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1、命题及其关系命题及其关系思考下列语句的表述形式有什么特点？你能思考下列语句的表述形式有什么特点？你能判断它们的真假吗？判断它们的真假吗？（1）若直线ab，则直线a与直线b无公共点；（2）2+4=7；（3）垂直于同一条直线的两个平面平行；（4）若x2=1，则x=1；（5）两个全等三角形的面积相等；（6）3能被2整除；概念概念n n用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题n n判断为真的语句叫做真命题n n判断为假的语句叫做假命题例1 判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？（1）空集是任何集合的子集；（2）若整数a是素数，则a是奇数；（3）指数函数是增函数吗？（4）若平面上两
2、条直线不相交，则这两条直线平行；（5）（6）x15例例2 指出下列命题中的条件指出下列命题中的条件p和结论和结论q.（1）若整数a能被2整除，则a是偶数；（2）若四边形是菱形，则它的对角线互相垂直平分；例例3 将下列命题改为将下列命题改为“若，则若，则”的形式，并判断真假。的形式，并判断真假。（1）垂直于同一条直线的两条直线平行；（3）面积相等的两个三角形全等；（3）负数的立方是负数；（4）对顶角相等下列命题中，命题（下列命题中，命题（1）与命题）与命题（2）（）（3）（）（4）的条件和结论之间分别有什）的条件和结论之间分别有什么关系？么关系？（1）若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数；
3、（2）若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数；（3）若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数；（4）若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数。概念概念n n对于两个命题对于两个命题,如果一个命题的条件和结如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件论分别是另一个命题的结论和条件,那么那么我们把这样的两个命题叫做我们把这样的两个命题叫做互逆命题互逆命题原命题原命题:若若p,则则q否命题否命题:若若q,则则pn n其中一个命题的条件和结论恰好是另其中一个命题的条件和结论恰好是另一命题的条件的否定和结论的否定一命题的条件的否定和结论的否定,这这样的两个命题叫做样的两个命题叫做互否命题互否命题原命题原命题:若若p,则则q否命题否命题:一个命题的条件和结论恰好是另一个命题一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定的结论的否定和条件的否定,这两个命题叫这两个命题叫做做互为逆否命题互为逆否命题原命题原命题:若若,则则逆否命题逆否命题: