们，如果电子自旋，其表面速度将超过光速，但论文已寄出，他如果电子自旋，其表面速度将超过光速，但论文已寄出，他们们后悔不已后悔不已。论文发表后，海森伯表示赞许，后经爱因斯坦等人的努力，论文发表后，海森伯表示赞许，后经爱因斯坦等人的努力，物理界普遍接受了自旋的概念，但泡利始终反对。物理界普遍接受了自旋的概念，但泡利始终反对。他认为他认为“一种新的邪说被引进了物理学一种新的邪说被引进了物理学”。
34、应当说泡利并没有错，两年后狄拉克建立了相对论量子应当说泡利并没有错，两年后狄拉克建立了相对论量子力学，自然地得到了电子具有内禀角动量的重要结论。力学，自然地得到了电子具有内禀角动量的重要结论。他们的导师已把稿子寄出发表，并说：他们的导师已把稿子寄出发表，并说：“你们还年青，有你们还年青，有些荒唐没关系些荒唐没关系”。37注意：电子自旋只具有半整数，人们还不能理解。注意：电子自旋只具有半整数，人们还不能理解。总而言之是代表电子的一种状态就是了。总而言之是代表电子的一种状态就是了。自旋是什么？不能用经典的图象来理解自旋是什么？不能用经典的图象来理解自旋运动是一种内部自旋运动是一种内部“固有的固有的
35、”运动，其本质目前还不清楚。运动，其本质目前还不清楚。（这种陀螺运动图象正象轨道运（这种陀螺运动图象正象轨道运动图象一样是借用了宏观图象，动图象一样是借用了宏观图象，是很不确切的）是很不确切的）384.电子自旋问题，量子力学中得到的结论电子自旋问题，量子力学中得到的结论1 1）电子自旋角动量）电子自旋角动量 S 的大小：的大小：s 称自旋量子数，取值仅有一个值称自旋量子数，取值仅有一个值“1/2”即即2 2）电子自旋角动量在空间的取向是）电子自旋角动量在空间的取向是量子化的，量子化的，S 在外磁场方向的投影：在外磁场方向的投影：mS称为称为自旋磁量子数自旋磁量子数，它只能取两个值：，它只能取两
36、个值：39现在知道，一切微观粒子都有自旋现在知道，一切微观粒子都有自旋按自旋分类：按自旋分类：（1 1）费米子：）费米子：自旋为半整数，如自旋为半整数，如 s=1/2,3/2 如电子，中子，质子，中微子如电子，中子，质子，中微子-服从泡利不相容原理。服从泡利不相容原理。（2 2）玻色子：）玻色子：自旋为整数，如自旋为整数，如 s=0，1 如如光子，光子，介子等。介子等。-不服从泡利不相容原理。不服从泡利不相容原理。40它决定自旋角动量在外磁场的空间取向。它决定自旋角动量在外磁场的空间取向。决定轨道角动量在外磁场中的空间取向。决定轨道角动量在外磁场中的空间取向。(1)(1)主量子数主量子数:决定
37、电子轨道角动量的大小。决定电子轨道角动量的大小。它大体上决定了电子的能量。它大体上决定了电子的能量。(2)(2)角量子数：角量子数：(3)(3)磁量子数：磁量子数：(4)(4)自旋磁量子数：自旋磁量子数：取向只有两个方向：与外磁场同向或反向。取向只有两个方向：与外磁场同向或反向。5.5.四个量子数四个量子数在量子力学在量子力学中，电子的中，电子的状态通常是状态通常是用四个量子用四个量子数来确定的。数来确定的。41（元素周期表）元素周期表）18691869年年门捷列夫门捷列夫提出了元素周提出了元素周期表期表,大体上反映了元素性质的周大体上反映了元素性质的周期性变化特性期性变化特性,第一个对元素周
38、期第一个对元素周期表给予解释的是玻尔表给予解释的是玻尔,他认为他认为元素元素性质的周期性可以用原子内部电子性质的周期性可以用原子内部电子在轨道上的排列来解释在轨道上的排列来解释,并正确地并正确地预言了未发现的预言了未发现的7272号元素的性质号元素的性质.但直到但直到19251925年泡利提出了泡利不相年泡利提出了泡利不相容原理以后容原理以后,人们才深刻地认识到人们才深刻地认识到元素的物理性质的周期性变化来源元素的物理性质的周期性变化来源于电子组态的周期性变化或电子的于电子组态的周期性变化或电子的“壳层结构壳层结构”。8 8 原子核外电子的壳层结构原子核外电子的壳层结构门捷列夫门捷列夫 (18
39、34-1907)(1834-1907)。在。在化学教科书中，都附有一张化学教科书中，都附有一张“元素周期表元素周期表”。这张表揭。这张表揭示了物质世界的秘密，把一示了物质世界的秘密，把一些看来似乎互不相关的元素些看来似乎互不相关的元素统一起来，组成了一个完整统一起来，组成了一个完整的自然体系。它的发明，是的自然体系。它的发明，是近代化学史上的一个创举，近代化学史上的一个创举，对于促进化学的发展，起了对于促进化学的发展，起了巨大的作用。巨大的作用。42原子的电子壳层结构模型原子的电子壳层结构模型 19161916年，柯塞尔在玻尔的基础上提出了原子的年，柯塞尔在玻尔的基础上提出了原子的壳层结构模型
40、：壳层结构模型：主量子数主量子数n不同的电子分布在不同的主壳层上，不同的电子分布在不同的主壳层上，对对n=1,2,3,4,的电子，主壳层分别用的电子，主壳层分别用K、L、M、N、等符号表示。等符号表示。主量子数相同而角量子数不同的电子分布在不主量子数相同而角量子数不同的电子分布在不同的支壳层上，与同的支壳层上，与 l=0,1,2,n-1 相对应的支壳层相对应的支壳层分别用分别用s、p、d、f等符号表示。等符号表示。电子在原子中的分布遵从下列两个原理：电子在原子中的分布遵从下列两个原理：泡利泡利不相容原理，不相容原理，能量最低原理。能量最低原理。43 19251925年，泡利在深入研究原子结构和
41、光谱规律的基年，泡利在深入研究原子结构和光谱规律的基础上，提出了础上，提出了不相容原理不相容原理：在任何原子中，不可能有两：在任何原子中，不可能有两个电子具有相同的四个量子数，即每一个量子态只能容个电子具有相同的四个量子数，即每一个量子态只能容纳一个电子。纳一个电子。但是，泡利不相容原理反映的这种电子状态的严格但是，泡利不相容原理反映的这种电子状态的严格的排斥性的物理本质是什么？的排斥性的物理本质是什么？根据泡利不相容原理，可算出各个壳层最多能容根据泡利不相容原理，可算出各个壳层最多能容纳的电子数。纳的电子数。给定给定 n给定给定 l给定给定 n,l,mll 可取可取0,1,2,n-1共共 n
42、 个值；个值；ml可取可取0,1,2,l,共共(2l+1)个值个值;ms可取可取 1/2 两个值两个值。至今尚不清楚至今尚不清楚44如此计算，每个支壳层最多能容纳如此计算，每个支壳层最多能容纳 2(2l+1）个电子，个电子，每个主壳层最多能容纳的电子数为：每个主壳层最多能容纳的电子数为：各壳层可容纳的电子数各壳层可容纳的电子数45其理论值与实际值对照表格如下：其理论值与实际值对照表格如下：主主壳层壳层实际数实际数KLMNOPQ2818325072982818323218846 电子填充壳层的规律，除要遵守泡利不相容原理外，电子填充壳层的规律，除要遵守泡利不相容原理外，还要遵守能量最低原理：原子
43、处于正常状态时，每个电子还要遵守能量最低原理：原子处于正常状态时，每个电子都趋向于占有最低的能级。电子填充壳层按照由低到高的都趋向于占有最低的能级。电子填充壳层按照由低到高的顺序排列。顺序排列。能量最低原理能量最低原理 电子处于某一状态的能量主要由主量子数电子处于某一状态的能量主要由主量子数 n 决定，也决定，也要受到角量子数要受到角量子数 l 的影响，主量子数相同而角量子数的影响，主量子数相同而角量子数 l 不不同的支壳层也具有不同的能量。同的支壳层也具有不同的能量。一般来说，壳层的主量子数一般来说，壳层的主量子数 n 越小，能级越低；同一越小，能级越低；同一主壳层中，角量子数主壳层中，角量子数 l 越小，能级越低。越小，能级越低。l 的影响会使不的影响会使不同的壳层产生位置上的交错。同的壳层产生位置上的交错。47经验公式：经验公式：(n+0.7 l)的的值越值越大，能级越高。大，能级越高。由此可得原子壳层由低到高的能级顺序：由此可得原子壳层由低到高的能级顺序：其中数字其中数字1,2,31,2,3，表示主壳层顺序。这个顺序表示主壳层顺序。这个顺序与元素周期表完全一致。与元素周期表完全一致。例：判别例：判别4s与与3d 能级的高低。能级的高低。电子先填充电子先填充 4s 能级，能级，再填再填 3d 能级能级48课程结束课程结束49