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1、 第七章第七章第七章第七章 二元一次方程组二元一次方程组二元一次方程组二元一次方程组八年级数学（上）八年级数学（上）1.什么叫方程？含有字母的等式叫做方程。含有字母的等式叫做方程。2.2.什么叫一元一次方程？什么叫一元一次方程？在一个方程中，只含有一个未知数在一个方程中，只含有一个未知数x x（元），（元），并且未知数的指数是并且未知数的指数是1 1（次）这样的方程叫做（次）这样的方程叫做一元一次方程。一元一次方程。如：如：2x+3=5,x+y=8。如：如：2x+3=5,y+6=8。3.什么叫做方程的解？什么叫做解方程？什么叫做方程的解？什么叫做解方程？今有鸡兔同笼今有鸡兔同笼上有三十五头上有
2、三十五头下有九十四足下有九十四足问鸡兔各几何问鸡兔各几何你能解决这个有趣的鸡兔同笼问题吗？你能解决这个有趣的鸡兔同笼问题吗？事实上，利用方程（组）可以很简单地解决这一问题。方事实上，利用方程（组）可以很简单地解决这一问题。方程（组）是刻画现实世界中的等量关系的有效模型，许多程（组）是刻画现实世界中的等量关系的有效模型，许多现实问题都可归结为方程问题。现实问题都可归结为方程问题。本章将学习二元一次方程组及其解法，并利用二元一次方本章将学习二元一次方程组及其解法，并利用二元一次方程组解决一些有趣的现实问题。程组解决一些有趣的现实问题。7.1 谁的包裹多谁的包裹多累死我了累死我了!你还累你还累?这么
3、这么大的个大的个,才比才比我多驮了我多驮了2 2个个.真的？！哼哼,我从你背上我从你背上拿来拿来 1个个,我的我的包裹数就是你的包裹数就是你的 2 倍倍!它们各驮它们各驮了多少包了多少包裹呢裹呢?你还累你还累?这么这么大的个大的个,才比我才比我多驮了多驮了2个个我从你背上拿来我从你背上拿来 1个个,我的包裹数我的包裹数就是你的就是你的 2 倍倍!老牛的包裹数老牛的包裹数-小马的包裹数小马的包裹数=2个个老牛的包裹老牛的包裹+1=(小马驮的包裹数小马驮的包裹数-1)2设老牛驮了 x 个包裹,小马驮了 y个包裹.xy2x12(y1)老牛的包裹数比小马的多2个,由此你能得到怎样的方程呢?若老牛从小马
4、的背上拿来1个包裹,这时它们各有几个包裹?由此你又能得到怎样的方程呢?昨天昨天,我们我们 8 个人个人去红山公园玩，买去红山公园玩，买门票花了门票花了 34 元元每张成人票每张成人票 5 元元,每每张儿童票张儿童票 3 元元,他们他们到底去了几个成人到底去了几个成人,几几个儿童呢个儿童呢?设他们中有设他们中有 x 个成人个成人,y个儿童个儿童.你能得到怎样你能得到怎样的方程的方程?x+y=85x+3y=34 上面所列方程各含有几个未知数上面所列方程各含有几个未知数?含有未知数的项的次数是多少含有未知数的项的次数是多少?（2个未知数）个未知数）（次数是（次数是1）含有两个未知数含有两个未知数,并
5、且所含未知数的并且所含未知数的项的次数都是项的次数都是 1 1 的方程叫做的方程叫做二元一二元一次方程次方程.xy2 xy8 x12(y1)5x 3y34 想一想想一想下列方程中哪些是二元一次方程下列方程中哪些是二元一次方程(1)x+y+z=9 (2)x=6 (3)2x+6y=14 (4)xy+y=7(5)7x+6y+4=16 (6)x+y=6 比一比看谁快比一比看谁快(3)、(5)x,y的含义分别相同的含义分别相同,因而因而x,yx,y必须同时满足必须同时满足方程方程 xy8 和和 5x3y34 把他们联把他们联立起来立起来,得得:xy85x3y34像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的
6、一像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程叫做组方程叫做二元一次方程组二元一次方程组.方程组各方程中同一字母方程组各方程中同一字母必须代表同一个量必须代表同一个量 议一议议一议 方程 xy8 和 5x3y34中，x的含义相同吗？y呢？xyxyx x4 4x xy y 5 5(1)(1)(3)(2)x x y y 2 2x x 1 1 2(y 2(y 1)1)(3)(3)x x y y z z 9 93x 3x 2y 2y 6 6 比一比看谁快比一比看谁快它们是二元一次方程组吗？(2)是，是，(1)、(3)都不是都不是(1)x6,y 2 适合方程适合方程 xy 8 吗吗?x5,y 3
7、呢呢?x4,y4 呢呢?你还能你还能找到其他找到其他x,y的值适合方程的值适合方程 xy8 吗吗?(2)x5,y 3 适合方程适合方程 5x3y 34 吗吗?x2,y 8 呢呢?做一做做一做（3）你能找到一组）你能找到一组x,y 值值，同时适合，同时适合xy8 和和5x3y 34 吗吗?适合一个二元一次方程的一适合一个二元一次方程的一组未知数的值组未知数的值,叫做这个叫做这个二元一二元一次方程的一个解次方程的一个解.例如例如:x6,y2 是方程是方程xy 8 的一的一个解个解,记作记作x6y2x5,y 3 是否为方程是否为方程 xy 8 的一个解的一个解?x5,y 3 是否为方程是否为方程 5
8、x 3y 34 的一个解的一个解?二元方程组中各个方程的公共解二元方程组中各个方程的公共解,叫做这叫做这个个二元一次方程组的解二元一次方程组的解.xy85x3y34就是二元一次方程组就是二元一次方程组x5y3例如例如 的解的解 适合一个二元一次方程的一组未知数适合一个二元一次方程的一组未知数的值的值,叫做这个叫做这个二元一次方程的一个解二元一次方程的一个解.二元一次方程组中各个方程的公共解二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个叫做这个二元一次方程组的解二元一次方程组的解.一元一次方程的解与二元一次方程的解有什么异同？一元一次方程的解与二元一次方程的解有什么异同？一组一组公共解公共解一元一次
9、方程的解一元一次方程的解二元一次方程的解二元一次方程的解 相同点相同点 不不同同点点解的组成解的组成 解的个数解的个数 一般地：一般地：二元一次方程组的解只有一个。二元一次方程组的解只有一个。都是指适合方程的未知数的值都是指适合方程的未知数的值一个数一个数一对数一对数一个一个无数个无数个1.1.下列下列4 4组数值中组数值中,哪些是二哪些是二元一次方程元一次方程2x+y=102x+y=10的解的解?(1)(4)(3)(2)X=-2y=6X=3y=4X=4y=3X=6y=-2 随堂练习随堂练习是（是（2）、（）、（4）2.2.二元一次方程组二元一次方程组x+2y=10y=2x(1)(3)(4)(
10、2)X=4y=3X=3y=6X=2y=4X=4y=2的解是的解是是（是（3）3.根据题意列出方程组根据题意列出方程组:小明从邮局买了面值小明从邮局买了面值50分和分和80分分的邮票共的邮票共9枚，花了枚，花了6.3元，小明买元，小明买了两种邮票各多少枚？了两种邮票各多少枚？解：设解：设小明买了面值小明买了面值50分的邮票分的邮票x枚枚80分的邮票分的邮票y枚，则可列方程组：枚，则可列方程组：0.5x+0.8y=6.3 X+y=94.4.下列各式是二元一次方程的是下列各式是二元一次方程的是()()A.x=3y B.2x+y=3z C.xA.x=3y B.2x+y=3z C.x+x-y=0+x-y=0 D.3X+2=5D.3X+2=55.已知二元一次方程已知二元一次方程3x-2y=6,若若y=0,则则x=()X=-2y=3若若 是是x-ky=1x-ky=1的解的解,则则k k的值为的值为()()A2-16.6.下列不是二元一次方程组下列不是二元一次方程组的是的是()()AX+y=3X-y=1BX+=1Y+x=2CX=1y=1D6x+4y=9y=3x+4B作业作业资料资料218页习题页习题.全部题目全部题目（在书本上完成，下节课检查）（在书本上完成，下节课检查）再见再见