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1、1.2.1 函数的概念函数的概念一、复习一、复习问题问题:初中我们学过哪些函数？初中我们学过哪些函数？问题问题:什么叫做函数？什么叫做函数？如何利用集合的观点来如何利用集合的观点来描述函数呢？描述函数呢？下列各组变量之间的关下列各组变量之间的关系是函数吗？系是函数吗？二、新课：二、新课：是非空数集注意唯一确定值域与集合值域与集合的关系怎样？的关系怎样？函数的三要素：函数的三要素：定义域、对应法则、值域定义域、对应法则、值域注意：注意：2、构成函数的三要素：定义域（集合、构成函数的三要素：定义域（集合A）、值域、对应）、值域、对应法则（判断是否为同一函数只要看法则（判断是否为同一函数只要看定义域
2、、对应法则定义域、对应法则是否是否完全相同）。完全相同）。1、f不是函数而是对应法则，集合不是函数而是对应法则，集合A、B与对应法则与对应法则f连连在一起才是从在一起才是从A到到B的一个函数的一个函数。3、函数定义域是、函数定义域是使函数有意义的使函数有意义的x的取值范围，的取值范围，所以函数所以函数中，必须分母不能为零，二次根式的被开方数（式）非负中，必须分母不能为零，二次根式的被开方数（式）非负等等。等等。4、集合B不一定是函数的值域，函数的值域是B的子集。求下列函数的定义域和值域定义域是定义域是值域是值域是定义域是定义域是值域是值域是定义域、值域定义域、值域（3）二次函数）二次函数 f(
3、x)=ax2+bx+c(a 0)的定的定义域为义域为R，值域为值域为B,例1：求下列函数的定义域：练习练习:课本课本P21 1练习练习()把下列集合用区间表示出来把下列集合用区间表示出来:1、x|2x32、x|x23、x|2x3 x|5x94、x|x05、x|2x3(2)把下列区间用集合表示出来：把下列区间用集合表示出来：(1,5)2,3.4)(-,0(-,1(3,7)练习练习:下列函数中哪个与函数下列函数中哪个与函数y=x是同一个函数？是同一个函数？注：判定两个函数是否相同，只需考察注：判定两个函数是否相同，只需考察对应关系（表达对应关系（表达式）式）与与定义域定义域是否相同即可。是否相同即可。典型例题：例2.已知函数f(x )=5 x +21.求 f(3)2.求f(2)3.求 f(a)4.求f(a+1).加油aa提出问题2 x能否用字母a代替？典型例题：例2.已知函数f(x )=5 x +21.求 f(3)2.求f(2)3.求 f(a)4.求f(a+1).加油 a+1a+1提出问题3 x能否用字母a+1代替？归纳整体代换思想：对于公式或解析式中的未知量x(或其它字母)可以用具体数，其它字母，或表达式来代替（只要有意义就行）。变式训练：已知f(x+1)=(x+1)2+2(x+1)5 求f(x)