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1、关于静电场(2)第一页，本课件共有30页第一章 静电场 恒定电流场2结论：结论：试探电荷在任何静电场中移动时，电场力所做的功，只与这试探电荷在任何静电场中移动时，电场力所做的功，只与这试探电荷电量的大小及其起点、终点的位置有关，与路径无关试探电荷电量的大小及其起点、终点的位置有关，与路径无关.二、静电场环路定理二、静电场环路定理单位正试验电荷沿闭合路径单位正试验电荷沿闭合路径 acbfa 移动回到移动回到出发点时，电场力所作的功为出发点时，电场力所作的功为静电场的环路定理：静电场的环路定理：在静电场中，场强沿任意闭合路径在静电场中，场强沿任意闭合路径的线积分恒等于零。的线积分恒等于零。一、静电
2、场力做功特点一、静电场力做功特点第二页，本课件共有30页第一章 静电场 恒定电流场3三、电势三、电势静电场是保守场，静电场力是保守力静电场是保守场，静电场力是保守力.静电场力所做的功就等于电荷静电场力所做的功就等于电荷电势能增量的负值电势能增量的负值.电势差：电势差：AB两点间电势差定义为从两点间电势差定义为从A到到B移动单位正电荷时，电场力所移动单位正电荷时，电场力所做的功，反应电场本身在做的功，反应电场本身在AB两点的性质两点的性质.电势：电势：A点电势定义为从点电势定义为从A到电势零点移动到电势零点移动单位正电荷时，电场力所做的功单位正电荷时，电场力所做的功.若取无穷远点电势为零：若取无
3、穷远点电势为零：第三页，本课件共有30页第一章 静电场 恒定电流场41）点电荷）点电荷Ur0q 02）均匀带电球壳）均匀带电球壳 3）无限长均匀带电直线）无限长均匀带电直线0Rrq 0UqRUrr00 0r0 三、电势三、电势第四页，本课件共有30页第一章 静电场 恒定电流场54 电势及其梯度电势及其梯度四、电势叠加原理四、电势叠加原理由由 得：得：注意：注意：电势零点电势零点P0必须是共同的必须是共同的.对点电荷系：对点电荷系：对连续电荷分布：对连续电荷分布：第五页，本课件共有30页第一章 静电场 恒定电流场6例例.计算电量为计算电量为 Q 的均匀带电球面球心处的电势的均匀带电球面球心处的电
4、势.解：在球面上任取一电荷元解：在球面上任取一电荷元则电荷元在球心的电势为则电荷元在球心的电势为由电势叠加原理，球面上电荷在球心的总电势由电势叠加原理，球面上电荷在球心的总电势思考：思考：电量分布不均匀？电量分布不均匀？圆环？圆弧？圆环？圆弧？四、电势叠加原理四、电势叠加原理第六页，本课件共有30页第一章 静电场 恒定电流场74 电势及其梯度电势及其梯度五、等势面五、等势面n等势面：等势面：在电场中电势相等的点所连成的曲面；在电场中电势相等的点所连成的曲面；n画法：相邻等势面之间电势差相等；画法：相邻等势面之间电势差相等；n等势面密集处场强大，等势面稀疏处场强小；等势面密集处场强大，等势面稀疏
5、处场强小；n等势面与电场线的关系：等势面与电场线的关系：第七页，本课件共有30页第一章 静电场 恒定电流场84 电势及其梯度电势及其梯度六、电势的梯度六、电势的梯度场强与电势的微分关系：场强与电势的微分关系：第八页，本课件共有30页第一章 静电场 恒定电流场94 电势及其梯度电势及其梯度在直角坐标中：在直角坐标中：六、电势的梯度六、电势的梯度梯度：梯度：物理量的空间变化率，即物理量对空间坐标的偏微物理量的空间变化率，即物理量对空间坐标的偏微商商电场强度大小等于电势的空间变化率电场强度大小等于电势的空间变化率.第九页，本课件共有30页第一章 静电场 恒定电流场104 电势及其梯度电势及其梯度例例
6、.利用场强与电势梯度的关系，利用场强与电势梯度的关系，可计算均匀带电细圆环轴可计算均匀带电细圆环轴线上一点的场强。线上一点的场强。解解:第十页，本课件共有30页第一章 静电场 恒定电流场11一、导体的静电平衡条件一、导体的静电平衡条件5 静电场中的导体静电场中的导体1.静电平衡静电平衡 导体内部和表面无自由电荷的定向移动时，导体内部和表面无自由电荷的定向移动时，称导体处于静电平衡状态称导体处于静电平衡状态2.导体静电平衡的条件导体静电平衡的条件 导体内部任何一点处的电场强度为零；导体内部任何一点处的电场强度为零；导体表面处的电场强度的方向导体表面处的电场强度的方向,都与导体表面垂直都与导体表面
7、垂直.导导体体是是等等势势体体 导体表面是等势面导体表面是等势面 导体内部电势相等导体内部电势相等第十一页，本课件共有30页第一章 静电场 恒定电流场12+（导体内部无电荷）导体内部无电荷）1实心导体实心导体2有空腔导体有空腔导体 空腔内无电荷空腔内无电荷电荷分布在表面上电荷分布在表面上（内表面上有电荷吗？）（内表面上有电荷吗？）二、静电平衡时导体上的电荷分布二、静电平衡时导体上的电荷分布5 静电场中的导体静电场中的导体第十二页，本课件共有30页第一章 静电场 恒定电流场13若内表面带电若内表面带电+-结论：电荷分布在外表面上（内表面无电荷）结论：电荷分布在外表面上（内表面无电荷）矛矛盾盾导体
8、是等势体导体是等势体 空腔内有电荷空腔内有电荷电荷分布在表面上电荷分布在表面上（内表面？）（内表面？）结论：当空腔内有电荷结论：当空腔内有电荷 时时,内表面因静电感应出现等值内表面因静电感应出现等值异号的电荷异号的电荷 ，外表面有感应电荷外表面有感应电荷 （电荷守恒）（电荷守恒）二、静电平衡时导体上的电荷分布二、静电平衡时导体上的电荷分布第十三页，本课件共有30页第一章 静电场 恒定电流场14 为表面电荷面密度为表面电荷面密度 表面电场强度的大小与该表面电荷面密度成正比表面电场强度的大小与该表面电荷面密度成正比+作钱币形高斯面作钱币形高斯面 S S3.导体表面电场强度与电荷面密度的关系导体表面
9、电场强度与电荷面密度的关系二、静电平衡时导体上的电荷分布二、静电平衡时导体上的电荷分布第十四页，本课件共有30页第一章 静电场 恒定电流场15孤立导体表面上的电荷面密度与所在处表面的曲率有关，孤立导体表面上的电荷面密度与所在处表面的曲率有关，表面突表面突出而尖锐，即曲率大的地方，面电荷密度大；出而尖锐，即曲率大的地方，面电荷密度大；表面平坦，即曲表面平坦，即曲率小的地方，电荷面密度小；率小的地方，电荷面密度小；表面凹陷，即曲率为负值地方，面电表面凹陷，即曲率为负值地方，面电荷密度更小荷密度更小.4.导体表面电荷分布导体表面电荷分布 尖端放电现象尖端放电现象二、静电平衡时导体上的电荷分布二、静电
10、平衡时导体上的电荷分布第十五页，本课件共有30页第一章 静电场 恒定电流场16二、静电平衡时导体上的电荷分布二、静电平衡时导体上的电荷分布3.导体表面电场强度与电荷面密度的关系导体表面电场强度与电荷面密度的关系 尖端放电现象应用尖端放电现象应用避雷针避雷针第十六页，本课件共有30页第一章 静电场 恒定电流场17 范德格拉夫起电机范德格拉夫起电机第十七页，本课件共有30页第一章 静电场 恒定电流场18三、静电屏蔽三、静电屏蔽静电屏蔽：静电屏蔽：腔内、腔外的场腔内、腔外的场互互不影响不影响思考：不接地行吗？思考：不接地行吗？腔内场：腔内场：只与内部带电量及内部几只与内部带电量及内部几何条件及介质有
11、关何条件及介质有关.腔外场：腔外场：只由外部带电量和外部只由外部带电量和外部几何条件及介质决定几何条件及介质决定.第十八页，本课件共有30页第一章 静电场 恒定电流场196 电容和电容器电容和电容器一、孤立导体的电容一、孤立导体的电容例：例：孤立的导体球的电容孤立的导体球的电容 地球地球单位单位 物理意义：物理意义：使导体每升高单位电势所需的电荷量使导体每升高单位电势所需的电荷量第十九页，本课件共有30页第一章 静电场 恒定电流场206 电容和电容器电容和电容器二、电容器及其电容二、电容器及其电容1、电容器：、电容器：相互靠近而彼此绝缘的导体系（导体相互靠近而彼此绝缘的导体系（导体极板）极板）
12、-Q+QU正极板正极板负极板负极板2、电容器的电容：、电容器的电容：电容器两个极板间的电势差电容器两个极板间的电势差 U 与与 Q 成正比，但电压成正比，但电压 U 与与 Q 的比值的比值与与 Q 无关，只与电容器两极板的形状、大小、相对位置以及绝缘电介无关，只与电容器两极板的形状、大小、相对位置以及绝缘电介质的性质有关，该比值叫做电容器的电容质的性质有关，该比值叫做电容器的电容.第二十页，本课件共有30页第一章 静电场 恒定电流场216 电容和电容器电容和电容器1）平行平板电容器）平行平板电容器dS+-E两极板之间的场强为：两极板之间的场强为：3、常见电容器的电容、常见电容器的电容第二十一页
13、，本课件共有30页第一章 静电场 恒定电流场222）圆柱形电容器）圆柱形电容器R1R2+-3、常见电容器的电容、常见电容器的电容第二十二页，本课件共有30页第一章 静电场 恒定电流场233）球形电容器）球形电容器R1R2R3-q+q孤立导体球的电容：孤立导体球的电容：3、常见电容器的电容、常见电容器的电容第二十三页，本课件共有30页第一章 静电场 恒定电流场246 电容和电容器电容和电容器三、电容器的并联、串联三、电容器的并联、串联、电容器的并联、电容器的并联、电容器的串联、电容器的串联第二十四页，本课件共有30页第一章 静电场 恒定电流场25四、电容器储能（电能）四、电容器储能（电能）电容器
14、充电后所储存的能量等于搬运过程中所做的功。电容器充电后所储存的能量等于搬运过程中所做的功。6 电容和电容器电容和电容器第二十五页，本课件共有30页第一章 静电场 恒定电流场26讨论：充电电容器所储存能量的携带者是谁？讨论：充电电容器所储存能量的携带者是谁？+Q-Q+-EC平行板电容器：平行板电容器：电场具有能量，它是静电场本身所具有的能量，而不是相互作用电场具有能量，它是静电场本身所具有的能量，而不是相互作用的势能，静电场能量的存在还进一步说明了静电场的物质特性。的势能，静电场能量的存在还进一步说明了静电场的物质特性。五、静电场的能量五、静电场的能量6 电容和电容器电容和电容器第二十六页，本课
15、件共有30页第一章 静电场 恒定电流场271 1、能量密度公式：、能量密度公式：2 2、静电场能量的计算方法：、静电场能量的计算方法：等效电容器法等效电容器法 功能原理功能原理 通过能量密度积分通过能量密度积分例：半径为例：半径为R R1 1的导体球外有一个内的导体球外有一个内外半径分别为外半径分别为R R2 2、R R3 3的同心导体球壳，的同心导体球壳，导体球和导体球壳带电分别为导体球和导体球壳带电分别为q q1 1、q q2 2 .求总电场能量求总电场能量.五、静电场的能量五、静电场的能量R1R2R3q2q1+-q1+q1第二十七页，本课件共有30页第一章 静电场 恒定电流场28解：考虑静电感应后的电荷分布，可解：考虑静电感应后的电荷分布，可得场强分布为：得场强分布为：方法一、通过电场能量密度积分方法一、通过电场能量密度积分五、静电场的能量五、静电场的能量第二十八页，本课件共有30页第一章 静电场 恒定电流场29R1R2R3q2q1+-q1+q1方法二：使用等效电容器法方法二：使用等效电容器法可以将带电系统等效成一个球形电容可以将带电系统等效成一个球形电容器和一个孤立球形电容器，则：器和一个孤立球形电容器，则：五、静电场的能量五、静电场的能量第二十九页，本课件共有30页感感谢谢大大家家观观看看第三十页，本课件共有30页