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1、- 1 -20192019 学年第二学期第二次月考学年第二学期第二次月考高一理科数学试卷高一理科数学试卷说明：本试卷分第说明：本试卷分第卷和第卷和第卷两部分卷两部分. .第第卷卷 6060 分第分第卷卷 9090 分共分共 150150 分分. . 第第卷（客观题，共卷（客观题，共 6060 分）分） 命题：命题： 审核：审核：1 1、选择题：（本题共选择题：（本题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分，在每小题给出的四个选项中，只有分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的）一项是符合题目要求的） 1.若三点A(3,1)，B(2，b)，C(8
2、,11)在同一直线上，则实数b等于( )A2B3C9D92已知扇形的半径是 2，面积为 8，则此扇形的圆心角的弧度数是( )A4 B2C8 D13已知直线axby10 与直线 4x3y50 平行，且在y轴上的截距为 ，则ab的1 3值为( )A7 B1 C1 D74与463终边相同的角的集合是( )A.B.|k360463，k Z|k360103，k ZC.D.|k360257，k Z|k360257，k Z5方程y表示的曲线( )25x2A一条射线B一个圆C两条射线D半个圆6.已知圆C1：(x1)2(y3)225，圆C2与圆C1关于点(2,1)对称，则圆C2的方程是 ( )A(x3)2(y5
3、)225B(x5)2(y1)225C(x1)2(y4)225D(x3)2(y2)2257.当 为第二象限角时, cos|cos| sin|sin|的值是( )A.1 B.0 C.2 D.-28.已知点（a+1，a-1）在圆的外部，则 a 的取值范围是( )A.B.C.D. - 2 -9.直线l1：ykxb和直线l2： 1(k0，b0)在同一坐标系中，两直线的图形应为( )x ky b10.由动点P向圆x2+y2=1 引两条切线PA、PB，切点分别为A、B，APB=60，则动点P的轨迹方程为（ ）Ax2+y2=4 Bx2+y2=3 Cx2+y2=2 D x2+y2=111.若直线l：axby10
4、 始终平分圆M：x2y24x2y10 的周长，则(a2)2(b2)2的最小值为( )A B 5 C 2 D 1012设圆(x3)2(y5)2r2(r0)上有且仅有两个点到直线 4x3y20 的距离等于 1，则圆半径r的取值范围是 ( )A34 Dr5第第卷主观题（共卷主观题（共 9090 分）分） 二二. . 填空题（每题填空题（每题 5 5 分：共分：共 2020 分）分） 13.空间直角坐标系中，点A(3,4,0)和B(x，1,6)的距离为，则x的值为( )8614直线mxy2m10 经过一定点，则该点的坐标是( )15.设 sin2=54,且 是第二象限角，则 tan2=（ ）16.方程
5、x+m=有且仅有一解，则实数m的取值范围是（ ）三三. . 解答题（解答题（ 共共 7070 分，要求写出答题步骤）分，要求写出答题步骤）17.（本小题满分 10 分）直线l过点P(6,3)，且它在x轴上的截距是它在y轴上的截距的3 倍，求直线l的方程18.（本小题满分 12 分）根据条件求下列圆的方程：(1)求经过A(6,5)，B(0,1)两点，并且圆心在直线 3x10y90 上的圆的方程；(2)已知两圆 与，求两圆公共弦长。 505522yx501322yx- 3 -19 （本小题满分 12 分）已知 tan=2,则(1) cos9sin4cos3sin2 (2)2222cos9sin4c
6、os3sin2 20.（本小题满分 12 分）已知点A(2，2)，B(2,6)，C(4，2)，点P在圆x2y24上运动，求|PA|2|PB|2|PC|2的最值21.（本小题满分 12 分）已知动直线l：(m3) x(m2)ym0 与圆C：(x3)2(y4)29(1)求证：无论m为何值，直线l与圆C总相交(2)m为何值时，直线l被圆C所截得的弦长最小？请求出该最小值22.(本小题满分 12 分)如下图，在平面直角坐标系xOy中，点A(0,3)，直线l：y2x4.设圆C的半径为 1，圆心在l上.(1)若圆心C也在直线yx1 上，过点A作圆C的切线，求切线的方程；(2)若圆C上存在点M，使MA2MO
7、，求圆心C的横坐标a的取值范围- 4 - 5 -20192019 年西校区高一年级月考试理科数学参考答案年西校区高一年级月考试理科数学参考答案 一、选择题： 1 D 2 A 3 D 4 C 5 D 6 B 7 C 8 D 9 D 10 A 11 B 12 B二、填空题：13.-8 或 2 14.(-2,1) 15.4/3 16.(-2,2或-22三、解答题： 17x+2y=0 或 x+3y-3=0 18.(1)18.(1)(x- 7 )2(y+3)265(2)23019.(1)-1 （2）5/7 20.88 72 21.2722. (1)由题设，圆心C是直线y2x4 和yx1 的交点，解得点C
8、(3,2)，于是切线的斜率必存在设过A(0,3)的圆C的切线方程为ykx3，由题意，得1，解得k0 或k ，|3k1|k213 4故所求切线方程为y3 或 3x4y120.因为圆心在直线y2x4 上，所以圆C的方程为(xa)2y2(a2)21.设点M(x，y)，因为MA2MO，所以2，化简得x2y22y3 x2y32x2y20，即x2(y1)24，所以点M在以D(0，1)为圆心，2 为半径的圆上由题意，点M(x，y)在圆C上，所以圆C与圆D有公共点，则|21|CD21，即 13.a22a32由 5a212a80，得aR R；由 5a212a0，得 0a，12 5所以点 C 的横坐标 a 的取值范围为0，125