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1、第5节天体运动中的“四大难点”第一页，编辑于星期六：四点 二十五分。知识梳理考点自诊第二页，编辑于星期六：四点 二十五分。知识梳理考点自诊第三页，编辑于星期六：四点 二十五分。知识梳理考点自诊第四页，编辑于星期六：四点 二十五分。知识梳理考点自诊1.(2017天津期中)中国航天局在2015年年底了发射高分四号卫星,这是中国首颗地球同步轨道高分辨率对地观测卫星。如图所示,A是静止在赤道上随地球自转的物体;B、C是同在赤道平面内的两颗人造卫星,B位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上,C是地球同步卫星。下列关系正确的是()A.物体A随地球自转的角速度大于卫星B的角速度B.卫星B的线速度大于卫星C的线
2、速度C.物体A随地球自转的加速度大于卫星C的加速度D.物体A随地球自转的周期大于卫星C的周期 答案解析解析关闭 答案解析关闭第五页，编辑于星期六：四点 二十五分。知识梳理考点自诊2.(多选)火星探测器由椭圆轨道变成圆轨道绕火星运行,两轨道相切于A点。下列说法正确的是()A.探测器在A点要通过加速才能实现由椭圆到圆的变轨B.探测器在轨道上A点运行速率大于在轨道上B点速率C.探测器在轨道上运行的周期小于在轨道运行的周期D.探测器在轨道上运行和在轨道上运行经过A点的加速度大小相同 答案解析解析关闭 答案解析关闭第六页，编辑于星期六：四点 二十五分。知识梳理考点自诊3.“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨
3、道直奔月球,在距月球表面200 km的P点进行第一次变轨后被月球捕获,先进入椭圆轨道绕月飞行,如图所示。之后,卫星在P点又经过两次变轨,最后在距月球表面200 km的圆形轨道上绕月球做匀速圆周运动。对此,下列说法正确的是()第七页，编辑于星期六：四点 二十五分。知识梳理考点自诊A.卫星在轨道上运动到P点的速度大于在轨道上运动到P点的速度B.卫星在轨道上运动周期比在轨道上短C.、三种轨道运行相比较,卫星在轨道上运行的机械能最小D.卫星在轨道上运动到P点时的加速度大于沿轨道运动到P点时的加速度 答案解析解析关闭 答案解析关闭第八页，编辑于星期六：四点 二十五分。知识梳理考点自诊4.两颗卫星1和2的
4、质量相同,都绕地球做匀速圆周运动,卫星2的轨道半径更大些。两颗卫星相比较,下列说法中正确的是()A.卫星1的向心加速度较小B.卫星1的动能较小C.卫星1的周期较小D.两卫星的机械能相等 答案解析解析关闭 答案解析关闭第九页，编辑于星期六：四点 二十五分。命题点一命题点二命题点三命题点四近地卫星、赤道上物体及同步卫星的运行问题近地卫星、赤道上物体及同步卫星的运行问题近地卫星、赤道上物体及同步卫星的区别与联系第十页，编辑于星期六：四点 二十五分。命题点一命题点二命题点三命题点四第十一页，编辑于星期六：四点 二十五分。命题点一命题点二命题点三命题点四例1(2016四川卷)国务院批复,自2016年起将
5、4月24日设立为“中国航天日”。1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星东方红一号,目前仍然在椭圆轨道上运行,其轨道近地点高度约为440 km,远地点高度约为2 060 km;1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35 786 km的地球同步轨道上。设东方红一号在远地点的加速度为a1,东方红二号的加速度为a2,固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a3,则a1、a2、a3的大小关系为()A.a2a1a3B.a3a2a1C.a3a1a2D.a1a2a3 答案解析解析关闭 答案解析关闭第十二页，编辑于星期六：四点 二十五分。命题点一命题点二命题点三命题点四思维点拨根据万
6、有引力提供向心力可比较东方红一号和东方红二号的加速度;同步卫星的运行周期和地球自转周期相等,角速度相等,可比较固定在地球赤道上的物体和东方红二号的加速度。第十三页，编辑于星期六：四点 二十五分。命题点一命题点二命题点三命题点四即学即练即学即练1.(多选)已知地球半径为R,地球同步卫星的轨道半径为r。假设地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a1,第一宇宙速度为v1,地球近地卫星的周期为T1;假设地球同步卫星的运行速率为v2,加速度为a2,周期为T2。则下列比值中正确的是()答案解析解析关闭 答案解析关闭第十四页，编辑于星期六：四点 二十五分。命题点一命题点二命题点三命题点四2.(多选)我国发
7、射的“北斗系列”卫星中同步卫星到地心距离为r,运行速率为v1,向心加速度为a1;在地球赤道上的观测站的向心加速度为a2,近地卫星做圆周运动的速率为v2,向心加速度为a3,地球的半径为R,则下列比值正确的是()答案解析解析关闭 答案解析关闭第十五页，编辑于星期六：四点 二十五分。命题点一命题点二命题点三命题点四卫星变轨问题分析卫星变轨问题分析卫星变轨的实质第十六页，编辑于星期六：四点 二十五分。命题点一命题点二命题点三命题点四第十七页，编辑于星期六：四点 二十五分。命题点一命题点二命题点三命题点四例2(2016天津卷)我国即将发射“天宫二号”空间实验室,之后发射“神舟十一号”飞船与“天宫二号”对
8、接。假设“天宫二号”与“神舟十一号”都围绕地球做匀速圆周运动,为了实现飞船与空间实验室的对接,下列措施可行的是()A.使飞船与空间实验室在同一轨道上运行,然后飞船加速追上空间实验室实现对接B.使飞船与空间实验室在同一轨道上运行,然后空间实验室减速等待飞船实现对接C.飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速,加速后飞船逐渐靠近空间实验室,两者速度接近时实现对接D.飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速,减速后飞船逐渐靠近空间实验室,两者速度接近时实现对接 答案解析解析关闭 答案解析关闭第十八页，编辑于星期六：四点 二十五分。命题点一命题点二命题点三命题点四即学即练即学即练3.(2016北京卷)如图
9、所示,一颗人造卫星原来在椭圆轨道1绕地球E运行,在P点变轨后进入轨道2做匀速圆周运动。下列说法正确的是()A.不论在轨道1还是轨道2运行,卫星在P点的速度都相同B.不论在轨道1还是轨道2运行,卫星在P点的加速度都相同C.卫星在轨道1的任何位置都具有相同加速度D.卫星在轨道2的任何位置都具有相同动量 答案解析解析关闭 答案解析关闭第十九页，编辑于星期六：四点 二十五分。命题点一命题点二命题点三命题点四4.(多选)(2017河北定兴县月考)某航天飞机在A点从圆形轨道进入椭圆轨道,B为轨道上的一点,如图所示。关于航天飞机的运动,下列说法中正确的有()A.在轨道上经过A的速度小于经过B的速度B.在轨道
10、上经过A的动能小于在轨道上经过A的动能C.在轨道上运动的周期小于在轨道上运动的周期D.在轨道上经过A的加速度小于在轨道上经过A的加速度 答案解析解析关闭 答案解析关闭第二十页，编辑于星期六：四点 二十五分。命题点一命题点二命题点三命题点四天体运动中的能量问题天体运动中的能量问题1.卫星(或航天器)在同一圆形轨道上运动时,机械能不变。2.航天器在不同轨道上运行时机械能不同,轨道半径越大,机械能越大。【定性分析】卫星速率增大(发动机做正功)会做离心运动,轨道半径增大,万有引力做负功,卫星动能减小,由于变轨时遵从能量守恒,稳定在圆轨道上时需满足 ,致使卫星在较高轨道上的运行速率小于在较低轨道上的运行
11、速率,但机械能增大;相反,卫星由于速率减小(发动机做负功)会做向心运动,轨道半径减小,万有引力做正功,卫星动能增大,同样原因致使卫星在较低轨道上的运行速率大于在较高轨道上的运行速率,但机械能减小。第二十一页，编辑于星期六：四点 二十五分。命题点一命题点二命题点三命题点四【定量分析】设卫星在半径为r的轨道上做匀速圆周运动的速度为v,地球的质量为M,卫星的质量为m,由万有引力提供卫星做圆周运动的向心力:由于重力加速度g随高度增大而减小,所以重力势能不能再用Ek=mgh计算,而要用到公式Ep=-(以无穷远处引力势能为零,M为地球质量,m为卫星质量,r为卫星轨道半径。由于从无穷远向地球移动过程中万有引
12、力做正功,所以系统势能减小,为负)。同样质量的卫星,轨道半径越大,即离地面越高,卫星具有的机械能越大,发射越困难。第二十二页，编辑于星期六：四点 二十五分。命题点一命题点二命题点三命题点四例3我国相继完成“神十”与“天宫”对接、“嫦娥”携“玉兔”落月两大航天工程。某航天爱好者提出“玉兔”回家的设想:如图,将携带“玉兔”的返回系统由月球表面发射到h高度的轨道上,与在该轨道绕月球做圆周运动的飞船对接,然后由飞船送“玉兔”返回地球。设“玉兔”质量为m,月球半径为R,月面的重力加速度为g月,以月面为零势能面。“玉兔”在h高度的引力势能可表示为Ep=,其中G为引力常量,M为月球质量。若忽略月球的自转,从
13、开始发射到对接完成需要对“玉兔”做的功为()第二十三页，编辑于星期六：四点 二十五分。命题点一命题点二命题点三命题点四 答案解析解析关闭 答案解析关闭第二十四页，编辑于星期六：四点 二十五分。命题点一命题点二命题点三命题点四思维点拨先根据万有引力提供向心力以及重力等于万有引力,求出“玉兔”绕月球做圆周运动的动能,再根据功能关系求解需要对“玉兔”做的功。第二十五页，编辑于星期六：四点 二十五分。命题点一命题点二命题点三命题点四即学即练即学即练5.质量为m的人造地球卫星与地心的距离为r时,引力势能可表示为Ep=-,其中G为引力常量,M为地球质量、该卫星原来在半径为R1的轨道上绕地球做匀速圆周运动,
14、由于受到极稀薄空气的摩擦作用,飞行一段时间后其圆周运动的半径变为R2,此过程中因摩擦而产生的热量为()答案解析解析关闭 答案解析关闭第二十六页，编辑于星期六：四点 二十五分。命题点一命题点二命题点三命题点四6.(多选)质量为M和m的两个质点,相距为r,两者之间万有引力势能为Ep=-G ,该结论对于质量分布均匀的球体也成立。现有一质量为m的卫星绕地球做半径为r的匀速圆周运动,已知地球质量为Me,半径为R,地表的重力加速度为g,则()答案解析解析关闭 答案解析关闭第二十七页，编辑于星期六：四点 二十五分。命题点一命题点二命题点三命题点四天体中的天体中的“追及相遇追及相遇”问题问题“天体相遇”,指两
15、天体相距最近。若两环绕天体的运转轨道在同一平面内,则两环绕天体与中心天体在同一直线上,且位于中心天体的同侧(或异侧)时相距最近(或最远)。类似于在田径场赛道上的循环长跑比赛,跑得快的每隔一段时间多跑一圈追上并超过跑得慢的。解决这类问题有两种常用方法:第二十八页，编辑于星期六：四点 二十五分。命题点一命题点二命题点三命题点四1.角度关系设天体1(离中心近些)与天体2某时刻相距最近,如果经过时间t,两天体与中心连线半径转过的角度之差(或和)等于2的整数倍,则两天体又相距最近,即1t-2t=2n(同向)或1t+2t=2n(n=1,2,3)(反向)如果经过时间t,两天体与中心连线半径转过的角度之差(或
16、和)等于的奇数倍,则两天体又相距最远,即1t-2t=(2n-1)(n=1,2,3)(同向)或1t+2t=(2n-1)(n=1,2,3)(反向)。2.圈数关系第二十九页，编辑于星期六：四点 二十五分。命题点一命题点二命题点三命题点四例4(多选)太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间,且三者几乎排成一条直线的现象,天文学称为“行星冲日”。据报道,2014年各行星冲日时间分别是1月6日木星冲日;4月9日火星冲日;5月11日土星冲日;8月29日海王星冲日;10月8日天王星冲日。已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示。则下列判断正确的是(
17、)A.各地外行星每年都会出现冲日现象B.在2015年内一定会出现木星冲日C.天王星相邻两次冲日的时间间隔为土星的一半D.地外行星中,海王星相邻两次冲日的时间间隔最短 答案解析解析关闭 答案解析关闭第三十页，编辑于星期六：四点 二十五分。命题点一命题点二命题点三命题点四即学即练即学即练7.(多选)某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆。每过N年,该行星会运行到日地连线的延长线上(相距最近),如图所示。该行星与地球的公转半径之比为a,公转周期之比为b,则()答案解析解析关闭 答案解析关闭第三十一页，编辑于星期六：四点 二十五分。命题点一命题点二命题点三命题点四8.(2017福建泉州二模)当地球位于太阳和木星之间且三者几乎排成一条直线时,称之为“木星冲日”,2016年3月8日出现了一次“木星冲日”。已知木星与地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳近似做匀速圆周运动,木星到太阳的距离大约是地球到太阳距离的5倍。则下列说法正确的是()第三十二页，编辑于星期六：四点 二十五分。命题点一命题点二命题点三命题点四A.下一个的“木星冲日”时间肯定在2018年B.下一个的“木星冲日”时间肯定在2017年C.木星运行的加速度比地球的大D.木星运行的周期比地球的小 答案解析解析关闭 答案解析关闭第三十三页，编辑于星期六：四点 二十五分。