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1、【初中数学【初中数学评价价标准培准培训资料】料】日日历中的数学中的数学问题同样的落叶，同样的落叶，佛家看到轮回，佛家看到轮回，作家伤感、浪漫，作家伤感、浪漫，物理学家看到万有引力、空气阻力，物理学家看到万有引力、空气阻力，数学家看到数学家看到问题问题2(1)2(1)如图阴影所示，张老师这个月生日，张老师的生日连同如图阴影所示，张老师这个月生日，张老师的生日连同前后两天共三个日期之和为前后两天共三个日期之和为48.48.你知道张老师你知道张老师是哪天生日吗？是哪天生日吗？日日一一二二三三四四五五六六（2 2）如图阴影所示，林老师这个月生日，林老师的生日连同上下相邻共三个日期之和为）如图阴影所示，
2、林老师这个月生日，林老师的生日连同上下相邻共三个日期之和为60.60.你知道老师是哪天你知道老师是哪天生日吗？生日吗？日日一一二二三三四四五五六六问题问题2 2 从数学的角度，你能从月历中发现其中的数字规律或提出一个问题吗？能用从数学的角度，你能从月历中发现其中的数字规律或提出一个问题吗？能用含字母的式子表示你的发现含字母的式子表示你的发现吗？吗？日日一一二二三三四四五五六六1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212131314141515161617171818191920202121222223232424252526262727282829293030
3、3131日日一一二二三三四四五五六六1212问题问题3 3（1 1）如图）如图，日历中，日历中3333方框内九个数的和与方框中正中心的数有何等量关系？方框内九个数的和与方框中正中心的数有何等量关系？（2 2）把）把3333方框平移到图方框平移到图的位置，（的位置，（1 1）中的等量关系还成立吗？把）中的等量关系还成立吗？把3333方框移动几个位置试一试方框移动几个位置试一试.（3 3）能用含字母的式子表示你的发现吗？能证明这个结论吗？）能用含字母的式子表示你的发现吗？能证明这个结论吗？图图 图图 问题问题3(3)3(3)能用能用含字母的式子表示你的发现吗？能证明这个结论吗？含字母的式子表示你的
4、发现吗？能证明这个结论吗？（4 4）日历中）日历中3333方框内九数之和与方框中左上第一个数有何等量关系？方框内九数之和与方框中左上第一个数有何等量关系？（5 5）上面的（）上面的（3 3）与（）与（4 4）所表示的规律，哪一种更简洁？为什么？）所表示的规律，哪一种更简洁？为什么？问题问题3 3（6）你还能发现其他结论吗？）你还能发现其他结论吗？日日日日一一一一二二二二三三三三四四四四五五五五六六六六1 1 1 12 2 2 23 3 3 34 4 4 45 5 5 56 6 6 67 7 7 78 8 8 89 9 9 910101010111111111212121213131313141
5、4141415151515161616161717171718181818191919192020202021212121222222222323232324242424252525252626262627272727282828282929292930303030313131311.1.你能根据图中的你能根据图中的“十十”字形（或字形（或“”字形）发现一个结论吗？能用字母表示并验证你的发现吗？字形）发现一个结论吗？能用字母表示并验证你的发现吗？举一反三举一反三举一反三举一反三 星期日星期日星期一星期一星期二星期二星期三星期三星期四星期四星期五星期五星期六星期六1234567891011121
6、3141516171819202122232425262728293031星期日星期日星期一星期一星期二星期二星期三星期三星期四星期四星期五星期五星期六星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031(1)(1)在在“十十”字形中，所有数之和与正中心的数有何关系字形中，所有数之和与正中心的数有何关系?能用字母表示并验证这个关系吗能用字母表示并验证这个关系吗?(2)(2)在在“H”H”字形中，所有数之和与正中心的数有何关系字形中，所有数之和与正中心的数有何关系?能用字母表示并验证这个关系吗能用字母表示并验证这个关系吗?星期日星期日星
7、期一星期一星期二星期二星期三星期三星期四星期四星期五星期五星期六星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031aa+7a+1a-1a-7(a-1)+(a+1)+a+(a-7)+(a+7)=5a在在 +字形中，五个数之和字形中，五个数之和=5=5正中心的数正中心的数星期日星期日星期一星期一星期二星期二星期三星期三星期四星期四星期五星期五星期六星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031在在 H H 形区域中，七个数之和形区域中，七个数之和=7=7正中心的数正中心的
8、数aa-1a+6a+8a-6a-8a+1(a-8)+(a-1)+(a+6)+a+(a-6)+(a+1)+(a+8)=7a分享收获分享收获1.1.这一节课，用到哪些数学知识？这一节课，用到哪些数学知识？2.2.这一节课，你学会哪些方法？这一节课，你学会哪些方法？3.3.你还有疑问吗？你还能发现其他数学规律或提出问题吗？你还有疑问吗？你还能发现其他数学规律或提出问题吗？本节课小结本节课小结探索规律的一般步骤：探索规律的一般步骤：猜猜 想想 规规 律律表表 示示 规规 律律验验 证证 规规 律律具具 体体 问问 题题观观 察察 特特 例例成立成立得得出出结结论论不成立头头 回回新新 重重索索 探探拓
9、展探究拓展探究拓展探究拓展探究星期日星期日星期一星期一星期二星期二星期三星期三星期四星期四星期五星期五星期六星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031拓展探究拓展探究拓展探究拓展探究日历中相邻四个数有何关系？日历中相邻四个数有何关系？用字母怎样表示？用字母怎样表示？在下列表格中涂颜色的数字是否符合前面发现的结论在下列表格中涂颜色的数字是否符合前面发现的结论?123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263回顾一回顾一回顾一回顾一在下列表格中涂颜色的数字是否符合前面发现的结论在下列表格中涂颜色的数字是否符合前面发现的结论?123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263回顾二回顾二回顾二回顾二数学分形图数学分形图谢谢！谢谢！预祝大家预祝大家 新年快乐，新年快乐，梦想成真！梦想成真！谢谢