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1、关于相似三角形基本图形中点第一页，本课件共有21页 如如图图，已知，已知A=BCD=E=90，图中有没有相似三角形？并说明理由。图中有没有相似三角形？并说明理由。第二页，本课件共有21页如图，已知如图，已知A=BCD=E=60，图中有没有相似三角形？并说明理由。图中有没有相似三角形？并说明理由。第三页，本课件共有21页如图，已知如图，已知A=BCD=E=120A=BCD=E=120，图中有没有相似三角形？并说明理由图中有没有相似三角形？并说明理由。第四页，本课件共有21页如如图图，已知，已知A=BCD=E=，图中有没有相似三角形，并写出证明过程图中有没有相似三角形，并写出证明过程BAECD第五
2、页，本课件共有21页C606060ABEFABCEFA BFCE606060CABEFABE ECF顺口溜：顺口溜：“一线三等角，相似容易找一线三等角，相似容易找”第六页，本课件共有21页【学习目标学习目标】1 1、会用、会用“一线三等角一线三等角”的基本图形（的基本图形（M M型图型图）解决相似中的相）解决相似中的相关问题关问题2 2、通过抽象模型，图形变换，方程思想，变式类比等方、通过抽象模型，图形变换，方程思想，变式类比等方法提高综合解题能力法提高综合解题能力【重点重点】运用运用“一线三等角一线三等角”相似型的基本图形（相似型的基本图形（M M型图型图）解题。）解题。【难点难点】“一线三
3、等角一线三等角”的基本图形的变式和运用的基本图形的变式和运用第七页，本课件共有21页当当P为中点时为中点时,还有那些相似三角形？还有那些相似三角形？ABCEF顺口溜：顺口溜：“一线三等角，相似容易找一线三等角，相似容易找”PPP第八页，本课件共有21页例例 如图，有一块塑料矩形模板如图，有一块塑料矩形模板ABCDABCD，长为，长为10cm10cm，宽为，宽为，宽为，宽为4cm4cm，将你手中足够大的直角三角板，将你手中足够大的直角三角板，将你手中足够大的直角三角板，将你手中足够大的直角三角板PHF的直角顶点的直角顶点P P落在落在落在落在ADAD边上边上(不与不与不与不与A A、D重合重合)
4、，在，在，在，在ADAD上适当移动三角板顶点上适当移动三角板顶点P：能否使你的三角板两直角边分别通过点能否使你的三角板两直角边分别通过点B与点与点与点与点C?若能，请你若能，请你求出这时求出这时APAP的长；若不能，请说明理由的长；若不能，请说明理由ABCDPHF第九页，本课件共有21页EBCDF1.(2012贵阳贵阳)已知：已知：D为为BC上一点，上一点，B=C=EDF=60,BE=6,CD=3,CF=4,则则AF=_7A比例线比例线段需对应顺序段需对应顺序第十页，本课件共有21页2、（、（2012泰安）如图，将矩形纸片泰安）如图，将矩形纸片ABCD沿沿EF折叠，使点折叠，使点B与与CD的中
5、点重合，若的中点重合，若AB=2，BC=3，则，则FCB与与BDG的面积之的面积之比为（比为（）A.9：4 B.3：2C.4：3 D.16：9D要善于挖掘题要善于挖掘题目中的隐含条目中的隐含条件件第十一页，本课件共有21页3 3，如图，三角形如图，三角形ABCABC中中AB=AC=5AB=AC=5，BCBC，P P为为BCBC上一点（不与点上一点（不与点B B、C C重合），重合），APE=BAPE=B，点，点E E在在ACAC上上.求证求证:(1)ABPPCE:(1)ABPPCE；(2)(2)设设BP=xBP=x，CE=yCE=y，求，求y y与与x x的解析式；的解析式；第十二页，本课件共
6、有21页在上述条件下，设点在上述条件下，设点B、C 的坐标分别为（的坐标分别为（1，3），（），（0，1），将），将AOC绕点绕点O逆时针旋转逆时针旋转900至至AOC，如图所示：，如图所示：（1）若抛物线过）若抛物线过C、A、A，求此抛物，求此抛物线的解析式及对称轴；线的解析式及对称轴；在在平面直角坐标系中，两个全等平面直角坐标系中，两个全等Rt OAB与与Rt AOC如图放置，如图放置，点点A、C在在y轴上，点轴上，点A在在x轴上，轴上，BO与与AC相交于相交于D。（2）设）设P为抛物线的对称轴上的一动点，为抛物线的对称轴上的一动点，求当求当APC=90时的点时的点P坐标。坐标。第十三页，
7、本课件共有21页P（2）设设P P为抛物线的对称轴上的一动点，为抛物线的对称轴上的一动点，求当求当APC=90APC=900 0时的点时的点P P坐标。坐标。第十四页，本课件共有21页（2）设设P P为抛物线的对称轴上的一动点，为抛物线的对称轴上的一动点，求当求当APC=90APC=900 0时的点时的点P P坐标。坐标。APCB第十五页，本课件共有21页线段线段BMBM上是否存在点上是否存在点P P，使使ABPABP和和CMPCMP相似？如存在，求出点相似？如存在，求出点P P坐标，如不坐标，如不存在，请说明理由。存在，请说明理由。ACBMyxP第十六页，本课件共有21页若若点点N是第一象限
8、内抛物线上的一动点，是第一象限内抛物线上的一动点，当当NAANAA=90=900 0时，求时，求N N点坐标点坐标。（3，0）（0，3）ACAyxNOG第十七页，本课件共有21页yxAANQo点点N是抛物线的顶点，点是抛物线的顶点，点Q是是x轴正半轴上一点轴正半轴上一点,将抛物线将抛物线绕绕Q旋转旋转180后得到新抛物线，顶点为后得到新抛物线，顶点为M，与，与x轴相交轴相交于于E、F两点（点两点（点E在点在点F的左边），当以点的左边），当以点M、N、F为顶为顶点的三角形是直角三角形时，求点点的三角形是直角三角形时，求点Q的坐标的坐标MFE（1，4）（2a+1，0）（2a-1，-4）（a，0）-1第十八页，本课件共有21页yMxNQoFCD（1，4）（2a+1，4）（2a+1，-4）（2a-1，-4）（2a+1，0）第十九页，本课件共有21页xyMNQoFCD（1，4）（2a-1，-4）（2a+1，0）（2a+1，-4）（1，-4）第二十页，本课件共有21页2023/3/1感感谢谢大大家家观观看看第二十一页，本课件共有21页