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1、6.26.2二次函数的图象和性质二次函数的图象和性质y=ax2(a0)的图象和性质的图象和性质y=-2xy=1x 函数图象画法函数图象画法列表列表描点描点连线连线 描点法描点法描点法描点法列表的第一步，必须考虑列表的第一步，必须考虑自变量的取值范围自变量的取值范围y=x2y=-x2y=x2y=-x2X -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 442.252.25110.250.250-4-4-2.25-2.25-1-1-0.25-0.250用光滑曲线用光滑曲线自左向右顺次连结自左向右顺次连结你会画函数你会画函数y=x2的图象的图象吗？吗？请你画函数请你画函数y=x2的图的图
2、象象这两个图象形如物这两个图象形如物体抛射时所经过的体抛射时所经过的路线，路线，我们把它叫我们把它叫做做抛物线抛物线y=x2y=-x2y=x2y=-x2函数函数y=x2的图象的图象抛物线抛物线y=x2函数函数y=-x2的图象的图象抛物线抛物线y=-x2请仔细观察这两个图象，它们有什么请仔细观察这两个图象，它们有什么共同的特征，有什么不同的地方？共同的特征，有什么不同的地方？它们都是关于它们都是关于y轴对称的图形轴对称的图形.抛物线抛物线y=x2的开口向上的开口向上,抛物线抛物线y=-x2的开口向下的开口向下.对称轴与抛物线的交对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的点叫做抛物线的顶点顶点抛物线抛物线y
3、=x2与抛物线与抛物线y=-x2的的顶点顶点都在都在原点原点(0,0)y=2x2y=-2x2y=-x212 y=x212 x -3 -2 -1 0 1 2 3 4.5 2 0.5 0 0.5 2 4.5 y=x212 -4.5 -2 -0.5 0 -0.5 -2 -4.5 y=-x212请在同一坐标系中画出请在同一坐标系中画出 和和 的图象的图象.y=x212y=-x212 请在另一坐标系中画出请在另一坐标系中画出y=2x2和和y=-2x2的图象的图象.X -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 y=2x2y=-2x2 4.5 2 0.5 0 0.5 2 4.5 -4.5 -2 -0
4、.5 0 -0.5-2 -4.5 下面是两个同学画的下面是两个同学画的 y=0.5x2 和和 y=-0.5x2的图象的图象,你认为他们的作你认为他们的作图正确吗图正确吗?为什么为什么?y=-x212 y=x212y=x2y=-x2y=-2x2y=2x2函数函数y=ax2的图象的图象抛物线抛物线y=ax2函数的图象函数的图象y=ax2都是关于都是关于y轴轴对称的对称的抛物线抛物线.函数函数y=ax2的的顶点顶点都是坐标原点都是坐标原点(0,0).函数函数y=ax2的图象和性质还有的图象和性质还有a的正、负号怎样影响图象？的正、负号怎样影响图象？a绝对值呢？绝对值呢？y=ax2(a0)a0a0图图象象开口方向开口方向顶点坐标顶点坐标对称轴对称轴增增减减性性极值极值xyOyxO向上向上向下向下(0,0)(0,0)y轴y轴当当x0时，时，y随着随着x的增大而增大。的增大而增大。当当x0时，时，y随着随着x的增大而减小。的增大而减小。x=0时,y最小=0 x=0时,y最大=0抛物线y=ax2(a0)的形状是由|a|来确定的,一般说来,|a|越大,抛物线的开口就越小.