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1、第五章 变压器的建模与特性分析变压器实物图片变压器实物图片变压器实物图片变压器实物图片平面式变压器电源变压器引言变压器通过磁路耦合来改变电压、电流或相位的装置为什么学习变压器？变压器又被称器又被称为静止交流静止交流电机机对照照图图5.1 变压器的基本工作原理与结构5.1.1变压器的基本工作原理电生磁磁生电电动机惯例发电机惯例变压器有隔器有隔直作用直作用 若主磁通按正弦规律变化，即 ，则各物理量的有效值满足下列关系：忽略绕组的电阻和铁心损耗，则原、副边功率守恒，有：从而有：由此可见，变压器在实现变压的同时实现了变流。此外，变压器还可以实现阻抗变换的功能。二次侧的负载阻抗为：如果从一次侧来看 ，则
2、其大小为：称 为变压器的匝比或变比，称 为视在容量。变频？5.1.2变压器的结构单相变压器的结构1铁心柱 2铁轭 3高压绕组 4低压绕组注意讲课和实际变压器间的区别三相变压器的结构1铁心柱 2铁轭 3低压绕组 4高压绕组三相变压器高压绕组的分接头油浸式油浸式变压器的外形器的外形图1-1-铭牌牌2-2-温度温度计3-3-吸湿器吸湿器4-4-油位油位计5-5-储油柜油柜6-6-安全气道安全气道7-7-气体气体继电器器8-8-高高压油管油管9-9-低低压油管油管10-10-分接开关分接开关11-11-油箱油箱铁心心12-12-放油放油阀门13-13-线圈圈14-14-接地板接地板15-15-小小车5
3、.2 变压器的额定值 额定容量或定容量或视在容量在容量；额定定电压；额定定电流流；额定定频率率；额定效率定效率 ；额定电压和额定电流均指线值（即线电压或线电流）额定电压和额定电流均指线值（即线电压或线电流）。额定数据之定数据之间存在如下关系：存在如下关系：式中，式中，表示表示变压器的相数；器的相数；、分分别表示表示额定定电压和和额定定电流的相流的相值。对于于单相相变压器：器：对于三相于三相变压器：器：效率问题！效率问题！Y Y or or 5.3 变压器的空载运行分析定定义：变压器的空器的空载是指一次是指一次绕组外加交流外加交流电压、二次、二次绕组开路即副方开路开路即副方开路(即即电流流为零零
4、)的运行状的运行状态。漏磁通写成相量形式相量形式为：5.3.1变压器空载运行时的电磁关系结论：绕组内感内感应电势的大小分的大小分别正比于正比于频率、率、绕组匝数匝数以及磁通的幅以及磁通的幅值；在相位上，；在相位上，变压器器绕组内的感内的感应电势滞后于主磁通滞后于主磁通。当一次当一次绕组施加施加额定定电压时，规定二定二次次侧绕组的开路的开路电压即即为二次二次侧的的额定定电压即即。这样，便可，便可获得得变压器的器的变比比为：5.3.2磁路的电参数等效基本思路：基本思路：将将变压器内部所涉及的磁路器内部所涉及的磁路问题转换为电路路问题，然后按照然后按照统一的一的电路理路理论对变压器器进行行计算。算。
5、对于漏磁通：于漏磁通：则可用可用或或反映漏磁路的情况。（反映漏磁路的情况。（为常数，常数，为什么？什么？）对于主磁通：于主磁通：首先引入首先引入等效正弦波电流等效正弦波电流的概念，用等效正弦波的概念，用等效正弦波电流代替非正弦的空流代替非正弦的空载电流。流。对于理想于理想变压器器结论：变压器空器空载运行运行时一次一次侧的的功率因数功率因数较低。因此，低。因此，变压器一般不允器一般不允许空空载或或轻载运行。运行。5.3.3变压器的空载电压平衡方程式、相量图及等值电路图功率因数意味着什么？5.4 变压器的负载运行分析变压器器负载后，后，二次二次侧的的电流不再流不再为零零，从，从而而导致致铁心内部的
6、心内部的电磁磁过程程发生生变化。化。5.4.1变压器负载运行时的磁势平衡方程式 上式可以理解上式可以理解为：随着：随着负载电流的增加，一次流的增加，一次侧必必须增加增加相相应的磁的磁势（或（或电流），以抵消二次流），以抵消二次侧磁磁势，才能，才能维持空持空载时的磁通或磁的磁通或磁势不不变。于是有：。于是有：结论：变压器器负载后，一次后，一次侧电流有所增加。二次流有所增加。二次侧所需的所需的负载（电流）越大，一次流）越大，一次侧供供给的的电流也就越大。流也就越大。即即变压器可以看作器可以看作为一种供需平衡关系。一种供需平衡关系。主磁通基本不变按规定的正方向5.4.2变压器负载后副边漏磁路的电参数
7、等效 可用可用或或反映副反映副边漏磁路的情况。漏磁路的情况。5.4.3变压器负载运行时的电磁关系 5.5 变压器的基本方程式、等值电路与相量图5.5.1变压器的基本方程式 综合前边的各种分析和参数等效，可得相量形式的变压器基本方程式具有一般性，空载与负载5.5.2变压器负载运行的等值电路 根据前边的基本方程式可以进行变压器的各种分析计算，但计算相对繁琐。工程中一般转换为等效电路，代替实际的变压器。等值电路原、副方在电气上是相互独立的。为了简化计算，通常将副方的绕组匝数由 提升至 ，这样二次侧的各物理量均将发生相应的变化，这一过程又称为折算折算。折算的原折算的原则：折算前后要保折算前后要保证电磁
8、关系不磁关系不变，即：，即：（1 1）折算前后的磁）折算前后的磁势应保持不保持不变；（2 2）折算前后的）折算前后的电功率及功率及损耗耗应保持不保持不变。(一一)电压折算折算(把把折算的和折算的和一一样)(二二)电流折算流折算(保保证磁磁势不不变)(三三)阻抗折算阻抗折算(保保证能量能量传递关系不关系不变,包括有功和无功包括有功和无功)有功有功 无功无功“”型等效电路简化等效电路“T”型等效电路例例5-15-1折算后的等值电路?5.5.3变压器负载运行时的相量图 相量图不仅表明变压器的电磁关系,而且可以直观地看出变压器中各物理量的大小和相位关系。假定电路参数已知，且负载的大小和相位已给定，则可
9、根据几个步骤画出其相量图。结论：变压器器负载后其一次后其一次侧的功率因数角减小，功率因数得的功率因数角减小，功率因数得以提高。以提高。空载试验5.6 变压器等值电路参数的试验测定 利用等效电路可以对变压器的运行性能进行分析，首先要知道等值电路中的参数。短路试验5.7 变压器稳态运行特性的计算5.7.1变压器的外特性和电压变化率外特性外特性的定的定义（反映变压器对负载供电质量情况反映变压器对负载供电质量情况）在在额定定电源源电压和和一定一定负载功率因数功率因数的条件下，的条件下，变压器器二次二次侧的端的端电压与二次与二次侧负载电流之流之间的关系曲的关系曲线。各各类性性质的的负载下下变压器的器的典
10、型外特性典型外特性电压变化率化率的定的定义：在在额定定电源源电压和和一定一定负载功率因数功率因数的条件下，由空的条件下，由空载到到额定定负载时二次二次侧端端电压变化的百分比，即：化的百分比，即：讨论：u对于于纯阻性阻性负载，故，故较小；小；u对于感性于感性负载，故，故，即随着，即随着负载电流的增加，二次流的增加，二次侧的的电压下降下降较大；大；u对于容性于容性负载，若，若，则，说明随着明随着负载电流流的增加，二次的增加，二次侧的的电压有可有可能能升高。升高。容性容性负载对变压器二次端器二次端电压影响的影响的应用：用：（1 1）补偿无功，改善功率因数，降低无功，改善功率因数，降低线损（2 2）提
11、升工厂）提升工厂电网网电压，解决工厂，解决工厂负荷大，荷大，电网网电压下降的下降的问题5.7.2变压器的效率特性变压器的效率定器的效率定义为：有功功率额定短路损耗，例5-1求解求解变压器的最高效率：器的最高效率：效率特性定效率特性定义为：在在额定定电压和和一定一定负载功率因数功率因数条件下，条件下，（或或)的关系曲的关系曲线.变压器的器的额定定效率一般效率一般较高，高，大多在大多在95%以以上，大型上，大型变压器能达到器能达到99%。交流交流电机有机有转动部分，效率部分，效率要低些要低些设计时，确保变压器全年平均运行效率较高5.8 三相变压器的特殊问题 前前边的章的章节以以单相相变压器器为例研
12、究了例研究了变压器的基器的基本方程、等效本方程、等效电路和性能路和性能计算方法，算方法，这些知些知识对三相三相变压器同样适用。变压器同样适用。三相三相变压器器还有其特殊有其特殊问题：联结方式方式磁路磁路结构构 5.8.1三相变压器的联结方式与联结组（一）联结方式规定：定：大写字母（大写字母（A、B、C、N）代表原方；代表原方；小写字母（小写字母（x、y、z、n）代表付方；代表付方；（二）联结组别在三相在三相变压器中，通常采用器中，通常采用组别来表示三相来表示三相变压器原、器原、副方副方线电压之之间的相位差：的相位差：，该角度是角度是的倍数，的倍数，恰好与恰好与时钟钟面上小面上小时之之间的相位角
13、一致，因此，一般以的相位角一致，因此，一般以“时钟表示法表示法”表示三相表示三相变压器高、低器高、低压绕组线电势之之间的相位关系即的相位关系即组别号。号。组别的确定方法：的确定方法：将高将高压侧线电势作作为长针，指向，指向钟面上的面上的“12”，低，低压侧线电势作作为短短针，它所指向的数字即它所指向的数字即为三相三相变压器的器的联结组别号。号。A.单相变压器的联结组别同名端的概念：同名端的概念：当同一当同一铁心上心上绕有两个有两个线圈圈时，为了反映同一了反映同一铁心上两心上两个个线圈之圈之间的的绕向关系，通常引入向关系，通常引入“同名端同名端”的概念。的概念。同名端表示：同名端表示：同一同一铁
14、心上的两个心上的两个线圈被同一磁通所匝圈被同一磁通所匝链，当磁通交，当磁通交变时，若某一，若某一线圈的一端所感圈的一端所感应的瞬的瞬时电势相相对同一同一线圈的圈的另一端另一端为正，正，则同同为正的两个端子即正的两个端子即为同名端，用同名端，用“*”来来表示表示。对于于单相相变压器，高器，高压绕组的首端的首端标记为A、尾端尾端标记为X；低低压绕组的首端的首端标记为a、尾端尾端标记为x。规定：定：电势的正方向由首端指向尾端。的正方向由首端指向尾端。在在变压器中，可以采用同名端器中，可以采用同名端标为首端，也可以采首端，也可以采用非同名端用非同名端标为首端。下首端。下图a、b分分别给出了出了这两种情
15、况两种情况下原、副方下原、副方电势之之间的相位关系。的相位关系。若采用同名端若采用同名端标为首端的首端的标识方法方法(见图a)，则单相相变压器的器的组别为I，i0；若采用非同名端若采用非同名端标为首端的首端的标识方法方法（见图b），），则单相相变压器的器的组别为I，i6。B.三相变压器的联结组别(1)Y/Y 联结三相三相变压器器通通过单相相变压器原、副方器原、副方电势（或三相（或三相变压器原、副方器原、副方相相电势）之）之间的相位关系便可以的相位关系便可以进一步确定三相一步确定三相变压器原、器原、副副线电势之之间的的相位关系相位关系，即，即联结组别。如此表示的意义(2)Y/联结三相三相变压器器
16、确定三相确定三相变压器器组别的一般步的一般步骤：（1 1）画出高）画出高压侧绕组的的电势相量相量图；（2 2）将将a点和点和A点重合，根据同一点重合，根据同一铁心柱上高、低心柱上高、低压绕组的的相位关系，画出低相位关系，画出低压绕组ax的相的相电势；（3 3）根据低）根据低压绕组的接的接线方式，画出低方式，画出低压绕组其它两相的其它两相的电势相量相量图；（4 4）由高、低）由高、低压绕组的的电势相量相量图确定出确定出和和之之间的的相位关系，由此得出相位关系，由此得出该三相三相变压器的器的联结组号号。Y/Y,/偶数偶数组Y/,Y/奇奇数数组五种常用的五种常用的标准准联结组：Y，yn0、Y，d11
17、、YN，d11、YN，y0、Y，y0，其中其中前三种最前三种最为常用。常用。5.8.2三相变压器的磁路结构 三相三相组式式变压器的特点：器的特点：各相磁路彼此独立。各相磁路彼此独立。三相心式三相心式变压器的特点：器的特点：各相磁路之各相磁路之间彼此关彼此关联。5.8.3三相变压器的绕组联结与磁路结构的正确配合问题 正弦波磁通正弦波磁通对应着尖着尖顶波波电流流正弦波正弦波电流流对应着平着平顶波磁通波磁通结论：为保保证相相电势波形波形为正弦，每相的主磁通正弦，每相的主磁通应按正弦按正弦规律律变化。此化。此时，要求励磁，要求励磁电流必流必须为尖尖顶波，亦即必波，亦即必须在在电路路联结上确保存在三次上
18、确保存在三次谐波波电流的通路。流的通路。（为什么？）什么？）磁饱和效应，磁通和电流不可能同时为正弦 平平顶波波磁通磁通-（求求导）-尖尖顶波的波的电势，若尖，若尖锋太大，太大，有可能将有可能将绕组绝缘击穿穿。变陡了变陡了考考虑到到组式式变压器器的各相磁路的各相磁路彼此独立彼此独立，互不关互不关联。主。主磁通中所含的三次磁通中所含的三次谐波磁通和基波磁通一波磁通和基波磁通一样，在各相，在各相变压器器的主磁路中流通，从而在原、副方的主磁路中流通，从而在原、副方绕组中感中感应较高幅高幅值的三的三次次谐波波电势，造成相，造成相电势波形波形则呈呈尖尖顶波波（由平（由平顶波磁通求波磁通求导获得）。尖得）。
19、尖顶波波相相电势的尖峰有可能将的尖峰有可能将绕组绝缘击穿。穿。结论：（1）三相）三相组式式结构的构的变压器其三相器其三相绕组不能采用不能采用Y/Y联结；（2）三相心式）三相心式结构的构的变压器其三相器其三相绕组可以采用可以采用Y/Y联结，但容量不宜但容量不宜过大大。考考虑到心式到心式变压器的各相磁路彼此器的各相磁路彼此互相关互相关联，三相平，三相平顶波主磁通中的三次波主磁通中的三次谐波磁通相位相同，不可能在主波磁通相位相同，不可能在主铁芯芯磁路中流通，磁路中流通，只能沿空气或油箱壁形成只能沿空气或油箱壁形成闭合磁路合磁路，造成三，造成三次次谐波磁通在原、副方波磁通在原、副方绕组中所感中所感应的
20、三次的三次谐波波电势较小，小，相相电势波形仍接近正弦波波形仍接近正弦波。结论：对于于/Y（或或Y/）联结的三相的三相绕组，既可以用于，既可以用于组式式结构的三相构的三相变压器，也可以用于器，也可以用于组式式结构的三相构的三相变压器。器。结论：为确保确保相相电势为正弦，三相正弦，三相变压器最好有一器最好有一侧绕组采用采用三角形三角形联结。一一侧绕组为三角形三角形联结，三次，三次谐波波电流存在通路，因此，无流存在通路，因此，无论磁路是磁路是组式式还是心式是心式结构，其三相构，其三相绕组均可采用均可采用/Y联结。一一侧绕组为Y联结，三次，三次谐波波电流不能在其中流通，但由正流不能在其中流通，但由正弦
21、波弦波电流所流所产生的三次生的三次谐波磁通却会在二次波磁通却会在二次侧绕组（三角（三角形形联结）中感）中感应三次三次谐波波电流（流（见下下图），同），同样能能够确保确保主磁通波形接近正弦，因而所感主磁通波形接近正弦，因而所感应的相的相电势也也为正弦。可正弦。可见，效果上同一次，效果上同一次侧采用三角形采用三角形联结相似。相似。5.9 电力拖动系统中的特殊变压器 5.9.1自耦变压器 特点：特点：一次一次侧和二次和二次侧绕组存在公共存在公共绕组，从而，从而导致一、致一、二次二次侧绕组之之间不不仅有磁的耦合，而且有磁的耦合，而且还有有电的的联系。系。电压关系关系 电流关系流关系 容量关系容量关系
22、电磁容量磁容量 传导容量容量 结论：自耦自耦变压器的容量是由两部分器的容量是由两部分组成的：成的：（1 1）电磁功率磁功率：它是通：它是通过绕组Aa与公共与公共绕组ax之之间的的电磁耦合磁耦合传递到到负载的功率；的功率；（2 2）传导功率功率：它是通：它是通过公共公共绕组ax的的直接直接传递到到负载的的电功率。功率。电磁容量磁容量 额定容量定容量体体积小、小、铁铜耗少、效率高耗少、效率高变比小比小有直接的有直接的电联系，内部系，内部绝缘和和过电压保保护需加需加强5.9.1互感器 电压互感器电压互感器用低压表头测量高电压相当于一台处于空载运行相当于一台处于空载运行状态的降压变压器。状态的降压变压
23、器。注意事注意事项：二次二次侧一端一端应接地；接地；(保保证安全，且防止静安全，且防止静电荷荷积累影响累影响读数数)二次二次侧绝不能短路，否不能短路，否则烧坏坏电压互感器。互感器。(能能降降压就能升流就能升流)电流互感器电流互感器用低电流表测量大电流相当于一台副边短路的升相当于一台副边短路的升压变压器。压变压器。注意事注意事项：二次二次侧一端一端应接地；接地；(保保证安全，且防止静安全，且防止静电荷荷积累影响累影响读数数)二次二次侧不能开路，否不能开路，否则会由于二次会由于二次侧匝数匝数较多在多在副副边感感应出出较高的高的电压尖峰尖峰击穿互感器的穿互感器的绕组绝缘。(能降流就能升能降流就能升压)