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1、用比例解决用比例解决问题例例5例例61.1.（1 1）判断下面的量各成什么比例。）判断下面的量各成什么比例。工作效率一定，工作总量和工作时间。工作效率一定，工作总量和工作时间。路程一定，行驶的速度和时间。路程一定，行驶的速度和时间。（2 2）先根据条件说出下面各题的数量关系式，）先根据条件说出下面各题的数量关系式，再说出两种相关联的量成什么比例，并列出再说出两种相关联的量成什么比例，并列出相应的等式。相应的等式。一台机床一台机床5 5小时加工小时加工4040个零件，照这样计算，个零件，照这样计算，8 8小时加工小时加工6464个。个。一列火车行驶一列火车行驶360km。每小时行。每小时行90k
2、m，要，要行行4小时；每小时行小时；每小时行80km，要行，要行x小时。小时。从上面可以看出，生产、生活中的一些从上面可以看出，生产、生活中的一些实际问题，应用比例的知识也可以列一个等实际问题，应用比例的知识也可以列一个等式。所以我们以前学过的一些实际问题，还式。所以我们以前学过的一些实际问题，还可以应用比例的知识来解答。这节课，我们可以应用比例的知识来解答。这节课，我们就来学习用正比例知识解决问题。就来学习用正比例知识解决问题。我们家上个月用了8吨水,水费是28元.我们家用了10吨水.李奶奶家上个月的水费是多少元李奶奶家上个月的水费是多少元?张大妈李奶奶根据题目告诉的已知条件和要求的问题可以
3、根据题目告诉的已知条件和要求的问题可以发现，题中隐藏了一个条件是：每吨水的价发现，题中隐藏了一个条件是：每吨水的价格相等。这个隐藏条件是解决问题的关键。格相等。这个隐藏条件是解决问题的关键。每吨水多少元每吨水多少元?288=3.5(元元)10吨水多少元吨水多少元?3.510=35(元元)先算出每吨水的价钱,再算出10吨水的钱.因为每吨水的价钱一定因为每吨水的价钱一定,所以水费和用所以水费和用水的吨数成正比例水的吨数成正比例.也就是说也就是说,两家的两家的水费和用水吨数的的比值相等水费和用水吨数的的比值相等.也可以用比例也可以用比例的方法解决的方法解决.解解:设李奶奶家上个月的水费是设李奶奶家上
4、个月的水费是X X元元.288=X X108X X=2810X X=3528108X X=答答:李奶奶家上个月的水费是李奶奶家上个月的水费是35元元.我们家上个月用了8吨水,水费是28元.王大爷家上个月用了多少吨水王大爷家上个月用了多少吨水?张大妈王大爷我上个月的水费是42元.李奶奶每吨水多少元每吨水多少元?288=3.5(元元)42元可以用多少吨水元可以用多少吨水?423.5=12(吨吨)先算出每吨水的价钱,再算出19.2元可以用几吨水?.解解:设王大爷家上个月用水设王大爷家上个月用水X X吨吨.288=4242X X28X X=428X X=1242828X X=答答:王大爷家上个月用水王
5、大爷家上个月用水12吨吨.一个办公室原来平均每天照明用电一个办公室原来平均每天照明用电100千瓦千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。千瓦时。原来原来5天的用电量现在可以用多少天？天的用电量现在可以用多少天？原来5天的用电量是多少？100 5=500（千瓦时）500千瓦时的电量再改进后可以用多少天？500 25=20（天）先算出原来5天的用电量,再算出该用电量改用节能后可以用的天数?.根据题目告诉的已知条件和要求的问题根据题目告诉的已知条件和要求的问题可以发现，题中隐藏了一个条件可以发现，题中隐藏了一个条件总用电总用电量是一定的，也知道现在的用电量
6、，解题关量是一定的，也知道现在的用电量，解题关键是理清已知条件中所给数据间的关系，再键是理清已知条件中所给数据间的关系，再根据平均每天用电量根据平均每天用电量天数天数=总用电量求解。总用电量求解。因为（）一定,所以（）和（）成反比例.也就是说,（）和（）的乘积相等.也可以用比例的方法解决.解：设可以用x天。1005=25x 25x =500 x=50025 x=20 答：可以用20天。绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网练一练练一练这批书如果每包20本,要捆18包.如果每包30本,要捆多少包?绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网因为书的总数一定因为书的总数一定,所以包数和每包的所以包数和每包的
7、本数成反比例本数成反比例.也就是说也就是说,每包的本数每包的本数和包数的乘积相等和包数的乘积相等.也可以用比例也可以用比例的方法解决的方法解决.解解:设要捆设要捆X X包包.30X X=2018X X=12201830X X=答答:要捆要捆12包包.这批书如果每包20本,要捆18包.如果要捆15包,每包多少本?解解:设每包设每包X X本本.15X X=2018X X=24201815X X=答答:每包每包24本本.小东家的客厅是正方形的，用边长小东家的客厅是正方形的，用边长0.6 m的的方砖铺地，正好需要方砖铺地，正好需要100块。如果改用边长块。如果改用边长0.5 m的方砖铺地，需要多少块？
8、的方砖铺地，需要多少块？【思路提示思路提示】要先算出一块方砖的面积，再根据一块方砖要先算出一块方砖的面积，再根据一块方砖的面积的面积块数块数=客厅总面积（一定），得一块客厅总面积（一定），得一块方砖的面积与块数成反比例关系，也就是说方砖的面积与块数成反比例关系，也就是说它们的乘积相等，列方程求解即可。它们的乘积相等，列方程求解即可。（1）设要求的问题为x；（2）用正比例或反比例的意义判断题中的两种量成正比例还是成反比例关系；（3）列比例式；（4）解比例，验算，作答。用比例解这类问题的过程可以归用比例解这类问题的过程可以归纳为以下几个步骤：纳为以下几个步骤：智慧城堡加油啊！数学诊所数学诊所1、比例尺一定时，图上距离和实际距离成正比例比例尺一定时，图上距离和实际距离成正比例.（）2、圆的周长公式中当圆的周长公式中当C C一定时一定时,与与d d成反比例成反比例.（）3、速度与路程成正比例。（速度与路程成正比例。（）4、y8x（x不是不是0），），y和和x成正比例。（成正比例。（）500千克的海水中含盐千克的海水中含盐25千克，千克，120吨吨的海水含盐几吨？的海水含盐几吨？一堆煤，原计划每天烧一堆煤，原计划每天烧3吨，可以吨，可以 烧烧96天，由于改进炉灶，每天烧天，由于改进炉灶，每天烧2.4 吨，这堆煤实际可以烧多少天？吨，这堆煤实际可以烧多少天？谢谢大家！结结 语语