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1、二次函数二次函数y=ax2+bx+c(a0)新美加教育：刘德凤新美加教育：刘德凤二次函数源于生活二次函数源于生活二次函数源于生活二次函数源于生活二次函数源于生活二次函数源于生活二次函数源于生活二次函数源于生活10打开你的记忆打开你的记忆一次函数 反比例函数二二次函数一次函数一次函数:Y=KX+b(K0)特别的,当b=0时,是正比例函数正比例函数。反比例函数反比例函数：Y=KX (K0)那么二次函数的解析式是怎样的呢？二次函数解析式二次函数解析式3 3、顶点式、顶点式：y=a(x-h)2+k (a0)1 1、一般式、一般式：y=ax2+bx+c (a0)2 2、交点式、交点式：y=a(x-x1)
2、(x-x2)(a0）一般，两根，三顶点一般，两根，三顶点二次三项式二次三项式1 1、顶点式的对称轴和顶点坐标是什么、顶点式的对称轴和顶点坐标是什么？2 2、一般式如何转化成顶点式呢？、一般式如何转化成顶点式呢？(X1,0)(X2,0)yxo顶点式顶点式：y=a(x-h)2+k (a0)观察：a(x-h)2 的取值的取值1、a0时，时，a(x-h)2 0,即即 0 故当故当X=h时，时，a(x-h)2有最小值有最小值0，即即当当X=h时时,y=a(x-h)2+k (a0)有最小值有最小值K 即顶点坐标即顶点坐标（h,k）2、a 0时，时，a(x-h)2 0,即即 0 故当故当X=h时，时，a(x
3、-h)2有最大值有最大值0，即即当当X=h时时,y=a(x-h)2+k (a0)有最大值有最大值K 即顶点坐标即顶点坐标（h,k）yxo顶点坐标顶点坐标:（h,k）yox对称轴：对称轴：x=h（h,k）（h,k）132.抛物抛物线线y=2(x+3)2-1的的顶顶点在点在()A.第二象限第二象限 B.第三象限第三象限 C.x轴轴上上 D.y轴轴上上3.抛物抛物线线y=2(x+3)2 的的顶顶点在点在()A.第一象限第一象限 B.第二象限第二象限 C.x轴轴上上 D.y轴轴上上Bc1.抛物抛物线线y=2(x-4)2+8的的顶顶点在第点在第()象限象限一一14由由顶点式顶点式：y=a(x-h)y=a
4、(x-h)2 2+k(a0)+k(a0)可知：对称轴可知：对称轴x=h,x=h,顶点坐标顶点坐标（h,k).h,k).一般式如何转化成顶点式呢？一般式如何转化成顶点式呢？对称轴对称轴：顶点坐标：顶点坐标：顶点坐标最关键，顶点坐标最关键，一般式配方它就一般式配方它就现！横标即为对现！横标即为对称轴，纵标函数称轴，纵标函数最值见！最值见！y=ax2+bx+c (a0)配配方方4.函数函数y=x2-2x+3的的图图象的象的顶顶点坐点坐标标是是()A.(1，-4)B.(-1，2)C.(1，2)D.(0，3)5.抛物抛物线线A.x=-2 B.x=2 C.x=-4 D.x=4的的对对称称轴轴方程是方程是(
5、)6.若将二次函数若将二次函数y=x2-2x+3配方为配方为y=(x-h)2+k 的形式，则的形式，则y=CB(x-1)2+2二次函数顶点式的对称轴和顶点坐二次函数顶点式的对称轴和顶点坐 标。标。用配方法（九年级上册一元二次方用配方法（九年级上册一元二次方 程时已经学过配方）推导出一般程时已经学过配方）推导出一般 式的对称轴及顶点的坐标。式的对称轴及顶点的坐标。17让让我我们们热热爱爱数数学学吧吧！只只有有量量的的变变化化,才才会会 有有质质的的进进步步.数数学学因因思思维维而而耐耐人人寻寻味味数数学学因因规规律律而而不不再再枯枯燥燥只只有有不不断断的的思思考考,才才会会有有新新的的发发现现;