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1、关于能量守恒定律(6)第一页，本课件共有52页 3 4 动能定理动能定理一、一、功功1.在在 F=F（x、y、z、t）的作用下）的作用下，质点沿曲线运动，质点沿曲线运动 ABmFdr第二页，本课件共有52页2.质点质点 m 在多个力在多个力 F1、F2、的作用下，的作用下，沿曲线运动沿曲线运动ABmF1F2Fi第三页，本课件共有52页二、讨论：二、讨论：1、功是一个过程量，是受力质点在运动过程力在空间、功是一个过程量，是受力质点在运动过程力在空间的积累；的积累；2、功是相对量，功的选择与参照系的选择有关；、功是相对量，功的选择与参照系的选择有关；ABl第四页，本课件共有52页5、作用力和反作用
2、力做的功的量值并不一定相同，这取决、作用力和反作用力做的功的量值并不一定相同，这取决于两个相互作用的物体的位移是否相同。于两个相互作用的物体的位移是否相同。3.功依赖于力和位移的相对方向功依赖于力和位移的相对方向,这一关系包含在元功的定义式这一关系包含在元功的定义式中中4.力所做的功可以为正力所做的功可以为正,为零或为负为零或为负,这取决于力与位移之间这取决于力与位移之间的夹角的夹角四、功率四、功率 功率是功与做功时间的比率功率是功与做功时间的比率1、平均功率平均功率：在时间间隔在时间间隔 t内做功内做功 W的平均功率定义为的平均功率定义为:第五页，本课件共有52页2、瞬时功率：、瞬时功率：功
3、率为做功的瞬时速率功率为做功的瞬时速率功率另一表达式功率另一表达式:功率功率第六页，本课件共有52页例例1.一一 力作用在一质量为力作用在一质量为3.0kg 的质点的质点上。已知质点的位置与时间的函数上。已知质点的位置与时间的函数关系为关系为 x=3t-4t2+t3。求（求（1）作用力在最初）作用力在最初 4 秒内所作的功。秒内所作的功。（2）在）在 t=1.0 秒时力对质点所作的瞬时秒时力对质点所作的瞬时功率。功率。第七页，本课件共有52页例例2.A.F0R2 ,B.2 F0R2 ,B.C.3 F0R2 ,D.4 F0R2Oxy 一质点在如图所示的坐标系平面内作圆一质点在如图所示的坐标系平面
4、内作圆周运动周运动,有一力有一力FF0(x i+y j)作用在质点上，作用在质点上，在该质点从坐标系原点运动到（在该质点从坐标系原点运动到（0,2R）位）位置过程中，力置过程中，力F对它所做的功为对它所做的功为B第八页，本课件共有52页例：例：一人从一人从10m深的井中提水。起始时桶中装有深的井中提水。起始时桶中装有10kg的水，的水，由于水桶漏水，每升高由于水桶漏水，每升高1m要漏去要漏去0.2kg的水。的水。求：水桶匀速地从井中提到井口，人所做的功。求：水桶匀速地从井中提到井口，人所做的功。oy解法一解法一:(1)受力分析受力分析:任意时刻任意时刻:(2)建坐标系建坐标系:0y第九页，本课
5、件共有52页oy任意任意t时刻水桶中水的重量时刻水桶中水的重量:任意任意t时刻时刻人的拉力人的拉力:将水桶匀速提到井口将水桶匀速提到井口,人所做的功人所做的功:第十页，本课件共有52页解法二解法二:建立建立oy坐标系坐标系任意时刻任意时刻:水质量水质量第十一页，本课件共有52页将水桶匀速提到井口将水桶匀速提到井口,人所做人所做的功的功:第十二页，本课件共有52页例例4 如图所示，木块如图所示，木块m沿固定光滑的斜面下滑，沿固定光滑的斜面下滑，当下降当下降h高度时，重力的瞬时功率是：高度时，重力的瞬时功率是：hmD第十三页，本课件共有52页三、动能定理：三、动能定理：在质点从在质点从A运动到运动
6、到B的的过程中过程中,力对质点所力对质点所做的功做的功:第十四页，本课件共有52页动能动能第十五页，本课件共有52页质点的动能定理质点的动能定理:合外力对质点所做的功等于质点动能的增量合外力对质点所做的功等于质点动能的增量.讨论讨论:(1)动能定理只适用于惯性系动能定理只适用于惯性系;(2)动能是描述物体运动状态的物理量动能是描述物体运动状态的物理量,是状态函数是状态函数;(3)动能具有相对性动能具有相对性,与参照系的选择有关与参照系的选择有关.第十六页，本课件共有52页作业：作业：习题集第二章：习题集第二章：p10(一）一）7；（二）；（二）4、5、7（1）（）（2）；）；教材教材p953-
7、18、19、21、22第十七页，本课件共有52页.2保守力与非保守力保守力与非保守力 势能势能一、重力、万有引力、弹性力做功：一、重力、万有引力、弹性力做功：1、重力做功：、重力做功：重力作功特点重力作功特点:做功与运动物体经过的路径无关做功与运动物体经过的路径无关.第十八页，本课件共有52页2、弹性力做功、弹性力做功平衡位置平衡位置求求:从从A到到B弹簧弹簧弹性力作的功弹性力作的功第十九页，本课件共有52页平衡位置平衡位置物体从物体从A到到B弹簧弹簧弹性力作的功弹性力作的功:弹性力做功只与弹簧的起始状态弹性力做功只与弹簧的起始状态,终了状态终了状态有关有关,与路径无关与路径无关第二十页，本课
8、件共有52页3、万有引力做功、万有引力做功质点从点质点从点A运动到运动到点点B引力所作的总引力所作的总功为功为:引力做功与路径无关引力做功与路径无关第二十一页，本课件共有52页二、二、保守力和非保守力保守力和非保守力1.1.定义定义 ：保守力对物体作功与路径无关，：保守力对物体作功与路径无关，只随物体始末两位置的状态而变只随物体始末两位置的状态而变非保守力（耗散力）：作功与路径有关。非保守力（耗散力）：作功与路径有关。（摩擦力、爆炸力）（摩擦力、爆炸力）第二十二页，本课件共有52页2.数学表达式数学表达式一维运动中，保守力的充分条件是力只一维运动中，保守力的充分条件是力只 取决于质取决于质点的
9、位置点的位置。三维运动中，力为位置的函数，只是判断保守力三维运动中，力为位置的函数，只是判断保守力的必要条件非充分的必要条件非充分 条件。只有当力可以表示为条件。只有当力可以表示为 时，即称时，即称 F 为有心力，这样的力才是保守力为有心力，这样的力才是保守力。第二十三页，本课件共有52页力力 场场第二十四页，本课件共有52页在在 xoyz空间有一个力空间有一个力场场 F=a（0）式）式中中a 为正的常量，判断为正的常量，判断 F 是否为保守力。是否为保守力。yOxABCD例例1第二十五页，本课件共有52页2、保守力做功与势能的关系、保守力做功与势能的关系重力场重力场物体在任意位置处重力势能物
10、体在任意位置处重力势能 弹性势能弹性势能弹性力场弹性力场万有引力场万有引力场万有引力势能万有引力势能（无穷远为势能零点（无穷远为势能零点）（以平衡位置为坐标原点，势能零点）（以平衡位置为坐标原点，势能零点）第二十六页，本课件共有52页三、势能定义：三、势能定义：保守力对物体做的功等于物体势能增量的负值保守力对物体做的功等于物体势能增量的负值讨论：讨论：1、势能是系统内物体间相互配置的单值函数。、势能是系统内物体间相互配置的单值函数。2、势能属于相互作用的物体组成的系统，对于单个、势能属于相互作用的物体组成的系统，对于单个 物体势能没有意义。物体势能没有意义。3、势能是相对量，与其零点的选择有关
11、。、势能是相对量，与其零点的选择有关。第二十七页，本课件共有52页引入势能的又一定义：引入势能的又一定义：势能等于把质点从所求点经任意路径移到势能为零处，势能等于把质点从所求点经任意路径移到势能为零处，保守力所做的功。保守力所做的功。4、系统受多个保守力作用，系统总势能等于各项势能、系统受多个保守力作用，系统总势能等于各项势能 之和。之和。5、势能曲线：、势能曲线：把势能和相对位置的关系绘成曲线把势能和相对位置的关系绘成曲线势能曲线势能曲线第二十八页，本课件共有52页（1）根据势能曲线可以讨论质点的运动范围）根据势能曲线可以讨论质点的运动范围第二十九页，本课件共有52页E第三十页，本课件共有5
12、2页（2）利用势能曲线可以判断物体在各个位置所受保守）利用势能曲线可以判断物体在各个位置所受保守 力的大小和方向力的大小和方向保守力的功等于势能增量的负值保守力的功等于势能增量的负值微分形式微分形式:保守力沿某一坐标轴的分量保守力沿某一坐标轴的分量等于势能对此坐标的导数的负值等于势能对此坐标的导数的负值第三十一页，本课件共有52页（2）利用势能曲线可以判断物体在各个位置所受保守）利用势能曲线可以判断物体在各个位置所受保守 力的大小和方向力的大小和方向保守力的功等于势能增量的负值保守力的功等于势能增量的负值微分形式微分形式:保守力沿某一坐标轴的分量等保守力沿某一坐标轴的分量等于势能对此坐标的导数
13、的负值于势能对此坐标的导数的负值第三十二页，本课件共有52页 质点在力的作用下由位置质点在力的作用下由位置 xa 运动到运动到 xb.其力函其力函数为：数为：F=3+5x-2x3(N）判断此力是否为保守力？判断此力是否为保守力？例例1 第三十三页，本课件共有52页例例2已知：已知：求：求：第三十四页，本课件共有52页例例3 有一弹簧秤有一弹簧秤,其标度从其标度从0到到1200N的的长度为长度为0.1m。（1）当弹簧秤拉伸）当弹簧秤拉伸0.1m及及0.05m时，弹簧的势能是多少时，弹簧的势能是多少？（2）当弹簧秤上挂）当弹簧秤上挂600kg的的重物时，弹簧的势能是多少重物时，弹簧的势能是多少？l
14、0 x2x1OxxEp=0第三十五页，本课件共有52页3.3功能原理和机械能守恒定律功能原理和机械能守恒定律一、质点系的动能定理一、质点系的动能定理系统的内力和外力做功的总和等于系统动能的增量。系统的内力和外力做功的总和等于系统动能的增量。第三十六页，本课件共有52页(一一)对每一质点进行对每一质点进行受力分析受力分析:作用效果作用效果作用效果作用效果作用效果作用效果第三十七页，本课件共有52页(二二)对每一质点运用对每一质点运用质点的动能定理质点的动能定理:.第三十八页，本课件共有52页第三十九页，本课件共有52页二、质点系功能定理二、质点系功能定理 质点系机械能的增量等于外力和非保守内力对
15、质点质点系机械能的增量等于外力和非保守内力对质点系做功之和。系做功之和。分析分析:(1)外力外力对对多个质点多个质点组成的质点系组成的质点系所做的功所做的功,不等于系统所受不等于系统所受合合外力外力的功的功第四十页，本课件共有52页三、机械能守恒定律三、机械能守恒定律 当作用于质点系的外力和非保守力不做功时，质点当作用于质点系的外力和非保守力不做功时，质点系的总机械能是守恒的。系的总机械能是守恒的。(2)如果外力和系统内非保守内力如果外力和系统内非保守内力不做功不做功第四十一页，本课件共有52页讨论：讨论：1、质点系机械能守恒，但系统的动能、势能仍在转化，、质点系机械能守恒，但系统的动能、势能
16、仍在转化，各质点仍在彼此交换位置、速度。各质点仍在彼此交换位置、速度。2、系统机械能守恒条件：、系统机械能守恒条件：若若机械能守恒？机械能守恒？第四十二页，本课件共有52页第四十三页，本课件共有52页 机械能守恒是指系统的初态机械能守恒是指系统的初态1和末态和末态2之间任意一个状态之间任意一个状态,机械能必须守恒机械能必须守恒12中间态中间态x初态为初态为x中间态中间态第四十四页，本课件共有52页四、守恒定律的深刻意义：四、守恒定律的深刻意义：1、从方法论上看，利用、从方法论上看，利用守恒定律不必深究过程守恒定律不必深究过程中的每一个细节，只需中的每一个细节，只需要研究系统的初态、末要研究系统
17、的初态、末态。态。2、从实质上看，守恒定律、从实质上看，守恒定律是宇宙中某种基本对称的结是宇宙中某种基本对称的结果果 时间反演对称性。时间反演对称性。H第四十五页，本课件共有52页例例2：如图所示：用一弹簧把两块质量分别为如图所示：用一弹簧把两块质量分别为m1和和m2的板连接起的板连接起来，问在板来，问在板m1上加多大的压力以使力停止作用后，恰能使上加多大的压力以使力停止作用后，恰能使m1在在跳起来时跳起来时m2稍被提起，设弹簧质量略去不计。稍被提起，设弹簧质量略去不计。(1)建建0 x坐标系坐标系,选势能零点选势能零点 x=0处为重力处为重力势能势能,弹性势能零弹性势能零点点解解:第四十六页，本课件共有52页(2)设设 m1 开始时坐标为开始时坐标为x0(3)设在设在 作用下作用下,m1 处于处于x1第四十七页，本课件共有52页(4)停止作用后停止作用后,m1 处于处于x2m2 稍被提起稍被提起第四十八页，本课件共有52页(5)在在m1从从A到到B的过程中的过程中,m1m2弹簧弹簧,地球组成的地球组成的系统机械能守恒系统机械能守恒第四十九页，本课件共有52页第五十页，本课件共有52页作业：作业：习题集第二章：习题集第二章：p10(一）一）1、2、3、4；（二）；（二）8；教材教材p953-24、25第五十一页，本课件共有52页感感谢谢大大家家观观看看第五十二页，本课件共有52页