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1、教师资格考试初中数学专业面试真题卷二18简答题（江南博哥）1.题目： 反比例函数2.内容：3.基本要求：(1)教学中注意师生间的交流互动，有适当的提问环节，突出学生的学习主体地位。(2)要求配合教学内容有适当的板书设计。(3)请在10分钟内完成试讲内容。参考解析：【教学过程】(一)导入新课给出情境：已知京沪铁路全长1463km，求某次列车速度 (单位： )与全程运行时间 (单位：h)的关系。提问：这两个变量之间有函数关系吗?如果有，解析式是什么?19简答题试讲题目勾股定理内容：基本要求：(1)要有板书;(2)试讲十分钟左右;(3)条理清晰，重点突出;(4)学生掌握勾股定理的证明方法。答辩题目1
2、.勾股定理的教学过程中，体现了什么数学思想?2.常见的三组勾股数是什么?参考解析：【教学过程】(一)引入新课出示“国际数学家大会会徽”，提出问题：会徽图案有什么特别的含义吗?蕴含什么样的数学奥秘?(二)探索新知活动1：出示“毕达哥拉斯朋友家地板砖图”。引导学生发现理解图形中全等的直角三角形的某种数量关系，并提出问题：等腰直角三角形三边长具有怎样的关系?引导学生利用面积规律整理归纳得出：等腰直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。问题1：一般的直角三角形是否也具有类似规律?引导学生在网格图利用面积探究规律并归纳出：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。用a,b表示c的面积，如图7用“割
3、”的方法可得c2=1/2ab4+(a-b)2;如图8，用“补”的方法可得c2=(b+a)2-1/2ab4，经过整理都可以得到a2+b2=c2，即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。活动2：引入赵爽弦图，小组合作完成课本拼图法证明勾股定理，并利用数学语言表达勾股定理：在RtABC中，两直角边长为a、b，斜边长为c，则a2+b2=c2.(三)课堂练习练习1：设直角三角形的两条直角边分别为a和b，斜边长为c。(1)已知a=6，c=10，求b。(2)已知a=5，b=12，求c。(3)已知c=25，b=15，求a。练习2:如图,图中所有三角形为直角三角形,四边形都是正方形,已知正方形A,B，C，D
4、边长分别是12,16,9,12,求最大正方形E的面积。(四)小结作业课堂小结：提出问题:勾股定理的內容是什么?它有什么作用?你本节课有哪些收获?【板书设计】略引导回顾:勾股定理探究过程及内容。课后作业：查找勾股定理的有关史料,趣间及其他证明方法。20简答题1.题目：轴对称现象 2.内容：3.基本要求：(1)有板书设计。(2)发现生活中的轴对称图形，体会轴对称图形的含义。(3)教学中注意条理清晰，重点突出。(4)请在10分钟内完成试讲内容。答辩题目1.为什么要学习轴对称现象?2.在本节课的教学过程中，你是如何设计探究轴对称现象的?参考解析：【教学过程】(一)导入新课教师描述：同学们，上课之前老师
5、给大家讲一个小故事。(播放动画)在小河边的花丛中，有一只美丽的蝴蝶正在采花蜜。忽然!来了一只蜻蜓在它面前飞来飞去，蝴蝶生气的说“谁在跟我捣乱?”蜻蜓笑嘻嘻地说“你怎么连一家人都不认识了，我是来找你玩的。”这时蝴蝶更生气了，说道：“你是蜻蜓，我是蝴蝶，我们怎么可能是一家人呢?”于是，蜻蜓就落在了旁边的一片叶子上，说：“这你就不知道了吧，不仅蜻蜓、蝴蝶是一家，有些树叶，还有我们身边的很多物体都和我们是一家呢。”故事讲完了，同学们你们明白蜻蜓说的话吗?预设：学生们议论纷纷却理解不了蜻蜓话中含义，到这里学生遇到瓶颈，我将顺势引出课题，本节课来学习轴对称现象。(二)生成新知活动一：让学生举出一些生活中轴
6、对称图形的例子，检验学生对于轴对称图形本质特征的认识情况。之后通过大屏幕呈现若干轴对称图形，引导学生去观察，再类比之前所学的内容概括出这些图形的共同特征。提问：这些美丽的图形来自生活，认真观察这些图形有什么共同特征?用自己的语言来描述。预设：图形左右两部分对称。追问：你能将图中的窗花沿某条直线对折，使直线两旁的部分完全重合吗?其他图形呢?预设：都能找到一条线使左右完全重合。活动二：小组讨论。通过观察，引导学生进行归纳验证，并动手操作“折纸”实验，总结得出轴对称图形和对称轴的相关概念。预设：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴
7、。活动三：请大家拿出准备好的图形，动手折一折、画一画，找出它们的对称轴，有几条呢?预设：圆有无数条对称轴，等边三角形有三条对称轴。引导学生注意观察自己动手折过的图形以及所画的对称轴，看能不能有什么发现?在同桌交流的基础上，适时引导学生进行归纳总结，得出轴对称的概念：如果一个图形沿着一条直线翻折，能够与另一个图形完全重合，我们称这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线就叫对称轴。(三)应用新知1.观察下面的图形，哪些图形是轴对称图形?画出对称轴。2.展示活动：自己设计一个优美的轴对称图案。(四)小结作业小结：通过这节课的学习，你有什么收获?作业：找一找语文汉字中哪些字是轴对称图形?【板书设计】略
8、21简答题1.题目：平行四边形的判定2.内容：3.基本要求：(1)证明思路明确，思路清晰；(2)试讲十分钟；(3)要有合适的板书。答辩题目：1.平行四边形的判定定理都有哪些?2.为什么要学习平行四边形的判定?参考解析：【教学过程】(一)引入新课提出问题：平行四边形的定义是什么?平行四边形有什么性质?我们可以说怎么样的一个图形是平行四边形呢?除定义之外还有没有其它的方法来判定一个四边形是平行四边形呢?由此引出今天学习的内容是平行四边形的判定。(二)探索新知通过前面的学习，我们知道，平行四边形的对边相等，对角相等，对角线互相平分。那么反过来，对边相等或对角线互相平分的四边形是不是平行四边形呢?下面
9、我们就来验证一下。实验一：取两长两短的四根木条用小钉铰在一起，做成一个四边形，如果等长的木条成为对边，那么无论如何转动这个四边形，它的形状都是平行四边形;实验二：取两根长短不一的细木条，将它们的中点重叠，并用小钉钉在一起，用橡皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形。转动两根木条，这个四边形是平行四边形。引导学生归纳得出结论：两组对边分别相等的四边形是平行四边形;两组对角分别相等的四边形是平行四边形;对角线互相平分的四边形是平行四边形。提问学生：你能根据平行四边形的定义证明它们吗?引导学生以“对角线互相平分的四边形是平行四边形”为例，通过三角形全等进行证明。明确平行四边形的判定定理与相应的性质定理互
10、为逆定理。提问学生：求证四边形ABCD是平行四边形，说一说有哪些证明方法?预设：可以利用定义，或证明两组对边分别相等，或两组对角分别相等。继续提问：思考两组对边分别平行或相等的四边形是平行四边形，如果只考虑四边形的一组对边，它们满足什么条件时这个四边形能成为平行四边形呢?学生活动：组织学生前后桌四人一组进行讨论，教师巡视指导。引导学生猜想一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，并进行证明。通过充分讨论和分享，结合学生的回答，教师明确：平行四边形判定的另一种方法，即一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。提问学生：现在你有多少种判定一个四边形是平行四边形的方法?引导学生回顾平行四边形判定的四种方
11、法。(三)课堂练习基础题：练习题1，引导学生利用平行四边形判定的四种方法进行证明。提升题：练习题2，解决生活实际问题。(四)小结作业提问：今天有什么收获?引导学生回顾：本节课学习了平行四边形判定的四种方法。课后梯度作业：必做题和选做题。【板书设计】略22简答题1.题目：有理数的乘方2.内容3.基本要求：(1)如果教学期间需要其他辅助教学工具,进行演示即可。(2)让学生理解有理数乘方的意义,正确理解乘方、幕、指数、底数等概念,会进行有理数乘方的运算。(3)教学中注意师生间的交流互动,有适当的提问环节。(4)要求配合教学内容有适当的板书设计。答辩题目：1.说说有理数的乘方在教材的地位和作用?2.如
12、何培养学生的发散思维?参考解析：【教学过程】(一)引入新课手工拉面是我国的传统面食.制作时，拉面师傅将一团和好的面，揉搓成1根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折(每次对折称为一扣)，如此反复操作，连续拉扣若干次后便成了许多细细的面条。提问：你能算出拉扣6次后共有多少根面条吗?让学生积极思考、解决问题：1根面条拉扣1次成2根，拉扣2次就成22根每拉扣1次，面条数就增加1倍，拉扣6次，共有面条222222=64根。(二)探索新知试一试：将一张报纸对折再对折直到无法对折为止.你对折了多少次?请用算式表示你对折出来的报纸的层数。让学生操作，记录对折的次数以及报纸的层数，并用算式表
13、示它们的关系。你还能举出类似的实例吗?让学生思考并举例。222222记作26，读作“2的6次方”；777可记作73；读作“7的3次方”。求相同因数的积的运算叫做乘方.乘方运算的结果叫幂。26、73也可以看做是乘方运算的结果,这时它们表示数,分别读作“2的6次幂”、“7的3次幂”,其中2、7叫做底数,6、3叫做指数。一般地，记作an,读作“a的n次幂”(三)课堂练习例题计算：(1)(-2)3(2)(-2)4(3)(-2)5学生进行计算,并且让学生观察其规律以及思考,根据有理数乘法法则,负数和正数不同幂次结果有什么特点。教师总结:正数的任何次幂都是正数。负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数。并强
14、调0的任何正整数次幂都是0。(四)小结作业提问:今天学习了什么?引导学生回顾:乘方的相关概念和运算的规律。课后作业：练习题,思考:能不能用乘法结合今天所学的乘方来表示很大的数字?【板书设计】略23简答题1.题目：多项式2.内容：3.基本要求：(1)讲清楚多项式的概念及次数。(2)试讲十分钟；(3)要有合适的板书。答辩题目：1.为什么要学习多项式？2.如何判断多项式的次数？举例说明。参考解析：【教学过程】(一)导入新课利用复习提问：什么是单项式、系数、次数?(二)生成新知1.多项式观察下列各式v-2.5;3x+5y+2z;x2+2x+18你有什么发型?能得出什么结论?教师引导学生交流讨论,并作出
15、结论。教师:这些式子都可以看作几个单项式的和。例如,v-2.5可以看作单项式v与-2.5的和;x2+2x+18可以看作单项式x2,2x与18的和。像这样,几个单项式的和叫做多项式。其中,每个单项式叫做多项式的项,不含字母的项叫做常数项。例如,多项式-2.5的项是v与-2.5,其中-2.5是常数项;多项式x2+2x+18的项是x2,2x与18，其中18是常数项。2.多项式的次数提问:v+2.5;3x+5y+2z;1/2ab-r2)的项分别是什么?次数分别是多少?学生观察交流讨论,教师作出结论教师:多项式里,次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数。例如,多项式v+2.5中次数最高项是一次项v,这个
16、多项式的次数是1;多项式1/2ab-r2中次数最高项是二次项-r2，这个多项式的次数是2。3.整式单项式与多项式统称整式。例如,单项式100t,0.8p,mn,a2h,-n,以及多项式v+2.5,v-2.5,3x+5y+2z;1/2ab-r2，x2+2x+18等都是整式。注意：(1)多项式的次数不是所有项的次数之和。(2)多项式的每一项都包括它前面的符号。(三)应用新知1.指出下列多项式的项和次数(1)3x-1+3x2(2)4x3+2x-2y22.指出下列多项式是几次几项式(1)x3-x+2(2)x3-2x2y2+3y23.已知代数式3x2-(m-1)x+1是关于x的三次二项式,求m,n的条件
17、。(四)小结作业小结:通过这节课的学习,你有什么收获?你对今天的学习还有什么疑问吗?作业:课本课后相关习题【板书设计】24简答题1.题目：不等式的性质2.内容：比较上面的性质2和性质3，指出它们有什么区别，再比较等式的性质和不等式的性质，它们有什么异同？3.基本要求：（1）试讲时间10分钟左右；（2）讲解要目的明确、条理清楚、重点突出；（3）根据讲解的需要适当板书和作图；（4）归纳不等式的性质，并将其与等式的性质进行比较；（5）举例说明运用不等式的性质解不等式。答辩题目：1.本节课的教学目标是什么?2.本节课是用什么方法进行导入新课的?这样导入有什么作用?参考解析：【教学过程】(一)引入新课复
18、习导入，先复习等式的性质，并提问学生：不等式是否也有类似的性质，进而引出这节课的课题不等式的性质。(二)探索新知PPT展示4个式子，分别为15_12，15+3_12+3，15-3_12-3，153_123。学生活动：填上符号，并观察前3个式子，猜想对于一般的不等式是否也有这样的性质。教师提示学生类比等式性质1，总结不等式的这条性质，并及时纠正问题(可设置纠错环节)，得到性质1：不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变;接着由学生观察最后一个式子，小组活动对比等式两边都城乘(或除)同一个数的性质，说一说不等式的性质。学生活动，思考将题中的3换成-3，不等式的性质是否成立?
19、并猜想不等式的性质应该怎么表述。预设学生能够回答不等式的性质2：不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。性质3：不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。由学生自由地列举一些符合不等式性质的式子，并与同桌分享。(三)课堂练习教师提问学生：不等式的性质与等式的性质有何区别?学生思考后给出答案，由教师总结：乘除法时，要认清乘(除)的是正数还是负数，负数不等号方向要改变。尝试利用不等式的性质解-4x3并说一说用的哪一条性质。(四)小结作业提问：今天有什么收获?引导学生回顾：不等式的3条性质，等式性质与不等式性质的异同点。课后作业：思考不等式的性质除了这3条还有没有其他的性质
20、。【板书设计】略25简答题1.题目：平行线的性质2.内容：3.基本要求：（1）有板书设计；（2）学生能够总结归纳出平行线的性质，并且应用性质判断角的关系；（3）教学中注意条理清晰，重点突出；（4）请在10分钟内完成试讲内容。答辩题目：1.随便说出4个教学中的基本事实。2.如何检验学生对于知识的掌握？参考解析：【教学过程】(一)导入新课问：我们已经学习过平行线的哪些判定公理和定理?学生齐答：1.同位角相等，两直线平行。2.内错角相等，两直线平行。3.同旁内角互补，两直线平行。问：把这三句话颠倒每句话中的前后次序，能得到怎样的三句话?新的三句话还正确吗?学生答：1.两直线平行，同位角相等。2.两直
21、线平行，内错角相等。3.两直线平行，同旁内角互补。教师指出：把一句原本正确的话，颠倒前后顺序，得到新的一句话，不能保证一定正确。例如，“对顶角相等”是正确的，倒过来说“相等的角是对顶角”就不正确了。因此，上述新的三句话的正确性，需要进一步证明。(二)生成新知平行线的性质一：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。怎样说明它的正确性呢?平行线的性质二：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。启发学生，把这句话“翻译”成已知、求证，并作出相应的图形。已知：如图2-33，直线AB、CD被EF所截，ABCD，求证：3=2。平行线的性质
22、三：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补。要求学生仿照性质二，自己写出已知、求证，并进行证明。已知：如图2-34，直线AB、CD被EF所截，ABCD。求证：2+4=180。（三）应用新知已知某零件形如梯形，现已残破，只能量得A=115，D=100，你能知道下底的两个角B、C的度数吗？根据是什么？（四）小结作业小结：平行线的性质与判定的区别？作业：课后习题【板书设计】略26简答题1.题目：圆的对称性2.内容：3.基本要求：（1）试讲时间10分钟左右；（2）讲解要目的明确、条理清楚、重点突出；（3）根据讲解的需要适当板书和作图；（4）学生掌握圆的对称性；答辩
23、题目：1.什么是对称图形？圆的对称轴有多少条？2.垂径定理的什么？参考解析：【教学过程】(一)引入新课教师引导学生在纸上画两个大小相同的圆，然后将其剪下来，引导学生思考：将两个圆放在一起会怎么样?若将其中一个转动，两个圆是否还会重合?通过这两个问题让学生认识到圆是旋转的对称图形，进一步提问：对称中心是什么?进一步引导学生思考与圆的对称性有关的性质有哪些?引出课题。(二)探索新知对于导入中的问题，教师引导学生画两个完全相同的圆，然后将其中的一个圆剪下一个扇形AOB，引导学生将扇形AOB放在另外一个圆上，将顶点放在圆心上，画出扇形AOB，然后再引导学生将其旋转，再画出扇形AOB，观察前后两个扇形，
24、并思考：这两个扇形的中的圆心角、弦、弧有什么样的关系?预设：两个扇形是完全相同的。提问：扇形的大小由什么确定?预设：扇形的大小由圆心角确定。提问：能否用一句话说说上述的发现。预设：如果圆心角相等，那么它们所对的弧相等，所对的弦相等。进一步提问：在同一个圆呢?还是在两个圆中?若在两个圆中存在，这两个圆是什么关系。师生共同总结得出：在等圆和同一个圆中，如果圆心角相等，那么它们所对的弧相等，所对的弦相等。提问：能否说说上述结论中的条件和结论。预设：条件是在同圆或等圆中，圆心角相同，结论是：所对的弧相等，所对的弦相等。引导学生思考：如果互换条件和结论，那命题是否还正确?预设1：在同圆或等圆中，所对的弧
25、相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弦也相等。 预设2：在同圆或等圆中，所对的弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弧也相等。最后师生共同得出：在同圆或等圆中，已知三个量中的其中一个量相等，就可以得出另外两个量也相等。组织学生进行动手操作，折一折，说说圆是什么样的图形?进一步提问它的对称轴是什么?对称轴有多少条?最后师生共同得出：圆是对称图形，它的任意一条直径所在的直线都是它的对称轴。引导学生思考：怎样将圆平均分成2等分，4等分、8等分?进一步提问还可以将圆平均分成多少等分?最后师生共同得到：将圆沿直径对折平均分成2等分，再对折一次，平均成4等分，再对折就可以将圆平均分成8等分，再对折，就
26、可以平均分成16等分了，再对折32等分等等。(三)课堂练习例1(四)小结作业提问：今天有什么收获?课后作业：思考当直径与弦垂直时，那所对的弧有什么关系?【板书设计】略27简答题参考解析：【教学过程】(一)引入新课【答辩题目解析】1.说一说你对本节课教材的理解。题目来源于考生回忆【参考答案】“分式的意义”是人教版八年级第十五章的第一节内容，是中学知识体系的重要组成部分。分式的概念与整式是紧密相联的，是前面知识的延伸，同时也是对前面知识的进一步运用和巩固。学生掌握了分式的意义后，为进一步学习分式、函数、方程等知识作好铺垫;有助于培养学生的分析、归纳、概括的能力。题目来源于考生回忆2.说一说你本节课
27、应用的教法学法。【参考答案】教学方法与学法本节课教师将以引路的形式，运用启发式的教学方法，带着学生去发现和探究新知识，教师在实施教学的过程中注意学生的观察能力和语言表达能力的培养，分析、归纳、概括，通过不断的实践和认识，让学生全面地掌握分式的意义，让学生体会到数学不是一门枯燥的学科，对学习数学充满信心。28简答题参考解析：【教学过程】(一)导入新课问：我们已经学习过平行线的哪些判定公理和定理?学生齐答：1.同位角相等，两直线平行。2.内错角相等，两直线平行。3.同旁内角互补，两直线平行。问：把这三句话颠倒每句话中的前后次序，能得怎样的三句话?新的三句话还正确吗?学生答：1.两直线平行，同位角相
28、等。2.两直线平行，内错角相等。3.两直线平行，同旁内角互补。教师指出：把一句原本正确的话，颠倒前后顺序，得到新的一句话，不能保证一定正确。例如，“对顶角相等”是正确的，倒过来说“相等的角是对顶角”就不正确了。因此，上述新的三句话的正确性，需要进一步证明。题目来源于考生回忆(二)生成新知平行线的性质一：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。怎样说明它的正确性呢?平行线的性质二：【答辩题目解析】1.随便说出4个数学中的基本事实?【参考答案】题目来源于考生回忆两点确定一条直线;两点之间线段最短;过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;过直线外一点有且只有一条直线与
29、这一条直线平行;同位角相等，两直线平行;两边及其夹角分别相等的两个三角形全等;两角及其夹边分别相等的两个三角形全等;三边分别相等的两个三角形全等;两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。2.如何检验学生对于知识的掌握?【参考答案】在这节课中，一方面，我通过引导学生与学生之间自己探讨，探讨后随机请学生代表发表对知识的理解，再结合老师的适时引导以及讲解，既可以考察学生对于知识的理解程度。又帮助学生深刻的理解平行线的三种判定方法。另一方面，通过例题的形式检验学生对于知识的掌握，也帮助学生及时的应用所学知识，以达到巩固吸收的作用。最后一个方面，让学生以相互交流、相互启发的方式回顾课堂所学知识、
30、总结收获，帮助学生提升对平行线三种判定方法的认识。29简答题参考解析：【教学过程】(一)引入新课1.两个数的和是正数，那么这两个数( )A.都是正数 B.一正一负 C.都是负数 D.至少有一个是正数(四)小结作业引导学生总括：有理数减法法则是一个转化法则，减数变为它的相反数，从而减法转化为加法.可见，引进负数后对加法和减法，可以用统一的加法来解决。题目来源于考生回忆不论是正数、负数或是零，都符合有理数减法法则，在使用法则时，注意减号变加号的同时把减数变成它的相反数，而被减数不变.设置作业：已知有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示：30简答题参考解析：【教学过程】(一)导入新课PPT展示：一辆
31、汽车行驶在来学校的马路上。提问(1)：一辆匀速行驶的汽车，11点20分距离学校还有50Km，要使汽车在12点之前到学校接同学们回家吃饭，那么你认为汽车速度应该为多少?提问(2)：车速可以是每小时85Km吗?每小时82Km呢?每小时75.1Km呢?每小时74Km呢?【板书设计】【答辩题目解析】1.不等式和方程之间的关系?【参考答案】不等式和方程之间有一定的联系也有区别。它们都是左右两边用数学符号连接起来表示量与量之间关系的式子。但是，方程是表示的含有未知数的等量关系，而不等式则表示两个解析式之间的不等关系。我们在计算不等式的过程中，可以先解方程后再用不等号连接。2.在本节课的教学过程中，你是如何
32、让学生真正理解不等式有无穷多解的?【参考答案】在教学过程是，我是根据学生认知的先后顺序，通过讨论交流总结，一环扣一环的教学。让学生分组讨论，充分参与，从不等式可能有的解开始入手，一步步引导学生自己发现不等式可以有无穷个解的问题，并进行归纳总结，深化新知，真正理解不等式有无穷多解，让学生感受到获得新知的乐趣，从而达到本节课的教学目标。31简答题参考解析：【教学过程】(一)引入新课提出问题：回忆上节课我们学过的平行线的定义是什么?(二)探索新知学生活动：回忆平行线的定义：提问1：由于直线的无限延伸检验是否相交有困难，那么有没有其他判定方法呢?回忆用直尺和三角尺作平行线方法，引导学生探究三角尺起着怎
33、么样的作用。共同总结：利用三角尺的实质就是做了相等的同位角。教师明确：也就是说，两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行，简单说成：同位角相等，两直线平行。 提问2：思考木工用图中的角尺画平行线的道理。学生活动：自主探究木工画平行线的道理。提问3：两条直线被第三条直线所截同时得到同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，那么既然有了同位角相等两直线平行，可否通过内错角相等或者同旁内角互补来证明两直线平行呢?学生活动：小组探究。师生归纳总结：平行线判定的另两种方法即内错角相等，两直线平行;同旁内角互补，两直线平行。(三)课堂练习练习题1和练习题2。(四)小结作业提问：今天有什么收
34、获?引导学生回顾：本节课学习的平行线的判定的三种方法。课后作业：思考：到目前为止，我们学习过多少种方法可以判定两直线平行。【板书设计】【答辩题目解析】1.截止到目前，学生掌握的平行线的判定有几种方法?【参考答案】四种，第一种为定义法：如果平面内的两条直线不相交，那么两直线平行;第二种：同位角相等，两直线平行;第三种：内错角相等，两直线平行;第四种：同旁内角互补，两直线平行。2.在本节课的教学过程中，你是如何设计的?【参考答案】为了实现教学目标，突出重点、突破难点，我将采取讲授式、讨论式、启发式的教学方法。并指导学生独立探索、合作交流、分析归纳的学习方法进行学习。让学生通过多种感官参与到数学活动
35、中去，提升学生对知识点的理解与掌握程度，保证学生能学会本堂课的知识并且会应用。32简答题1.题目：菱形的判定2.内容：3.基本要求：3.基本要求(1)试讲时间10分钟左右;(2)讲解要目的明确、条理清楚、重点突出;(3)讲解证思路,说明理根据,反思证时过程;(4)根据讲解的需要适当板书。参考解析：菱形的判定学段:初中课型:新授课课时:1课时教学过程：一、复习导入师:上课之前老师先带着大家一起复习一下之前学习过的萎形的定义和性质。(引导学生进行回顾)生:一组临边相等的平行四边形是菱形。生:菱形的两组对边分别平行,四条边都相等;菱形具有平行四边形的所有性质。教师揭示课题:那么我们定一个平行四边形是
36、否为菱形,除了用定义判定以外,还有没有别的方法?今天我们就一起来探究一下菱形的判定二、探究新知(一)动手操作,实验探究师:请同学们拿出课前老师让大家准备的木条和钉子,将这两根木条的中心用钉子固定起来,做成一个可以转动的十字架,然后周围围上一根橡皮筋,做成一个平行四边形。学生操作,教师巡视。巡视过程提醒学生注意安全操作。师:任意转动木条,大家发现这个四边形有什么特征,你的能证明你的结论吗?师:继续转动木条,观察什么时候橡皮筋会围城萎形,如何去证明这个猜想?生:对角线互相垂直的平行四边形是菱形。(猜想)师:那这个命题的前提是什么?(二)几何证明,得出方法师:接下来同学们用几何语言描述这个命题。生:
37、在ABCD中,对角线ACBD，求证ABCD是菱形。师:我们应该依据什么来证明呢?生:可以依据菱形的定义来证明。生:由平行四边形的性质得到BO=DO,由AOB=AOD=90及AO=AO,得 AOBAOD，进而得到AB=AD,最后得出ABCD是菱形。(三)归纳结论,形成判定定理通过探究和进一步证明可以归纳得到菱形的第二个判定方法:对角线互相垂直的平行四边形是菱形。三、巩因练习用课件例题,并让学生完成例题。四、课堂小结教师引导学生谈谈这节课学习的收获。五、布置作业下课后结合生活实例,思考还有没有别的萎形判定的方法?33简答题参考解析：【教学过程】(一)导入新课创设情境：投影或演示各类具有轴对称特点的
38、图案(如课本上所绘的图象或由学生课前收集的各类具有对称特点的图案)分析各类图案的特点，让学生经历观察和分析，初步认识轴对称图形。(二)探索新知思考：1.试举例说明现实生活中也具有轴对称特征的物体，发展学生想象能力。2.让学生感到具有轴对称特征的物体，它们都是关于一条直线形成对称。动手操作：1.把具有轴对称特征的图形沿某一条直线对折，使直线两旁的部分能够互相重合把具有轴对称特征的图形沿某一条直线对折，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。让学生说出以前学习过的轴对称图形，并找出它的对称轴【答辩题目解析】1.为什么要学习轴对称现象?【参考答案】通过对这一节课的
39、学习，可以让学生对轴对称的知识有一个初步的认识，并为后继学习对称变换、中心对称和中心对称图形及平行四边形的相关知识等做好充分准备。教材通过丰富的现实情境，引导学生关注生活，并自觉加以数学理性上的分析，感受数学的魅力，体会轴对称在生活中的广泛应用和数学的美，培养积极的情感、态度、价值观，促进观察、分析、归纳、概括等一般能力和审美意识的发展，为后面研究轴对称的性质和其他数学知识打下基础，在初中数学中占有很重要的位置。2.在本节课的教学过程中，你是如何设计探究轴对称现象的?【参考答案】在教学过程是，我是根据学生认知的先后顺序，通过观察讨论再操作观察再讨论，一环扣一环的教学。让学生分组讨论，充分参与，
40、自己建立概念，深刻的体验使学生感受到获得新知的乐趣，从而达到本节课的教学目标。34简答题参考解析：35简答题参考解析：初中数学轴对称图形的性质主要教学过程及板书设计教学过程(一)设置疑问，导入新课把一张纸对折后扎一个孔，然后展开平铺。师生总结：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。类似的，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。(三)例题巩固，深化原理出示例题：下列图形是轴对称图形吗?如果是指出他们的对称轴。师生活动：学生先独立完成例题，老师对例题进行讲解。(四)小结作业教师引导学生回顾本节课所学的主要内容，通过相互交流分享观点：(1)
41、垂直平分线的概念是什么?(2)图形轴对称的性质是什么?师生活动：教师在学生交流的基础上概括 作业：课后作业题，并寻找身边的轴对称图形，标出对称轴，找出一对对称点。板书设计答辩题目解析1.轴对称图形和两个图形成轴对称的区别和联系是什么?【数学专业问题】【参考答案】把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形。把一个轴对称图形沿着对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称。也就是，轴对称图形指的是一个图形;成轴对称图形指的是两个图形。2.请列举5个以上常见的轴对称图形，它们的对称轴分别有多少条?【数学专业问题】【参考答案】圆：无数条;等边三角形：3条;菱形：2条;正方形：4条;长方形：2条;正五边形：5条;正六边形：6条。36简答题参考解析：初中数学立方根主要教学过程及板书设计教学过程答辩题目解析1.立方根和平方根的区别与联系?【数学专业问题】