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1、120192019 学年度下学期学年度下学期 6 6 月月考高一数学试卷月月考高一数学试卷时间:120 分钟 满分:150 分第第 I I 卷卷一、选择题（本题共一、选择题（本题共 1212 小题小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分）分）1（ ）480=A. B. C. D. 32321 21 22设向量，若,则( ) = (cos , 1), = (2,sin ) tan( + 4)=A. B. C. -1 D. -3131 33执行如图所示的程序框图，则输出 的值为（ ）A. B. C. D. 3320 34设 =1 26+326, =2171 + 217, =1
2、702则有（ ）A. B. 0() = ( 3)(3, 2)( )3A. B. C. D. (5 2,11 61 2,3 4(0,1 25 2,11 311内有一点 ，满足，则与的面积之3 + 4 + 5 = 0比为（ ）A. B. C. D. 1:44:52:33:512设当 x= 时，函数 f(x)=sinx+2cosx 取得最小值，则 cos =( )A. B. C. D25 525 55 5. -554第第 IIII 卷卷二、填空题二、填空题( (本题共本题共 4 4 小题，每题小题，每题 5 5 分，共分，共 2020 分分) )13已知， ，则_（用反三角函数表示）2sin3x ,
3、2xx 14若平面向量满足，则向量 与 的夹角为,( + ) = 7|= 3,|= 2_15.cos coscos=_ 72 74 716为了解高中生上学使用手机情况，调查者进行了如下的随机调查：调查者向被调查者提出两个问题：（1）你的学号是奇数吗？（2）你上学时是否经常带手机？要求被调查者背对着调查人员抛掷一枚硬币，如果出现正面，就回答第一问题，否则就回答第二个问题.被调查者不必告诉调查人员自己回答的是哪一个问题，只需回答“是”或“不是” ，因为只有被调查者本人知道回答了哪一个问题，所以都如实地做了回答.结果被调查的 800 人（学号从 1 至 800）中有 260 人回答了“是”.由此可以
4、估计这 800 人中经常带手机上学的人数是_三、解答题三、解答题( (本题共本题共 6 6 道小题，第道小题，第 1717 题题 1010 分，其余每题分，其余每题 1212 分分) )17已知，且，求的值.18如图,在OAB中,点C是点B关于点A的对称点,OD=2DB,DC和OA交于点E,设=a, =b.OA OB (1)用 a 和 b 表示向量;,OC DC (2)若=,求实数的值.OE OA 19已知函数.() = 2 + （1）求函数的对称轴方程及单调递减区间；()5（2）若，求的值. =3 5 (2,)(2+ 24)20设两个向量，满足， .ab、2a 1b （1）若，求的夹角.21
5、ababab、（2）若夹角为 60，向量与的夹角为钝角，求实数 的取值范围.ab、27tabatbt21为增强学生的环保意识，让学生掌握更多的环保知识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”为了解参加本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分 100 分）作为样本（样本容量为 ）进行统计，按照50，60） ，60，70） ，70，80） ，80，90） ，90，100的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（茎叶图中仅列出了得分在50，60） ，90，100的数据） ，如下图所示（1）求样本容量 和频率分布直方图中 ， 的值；（2）在60，70） ，70，80） ，80，90）内按分层抽样的方法抽取 8 名学生的成绩，求应抽取成绩在70，80）内的学生的人数；（3）在（2）的条件下，从这 8 名学生中随机抽取 2 名学生到某广场参加环保知识宣传活动，记“抽取的两名学生中成绩在60，70）内的至多有 1 人”为事件，求()22已知，函数.3sin ,cos,coscosaxxbxx 1 2f xa b（1）若，求函数的最值及对应的的值；,4 2x f xx（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围. 21f xm,4 2x m