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1、第二章第二章平平 面面 力力 系系 力向一点平移力向一点平移 平面一般力系向一点简化平面一般力系向一点简化平衡条件、平衡方程式平衡条件、平衡方程式平面特殊力系平面特殊力系 平面一般力系平面一般力系 力向一点平移力向一点平移 力的平移法则：作用于物体上某点之力可力的平移法则：作用于物体上某点之力可 以平移到此物体上的另一点去，但须附加一力偶，以平移到此物体上的另一点去，但须附加一力偶，此力偶之矩等于原来的力对于平移点之矩。此力偶之矩等于原来的力对于平移点之矩。*此法则只适用于刚体。此法则只适用于刚体。力向一点平移力向一点平移F F F F :力力力力O O :简化中心简化中心简化中心简化中心 :
2、F F F F与与与与O O 所所在平在平在平在平面面面面n n n n :平面法线平面法线平面法线平面法线e e e en n :n n n n方向单位矢量方向单位矢量方向单位矢量方向单位矢量Fr 力向一点平移力向一点平移FrFrr在在在在O O O O点作用什么力系才能使二者等效点作用什么力系才能使二者等效点作用什么力系才能使二者等效点作用什么力系才能使二者等效 FrF加减平衡力系加减平衡力系加减平衡力系加减平衡力系 (F F F F,-,-,-,-F F F F),),),),二者等效二者等效二者等效二者等效FrFF F力向一点平移的结果力向一点平移的结果力向一点平移的结果力向一点平移的
3、结果:一个力和一个力和一个力和一个力和一个力偶一个力偶一个力偶一个力偶,力偶的力偶矩等于原来力偶的力偶矩等于原来力偶的力偶矩等于原来力偶的力偶矩等于原来力对平移点之矩力对平移点之矩力对平移点之矩力对平移点之矩.FF FM 力向一点平移实例力向一点平移实例FF-FF 力向一点平移实例力向一点平移实例FFFFMFMxMy 平面一般力系向一点简化、主失与主矩平面一般力系向一点简化、主失与主矩1.1.平面一般力系向一点简化平面一般力系向一点简化设在某物体上作用有一平面一般力系设在某物体上作用有一平面一般力系 ，简化，简化中心为中心为O。2.2.主失和主矩主失和主矩主矩：原力系中所有各力系对主矩：原力系
4、中所有各力系对简化中心简化中心O O的力矩的代数和。的力矩的代数和。主矢：原力系各力的主矢：原力系各力的矢量和。矢量和。平面一般力系的平衡条件、平衡方程式平面一般力系的平衡条件、平衡方程式1.1.基本形式：基本形式：2.2.二力矩形式：二力矩形式：3.3.三力矩形式：三力矩形式：附加条件：二矩心连线与投影轴不垂直 附加条件：三矩心不共线下面利用平面一般力系平衡方程式解约束反力下面利用平面一般力系平衡方程式解约束反力例题例题1 如图所示水平梁受荷载如图所示水平梁受荷载F=20kN、q=10kN/m作用，梁作用，梁的自重不计，试求的自重不计，试求A、B处的支座反力。处的支座反力。解：解：mA(F)
5、FBF1-q 2 3=0 得得 FB=q 3/2+F/4=101.5+20/4=20(kN)（）由由 Fy=0 FA+FB-F-q 2=0 得得 FA=q 2+F-FB=10 2+20-20=20（kN）（）（）例题例题1 1 汽车吊如图。车重汽车吊如图。车重F FG1=26 kN=26 kN，起吊装置重，起吊装置重FG2=31 kN，作用线通过，作用线通过B B点，起重臂重点，起重臂重G=4.5 kN,求最大起重量求最大起重量Fmax 。分析：起重量大到临界状态时，分析：起重量大到临界状态时，A A处将脱离接触，约束反力处将脱离接触，约束反力N NA=0=0解：解：由平衡条件由平衡条件 MB(F)=0 W12-G2.5-Pmax5.5=0 得得 Pmax=7.4kN 吊车最大起重量是吊车最大起重量是7.4kN 平面特殊力系平面特殊力系1.1.平面汇交力系平面汇交力系2.2.平面力偶系：平面力偶系：3.3.平面平行力系平面平行力系or附加条件：二矩心连线不能附加条件：二矩心连线不能平行于力的作用线平行于力的作用线