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1、.2017 年尔雅数学文化期末考试答案 一、单选题（题数：50，共 50.0 分）1 有理数系具有稠密性，却不具有（）。（1.0 分）1.0 分 A、区间性 B、连续性 C、无限性 D、对称性 正确答案：B 我的答案：B 答案解析：2 9 条直线可以把平面分为（）个部分。（1.0 分）.1.0 分 A、29.0 B、37.0 C、46.0 D、56.0 正确答案：C 我的答案：C 答案解析：3 某村的一个理发师宣称，他给而且只给村里自己不给自己刮脸的人刮脸，问理发师是否给自己刮脸？这一悖论是对（）的通俗化表达。（1.0 分）1.0 分 A、费米悖论.B、阿莱悖论 C、罗素悖论 D、诺斯悖论 正
2、确答案：C 我的答案：C 答案解析：4 目前发现的人类最早的记数系统是刻在哪里？（）（1.0 分）1.0 分 A、猪骨 B、牛骨 C、.龟甲 D、狼骨 正确答案：D 我的答案：D 答案解析：5“哥尼斯堡七桥问题”最后是被谁解决的？（）（1.0 分）1.0 分 A、阿基米德 B、欧拉 C、高斯 D、笛卡尔.正确答案：B 我的答案：B 答案解析：6 如果运用“万物皆 数”的理论，那么绷得一样紧的两根弦，若其长度比为（），最有可能发出谐音。（1.0 分）1.0 分 A、1：1.5 B、1：2 C、10：11 D、10：30 正确答案：B 我的答案：B 答案解析：.7 任何大于 1 的自然数，都可以表
3、示成有限个素数（可以重复）的乘积，并且如果不计次序的话，表法是唯一的。这是（）。（1.0 分）0.0 分 A、代数基本定理 B、算术基本定理 C、素数定理 D、潘洛斯阶梯 正确答案：B 我的答案：D 答案解析：8 贝克莱主教对牛顿微积分理论的责难，是集中在对公式中（）的争论上。（1.0 分）1.0 分.A、g B、t C、S D、t 正确答案：D 我的答案：D 答案解析：9 卢卡斯数列的第 7 项是（）。（1.0 分）1.0 分 A、13.0 B、.18.0 C、29.0 D、47.0 正确答案：C 我的答案：C 答案解析：10 在解决“哥尼斯堡七桥问题”时，数学家先做的第一步是（）。（1.0
4、 分）1.0 分 A、分析 B、概括 C、推理.D、抽象 正确答案：D 我的答案：D 答案解析：11 无论是“说谎者悖论”，还是哥德尔的模仿，问题的核心都指向了（）。（1.0 分）1.0 分 A、自相矛盾 B、自相抵消 C、自我指谓 D、不合情推理 正确答案：C 我的答案：C.答案解析：12“哲学”这个词的希腊原词指的是（）。（1.0 分）1.0 分 A、可学到的知识 B、探索未知 C、智力爱好 D、思辨探讨 正确答案：C 我的答案：C 答案解析：13 向日葵、松果、花菜的表面，呈现的顺时针与逆时针对数螺线间的关系，实际是和植物生成的（）有关。（1.0 分）.1.0 分 A、调节剂 B、向光性
5、 C、新陈代谢 D、动力学特性 正确答案：D 我的答案：D 答案解析：14 哥德尔来自哪个国家？（）（1.0 分）1.0 分 A、法国 .B、德国 C、奥地利 D、瑞士 正确答案：C 我的答案：C 答案解析：15 芝诺悖论的意义不包括（）。（1.0 分）0.0 分 A、证明其哲学观点的正确性 B、促进了严格、求证数学的发展 C、.较早的“反证法”及“无限”思想 D、提出离散与连续的矛盾 正确答案：A 我的答案：B 答案解析：16 数学教育家波利亚举的例子“烧水”，说明了数学中的什么方法？（）（1.0 分）1.0 分 A、函数与方程 B、分类讨论 C、数形结合 D、化归.正确答案：D 我的答案：
6、D 答案解析：17 在“有无限个房间”的旅馆，规定一个人住一间房，在“客满”后还需接待 899 个旅行团，每个旅行团有可数无穷个游客，解决办法是将原第 K 号房间的客人搬到第（）号房间去。（1.0 分）1.0 分 A、900.0 B、898*K C、899*K D、900*K 正确答案：D 我的答案：D 答案解析：.18 第一次数学危机，实际是发现了（）的存在。（1.0 分）1.0 分 A、有理数 B、无理数 C、素数 D、无限不循环小数 正确答案：B 我的答案：B 答案解析：19 平面图形中，对称性最强的图形是（）。（1.0 分）1.0 分 A、.正方形 B、三角形 C、圆 D、椭圆 正确答
7、案：C 我的答案：C 答案解析：20 斐波那契数列组成的分数数列的极限、黄金矩形的宽长之比、优选法的试验点，将三者放在一起，最突出反映了数学的（）。（1.0 分）1.0 分 A、简洁美 B、.对称美 C、统一美 D、奇异美 正确答案：C 我的答案：C 答案解析：21 谁建立了严格的实数理论？（）（1.0 分）1.0 分 A、魏尔斯特拉斯 B、柯西 C、黎曼.D、布莱尼兹 正确答案：A 我的答案：A 答案解析：22“阿基里斯追不上乌龟”这一悖论的含义，与下列哪句话类似？（）（1.0 分）1.0 分 A、有限段长度的和，可能是无限的 B、有限段时间的和，可能是无限的 C、冰冻三尺，非一日之寒 D、
8、一尺之锤，日取其半，万世不竭 正确答案：D 我的答案：D.答案解析：23 数学是研究现实世界中的数量关系与空间形式的一门科学。这句话出自（）。（1.0 分）1.0 分 A、阿基米德 B、欧拉 C、恩格斯 D、马克思 正确答案：C 我的答案：C 答案解析：24 第 24 届“国际数学家大会”会议的图标，与（）有关。（1.0 分）1.0 分.A、费马猜想 B、勾股定理 C、哥德巴赫猜想 D、算术基本定理 正确答案：B 我的答案：B 答案解析：25 算法统综的作者是（）。（1.0 分）1.0 分 A、秦九韶 B、.李冶 C、刘徽 D、程大位 正确答案：D 我的答案：D 答案解析：26 反证法的依据是
9、逻辑里的（）。（1.0 分）1.0 分 A、充足理由律 B、同一律 C、排中律.D、矛盾律 正确答案：C 我的答案：C 答案解析：27 实数的“势”称为（）。（1.0 分）1.0 分 A、自然统势 B、循环统势 C、连续统势 D、自然统势 正确答案：C 我的答案：C.答案解析：28 在黄金分割的尺规作图中，画出了几个圆心？（）（1.0 分）1.0 分 A、.0 B、1.0 C、2.0 D、3.0 正确答案：C 我的答案：C 答案解析：29 一张渔网，其中的节点数、网眼数与边数这三者的数量关系，与哪个数学公式有关？（）（1.0分）.1.0 分 A、泰勒公式 B、欧拉公式 C、柯西不等式 D、幻方
10、法则 正确答案：B 我的答案：B 答案解析：30 建立数学分析基础的逻辑顺序应该是（）。（1.0 分）1.0 分 A、实数理论微积分极限理论 .B、实数理论极限理论微积分 C、极限理论实数理论微积分 D、极限理论微积分实数理论 正确答案：B 我的答案：B 答案解析：31 子集 N 的对称集合 S（N），不是一个普通的集合，而是一个具有（）的集合。（1.0 分）1.0 分 A、玄数结构 B、常数结构 C、.有理数结构 D、代数结构 正确答案：D 我的答案：D 答案解析：32 以下哪位数学家最终彻底反驳了贝克莱的责难？（）（1.0 分）1.0 分 A、柯西 B、魏尔斯特拉斯 C、傅里叶 D、希尔伯
11、特.正确答案：B 我的答案：B 答案解析：33 以下属于二阶递推公式的是（）。（1.0 分）1.0 分 A、圆的面积公式 B、等差数列 C、等比数列 D、斐波那契数列 正确答案：D 我的答案：D 答案解析：34“哥尼斯堡七桥问题”的解决，与后来数学的哪个分支有关？（）（1.0 分）.1.0 分 A、概率论 B、函数论 C、拓扑学 D、常微分方程 正确答案：C 我的答案：C 答案解析：35 下列哪部作品的作者，因为数学研究方法的帮助，洗清了剽窃别人作品的罪名？（）（1.0分）1.0 分 A、安娜卡列尼娜.B、静静的顿河 C、战争与和平 D、复活 正确答案：B 我的答案：B 答案解析：36 点线图
12、上的点，如果奇结点是（）个，就不可能得到一笔画。（1.0 分）1.0 分 A、.0 B、1.0 C、.2.0 D、3.0 正确答案：D 我的答案：D 答案解析：37 哥德尔发表在数学物理期刊上的论文，提出了（）。（1.0 分）0.0 分 A、公理系统不具有独立性 B、公理系统不具有相容性 C、公理化方法的局限性 D、公理化方法的优势.正确答案：C 我的答案：D 答案解析：38 子集 N 的对称集合 S（N）中的运算遵循：封闭律、结合律，（）及逆元律。（1.0 分）1.0 分 A、交换律 B、分配律 C、幺元律 D、玄元律 正确答案：C 我的答案：C 答案解析：39 希尔伯特曾称赞（）是“一只会
13、下金蛋的母鸡”。（1.0 分）.1.0 分 A、霍奇猜想 B、庞加莱猜想 C、费马猜想 D、哥德巴赫猜想 正确答案：C 我的答案：C 答案解析：40“没有数学，我们无法看透哲学的深度，没有哲学，人们也无法看透数学的深度”，这句话出自（）。（1.0 分）1.0 分 A、Proclus.B、Immanuel Kant C、C.B.Allendoerfer D、Demollins 正确答案：D 我的答案：D 答案解析：41 图形对称性从高到低排序正确的是（）（1.0 分）1.0 分 A、圆形，正三角形，正方形、正六边形 B、圆形，正六边形、正方形、正三角形，C、.圆形，正方形、正六边形、正三角形，D
14、、圆形，正方形、正三角形，正六边形、正确答案：B 我的答案：B 答案解析：42 1899 年数学家（）根据几何原本的理论经行修改，出版了几何基础。（1.0 分）1.0 分 A、希尔伯特 B、莱布尼茨 C、马克劳林 D、达朗贝尔.正确答案：A 我的答案：A 答案解析：43“数学文化”一词最早进入官方文件，是出现在中华人民共和国教育部颁布的（）。（1.0分）1.0 分 A、小学数学课程标准 B、初中数学课程标准 C、高中数学课程标准 D、大学数学课程标准 正确答案：C 我的答案：C 答案解析：.44 哪位数学家证明了在圆柱内嵌一个球，圆柱的体积和球的体积的比是 3：2？（）（1.0 分）1.0 分
15、 A、毕达哥拉斯 B、阿基米德 C、阿波罗尼奥斯 D、托勒密 正确答案：B 我的答案：B 答案解析：45 在探讨黄金比与斐波那契数列的联系时，需要将黄金比化为连分数去求黄金比的近似值，这时要运用（）的思路。（1.0 分）1.0 分.A、勾股定理 B、递归 C、迭代 D、化归 正确答案：C 我的答案：C 答案解析：46 欧多克索斯与阿契塔关于“两个量的比”的证明，部分解决了毕达哥拉斯学派的（）问题。（1.0 分）1.0 分 A、自然数的存在 .B、整数比 C、可公度 D、无理数 正确答案：C 我的答案：C 答案解析：47“算术相容性”在希尔伯特的“元数学”体系中，是一个不可判定命题，但是 193
16、6 年数学家（）证明了它。（1.0 分）1.0 分 A、鲁道夫 B、根岑 .C、胡尔维茨 D、马克劳林 正确答案：B 我的答案：B 答案解析：48 形式的公理化方法在逻辑上的要求，是满足相容性，（）和完全性。（1.0 分）1.0 分 A、一致性 B、成套性 C、独立性 D、.安全性 正确答案：C 我的答案：C 答案解析：49“中国剩余定理”即（）的方法。（1.0 分）1.0 分 A、大衍求一术 B、辗转相除法 C、四元术 D、更相减损术 正确答案：A 我的答案：A 答案解析：.50 孙子算经中”物不知数“的问题，有（）个解。（1.0 分）1.0 分 A、5.0 B、17.0 C、53.0 D、
17、无数 正确答案：D 我的答案：D 答案解析：二、判断题（题数：50，共 50.0 分）1 从对称的角度看，足球比赛中的淘汰赛制强于循环赛制的对称性。（）（1.0 分）1.0 分.正确答案：我的答案：答案解析：2 第二次数学危机的实质是极限的概念不清楚，极限的理论基础不牢固。（）（1.0 分）1.0 分 正确答案：我的答案：答案解析：3 圆周率、勾股定理、极大线性无关组，都是对研究对象本质的揭示。（）（1.0 分）1.0 分 正确答案：我的答案：答案解析：4 毕达哥拉斯认为，“数，是世界的法则”，这句话中的“数”是指自然数。（）（1.0 分）1.0 分 正确答案：我的答案：答案解析：5 在彻底消
18、除贝克莱责难时进行的数学证明，其结论虽然与牛顿本来的结论一样，但推理过程完全不同。（）（1.0 分）1.0 分.正确答案：我的答案：答案解析：6 数学形式化对计算机的产生有决定性意义。（）（1.0 分）1.0 分 正确答案：我的答案：答案解析：7 通常，求连分数的值，如同求无理数的值一样，我们常常需要求它的近似值。（）（1.0 分）1.0 分 正确答案：我的答案：答案解析：8 反证法是解决数学难题的一种有效方法。（）（1.0 分）1.0 分 正确答案：我的答案：答案解析：9 海王星的发现，是通过天文观察得来的。（）（1.0 分）1.0 分 正确答案：我的答案：.答案解析：10 在“有无限个房间
19、”的旅馆，规定一个人住一间房，在“客满”后还需接待一个旅行团，团里有可数无穷个游客，可采取调整原住客的房间，将奇数号房间空出的解决办法。（）（1.0分）1.0 分 正确答案：我的答案：答案解析：11 希伍德将“四色猜想”改为“五色定理”，这是一种加强命题条件的退让。（）（1.0 分）1.0 分 正确答案：我的答案：答案解析：12 对任意一个三角形，在对称轴和旋转的角度看，至少共有 2 个元素在对称集中。（）（1.0分）1.0 分 正确答案：我的答案：答案解析：13.数学素养的通俗说法，是指在经过数学学习后，将所学的数学知识都排除或忘掉后，剩下的东西。（）（1.0 分）1.0 分 正确答案：我的
20、答案：答案解析：14 从牛顿的著作自然哲学之数学原理可以看出，他是不支持数学定义中的“哲学说”的。（）（1.0 分）1.0 分 正确答案：我的答案：答案解析：15 九章算术中，不仅记录了特殊的勾股数，而且对勾股定理有完整的叙述。（）（1.0 分）1.0 分 正确答案：我的答案：答案解析：16 广义的数学文化，是指数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及他们的形成和发展。（）（1.0 分）1.0 分 正确答案：我的答案：.答案解析：17 反射、旋转和平移，它们的共性是保持平面上任意两点间的距离不变。（）（1.0 分）1.0 分 正确答案：我的答案：答案解析：18 一个集合，如果能找到一个真子集和
21、全集一一对应，那么这个集合一定是无穷集合。（）（1.0分）1.0 分 正确答案：我的答案：答案解析：19 孙子华方法，最大的优点是可以任意改变余数。（）（1.0 分）1.0 分 正确答案：我的答案：答案解析：20 罗素关于数学概念的描述，是从数学的公理体系角度而言的。（）（1.0 分）1.0 分 正确答案：我的答案：.答案解析：21 微分几何是研究一般的曲面的，不能用到研究齿轮这样具体的曲面上来。（）（1.0 分）1.0 分 正确答案：我的答案：答案解析：22 关于“整勾股数”，曾被记载在古印度的“记事泥板”上。（）（1.0 分）1.0 分 正确答案：我的答案：答案解析：23 斐波那契数列，与
22、球体面积公式有关。（）（1.0 分）1.0 分 正确答案：我的答案：答案解析：24 孙子算经中“有物不知其数，三三数之剩 a，五五数之剩 b，七七数之剩 c，问物几何？”这一问题，可以用类比法解决。（）（1.0 分）1.0 分 正确答案：我的答案：.答案解析：25 从一批公理、定义出发，通过逻辑推理，得到一些列结论（称为命题、定理或推论）的方法，称为公理化方法。（）（1.0 分）1.0 分 正确答案：我的答案：答案解析：26 十进制的产生与人有十根手指有关。（）（1.0 分）1.0 分 正确答案：我的答案：答案解析：27 陈省身先生认为“三角形的三内角之和等于 180 度”这一命题不好，是因为
23、他认为科学界应该更关注事物性质中稳定、不变的部分。（）（1.0 分）1.0 分 正确答案：我的答案：答案解析：28 勾股定理被认为是人类文明的代表之一，曾被天文学家运用，希望与外星人取得联系。（）（1.0 分）.1.0 分 正确答案：我的答案：答案解析：29 碳富勒烯它在量度尺寸上表现异常高的化学活性、催化活性、奇特的不导电性，所以有广阔的应用前景。（）（1.0 分）1.0 分 正确答案：我的答案：答案解析：30 哥德尔定理，证明了公理化体系对逻辑的三个基本要求存在无法同时满足的问题。（）（1.0分）1.0 分 正确答案：我的答案：答案解析：31 将数学引入历史研究，被称作比较史学。（）（1.
24、0 分）1.0 分 正确答案：我的答案：答案解析：32.“数学文化”课是以数学问题为载体，以教授数学系统知识及其应用为目的。（）（1.0 分）1.0 分 正确答案：我的答案：答案解析：33 任何一个无穷集合里面都含有自然数集合。（）（1.0 分）1.0 分 正确答案：我的答案：答案解析：34 变中有不变是任何一个事物对称性的本质。（）（1.0 分）1.0 分 正确答案：我的答案：答案解析：35 电磁波的发现，与数学方程式有很大关系。（）（1.0 分）1.0 分 正确答案：我的答案：答案解析：36“物不知数”的问题，在欧洲直到 19 世纪才被数学家们得到结论。（）（1.0 分）.1.0 分 正确
25、答案：我的答案：答案解析：37 目前“有理数”的叫法，其正确翻译应该为“比数”。（）（1.0 分）1.0 分 正确答案：我的答案：答案解析：38 黎曼创立了“拓扑学”。（）（1.0 分）1.0 分 正确答案：我的答案：答案解析：39“0.618 法”可以启发我们，美的东西和有用的东西之间，常常是有联系的。（）（1.0 分）1.0 分 正确答案：我的答案：答案解析：40 描述平面图形对称性的强弱的一种量化的方法，是把所有使某平面图形 k 不变的“保距变换”放在一起，构成一个集合，称其为 k 的对称集，用来描述 K 的对称性。（）（1.0 分）.1.0 分 正确答案：我的答案：答案解析：41 数学
26、的研究对象是从众多物质形态种抽象出来的人脑的产物，这是它与其他自然科学研究的一个共同点。（）（1.0 分）1.0 分 正确答案：我的答案：答案解析：42 罗素悖论关注的是-语言。（）（1.0 分）1.0 分 正确答案：我的答案：答案解析：43 一个待定义的概念，用了包含该概念在内的一些概念来定义而造成恶性循环，这就是“自我指谓”。（）（1.0 分）1.0 分 正确答案：我的答案：答案解析：44.“群”的定义是指，设 G 是一个带有运算的非空集合，并且满足封闭律与逆元律，则称 G是一个群。（）（1.0 分）1.0 分 正确答案：我的答案：答案解析：45 如果一个正方形和一个圆的面积相等，那么它们
27、的周长也可能是相等的。（）（1.0 分）1.0 分 正确答案：我的答案：答案解析：46“国际数学家大会”，每三年会举办一次。（）（1.0 分）1.0 分 正确答案：我的答案：答案解析：47 数学上要求的带着引号的“确定性”，这是历史上长期形成的一种定见或者说是成见。（）（1.0 分）1.0 分 正确答案：我的答案：答案解析：.48 在语音学研究中，曾经借用数学方法分析语调这一难题。（）（1.0 分）1.0 分 正确答案：我的答案：答案解析：49 第三次数学危机，已在由朴素集合论到公理集合论的发展过程中，完满解决了。（）（1.0分）1.0 分 正确答案：我的答案：答案解析：50 不允许从公理系统里推出矛盾的命题来，这体现出公理系统的独立性。（）（1.0 分）1.0 分 正确答案：我的答案：答案解析：