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1、第四章第四章 一次函数一次函数3.3.一次函数的图象一次函数的图象（第（第1 1课时）课时）引入课题引入课题 一天，小明以80米/分的速度去上学，请问小明离家的距离S（米）与小明出发的时间t（分）之间的函数关系式是怎样的？它是一次函数吗？它是正比例函数吗？S=80tS=80t（t0t0）是一次函数是一次函数一次函数的图象一次函数的图象把一个函数的把一个函数的自变量自变量x x与与对应的因变量对应的因变量y y的值分的值分别作为点的别作为点的横坐标横坐标和和纵坐标纵坐标，在直角坐标系内，在直角坐标系内描出它的对应点，描出它的对应点，所有这些点组成的图形所有这些点组成的图形叫做叫做该函数的图象该函
2、数的图象 一次函数的图象一次函数的图象例例1 1 请作出正比例函数y=2x的图象解：解：列表:x-2-1 012y=2x-4-2 024一次函数的图象一次函数的图象描点一次函数的图象一次函数的图象连线动手操作，深化探索动手操作，深化探索（议一议议一议）既然我们得出正比例函数y=kx的图象是一条直线那么在画一次函数图象时有没有什么简单的方法呢？因为正比例函数的图象是一条过原点(0,0)的直线,所以只需再确定一个点就可以了,通常过(0,0),(1,k)作直线.动手操作，深化探索动手操作，深化探索（做一做做一做）（1）作出一次函数y=-3x的图象（2）在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标
3、，并验证它们是否都满足关系y=-3x函数图象上的每个点都满足函数关系式函数图象上的每个点都满足函数关系式满足函数关系式的每个点都在函数图象上满足函数关系式的每个点都在函数图象上动手操作，深化探索动手操作，深化探索（试一试试一试）例例2 2 在同一直角坐标系内作出在同一直角坐标系内作出y=x,y=x,y=-x y=-x的图象的图象x01y=xy=x01解：解：列表x01y=-xy=-x 0-9876543210-1-2-3-4-5-6-7-8-9-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5xyy=x自己动手在同一坐标系中画出下列函数的图象自己动手在同一坐标系中画出下列函数的图象（1）y=3x
4、(2)y=-4x列表列表描点描点连线连线x01y=3x03动手操作，深化探索动手操作，深化探索（议一议一议）上述四个函数中,随着x的增大,y的值分别如何变化?（1）正比例函数y=x和中，随着x值的增大y的值都增加了，其中哪一个增加得更快？你能说明其中的道理吗？（2）正比例函数y=-x和中，其中哪一个减小得更快？你是如何判断的？随着随着x值的增大值的增大y的值都增加了的值都增加了y=3x随着随着x值的增大值的增大y的值都减小了的值都减小了y=-4x小结小结1.函数图象的基本画法是函数图象的基本画法是描点法，描点法，描点法的基本步骤：描点法的基本步骤：列表、描点、连线列表、描点、连线2.正比例函数
5、正比例函数y=kx(k0)的图象是一条的图象是一条 直线，直线，其图其图象可以用象可以用两点法两点法,过过（0,0）和和（1，k）两点的直线两点的直线.3.正比例函数正比例函数y=kx(k0)图象和性质：图象和性质：（1）、当）、当k0时，直线时，直线y=kx经过经过第一、三象限第一、三象限，从左到右从左到右上升上升，y随随x的的增大而增大；增大而增大；（2）、当）、当k0时，直线时，直线y=kx经过经过第二、四象限第二、四象限，从左到右从左到右下降下降，y随随x的的增大而减小。增大而减小。4.正比例函数正比例函数y=kx(k0)的图象：的图象：当当 越大，直线越陡峭，当越大，直线越陡峭，当
6、越小直线越平缓。越小直线越平缓。巩固练习，深化理解巩固练习，深化理解（1）练习练习1 1：在同一坐标系中分别作出y=x与y=-x的图象巩固练习，深化理解巩固练习，深化理解（2）练习练习2 2：当 时，与 的函数解析式为 ，当 时，与 的函数解析为 ，则在同一直角坐标系中的图象大致为()C巩固练习，深化理解巩固练习，深化理解（3）练习练习3 3：对于函数 的两个确定的值 、来说，当 时，对应的函数值 与 的关系是()A.B.C.D.无法确定C课时小结课时小结（1）函数与图象之间是一一对应的关系；（2）正比例函数的图象是一条经过原点的直线（3）作正比例函数图象时，只取原点外的另一个点，就能很快作出
7、 拓展探究拓展探究如图所示，下列结论中正确的是（）A.B.C.D.A过关训练过关训练1若一次函数若一次函数y=-x+b的图象经过点（的图象经过点（0，-3），），求求b的值的值2若函数若函数y=-2mx-（m2-9）的图象经过原点，）的图象经过原点，求求m的值的值3 若点（若点（m，n）在函数）在函数y=2x+1的的图图象上，象上，则则2mn的的值值是（）是（）A.2 B.-2 C.1 D.-14 4求直线求直线y=2x+y=2x+4 4与与x x轴和轴和y y轴的交点坐标轴的交点坐标5 5已知已知y=-2x-1y=-2x-1的图象上有一点的图象上有一点 P P（-1-1，k k），），求点求
8、点P到到x轴，轴，y轴的距离轴的距离D6.6.如图，一次函数如图，一次函数y=y=（m1m1）x3x3的图象分别与的图象分别与x x轴、轴、的负的负 半轴相交于半轴相交于A AB B，则，则m m的取值范围是（）的取值范围是（）y轴轴A Am m1 B1 Bm m1 1C Cm m0 0 Dm0B7 7一辆汽车以每时一辆汽车以每时8080千米的速度从千米的速度从甲地开往相距甲地开往相距320320千米的乙地千米的乙地（1 1）写出汽车离开甲地的距离）写出汽车离开甲地的距离S S1 1与时间与时间t t的函的函数关系式，并画出函数的图象；数关系式，并画出函数的图象；（2 2）写出汽车离开乙地的距离）写出汽车离开乙地的距离S S2 2与时间与时间t t的函的函数关系式，并画出函数的图象；数关系式，并画出函数的图象；（3 3）你能画出）你能画出v v与与t t的函数图象吗？的函数图象吗？