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1、关于线段角的轴对称性PPT第一页，本课件共有21页学习目标学习目标:1、经历线段的折叠过程探索线段的对称性，掌握中垂线的性质；会运用线段垂线的性质解决生活中的相关问题；2、培养学生动手探索的科学习惯。3、在“操作探究归纳说理”的过程中学会有条理地思考和表达，提高演绎推能力。重点、难点：重点、难点：发现线段中垂线的性质，线段中垂线的性质和判定 第二页，本课件共有21页 一、情境创设一、情境创设：如图，如图，A,B,C 三点表示三个村庄，为了解决村三点表示三个村庄，为了解决村民子女就近入学问题，计划建一所小学，要使民子女就近入学问题，计划建一所小学，要使学校到三所村庄的距离相等学校到三所村庄的距离
2、相等.请你当一回设计师，请你当一回设计师，在图中确定学校的位置，你能办到吗？在图中确定学校的位置，你能办到吗？A.B .C第三页，本课件共有21页2.42.42.42.4线段、角的对称性（线段、角的对称性（线段、角的对称性（线段、角的对称性（1 1 1 1）在一张薄纸上画一条线段在一张薄纸上画一条线段在一张薄纸上画一条线段在一张薄纸上画一条线段ABAB，操作并思考：，操作并思考：，操作并思考：，操作并思考：线段是轴对称图形吗？线段是轴对称图形吗？线段是轴对称图形吗？线段是轴对称图形吗？一、自主探究一、自主探究第四页，本课件共有21页线段是轴对称图形吗？线段是轴对称图形吗？线段是轴对称图形线段是
3、轴对称图形_是它的对称轴是它的对称轴线段的垂直平分线线段的垂直平分线所在直线所在直线和它本身和它本身第五页，本课件共有21页二、自主合作二、自主合作1 1 1 1如图，在线段如图，在线段如图，在线段如图，在线段ABAB的垂直平分线的垂直平分线的垂直平分线的垂直平分线l l上任上任上任上任意找一点意找一点意找一点意找一点P P，连接，连接，连接，连接PAPA、PBPB，PAPA与与与与PBPB相相相相等吗？证明你的结论等吗？证明你的结论等吗？证明你的结论等吗？证明你的结论 2 2 2 2像这样的点像这样的点像这样的点像这样的点P P还有吗？为什么？还有吗？为什么？还有吗？为什么？还有吗？为什么？
4、定理定理定理定理 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等总之，线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的总之，线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的总之，线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的总之，线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合点的集合点的集合点的集合2.42.42.42.4线段、角的对称性（线段、角的对称性（线段、角的对称性（线段、角的对称性（1 1 1 1）第六页，本课件共有21页定理的几何表达式：定理的几何表达式：定理的几何表达式：定理的几何表达式：点点点
5、点P P是线段是线段是线段是线段ABAB的垂直平分线上的点的垂直平分线上的点的垂直平分线上的点的垂直平分线上的点 PAPAPB PB 定理线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等定理线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等定理线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等定理线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 2.42.42.42.4线段、角的对称性（线段、角的对称性（线段、角的对称性（线段、角的对称性（1 1 1 1）第七页，本课件共有21页1.1.在在RtABCRtABC中中,C=90,C=900 0,B=28B=28，DEDE是是ABAB的中垂线的中垂线,垂足为垂足为D,BE=5,D,B
6、E=5,则则AE=AE=，AEC=AEC=_ _ _ _ EDCBA565三、自主展示第八页，本课件共有21页2 2如图，如图，ABCABC中，已知中，已知ACAC，ABAB的垂直平分线的垂直平分线DEDE交交AB,ACAB,AC于于E,DE,D，BCDBCD周长为，求周长为，求BCBC的长的长AEBDC第九页，本课件共有21页变：变：ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，ABAB的垂直平分线的垂直平分线DEDE交交AB,ACAB,AC于点于点E,DE,D，若，若ABCABC和和 BCDBCD的的周长分别为周长分别为cmcm和和cmcm，求求ABCABC的各边长的各边长AEBCD第十页，本
7、课件共有21页1.1.如图，如图，ABCABC中，中，BCBC=7,ABAB的垂直平分线分别交的垂直平分线分别交ABAB、BCBC于点于点D D、E E，ACAC的垂直平分线分别交的垂直平分线分别交ACAC、BCBC于点于点F F、G G，求求AEGAEG的周长？的周长？四、自主拓展四、自主拓展第十一页，本课件共有21页2.2.线段垂直平分线外的点到这条线段两端的距离相等吗？为什么？请你画线段垂直平分线外的点到这条线段两端的距离相等吗？为什么？请你画线段垂直平分线外的点到这条线段两端的距离相等吗？为什么？请你画线段垂直平分线外的点到这条线段两端的距离相等吗？为什么？请你画出图形，试着说明出图形
8、，试着说明出图形，试着说明出图形，试着说明.解：不相等解：不相等.在在线线段段AB的垂直平分的垂直平分线线l外任取一点外任取一点P，连连接接 PA、PB，设设PA交交l于点于点Q，连连接接QB 点点Q在在AB的垂直平分的垂直平分线线上，上，QAQB（“线段的垂直平分线上的点到线段两端点线段的垂直平分线上的点到线段两端点 的距离的距离相等相等”）PAPQQAPQQB 在在BPQ中中 PQQBPB（三角形的两边之和大于第三边）三角形的两边之和大于第三边）PAPB O21lBAPQ2.42.42.42.4线段、角的对称性（线段、角的对称性（线段、角的对称性（线段、角的对称性（1 1 1 1）第十二页
9、，本课件共有21页2 2 2 2利用网格线画线段利用网格线画线段利用网格线画线段利用网格线画线段PQPQ的垂直平分线的垂直平分线的垂直平分线的垂直平分线 2.42.42.42.4线段、角的对称性（线段、角的对称性（线段、角的对称性（线段、角的对称性（1 1 1 1）第十三页，本课件共有21页3 3 3 3如图，要在公路旁设一个公交车的如图，要在公路旁设一个公交车的如图，要在公路旁设一个公交车的如图，要在公路旁设一个公交车的停车站，停车站应设在什么地方，才能停车站，停车站应设在什么地方，才能停车站，停车站应设在什么地方，才能停车站，停车站应设在什么地方，才能使使使使A A、B B两村到车站的距离
10、相等？两村到车站的距离相等？两村到车站的距离相等？两村到车站的距离相等？公路公路A A村村B B村村P P2.42.42.42.4线段、角的对称性（线段、角的对称性（线段、角的对称性（线段、角的对称性（1 1 1 1）第十四页，本课件共有21页设正三角形设正三角形ABCABC，M M是是ABAB上的中点上的中点,在在BCBC边上找一点边上找一点,使使PA+PMPA+PM的最小的最小?第十六页，本课件共有21页如图如图,OA,OA、OBOB是两条相交的公路是两条相交的公路,点点P P是一个邮电所是一个邮电所,现想在现想在OAOA、OBOB上各设立一上各设立一个投递点个投递点,要想使邮电员每次投递
11、路程要想使邮电员每次投递路程最近最近,问投递点应设立在何处？问投递点应设立在何处？EFNMOPAB第十七页，本课件共有21页在正方形在正方形ABCDABCD上上,P,P在在ACAC上上,E,E是是ABAB上一上一定点定点,则当点则当点P P运动到何处时运动到何处时,PBE,PBE的的周长最小周长最小?CABDPE第十八页，本课件共有21页 在几何课本中有这样一个在几何课本中有这样一个问题：如图问题：如图,要在河边修建一个水泵站要在河边修建一个水泵站,向张庄、李庄送水向张庄、李庄送水.修在河边什么地方修在河边什么地方,可使使用的水管最短？可使使用的水管最短？baAB动脑筋动脑筋第十九页，本课件共有21页2.42.42.42.4线段、角的对称性（线段、角的对称性（线段、角的对称性（线段、角的对称性（1 1 1 1）五、自主评价五、自主评价本节课你有什么收获？本节课你有什么收获？本节课你还有哪些疑问本节课你还有哪些疑问?第二十页，本课件共有21页感感谢谢大大家家观观看看第二十一页，本课件共有21页