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1、二、带电粒子在磁场中运动的解题思路二、带电粒子在磁场中运动的解题思路一、带电粒子在匀强磁场中的运动规律一、带电粒子在匀强磁场中的运动规律2、轨道半径：、轨道半径：R=mv/qB3、周期：、周期：T=2m/qB1、带电粒子在磁场中（、带电粒子在磁场中（vB）只受洛仑兹力，只受洛仑兹力，粒子做粒子做匀速圆周匀速圆周 运动运动 。确定物体的运动轨迹确定物体圆周运动的圆心确定圆心角和半径利用半径公式或周期公式求解例例1 1：如图所示，一束电子（电量为：如图所示，一束电子（电量为e e）以速度）以速度v v垂垂直射入磁感应强度为直射入磁感应强度为B B、宽度为、宽度为d d的匀强磁场中，的匀强磁场中，穿
2、透磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角穿透磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角是是3030o o，则电子的质量是多少？穿透磁场的时间又，则电子的质量是多少？穿透磁场的时间又是多少？是多少？解：解：作出电子运动轨迹如右图所示。作出电子运动轨迹如右图所示。由几何知识：由几何知识：电子的运动半径：电子的运动半径：r=d/sin30o=2d电子的运动半径：电子的运动半径：r=mv/eB由上两式可得电子质量由上两式可得电子质量:m=2Bed/v电子穿透磁场的时间为：电子穿透磁场的时间为：t=T/12=2m/12eB=d/3v例例2 2：如图所示，在：如图所示，在y0y0的区域内存在匀强磁场，磁的区域
3、内存在匀强磁场，磁场方向垂直于场方向垂直于xyxy平面并指向纸面外，磁感应强度为平面并指向纸面外，磁感应强度为B B。一带正电的粒子以速度。一带正电的粒子以速度v v0 0从从O O点射入磁场，入射点射入磁场，入射方向在方向在xyxy平面内，与平面内，与x x轴正向的夹角为轴正向的夹角为。若粒子。若粒子射出磁场的位置与射出磁场的位置与O O点的距离为点的距离为L L，求该粒子的电量，求该粒子的电量和质量之比和质量之比q/mq/m。例例2 2：如图所示，在：如图所示，在y0y0的区域内存在匀强磁场，磁的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于场方向垂直于xyxy平面并指向纸面外，磁感应强度为平面并指向
4、纸面外，磁感应强度为B B。一带正电的粒子以速度。一带正电的粒子以速度v v0 0从从O O点射入磁场，入射点射入磁场，入射方向在方向在xyxy平面内，与平面内，与x x轴正向的夹角为轴正向的夹角为。若粒子。若粒子射出磁场的位置与射出磁场的位置与O O点的距离为点的距离为L L，求该粒子的电量，求该粒子的电量和质量之比和质量之比q/mq/m。解：解：由几何知识：由几何知识：粒子的运动半径：粒子的运动半径：rsin=L/2粒子的运动半径：粒子的运动半径：r=mv/qB由上两式可得粒子的荷质比：由上两式可得粒子的荷质比：q/m=2vsin/BL作出粒子运动轨迹如图。作出粒子运动轨迹如图。设设P点为
5、出射点。点为出射点。3535、（、（1818分）如分）如图图1919（a a）所示，在以）所示，在以O O为圆为圆心，内外半径分心，内外半径分别为别为和和的的圆环圆环区域内，存在区域内，存在辐辐射状射状电场电场和垂直和垂直纸纸面的匀面的匀强强,一一电电荷量荷量为为射出，求粒子在射出，求粒子在A A点的初速度点的初速度的大小的大小射出，方向与射出，方向与OAOA延延长线长线成成4545角，角，方向不确定，要使粒子一定能方向不确定，要使粒子一定能够够从外从外圆圆射出，磁感射出，磁感应应强强度度应应小于小于多少？多少？磁场，内外圆间的电势差磁场，内外圆间的电势差U为常量，为常量，+q，质量为，质量为
6、m的粒子从内圆上的的粒子从内圆上的A点进入该区域，不计重力。点进入该区域，不计重力。（1）已知粒子从外圆上以速度）已知粒子从外圆上以速度（2）若撤去电场，如图）若撤去电场，如图19（b）,已知粒子从已知粒子从OA延长线与外圆的交延长线与外圆的交 点点C以速度以速度大小及粒子在磁场中运动的时间大小及粒子在磁场中运动的时间求磁感应强度的求磁感应强度的（3）在图）在图19（b）中，若粒子从）中，若粒子从A点进入磁场，速度大小为点进入磁场，速度大小为，O/r35、解析：、解析：（1 1）由）由动动能定理：能定理：Uq=Uq=mv12-mv02 得：得：v0=（2 2）如右）如右图图：粒子在磁：粒子在磁场场中作中作圆圆周运周运动动的半径的半径为为r r，则则r r2 2=2(=2(B B1 1qvqv2 2=m=m由由得：得：B B1 1=T=T=t=由由 t=)2RV3（3 3）由）由B B2 2qvqv3 3=m=m可知，可知，B B越小，越小，R R越大。与磁越大。与磁场边场边界相切的界相切的圆圆的最大半径的最大半径为为 所以所以 B2 R=