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1、高中数学必修一高中数学必修一教学疑难问题交流教学疑难问题交流王军 如皋市搬经中学一、背景一、背景 二、几点疑难二、几点疑难u初高中的衔接问题初高中的衔接问题 u传统内容的新变化传统内容的新变化 u新增内容的再学习新增内容的再学习 u使用信息技术的度使用信息技术的度u知识、技能上的衔接问题知识、技能上的衔接问题 u思维、学习方式上的衔接问题思维、学习方式上的衔接问题(1)(1)初高中的衔接问题初高中的衔接问题主要有：韦达定理、因式分解、二次主要有：韦达定理、因式分解、二次问题、三角形四心问题问题、三角形四心问题教学建议：教学建议：适合放在所有新课之前单独讲授的有：适合放在所有新课之前单独讲授的有
2、：韦达定理、因式分解、解二次不等式；（包括用韦达韦达定理、因式分解、解二次不等式；（包括用韦达韦达定理、因式分解、解二次不等式；（包括用韦达韦达定理、因式分解、解二次不等式；（包括用韦达定理解决一元二次方程根的分布问题定理解决一元二次方程根的分布问题定理解决一元二次方程根的分布问题定理解决一元二次方程根的分布问题）适合在讲授有关内容时穿插的有：适合在讲授有关内容时穿插的有：二次函数的最值问题（穿插在单调性与最值的习题课二次函数的最值问题（穿插在单调性与最值的习题课二次函数的最值问题（穿插在单调性与最值的习题课二次函数的最值问题（穿插在单调性与最值的习题课中）中）中）中）用图像法解决一元二次方程
3、根的分布问题（穿插在第用图像法解决一元二次方程根的分布问题（穿插在第用图像法解决一元二次方程根的分布问题（穿插在第用图像法解决一元二次方程根的分布问题（穿插在第三章函数的应用的第一节内容教学之后）三章函数的应用的第一节内容教学之后）三章函数的应用的第一节内容教学之后）三章函数的应用的第一节内容教学之后）另样的处理：另样的处理：三角形的四心问题三角形的四心问题三角形的四心问题三角形的四心问题研究性学习课题好题材研究性学习课题好题材研究性学习课题好题材研究性学习课题好题材u知识、技能上的衔接问题知识、技能上的衔接问题 主要有：韦达定理、因式分解、二次问主要有：韦达定理、因式分解、二次问题、三角形四
4、心问题题、三角形四心问题 u思维、学习方式上的衔接问题思维、学习方式上的衔接问题 (1)(1)初高中的衔接问题初高中的衔接问题冰冻三尺非一日之寒冰冻三尺非一日之寒u集合的教学集合的教学定位不同u函数概念的教学函数概念的教学 处理方式不同u函数的教学函数的教学 教学要求不同 (2)(2)传统内容的新变化传统内容的新变化 u集合的教学集合的教学定位不同 “课标课标课标课标”中的集合学习定位：中的集合学习定位：中的集合学习定位：中的集合学习定位：“只将集合作为一只将集合作为一只将集合作为一只将集合作为一种语言来学习种语言来学习种语言来学习种语言来学习”教学建议：教学建议：教学建议：教学建议：观点：掌
5、握一种语言，最好的方法就是经常使用观点：掌握一种语言，最好的方法就是经常使用观点：掌握一种语言，最好的方法就是经常使用观点：掌握一种语言，最好的方法就是经常使用 具体实施：具体实施：具体实施：具体实施：(1)(1)本章节的学习过程中要关注集合三种语言的转本章节的学习过程中要关注集合三种语言的转本章节的学习过程中要关注集合三种语言的转本章节的学习过程中要关注集合三种语言的转换，要多用具体例子让学生经历换，要多用具体例子让学生经历换，要多用具体例子让学生经历换，要多用具体例子让学生经历“用集合评议表示用集合评议表示用集合评议表示用集合评议表示数学对象数学对象数学对象数学对象”的过程的过程的过程的过
6、程;(2)(2)在其他内容的教学中要不断进行强化。在其他内容的教学中要不断进行强化。在其他内容的教学中要不断进行强化。在其他内容的教学中要不断进行强化。u函数概念的教学函数概念的教学 处理方式不同 函数概念的处理方式从函数概念的处理方式从函数概念的处理方式从函数概念的处理方式从“先讲映射后讲函数先讲映射后讲函数先讲映射后讲函数先讲映射后讲函数”转变转变转变转变为为为为“先讲函数后讲映射先讲函数后讲映射先讲函数后讲映射先讲函数后讲映射”教学建议：教学建议：教学建议：教学建议：观点：把握变化，体会新教材的编写意图观点：把握变化，体会新教材的编写意图观点：把握变化，体会新教材的编写意图观点：把握变化
7、，体会新教材的编写意图 具体实施：具体实施：具体实施：具体实施：(1)(1)通过大量的素材，让学生充分感受函数是描述通过大量的素材，让学生充分感受函数是描述通过大量的素材，让学生充分感受函数是描述通过大量的素材，让学生充分感受函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型；客观世界变化规律的重要数学模型；客观世界变化规律的重要数学模型；客观世界变化规律的重要数学模型；(2)(2)针对教材中例题可根据学生的实际情况，设置针对教材中例题可根据学生的实际情况，设置针对教材中例题可根据学生的实际情况，设置针对教材中例题可根据学生的实际情况，设置一些阅读要求低、学生感兴趣的例题，如路程与时一些阅读要求低、学生
8、感兴趣的例题，如路程与时一些阅读要求低、学生感兴趣的例题，如路程与时一些阅读要求低、学生感兴趣的例题，如路程与时间关系问题等。间关系问题等。间关系问题等。间关系问题等。u函数的教学函数的教学 教学要求不同 函数定义域和值域、反函数、幂函数这些内容的要求函数定义域和值域、反函数、幂函数这些内容的要求函数定义域和值域、反函数、幂函数这些内容的要求函数定义域和值域、反函数、幂函数这些内容的要求在新老教材的比较中都有较大的差别。在教学过程中，在新老教材的比较中都有较大的差别。在教学过程中，在新老教材的比较中都有较大的差别。在教学过程中，在新老教材的比较中都有较大的差别。在教学过程中，教师还在思考的一个
9、问题是：是否需要在教学中补充教师还在思考的一个问题是：是否需要在教学中补充教师还在思考的一个问题是：是否需要在教学中补充教师还在思考的一个问题是：是否需要在教学中补充“抽象函数抽象函数抽象函数抽象函数”、复合函数、图像变换等内容？、复合函数、图像变换等内容？、复合函数、图像变换等内容？、复合函数、图像变换等内容？教学建议：教学建议：教学建议：教学建议：观点：合理定位，该出手时就出手观点：合理定位，该出手时就出手观点：合理定位，该出手时就出手观点：合理定位，该出手时就出手 具体实施：具体实施：具体实施：具体实施：(1)(1)对于反函数、幂函数等淡化的内容，不需作太多的对于反函数、幂函数等淡化的内
10、容，不需作太多的对于反函数、幂函数等淡化的内容，不需作太多的对于反函数、幂函数等淡化的内容，不需作太多的拓展；拓展；拓展；拓展；(2)(2)而而而而“抽象函数抽象函数抽象函数抽象函数”、复合函数、图像变换等内容，在、复合函数、图像变换等内容，在、复合函数、图像变换等内容，在、复合函数、图像变换等内容，在学生学有余力的基础上，应做适当的补充学生学有余力的基础上，应做适当的补充学生学有余力的基础上，应做适当的补充学生学有余力的基础上，应做适当的补充 。u新增内容新增内容第三章函数的应用u课时课时 8课时(3)(3)新增内容的再学习新增内容的再学习教学建议：教学建议：教学建议：教学建议：观点：关注重
11、点迁移，体现函数与方程思想，突出主线观点：关注重点迁移，体现函数与方程思想，突出主线观点：关注重点迁移，体现函数与方程思想，突出主线观点：关注重点迁移，体现函数与方程思想，突出主线函数模型的应用函数模型的应用函数模型的应用函数模型的应用 具体实施：具体实施：具体实施：具体实施：(1)(1)由浅入深、循序渐进地建立函数与方程的关系；由浅入深、循序渐进地建立函数与方程的关系；由浅入深、循序渐进地建立函数与方程的关系；由浅入深、循序渐进地建立函数与方程的关系；(2)(2)注意函数与实际问题的联系，体现数学建模思想；注意函数与实际问题的联系，体现数学建模思想；注意函数与实际问题的联系，体现数学建模思想
12、；注意函数与实际问题的联系，体现数学建模思想；(3)(3)注意以函数模型的应用为主线，带动相关知识的展注意以函数模型的应用为主线，带动相关知识的展注意以函数模型的应用为主线，带动相关知识的展注意以函数模型的应用为主线，带动相关知识的展开；开；开；开；(4)(4)加大信息技术在此部分的使用力度。加大信息技术在此部分的使用力度。加大信息技术在此部分的使用力度。加大信息技术在此部分的使用力度。(4)(4)使用信息技术的度使用信息技术的度 课标指出：高中数学课程应提倡实现信息技术与课程内课标指出：高中数学课程应提倡实现信息技术与课程内课标指出：高中数学课程应提倡实现信息技术与课程内课标指出：高中数学课
13、程应提倡实现信息技术与课程内容的有机整合，整合的基本原则是有利于学生认识数学的容的有机整合，整合的基本原则是有利于学生认识数学的容的有机整合，整合的基本原则是有利于学生认识数学的容的有机整合，整合的基本原则是有利于学生认识数学的本质。高中数学课程应提倡利用信息技术来呈现教学以往本质。高中数学课程应提倡利用信息技术来呈现教学以往本质。高中数学课程应提倡利用信息技术来呈现教学以往本质。高中数学课程应提倡利用信息技术来呈现教学以往教学中难以呈现的课程内容，教学中难以呈现的课程内容，教学中难以呈现的课程内容，教学中难以呈现的课程内容，在保证笔算训练的前提在保证笔算训练的前提下，下，尽可能使用科学型计算
14、器、各种数学教育技术平台，尽可能使用科学型计算器、各种数学教育技术平台，尽可能使用科学型计算器、各种数学教育技术平台，尽可能使用科学型计算器、各种数学教育技术平台，加强数学教学与信息技术的结合，鼓励学生运用计算机、加强数学教学与信息技术的结合，鼓励学生运用计算机、加强数学教学与信息技术的结合，鼓励学生运用计算机、加强数学教学与信息技术的结合，鼓励学生运用计算机、计算器等进行探索和发现。计算器等进行探索和发现。计算器等进行探索和发现。计算器等进行探索和发现。现状：（官方调查数据显示）现状：（官方调查数据显示）现状：（官方调查数据显示）现状：（官方调查数据显示）信息技术的信息技术的使用情况使用情况
15、不使用不使用偶尔使用偶尔使用经常使用经常使用所占比例所占比例34.10%34.10%52.89%52.89%13.01%13.01%友情提示：浙江省高考明确不得使用计算器等友情提示：浙江省高考明确不得使用计算器等友情提示：浙江省高考明确不得使用计算器等友情提示：浙江省高考明确不得使用计算器等(4)(4)使用信息技术的度使用信息技术的度 观点：合理、适时使用，不要闹出类似观点：合理、适时使用，不要闹出类似观点：合理、适时使用，不要闹出类似观点：合理、适时使用，不要闹出类似“只选贵的，不只选贵的，不只选贵的，不只选贵的，不选对的选对的选对的选对的”的笑话的笑话的笑话的笑话 建议：建议：建议：建议：
16、(1)(1)教师要不断学习，涉及大数字运算、大量的数据教师要不断学习，涉及大数字运算、大量的数据教师要不断学习，涉及大数字运算、大量的数据教师要不断学习，涉及大数字运算、大量的数据处理、超越方程求解以及复杂的函数作图问题，只有信息处理、超越方程求解以及复杂的函数作图问题，只有信息处理、超越方程求解以及复杂的函数作图问题，只有信息处理、超越方程求解以及复杂的函数作图问题，只有信息技术的支持，才能保证教学的正常开展。另外，譬如函数技术的支持，才能保证教学的正常开展。另外，譬如函数技术的支持，才能保证教学的正常开展。另外，譬如函数技术的支持，才能保证教学的正常开展。另外，譬如函数图像的画法能化抽象为
17、形象，可以帮助学生真正理解数学，图像的画法能化抽象为形象，可以帮助学生真正理解数学，图像的画法能化抽象为形象，可以帮助学生真正理解数学，图像的画法能化抽象为形象，可以帮助学生真正理解数学，这时也提倡使用信息技术。这时也提倡使用信息技术。这时也提倡使用信息技术。这时也提倡使用信息技术。(2)(2)正视信息技术的使用对学生的学习带来不便之处，正视信息技术的使用对学生的学习带来不便之处，正视信息技术的使用对学生的学习带来不便之处，正视信息技术的使用对学生的学习带来不便之处，也需正视黑板粉笔传统教具下教师示范作用的充分发挥及也需正视黑板粉笔传统教具下教师示范作用的充分发挥及也需正视黑板粉笔传统教具下教师示范作用的充分发挥及也需正视黑板粉笔传统教具下教师示范作用的充分发挥及时针对学生的实际情况的可控性。时针对学生的实际情况的可控性。时针对学生的实际情况的可控性。时针对学生的实际情况的可控性。谢谢大家谢谢大家希望各位专家指导希望各位专家指导