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1、实验小学四年级奥数100 题1、6 辆大卡车 5 趟可以运走 50 吨沙，9 辆小卡车 4 趟可以运走 48 吨沙。现在有大小卡车一共60辆，这些卡车一起运送3 趟可以运走沙261吨。那么有多少辆大卡车？答案：21 辆解析：3 辆大卡车运一趟是5052=5吨，3 辆小卡车运一趟是4843=4吨。那么这些车一次可以运2613=87吨。那么大卡车有：（87-20*4）（5-4）*3=21 辆2、某处楼梯一共有10 级台阶，若每步走1 级或 2 级台阶，8 步正好走完。那么，走此楼梯有多少种不同的走法？解析：28 解析：每步走 1 级或 2 级台阶，则每步必定要走1 级，一共 10级，所以还剩下 1
2、0-8=2 级，分给 8 步，有：8*72=28 3、A和 B两个同学同时从甲地出发到乙地，A每分钟行 50 米，B每分钟行 60 米，B到达乙地后立即返回，若两人从出发到相遇用了10分钟，则甲乙两地相距多少米？答案：550米解析：两个人合走了2 个全程，所以（50+60）102=550米4、君君和大伟早晨8 点整从甲地出发去乙地，君君开车，速度每小时 60 千米；大伟步行，速度为每小时4 千米；如果君君到底乙地后停留 1 小时立即返回，恰好在10点整遇到正在前往乙地的大伟。那么甲乙两地之间的距离是多少千米？答案：34 千米解析：二者的路程之和就是甲乙两地的距离5、在 1989 后面写一串数字
3、，从第5 个数字开始，每个数字都是它前面两个数字乘积的个位数字。这样得到一串数字：1，9，8，9，2，8，6，8，8，4，2那么这串数字中，前2005 个数字和是多少？答案：12031 解析：先发现乘积个位数的规律，然后计算和6、A、B两地相距 40 千米，甲乙两人同时分别从A、B两地出发，相向而行，8 小时后相遇。如果两人同时从A地出发前往 B地，5 小时后甲在乙前方 5 千米处。问：甲每小时行多少千米？答案：3 千米解析：设甲的速度是a 千米每小时，乙的速度是b 千米每小时，所以（a+b）*8=40 从而得出 a+b=5。因为（a-b）*5=5，得出 a-b=1。根据和差公式 a=（5+1
4、）2=3 7、甲乙两人从相距2400 米的 AB两地同时出发，相向而行，甲每分钟走 30 米，乙每分钟走 50 米，那么相遇时，乙比甲多走多少米？答案：600米解析：相遇的时间：2400（30+50）=30分钟乙比甲多走：50*30-30*30=600 米8、某批货物若每次运90 箱，则 5 次运完，运 6 次不够运；若每次运75 箱，则 7 次运不完，8 次又不够运。如每次运28 箱，运若干次正好运完，那么这批货物一共有多少箱？答案：532 解析：由第一波条件可以知道范围是在：450-540 之间，由第二波条件可知范围在520-600 之间，综合可知范围在 525-540 之间，还能够被 2
5、8 整除，所以是 532.9、2018小学四年级 奥数练习：需要多少小时？轮船在静水中的速度是每小时21 千米，轮船自甲港逆水航行8小时，到达相距 144 千米的乙港口，再从乙港口返回甲港需要多少小时？答案：6 小时解析：船的逆水速度是：1448=18千米每小时水速：21-18=3 千米每小时船的顺水速度：21+3=24千米每小时所需时间是：14424=6 小时10、甲乙两个机器人分别从AB两点同时、同向出发，甲到达B点的时候，乙走了 288 米，甲追上乙时候，乙走了336 米，则 AB两点之间的距离是多少米？答案：2016 解析：由题意知，甲是乙的33648=7倍，AB两点的距离就是288*
6、7=2016米11、2018 小学四年级奥数练习：距离地面多少米？一个物体从高空落下，已知第一秒下落的距离是5 米，以后每秒落下的距离都比前一秒多10米，10 秒末物体离地。则物体最初距离地面的高度为多少米？答案：500米解析：5+15+25+95=（5+95）*102=500米12、将两个长 4 厘米，宽 2 厘米的长方形拼在一起（彼此不重叠），组成一个新四边形，则新四边形的周长是多少厘米？答案：16 厘米或者 20 厘米解析：有两种情况，新的四边形长与宽分别是8 厘米，2 厘米或者是 4 厘米，4 厘米，故新四边形周长为20 厘米或者 16 厘米。13、30 名同学按身高由低到高排成一队，
7、相邻两同学的身高差都相同。前 10 名同学的身高和是12.5 米，前 20 名同学的身高和是26.5米，那么这 30 名同学的身高和是多少米？答案：42 米解析：第 1-10 名同学身高和，第 11-20 名同学身高和，第 21-30名同学身高和构成等差数列。第 11-20 名同学身高和是 26-12.5=14 米，根据项数为奇数的等差数列项：和=中间项*项数，身高和是：14*3=42 米14、在一个雾霾天，狐狸，兔子和狗熊去卖口罩。狐狸说：狗熊卖1元一个，我就卖 4 元一个；狗熊卖 2 元一个，我就卖 8 元一个；狗熊卖 3 元一个，我就卖 12 元一个。兔子说：“我卖的价格是狐狸的一半。”
8、结果它们卖了相同数量的口罩，一共卖了210元，那么狐狸卖了多少元？答案：120元解析：假设狗熊卖了X元，由题意知，狐狸就是4X，兔子就是2X。那么 4X+2X+X=210，X=30，狐狸卖了 4*30=120 元。15、甲乙两港的航程有500 千米，上午 10 点一艘货船从甲港开往乙港（顺流而下），下午 2 点一艘客船从乙港开往甲港，客船开出12 小时与货船相遇，已知货船每小时行15 千米，水流速度每小时5 千米，问客船每小时行多少千米？答案：20 千米解析：客船开出 12 小时的时候，货船已开出12+4=16小时，货船开出 16（15+5）=320千米，那么客船走了500-320=180 千
9、米，客船的速度是 18012=15千米每小时，此时为逆流，还需要加上水流速度，所以船的速度是15+5=20千米16、甲乙两个人进行射击比赛，约定没中一发得20 分，脱靶一发扣12 分，两人各打了十发，一共得了208 分。其中甲比乙多得64 分，问两人分别中了多少发？答案：甲中了 8 发，乙中了 6 发。17、小王去买两条鱼，他把一条鱼的标价小数点看错了一位，付给售货员 51 元，而售货员说他应该支付74.85 元。那么这两条鱼的价格分别是多少？答案：1、48.35 2、26.5 解析：（74.85-51）9=2.65 51-2.65=48.35 2.65*10=26.5 18、东东和小西练习跑
10、步，若东东让小西先跑10 米，则东东跑 5 秒就能追上小西。若东东让小西先跑2 秒，则东东跑 4 秒能追上小西。问东东和小西二人的速度是多少？答案：6，4 分析：小西的速度为：105*42=4，东东的速度为：105+4=6 19、小王去买两条鱼，他把第一条鱼的标价小数点看错了一位，付给售货员 51 元，二售货员说他应该付74.85，那么这两条鱼的价格分别是多少？答案：1、48.35 2、26.5 解析：（74.85-51）9=2.65 51-2.65=48.35 元2.65*10=26.5 元20、举行射击比赛，按照成绩排列名次后，前七名的平均成绩比前四名的平均成绩少 3 环，前十名的平均成绩
11、比前七名平均成绩少4 环。那么第五六七名的得分之和比第八九十名的得分之和多了多少环？答案：28 解析：假设前十名的平均分是x 环，则前七名的平均成绩为x+4环，前四名的平均成绩为x+7 环；第五六七名的得分和比第八九十名得分和多了 7（x+4）-4（x+7）-10 x-7（x+4）=28 环21、一副扑克牌一共有54 张，黑桃、方块、红桃、梅花各有13 张，还有 2 张王牌。至少从中取出多少张牌，才能够保证 4 种花色的牌都有 2 张。答案：43 张解析：从最差的情况考虑，因为每一种花色都有13 张，假设前39 次都摸出 3 种颜色的牌，又摸出大王小王，最后剩下的再摸出2张只能是最后一张花色，
12、则还剩下11 张，所以至少取 54-11=43 张。22、某个绘画室中有3 腿的凳子和 4 腿的椅子一共 40 张，房间里面恰好有 40 位小朋友坐在这40 张凳子和椅子上。数了一下，凳子的腿和椅子的腿和小朋友的腿数，总数是225。那么绘画室中凳子有多少张？解析：鸡兔同笼，也可以用方程解题答案：15 23、有两块地，平均亩产 675 千克，其中第一块地是5 亩，亩产粮食705千克，如果第二块地亩产粮食650千克，那么第二块地有多少亩？答案：6 亩解析：第一块地总平均少了：（705-675）*5=150 千克。所以第二块地比平均多了150千克，第二块地的亩数：150（675-650）=6亩24、
13、如果 6 个连续奇数的乘积为135135，那么这 6 个数的和是多少？答案：48 解析：135135=135*1001=3*3*3*5*7*11*13，所以这 6 个奇数为3，5，7，9，11，13，和为 48。25、一群猴子，每只猴每天早上吃2 个桃子，晚上吃 4 个桃。有一堆桃子，如何这群猴子吃3 个早上，2 个晚上，还会余下6 个桃子；如果吃 2 个早上，3 个晚上，还差 8 个桃子。这群猴子有多少个？答案：7 只解析：每只猴子 3 个早上，2 个晚上吃了：3*2+2*4=14 个；每只猴子 2 个早上，3 个晚上吃了：2*2+3*4=16 个；猴子就有：（8+6）（16-14）=7 只
14、26、A、B、C、D、E五个人在一次满分为100 分的考试中，得分都是大于 91 分的整数，而且得分各不相同。如果A、B、C的平均数为95，B、C、D的平均分为 94 分，A是第一名，E是第三名且得分 96分，问：D得了多少分？答案：97 分由题意可以得出，A比 D多了 3 分，因为 E是第三名且得了96分，故第三名的至少为97 分，第一名的 A得了 98 分。所以 BCD 三人中存在第四和第五名，两个名次的总分最多是95+94=189分。由于ABC，BCD 的平均分是 95 和 94，所以第四名和第五名为B和 C。则 D为第二名，由于 A最多为 100分，比 D多 3 分，所以 D至少是 9
15、7 分。27、一副扑克牌有 54 张，分别是大王、小王各一张，黑桃，红桃，梅花，方块四种花色各13 张，那么最少抽多少张牌，才能保证其中至少有 2 张牌点数相同。答案：16 张解析：要按照最不利原则分析，考虑最差的情况，即两张王，1-13的十三张牌，再抽1 张就能够保证有 2 张点数相同，所以至少抽：13+2+1=16张28、甲乙两人相距 30 米对面站好，两人玩“石头剪子布”，胜利的一方向前走 3 米，负者向后退 2 米。平局两人各向前走1 米。玩了15 局后，甲距出发点17 米，乙距出发点 2 米。那么甲胜了多少次？答案：7 次解析：根据题目的要求慢慢推导就行29、农场里面有一些鸡和兔子，
16、一共有70 条腿。经过一个神奇的晚上，原来每一只鸡变成一只兔子，原来的每一只兔子变成两只鸡。此时，鸡兔一共 100 条腿，那么，原来有多少只兔子？答案：10 只30、老师买了同样多的田格本，横线本和练习本。发给每个同学1 个田格本、3 个横线本和 5 个练习本。这时候横线本还剩下24个，那么田格本和练习本剩下了多少个？答案：48 个解析：根据题意先计算横线本总数，在求得答案。31、乒乓球练习馆里，有20名乒乓球运动员在练球，第一个女运动员和七个男运动员练过球；第二个女运动员和八个男运动员练过球；第三个女运动员和九个男运动员练过球；这样一直到最后一个女运动员，她和全体男运动员都练习过球。请你算一
17、算，这20 个运动员中，男女运动员各多少名？解答：第一个女运动员和61 个男运动员练过球；第二个女运动员和62 个男运动员练过球；第三个女运动员和63 个男运动员练过球；不妨设有 n 个女运动员，由此可以推出，第n 个女运动员，和 6n个男运动员练过球。不难看出：男运动员比女运动员多6 名。根据和差问题的解答规律，可以求出，男运动员的人数为：（206）213（人）；女运动员的人数为：20137（人）32、已知 7 个红球 5 个白球一共重 43 克，5 个红球 7 个白球重 47 克，那么 4 个红球 8 个白球重多少克？答案：49 克解析：观察可知，减少2 个红球，增加 2 个白球，多了 4
18、 克，所以每个白球比红球重2 克。在 47克的基础上减去1 个红球，增加一个白球，增加 2 克，为 49 克。33、2010 个自然数由小到大排成一排，排在奇数位上的各数的平均数是 2345，那么偶数位上各数的平均数是多少？答案：2346 解析：有 2010个数字，那么奇数就有1005 个，偶数也是 1005个。由于奇数平均数就是中间的数字，所以奇数中间数是2345，那么偶数位上的数是2346.34、从 1999 这个数里面减去253后，再加上 244，然后再减去 253，再加上 244这样一直算下去，当减去多少次的时候，得数恰好第一次等于 0。答案：第 195 次解析：每次减去 253，加上
19、 244，实际上就等于每一次的操作都是减去 9，以此类推就可得是第195次。35、唐唐与甜甜二人进行围棋比赛，谁先胜利三局就算胜利，如果最后是唐唐获得胜利，那么有多少种比赛进程的可能性？答案：10 种35、点点读一本故事书，第一天读了30 页，从第二天起，每天读的页数都比前一天多4 页，最后一天读了70 页，刚好读完。那么，这本书一共多少页？答案：550 36、某厂运来一堆煤，如果每天烧1500 千克，比计划提前一天烧完，如果每天烧 1000 千克，将比计划多烧一天。这堆煤有多少千克？想：由已知条件可知道，前后烧煤总数量相差（1500+1000）千克，是由每天相差（1500-1000）千克造成
20、的，由此可求出原计划烧的天数，进而再求出这堆煤的数量。解：原计划烧煤天数：（1500+1000）（1500-1000）=2500500=5（天）这堆煤的重量：1500（5-1）=15004=6000（千克）答：这堆煤有 6000千克。37、老师买了同样多的田格本、横线本和练习本。他发给每个同学1个田格本、3 个横线本和 5 个练习本。这时横线本还剩下24个，那么田格本和练习本一共剩了多少个？答案：48 解析：先计算横线本总数，在求解其他38、小刚在上实验课，不小心把1 克、2 克、4 克、8 克的 4 个砝码中的一个丢失了。这样在只允许将砝码放在天平的一端，而又只能称一次的情况下，他无法称出1
21、2 克和 7 克的重量。你知道小刚丢失的那个砝码是几克重的砝码？解答：要想知道丢失的是哪个砝码，我们就得先看看题中的已知条件。有四个砝码，分别是1 克、2 克、4 克和 8 克。要求称重时只允许将砝码放在天平的一端，而且只能称一次。如果要称12 克，必须要用 4 克和 8 克这两个砝码；如果要称7 克，必须要用 1 克、2 克和 4 克这三个砝码。现在12克和 7 克的重量都无法称出，只因为都缺少一个 4 克的砝码。由此得出：丢失的砝码一定是4 克重的。39、小明做了一道加法题，将一个加数的个位3 看成了 8，将另一个加数十位 7 看成了 1，得到的结果是 1998，请问正确的结果是多少？答案
22、：2053 40、小明从家到公园，原本打算每分钟走50 米，为了提早到 10 分钟，他加快速度，每分钟走75 米。问从家到公园多远？答案：1500米解析：原来每分钟走50米，十分钟走 500 米。现在每分钟多走25 米，总共多走 500米，现在走了 5025=20分钟，路程就是75*20=1500米41、某县举行长跑比赛，运动员跑到离起点3 千米处要返回到起点。领先的运动员每分钟跑310 米，最后的运动员每分钟跑290 米。起跑后多少分钟这两个运动员相遇？相遇时离返回点有多少米？答案与解析：起、始点的距离-最后的运动员跑的路程=相遇点离返回点的距离。起、始点的距离 3 千米。最后的运动员跑的路
23、程=290最后运动员所用时间。最后运动员所用时间(3000+3000)(310+290)即：3000-290(3000+3000)(310+290)=3000-29010=3000-2900=100(米)42、某工程队预计 30 天修完一条水渠，先由18人修了 12 天后完成工程的一半，如果要提前9 天完成，还要增加多少人？解答：18 人修 12 天水渠共：1812=216个劳动日，故总工程量为 2162=432个劳动日，还剩 216 个劳动日，现需30-12-9=9(天)完成，故需 2169=24(人)，所以还需补 6 人。43、小明家有一个闹钟，每小时比标准时间快2 分。周日上午 9 点整
24、，他对准了闹钟，然后定上闹铃，想让闹铃在11 点半的时候响，那么他应该把闹铃定在几点几分？答案与解析：标准时间每走 60 分，闹钟走 62 分。从 9 点到 11 点半一共是 602+30=150分钟，那闹钟应该走622+31=155分钟，多走 5 分钟，所以他应该把闹铃定在11 点 35 分。44、小高上学时候步行，回家的时候骑车，路上一共用了24 分钟。如果往返都骑车则需要14 分钟，求往返都步行需要的时间？答案：34 分钟解析：骑车往返需要14分钟，那么单程就需要7 分钟，步行单程的时间就是 24-7=14 分钟，所以步行往返则需要17*2=34 分钟。45、有两根绳子，第一根长64 米
25、，第二根长 52 米，剪去同样的长度后，第一根是第二根的3 倍，求每根剪去了几米？答案：46 米解析：画出线段图就很容易看出来了。46、甲乙丙丁在比较他们的身高，甲说：“我最高”。乙说：“我不是最矮”，丙说：“我没有甲高，但还有人比我矮”，丁说：“我最矮”。实际测量的结果说明，只有一人说错了，那么请将他们按身高次序从高到矮排列出来。答案：乙、甲、丙、丁解析：丁不可能说错，否则就没有人最矮了。如果甲也没有说错，则没有人说错，矛盾。所以只有甲一人说错，丁一定是最矮的，甲不是最高的，丙没有甲高，但还有人比他矮，那么只能是甲第二高，丙第三高，乙最高。排序就为：乙、甲、丙、丁47、甲乙丙丁四个人的年龄之
26、和是64 岁，甲 21岁时，乙 17 岁；今年甲 18 岁，丙的年龄是丁的3 倍，问丁今年的年龄？答案：8 岁解析：有题目可知，甲比乙大四岁，所以甲18 岁时，乙就是 14岁。四个人年龄和是 64 岁，甲乙加起来是 32 岁，那么丙丁年龄和也就是 64-32=32 岁。又知道丙的年龄是丁的3 倍，所以丁的年龄是324=8岁48、某年的 10 月有 5 的星期六，4 个星期日，问这一年的十月一日是星期几？答：星期一49、一个长方形的面积是100，那么这个长方形的周长最小是多少？答案：40 解析：长*宽=100，积是固定的 100，求的的是最小周长=（长+宽）*2，当长=宽=10时，（10+10）
27、*2=40，是最小的周长50、一框苹果分给幼儿园的小朋友，如果每人分5 个苹果，还剩 32个；如果每人分 8 个苹果，还有 5 个小朋友分不到苹果，这批苹果有多少个？答案：这批苹果有152 个。分析：本题是一道稍有变化的盈亏问题。已知条件“如果每人分8 个苹果，还有 5 个小朋友分不到”可转化为“如果每人分8 个，还差 85=40(个)苹果。转化后的条件：每人5 个剩 32 个(盈)每人 8 个差 40 个(亏)盈亏的总额是(32+40)个，每人两次分配的差是(8-5)个。解答：(32+85)(8-5)=24(人)小朋友的人数524+32=152(个)苹果总数51、公园里有一个圆形花圃，直径是
28、16 米，在花圃的周围修一条宽2 米的环形便道，沿环形便道的外边缘每隔5 米装一盏地灯，一共安装多少盏灯？相当于求直径为：16+22=20米的圆的周长：即：20=62.8（米）需要的灯数是：62.8512（盏）答：一共安装 12 盏灯。52、公园里有一个圆形花坛，直径为16 米，在它的周围修一条2 米宽的环形小道。这条小道的面积是多少？内半径：162=8米外半径：8+2=10米面积：3.14（1010-88）=3.1436=113.04（平方米）答：这条小道的面积是113.04（平方米）。53、商场开展促销活动，一条裤子180元，买 3 条赠一条。一次买4条裤子，现价比原价便宜了多少？原价四条
29、裤子为：4180=720 先买三条的一条，那么就是用三条裤子的价钱买四，三条价钱：1803=540 720-540=180 答：现价比原价便宜了180 元钱。54、教室门前有一个长方形花坛，长4 公尺，宽 15 公尺。在它的四周每隔 0.5 公尺种一棵凤仙花，四个角各种了一棵，一共种多少棵花？每隔 0.5 公尺种一棵长边每边种：40.5=8 棵宽边每边种：150.5=30 棵共：(8+30)2=76棵但考虑到四角上的每棵算了两遍，所以总数是：76-4=72（棵）答：一共种 72 棵花。55、小巍带着一条猎狗骑车离家到36 千米远的招宝山郊游，他骑车速度是每小时 18 千米，猎狗奔跑速度是骑车速
30、度的2 倍当猎狗跑到招宝山脚下后，如小巍还未到，则马上返回迎着小巍跑去，遇到小巍后再跑向招宝山这样来回跑一直到小巍到招宝山为止。这时，这只猎狗一共跑了多少千米路？3618（182）=236=72（千米）答：当小巍到达招宝山时，猎狗一共跑了72 千米的路程。56、甲乙两人各有一些积分卡，原来乙的张数是甲的4 倍，如果乙丢了 10 张积分卡，乙还比甲多 20张，那么甲乙两人原来共有多少张积分卡？答案：50 张，画线段图很容易得出。57、在一根长棍上，有三种刻度线，第一种刻度线将木棍分成十等份，第二种刻度线将木棍分成十二等份，第三种刻度线将木棍分成十五等份如果沿每条刻度线将木棍锯断，这木棍总共被锯成
31、了多少段？10，12，15的最小公倍数是 60，设木棍 60 厘米，6010=6（厘米），6012=5（厘米），6015=4（厘米）10 等分的为第一种刻度线，共10-1=9（条）12 等分的为第二种刻度线，共12-1=11（条）15 等分的为第三种刻度线，过15-1=14（条）第一种与第二种刻度线重合的条数：6 和 5 的最小公倍数是30，6030-1=2-1=1（条）第一种与第三种刻度线重合的条数：6 和 4 的最小公倍数是12，6012-1=5-1=4（条）第二种与第三种刻度线重合的条数：5 和 4 的最小公倍数是20，6020-1=3-1=2（条）三种刻度线重合的没有，6、5 和 4
32、的最小公倍数是 60 因此，共有刻度线9+11+14-1-4-2=27（条）木棍总共被锯成 27+1=28（段）答：木棍总共被锯成28段。58、某人步行的速度为每秒钟2 米，一列火车从后面开来，越过他用了 10 秒钟，已知火车的长为90 米，求列车的速度。解析：列车越过人时，它们的路程差就是列车长。将路程差(90米)除以越过所用时间(10 秒)，就得到列车与人的速度差。这速度差加上人的步行速度就是列车的速度。9010+2=9+2=11(米)答：列车的速度是11 米每秒。59、快车长 182 米，每秒行 20 米，慢车长 1034 米，每秒行 18 米，两车同向并行，当两车车头齐时，快车几秒可越
33、过慢车？182(20-18)=1822=91(秒)答：快车 91 秒可越过慢车。60、某班有 40 名学生，期中数学考试，有两名同学因故缺考，这时班级平均分为 89 分，缺考的同学补考各得99 分，这个班级中考平均分是多少分？89（40-2）+992 40=358040=89.5（分）答：这个班级中考平均分是89.5 分。61、今年前 5 个月，小明每月平均存钱4.2 元，从 6 月起他每月储蓄6 元，那么从哪个月起小明的平均储蓄超过5 元？（5-4.2）5（6-5）=4（个）6+4=10（月）答：从 10 月起小明的平均储蓄超过5 元。62、有 3 根木料，打算把每根锯成4 段，每锯开一处需
34、要用5 分钟，全部锯完需要多少时间？每根锯成 4 段，需要锯 3 次。所以一共次数：33=9 次一共时间：95=45分钟答：全部锯完需要45 分钟。63、在公园一条长 25 米的路的两侧放椅子，从起点到终点共放了12把椅子，相邻两把椅子距离相等。相邻两把椅子之间相距多少米？25（122-1）=25（6-1）=255=5（米）答：相邻两把椅子之间相距5 米。64、一个长方形的周长是30厘米，长是宽的2 倍，求这个长方形的面积。302=15厘米宽：15（2+1）=5厘米长：52=10厘米面积：510=50平方厘米答：这个长方形的面积是50平方厘米。65、某次数学竞赛，试题共有10道，每做对一题得8
35、 分，每做错一题倒扣 5 分。小宇最终得41分，他做对了多少道题？假设全做对，做错：（108-41）（48+5）=3913=3（道）做对：10-3=7（道）答：他做对 7 题。66、把 210 拆成 7 个自然数的和，使这7 个数从小到大排成一行后，相邻两个数的差都是5，那么，第 1 个数与第 6 个数分别是多少？解析：7 个自然数的和是210，使这 7 个数从小到大排成一行后，相邻两个数差都是 5，属于等差数列，又是奇数个，2107=30平均数是他们中间一个，这个数列是15、20、25、30、35、40、45。第一个是 15，第六个是 40。答：第一个数是 15，第六个数是 40。67、小明
36、和小红两人爬楼梯比赛，小明跑到第4 层，小红恰好跑到第7 层，照这样计算，小明跑到第16 层，小红跑到第几层？小明跑到 4 楼，跑了 4-1=3（层）小红跑到 7 楼，跑了 7-1=6（层）两人的速度比是 3：6=1：2 小明跑到 16 层，跑了 16-1=15（层）小红应该跑 152=30（层）小红跑到 30+1=31（层）答：小红跑到第 31 层。68、一列火车长 200 米，它以每秒 10 米的速度穿过 200米长的隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要多少秒？（200+200）10=40010=40（秒）答：从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要40 秒。69、有一高楼，每上一层需2 分
37、钟，每下一层需1 分 30 秒。小明于12 点 20 分开始不停地从底层往上走，到了最高层后立即往下走（中途没有停留），13 点零 2 分返回底层，这座高楼一共有多少层？每层用时：2 分+1.5 分=3.5 分上下共用时：13.02 时-12.20 时=42分423.5=12（层）答：这座高楼共 12 层。70、某班有 40 名学生，其中有 15 人参加数学小组，18 人参加航模小组，有 10 人两个小组都参加。那么有多少人两个小组都不参加？两个小组共有(15+18)-10=23(人)都不参加的有 40-23=17(人)答：有 17 人两个小组都不参加。71、某人要到一座高层楼的第8 层办事，
38、不巧停电，电梯停开，如从1 层走到 4 层需要 48秒，请问以同样的速度走到八层，还需要多少秒才能到达？上一层楼梯需要：48（4-1）=16（秒）从 4 楼走到 8 楼共走：8-4=4（层）还需要的时间：164=64（秒）答：还需要 64 秒才能到达。72、一位老人在公路上散步，从第1 根电线杆走到第12 根电线杆处共用了 22 分钟。这位老人走了 40 分钟，这时他走到了第几根电线杆处？22（12-1）=2211=2（分钟）402+1=20+1=21（根）答：这时他走到了第21根电线杆处。73、科学家进行一项实验，每隔5 小时作一次记录，做第十二次记录时，挂钟的时针恰好指向9，问第一次记录时
39、，时针指向几点？（12-1）5=55（小时）5512=4（圈）7（小时）9 时向前推 7 小时就是 2 时，故答案为 2 点。答：时针指向 2 点。74、甲、乙两人比赛爬楼梯，甲跑到5 楼时，乙恰好跑到 3 楼照这样计算，甲跑到 17 楼时，乙跑到几层？甲乙的速度之比：（5-1）：（3-1）=2：1，乙跑的层数：（17-1）2+1=9（层），答：当甲到 17 楼时，乙到 9 层。75、一个学生为了培养自己的数学解题能力，除了认真读一些书外，还规定自己每周(一周为 7 天)平均每天做 4 道数学竞赛训练题。星期一至星期三每天做3 道，星期四不做，星期五、六两天共做了13 道。那么，星期日要做几道
40、题才能达到自己规定的要求？分析：要先求出每周规定做的题目总数，然后求出星期一至星期六已做的题目数。两者相减就是星期日要完成的题目数。每周要完成的题目总数是47=28(道)。星期一至星期六已做题目 331322(道)，所以，星期日要完成28-226(道)。解：47-(3 313)6(道)。答：星期日要做 6 道题。76、小红家养了 20 只鸡，母鸡比公鸡多8 只，母鸡公鸡各多少只？解：公鸡是：（20-8）2=122=6 母鸡是：6+8=14 答：公鸡 6 只，母鸡 14只。77、有 6 筐苹果，每筐苹果个数相等。如果从每筐拿出40 个，6 筐苹果剩下的总和正好是原来2 筐苹果的个数相等。原来每筐
41、苹果有多少个？设原来每筐苹果有X个6X-406=2X 解得 X=60 答：原来每筐苹果有60个。78、小明练习写毛笔字，前四天每天写 25 个字，以后 6 天又写了 240个字，这些天小明平均每天写多少个字？前四天总共写了：254=100个平均每天：(100+240)(4+6)=34010=34（个）答：平均每天写 34 个字。79、沿长宽相差 30 米的游泳池 5 圈，做下水前的准备活动。已知跑了 700 米距离，游泳池的长和宽各是多少？周长=7005=140米长=（140+230）4=50米宽=50-30=20 米答：游泳池的长和宽分布是50 米和 20 米。80、某发电厂有 10200吨
42、煤，前十天每天烧煤 300 吨，后来改进炉灶，每天烧煤 240 吨，这堆煤还能烧多少天？（10200-30010）240=（10200-3000）240=7200240=30（天）答：这堆煤还能烧30 天。81、甲在加工一批零件，第一天加工了这堆零件的一半又10 个，第二天又加工了剩下的一半又10 个，还剩下 25 个没有加工。问：这批零件有多少个？（25+10）2+102=352+102=70+10 2=802=160（个）答：这批零件有 160 个。82、一桶油，连桶共重138.4 千克，用去一半后，剩下的油连桶重75.5 千克，油桶重多少千克？用去的一半油的重量=138.4-75.5=6
43、2.9（千克）整桶油的重量=62.92=125.8（千克）油桶的重量=138.4-125.8=12.6（千克）答：油桶的重量是12.6 千克。83、秋天到了，老师带同学们去秋游，上山每小时走4 千米，下山从原路返回平均每小时走6 千米，返回原地用了 4 小时，他们走的路程是多少？解析：上山下山时间比为6：4=3：2 上山时间为 4（3+2）3=2.4 小时来回路程：42.4 2=19.2 千米答：他们走了 19.2 千米。84、工厂食堂买来一批大米，原计划20 个工人可吃 40 天，实际工厂新招来了 5 人，这些大米够吃几天？2040（20+5）=80025=32天答：这些大米够吃32 天。8
44、5、间 20 人每天工作 8 小时，8 天完成任务，后来改为32 人工作，4 天完成，每天工作几小时？20881280（小时）12804320（小时）3203210（小时）答：每天工作 10 小时。86、有 5 箱鸡蛋，每箱鸡蛋重量相等，如果从每箱中拿出40 克，那么 5 箱剩下的总克数正好和原来3 箱的克数相等，原来每箱鸡蛋多少个？540（53）=100个。答：每箱鸡蛋 100 个。87、四年级三个班的同学们参加植树活动，共植树220 棵，一班植的是二班的 2 倍，二班比三班多植20 棵。三个班各值多少棵树？二班：（220+20）（2+1+1）=60（棵）一班：602=120（棵）三班：60
45、-20=40（棵）答：一班植树 120 棵，二班植树 60 棵，三班植树 40 棵。88、3 台机器 2 小时加工小麦 960 千克，照这样计算 5 台这样的机器1 小时加工小麦多少千克？960325=32025=1605=800（千克）答：加工小麦 800 千克。89、甲、乙两个仓库共存大米58 吨，如果从甲仓调 3 吨大米到乙仓，甲仓的大米还比乙仓多4 吨，求甲仓原来存大米多少吨？设甲仓原来有 x 吨大米x-3=58-x+3+4 2x=68 x=34 吨答：甲仓原来存大米34吨。90、四（1）班的小平、小宁、小刚、小超4 人排了一个小块板，准备“六、一”演出。在演出过程中，队形不断变化。（
46、都站成一排）算算看，他们在演出小快板过程中，一共有多少种队形变化形式？4321=122=24（种）答：一共有 24 种队形变化形式。91、4 台机床 4.5 小时可生产零件 720 个，照这样计算，用5 台同样的机床生产 1600 个零件，需要多少小时？每台每小时：72044.540（个）16005408（小时）答：需要 8 小时。92、甲水池有水 60 吨，乙水池有水 30 吨，如果甲水池的水以每分钟3 吨的速度流入乙水池，那么多少分钟后乙水池的水是甲水池的2倍？设 x 分钟以后乙水池的水是甲水池的2 倍30+3x=2(60-3x)30+3x=120-6x 9x=90 x=10 答：10 分
47、钟以后乙水池的水是甲水池的2 倍。93、红盒子里有 32 个球，蓝盒子里有 57个球，以后红盒子里每次放入 9 个，蓝盒子里每次放入4 个，几次后两盒球数相等？573225（个）945（个）2555（次）答：5 次后两盒球数相等。94、炉房按照每天 3600千克的用量储备了140天的供暖煤，供暖40天后，由于进行技术改造，每天能节约600 千克煤，问这些煤共可以供暖多少天？总储煤量 3600 x140=504000kg 40 天后剩下煤 504000-40 x3600=360000kg 每天节约 600kg，实际用量为每天3000kg 3600003000=120天总共可烧 40+120=16
48、0（天）答：这些煤共可以供暖160 天。95、2018 小学四年级奥数练习：一次能运货物多少吨？24 辆卡车一次能运货物216 吨，现在增加同样的卡车8 辆，一次能运货物多少吨？21624（24+8）=932=288（吨）答：现在增加同样的卡车8 辆，一次能运货物288吨。96、四年级有 60 名同学去栽树，平均每人栽4 棵，恰好栽完。随后又派来一部分同学，这时平均每人栽树3 棵就可完成任务，又派来几名同学？6043-60=2403-60=80-60=20（名）答：又派来 20 名同学。97、学校有排球，足球共有50 个，排球比足球多4 个，排球和足球各有多少？解析：排球比足球多4 个，就是排
49、球是足球的1 倍多 4 个。足球的个数为：（50-4）（1+1）=23（个）排球的个数：231+4=27（个）答：足球有 23 个，排球有 27 个。98、甲、乙两个学校共有学生1245人，如果从甲校调 20 人去乙校后，甲校比乙校还多 5 人两校原有学生多少人？两校原来相差的人数：202+5=45（人）甲校的人数：（1245+45）2=12902=645（人）乙校的人数：1245-645=600（人）答：甲校原有学生645 人，乙校原有学生600 人。99、陈京参加数学竞赛，准考证上的号码是一个三位数。这个三位数百位上的数字是个位上数字的4 倍，十位上的数字是百位、个位上的数字之和。请问陈京
50、准考证上的号码是多少？解：因为百位上的数字是个位上数字的4 倍，所以个位上的数字要尽量小，但又不能是0，且十位上的数字只能在0 至 9 间选择，所以百位上的数字与个位上的数字之和不能大于9。要满足这两个条件，百位上的数字只能是4，个位上的数字是1，从而求出十位上的数字是 5。因此，这个三位数是451。答：准考证的号码是451。100、书架的第一层有依次排列的10本不同的故事书，现将 2 本不同的小说书也插入第一层，问：有多少种不同的放法?解：先放第一本小说书，有11 种放法(10 本书之间有 9 个空档，加上两端共有 11 个位置可放 )，再放第二本小说书，有12 种放法，故一共有 1112=