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1、2 频率的稳定性,1.完成下列问题：(1)在n次重复试验中，不确定事件A发生了m次，则比值_称为事件A发生的频率.(2)在试验次数很大时，某一事件发生的频率，都会在一个_附近摆动，这个性质称为频率的_.(3)抛掷一枚均匀的硬币，落地后，正面朝上或正面朝下的可能性_.,常数,稳定性,相同,2.概率.(1)定义：刻画事件A发生的_的数值，称为事件A发生的概率，记为P(A).(2)取值：必然事件发生的概率为_，不可能事件发生的概率为_，不确定事件发生的概率是_到_之间的一个常数.,可能性大小,1,0,0,1,【预习思考】小明经过50次试验，求得某一事件发生的频率为0.8，由此他判断该事件发生的概率为
2、0.8，对吗？提示：不正确，由频率估计概率，需要大量的试验，仅仅50次，不足以说明.,用频率估计概率【例】(8分)(2012青岛中考)某商场为了吸引顾客，举行抽奖活动，并规定：顾客每购买100元的商品，就可随机抽取一张奖券，抽得奖券“紫气东来”“花开富贵”“吉星高照”，就可以分别获得100元、50元、20元的购物券，抽得“谢谢惠顾”不赠购物券；如果顾客不愿意抽奖，可以直接获得购物券10元.小明购买了100元的商品，他看到商场公布的前10 000张奖券的抽奖结果如下：,(1)求“紫气东来”奖券出现的频率.(2)请你帮助小明判断，抽奖和直接获得购物券，哪种方式更合算？并说明理由.,【规范解答】(1
3、) , 即“紫气东来”奖券出现的频率为5%. 2分(2)平均每张奖券获得的购物券金额为100 + +0 =14(元) 6分因为1410，所以选择抽奖更合算. 8分,特别提醒：抽奖获得购物券是得到金额的平均数.,【规律总结】根据频率求概率要找准两点(1)符合条件的情况数目.(2)全部情况的总数.二者的比值就是其发生的概率.,【跟踪训练】1. 做重复试验：抛掷同一枚啤酒瓶盖1 000次.经过统计得“凸面向上”的频率约为0.44，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为( )(A)0.22(B)0.44(C)0.50(D)0.56【解析】选D.瓶盖只有两面，“凸面向上”的频率约为0.
4、44，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为1-0.44=0.56.,2. 小明练习射击，共射击60次，其中有38次击中靶子，由此可估计，小明射击一次击中靶子的概率( )(A)38% (B)60%(C)约63% (D)无法确定【解析】选C.因为小明练习射击，共射击60次，其中有38次击中靶子，所以射中靶子的频率=38600.63，故小明射击一次击中靶子的概率约63%.,3.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的球共有120个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同.小刚通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率分别稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是( )
5、(A)48个(B)60个(C)18个(D)54个【解析】选A.设红球有x个，黑球有y个，由题意得：x120=15%,y120=45%,解得x=18，y=54，所以白球数=120-18-54=48(个).,【变式备选】一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估计盒中大约有白球( )(A)28个(B)30个(C)36个(D)42个【解析】选A.由题意得：白球有 828(个).,1. 下列说法正确的是 ( )某事件发生的概率为 ，这就是说：
6、在两次重复试验中，必有一次发生(B)一个袋子里有100个球，小明摸了8次，每次都只摸到黑球，没摸到白球，结论：袋子里只有黑色的球(C)两枚一元的硬币同时抛下，可能出现的情形有：两枚均为正面；两枚均为反面；一正面一反面，所以出现一正面一反面的概率是(D)全年级有367名同学，一定会有2人同一天过生日,【解析】选D.“当试验次数很大时，试验频率稳定于理论概率”并不意味着，试验次数越大，就越为靠近.应该说，作为一个整体趋势，上述结论是正确的，而不是某事件的概率为 ，在两次重复试验中,就一定有一次发生.因此A不正确，B也不正确.而对于C,两枚硬币同时抛下，出现一正面一反面的概率为 ，即 .对于D，由3
7、67366，可知必有两人生日相同.,2. (2012贵阳中考)一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有6个黄球.每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么可以推算出n大约是( )(A)6(B)10(C)18(D)20【解析】选D.由题意可得， 100%=30%，解得n=20.故估计n大约是20.,3.在创建国家生态园林城市活动中，某市园林部门为了扩大城市的绿化面积.进行了大量的树木移栽.下表记录的是在相同的条件下移栽某种幼树的棵数与成活棵树：依此估计这种幼树成活的概率是_.(结果用小数表示，精
8、确到0.1)【解析】根据抽样的意义可得幼树成活的概率为(89+910+9 008)(100+1 000+10 000)0.9.答案：0.9,4. 在对某次试验数据整理过程中，某个事件出现的频率随试验次数变化折线图如图所示，这个图形中折线的变化特点是_，试举一个大致符合这个特点的实物试验的例子(指出关注的结果)_.,【解析】这个图形中折线的变化特点是随着试验次数增加，频率趋于稳定，符合这个特点的实物试验的例子(指出关注的结果)如抛掷硬币试验中关注正面出现的频率.答案：随着试验次数增加，频率趋于稳定 如抛掷硬币试验中关注正面出现的频率,5. 某商场设计了一个可以自由转动的转盘如图，并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品.下表是活动进行中的一组统计数据：,(1)计算并完成表格：(2)请估计，当n很大时，频率将会接近多少？,【解析】(1)68100=0.68，111150=0.74，136200=0.68，345500=0.69，564800=0.705，7011 000=0.701；如下表：,(2)因为落在钢笔区域的频率为0.7010.7，所以当n很大时，频率将会接近0.7.,