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1、4.框架结构设计（上）框架结构设计（上）4.1 4.1 框架结构布置框架结构布置框架结构布置框架结构布置4.2 4.2 框架梁、柱截面尺寸估算及材料强度等级框架梁、柱截面尺寸估算及材料强度等级框架梁、柱截面尺寸估算及材料强度等级框架梁、柱截面尺寸估算及材料强度等级 4.3 4.3 框架结构的计算简图框架结构的计算简图框架结构的计算简图框架结构的计算简图4.4 4.4 竖向荷载作用下的近似计算方法竖向荷载作用下的近似计算方法竖向荷载作用下的近似计算方法竖向荷载作用下的近似计算方法分层法分层法分层法分层法4.5 4.5 水平荷载作用下的反弯点法水平荷载作用下的反弯点法水平荷载作用下的反弯点法水平荷
2、载作用下的反弯点法4.6 4.6 水平荷载作用下的水平荷载作用下的水平荷载作用下的水平荷载作用下的D D值法值法值法值法4.7 水平荷载作用下的位移近似计算水平荷载作用下的位移近似计算4.8 框架结构的内力组合框架结构的内力组合4.9 框架梁设计框架梁设计 4.10 框架柱设计框架柱设计4.11 框架节点设计框架节点设计4.1 框架结构布置框架结构布置 （1）高层框架结构应设计成）高层框架结构应设计成双向梁柱抗侧力体系双向梁柱抗侧力体系双向梁柱抗侧力体系双向梁柱抗侧力体系。主体结构。主体结构除个别部位外，除个别部位外，不应采用铰接不应采用铰接不应采用铰接不应采用铰接。抗震设计的框架结构不宜采用
3、抗震设计的框架结构不宜采用单跨框架。单跨框架。（2）由于高层框架在纵横两个方向部承受很大的水平力，因）由于高层框架在纵横两个方向部承受很大的水平力，因此都应做成刚接框架结构，保持尽可能多次超静定。特别在抗此都应做成刚接框架结构，保持尽可能多次超静定。特别在抗震设计时，纵向地震作用往往大于横向。震设计时，纵向地震作用往往大于横向。高层框架中高层框架中不存在不存在不存在不存在“纵向联系梁纵向联系梁纵向联系梁纵向联系梁”的说法，纵横两向都是框的说法，纵横两向都是框架梁，截面都不能太小。架梁，截面都不能太小。（3）为保证纵横两方向部有足够的承载力和刚度，高层框架）为保证纵横两方向部有足够的承载力和刚度
4、，高层框架宜采用方形、圆形、多边形或接近方形的截面使两个方向上尺宜采用方形、圆形、多边形或接近方形的截面使两个方向上尺寸和刚度都相近。寸和刚度都相近。柱截面高宽比不宜大于柱截面高宽比不宜大于3，单层工业厂房柱截面为，单层工业厂房柱截面为1：2的设的设计不适用于高层框架。计不适用于高层框架。4.1 框架结构布置框架结构布置 （4）为为保保证证形形成成工工作作可可靠靠的的抗抗侧侧力力结结构构，防防止止产产生生过过大大的的偏偏心心弯弯矩矩和和柱柱子子的的扭扭转转，框框架架粱粱、柱柱轴轴线线宜宜在在同同一一平平面面内内。梁梁柱柱轴线偏心距轴线偏心距e不得大于柱截面相应边长的不得大于柱截面相应边长的1/
5、4。（5）框框架架结结构构的的填填充充墙墙及及隔隔墙墙宜宜宜宜选选选选用用用用轻轻轻轻质质质质墙墙墙墙体体体体。抗抗震震设设计计时时，框架结构如采用砌体填充墙，其布置应符合下列要求：框架结构如采用砌体填充墙，其布置应符合下列要求：1）避免形成上、下层刚度变化过大；）避免形成上、下层刚度变化过大；2）避免形成短柱；）避免形成短柱；3）减少因抗侧刚度偏心所造成的扭转。）减少因抗侧刚度偏心所造成的扭转。高规高规高规高规强制性条文：强制性条文：强制性条文：强制性条文：6.1.6 框架结构按抗震设计时，框架结构按抗震设计时，不应采不应采不应采不应采用部分由砌体墙承重之混合形式用部分由砌体墙承重之混合形式
6、用部分由砌体墙承重之混合形式用部分由砌体墙承重之混合形式。框架结构中的楼、电梯间及。框架结构中的楼、电梯间及局部出屋顶的电梯机房、楼梯间、水箱间等，应采用框架承重，局部出屋顶的电梯机房、楼梯间、水箱间等，应采用框架承重，不应采用砌体墙承重。不应采用砌体墙承重。4.2 框架梁、柱截面尺寸估算及材料强度等级框架梁、柱截面尺寸估算及材料强度等级 4.2.1 框架梁截面尺寸估算框架梁截面尺寸估算 由由刚度条件刚度条件刚度条件刚度条件初步确定：初步确定：对简支梁：对简支梁：一一般般情情况况下下，框框架架主主梁梁截截面面：h=(1/101/15)l0，且且 h ln/4；bmin(h/4,200mm)叠合
7、梁：预制部分叠合梁：预制部分h1l0/15，后浇部分，后浇部分h2100mm；扁梁：扁梁：h=(1/151/18)l0。4.2 框架梁、柱截面尺寸估算及材料强度等级框架梁、柱截面尺寸估算及材料强度等级4.2.2 框架柱截面尺寸估算框架柱截面尺寸估算 框架柱截面宜采用圆形、方形和接近方形的矩形。框架柱截面宜采用圆形、方形和接近方形的矩形。两两个个主主轴轴方方向向的的刚刚度度不不宜宜相相差差过过大大，柱柱截截面面高高宽宽比比不不宜大于宜大于3。框架柱的截面尺寸宜符合下列要求：框架柱的截面尺寸宜符合下列要求：1）柱柱的的截截面面宽宽度度和和高高度度均均不不宜宜小小于于300mm，圆圆柱柱的的截截面直
8、径不宜小于面直径不宜小于350mm；2）柱的剪跨比宜大于）柱的剪跨比宜大于2；3）柱截面高度与宽度的比值不宜大于）柱截面高度与宽度的比值不宜大于3。4.2 框架梁、柱截面尺寸估算及材料强度等级框架梁、柱截面尺寸估算及材料强度等级设计柱时，可按柱设计柱时，可按柱轴压比轴压比轴压比轴压比限值初步确定柱截面面积限值初步确定柱截面面积Ac：1）有地震作用，抗震等级为一三级时：）有地震作用，抗震等级为一三级时：N N=(1.11.2)=(1.11.2)N N v v 一级抗震：一级抗震：A Ac cN/N/0.650.65f fc c 二级抗震：二级抗震：A Ac cN/N/0.750.75f fc c
9、 三级抗震：三级抗震：A Ac cN/N/0.850.85f fc c2）四级抗震或风荷载作用时：）四级抗震或风荷载作用时：N N=(1.051.1)=(1.051.1)N N v vA Ac cN/fN/fc c 式中：式中：N估算的轴力设计值；估算的轴力设计值；N v估算的竖向荷载作用下产生估算的竖向荷载作用下产生的关键轴力，的关键轴力，N v1.25楼层数楼层数n柱的受荷面积柱的受荷面积A（1114）kN/m2。（注：边柱取（注：边柱取14；中柱取；中柱取11）插：轴压比插：轴压比 控制轴压比是保证柱或剪力墙具有一定的延性破坏性能。控制轴压比是保证柱或剪力墙具有一定的延性破坏性能。（1
10、1）柱轴压比限值）柱轴压比限值）柱轴压比限值）柱轴压比限值 抗震抗震：6.3.7 柱轴压（柱轴压（N/fN/fc cA A）比不宜超过表）比不宜超过表6.3.7规定；建规定；建造于造于类场地且较高的高层建筑，柱轴压比限值应减小。类场地且较高的高层建筑，柱轴压比限值应减小。注：注：2 表内限值适用于表内限值适用于剪跨比大于剪跨比大于剪跨比大于剪跨比大于2 2、混凝土强度等级不高于、混凝土强度等级不高于C60的的柱；剪跨比不大于柱；剪跨比不大于2的柱轴压比限值应降低的柱轴压比限值应降低0.05；剪跨比小于；剪跨比小于1.5的柱，的柱，轴压比限值应专门研究并采取特殊构造措施；轴压比限值应专门研究并采
11、取特殊构造措施；5 柱轴压比不应大于柱轴压比不应大于1.05。插：轴压比插：轴压比 （2 2）剪力墙底部加强部位轴压比限值）剪力墙底部加强部位轴压比限值）剪力墙底部加强部位轴压比限值）剪力墙底部加强部位轴压比限值 P209P209 高规高规：7.2.13 重力荷载代表值作用下，一、二、三级剪力墙墙重力荷载代表值作用下，一、二、三级剪力墙墙肢的轴压比不宜超过表肢的轴压比不宜超过表7.2.13的限值。的限值。7.1.9 抗震设计时，一般剪力墙结构底部加强部位高度：取墙肢总抗震设计时，一般剪力墙结构底部加强部位高度：取墙肢总高度的高度的1/8和底部两层二者的较大值；当剪力墙高度超过和底部两层二者的较
12、大值；当剪力墙高度超过150m时，其时，其底部加强部位的高度可取墙肢总高度的底部加强部位的高度可取墙肢总高度的1/10；底部带转换层的高层建；底部带转换层的高层建筑结构，其剪力墙底部加强部位的高度可取框支层加上框支层以上两筑结构，其剪力墙底部加强部位的高度可取框支层加上框支层以上两层的高度及墙肢总高度的层的高度及墙肢总高度的1/8二者的较大值。二者的较大值。4.2 框架梁、柱截面尺寸估算及材料强度等级框架梁、柱截面尺寸估算及材料强度等级4.2.3 混凝土确定等级混凝土确定等级 高规高规：6.18现现浇浇框框架架梁梁、柱柱、节节点点的的混混凝凝土土强强度度等等级级，按按一一级级抗抗震震等等级级设
13、设计计时时，不不不不应应应应低低低低于于于于C30C30；按按二二四四级级和和非非抗抗震震设设计时，计时，不应低于不应低于不应低于不应低于C20C20。6.1.9 现现浇浇框框架架梁梁的的混混凝凝土土强强度度等等级级不不不不宜宜宜宜大大大大于于于于C40C40；框框架架柱柱的的混混凝凝土土强强度度等等级级，抗抗震震设设防防烈烈度度为为9度度时时不不不不宜宜宜宜大大大大于于于于C60C60，抗震设防烈度为，抗震设防烈度为8度时度时不宜大于不宜大于不宜大于不宜大于C70C70。（？）（？）4.3 框架结构的计算简图框架结构的计算简图 两种方法：按空间结构分析和简化平面结构分析。两种方法：按空间结构
14、分析和简化平面结构分析。（1 1）空空空空间间间间结结结结构构构构分分分分析析析析：有有有有限限限限元元元元法法法法；例例：PKPM中中SATWE模模块就是空间三维有限元分析程序。块就是空间三维有限元分析程序。（2 2）简简简简化化化化平平平平面面面面结结结结构构构构分分分分析析析析：简简单单的的近近近近似似似似计计计计算算算算方方方方法法法法，虽虽然然计计算算精精度度较较差差，但但概概念念明明确确能能够够直直观观地地反反映映结结构构的的受受力力特特点点，工工程程设设计计中中也也常常利利用用手手算算的的结结果果来来定定性性地地校校核核判判断断电电算结果的合理性。算结果的合理性。结结构构力力学学
15、中中手手算算方方法法：弯弯矩矩分分配配法法、剪剪力力分分配配法法、叠叠代法。代法。竖向荷载作用：分层法；竖向荷载作用：分层法；竖向荷载作用：分层法；竖向荷载作用：分层法；横向荷载作用：反弯点法、横向荷载作用：反弯点法、横向荷载作用：反弯点法、横向荷载作用：反弯点法、D D值法值法值法值法。4.3 框架结构的计算简图框架结构的计算简图4.3.1 计算单元的确定计算单元的确定 4.3 框架结构的计算简图框架结构的计算简图4.3.2 节点的简化节点的简化 框架节点可简化为框架节点可简化为刚接节点刚接节点刚接节点刚接节点、铰接节点铰接节点铰接节点铰接节点和和半铰节点半铰节点半铰节点半铰节点，这要根据施
16、工方案和构造措施确定。这要根据施工方案和构造措施确定。注：高层框架主体结构除个别部位，注：高层框架主体结构除个别部位，不应采用铰接不应采用铰接不应采用铰接不应采用铰接。4.3 框架结构的计算简图框架结构的计算简图4.3 框架结构的计算简图框架结构的计算简图4.3.3 跨度与层高跨度与层高 框框架架梁梁梁梁的的的的跨跨跨跨度度度度：即即取取柱柱子子轴轴线线之之间间的的距距离离，当当上上下下层层柱柱截截面尺寸变化时，一般以最小截面的形心线来确定。面尺寸变化时，一般以最小截面的形心线来确定。框框框框架架架架的的的的层层层层高高高高(框框架架柱柱的的长长度度)：即即为为相相应应的的建建筑筑层层高高，而
17、而底底层层柱的长度则应从基础顶面算起。柱的长度则应从基础顶面算起。梁、板的计算跨度：梁、板的计算跨度：1）两端铰接：）两端铰接：2）两端刚接（现浇）：）两端刚接（现浇）：l0ln4.3 框架结构的计算简图框架结构的计算简图 框架柱的计算长度框架柱的计算长度框架柱的计算长度框架柱的计算长度：混凝土结构设计规范混凝土结构设计规范 注意：为什么柱的计算长度普遍大于注意：为什么柱的计算长度普遍大于1.0？由于无侧向约束，必将产生由于无侧向约束，必将产生P效应，产生附加弯距。效应，产生附加弯距。4.3 框架结构的计算简图框架结构的计算简图4.3 框架结构的计算简图框架结构的计算简图4.3 框架结构的计算
18、简图框架结构的计算简图4.3.4构件的抗弯刚度计算构件的抗弯刚度计算在计算框架在计算框架梁截面惯性矩梁截面惯性矩梁截面惯性矩梁截面惯性矩I I时应考虑到楼板的影响时应考虑到楼板的影响时应考虑到楼板的影响时应考虑到楼板的影响。跨中跨中跨中跨中：影响较小；：影响较小；支支支支座座座座：楼楼板板处处于于受受压压区区形形成成T形形截截面面梁梁，楼楼板板对对梁梁的的截截面面抗弯刚度影响较大。抗弯刚度影响较大。对现浇楼盖对现浇楼盖对现浇楼盖对现浇楼盖：中框架取：中框架取I2 I0，边框架取，边框架取I1.5 I0对对对对装装装装配配配配整整整整体体体体式式式式楼楼楼楼盖盖盖盖：中中框框架架I1.5 I0，
19、边边框框架架取取I1.2 I0；对装配式楼盖。对装配式楼盖。I0矩形梁截面惯性矩。矩形梁截面惯性矩。联系：刚度折减；弯距调幅联系：刚度折减；弯距调幅联系：刚度折减；弯距调幅联系：刚度折减；弯距调幅4.4 竖向荷载作用下的近似计算方法竖向荷载作用下的近似计算方法分层法分层法 框架结构在竖向荷载作用下的内力计算可近似地采用分层法。框架结构在竖向荷载作用下的内力计算可近似地采用分层法。两个假定：两个假定：两个假定：两个假定：1）忽略侧向位移忽略侧向位移忽略侧向位移忽略侧向位移，按无测移框架进行分析；，按无测移框架进行分析；2）假假定定作作用用在在某某一一层层框框架架梁梁上上的的竖竖向向荷荷载载只只对
20、对本本楼楼层层的的梁梁以以及及与与本本层层梁梁相相连连的的框框架架柱柱产产生生弯弯矩矩和和剪剪力力，而而对对其其他他楼楼层层框框架架和和隔隔层层的的框框架柱都不产生弯矩和剪力。架柱都不产生弯矩和剪力。两个修正：两个修正：两个修正：两个修正：1）除底层以外其他各层柱的线刚度均乘）除底层以外其他各层柱的线刚度均乘0.9的折减系数；的折减系数；2）柱的弯矩传递系数取为）柱的弯矩传递系数取为1/3。修正原因：修正原因：修正原因：修正原因：假定的固定支座与实际不符。假定的固定支座与实际不符。把把虚虚虚虚框框框框架架架架对对对对实实实实框框框框架架架架的的的的约约约约束束束束作作作作用用用用看看看看成成成
21、成是是是是固固固固定定定定支支支支座座座座，而而实实际际上上，除除底底层层柱柱子子的的下下端端以以外外，其其他他各各层层柱柱端端均均有有转转角角产产生生，即即虚虚线线部部分分对对实实线线部分的部分的约束作用应为介于铰支承与固定支承之间的弹性支承约束作用应为介于铰支承与固定支承之间的弹性支承约束作用应为介于铰支承与固定支承之间的弹性支承约束作用应为介于铰支承与固定支承之间的弹性支承。4.4 竖向荷载作用下的近似计算方法竖向荷载作用下的近似计算方法分层法分层法 在求得各开口刚架的结构内力以后，则可将相邻两个开口刚架中在求得各开口刚架的结构内力以后，则可将相邻两个开口刚架中同层同柱的柱内力叠加同层同
22、柱的柱内力叠加同层同柱的柱内力叠加同层同柱的柱内力叠加，作为原框架结构中柱的内力。而分层计算所，作为原框架结构中柱的内力。而分层计算所得的各层梁的内力，即为原框架结构中相应层次的梁的内力。得的各层梁的内力，即为原框架结构中相应层次的梁的内力。4.4 竖向荷载作用下的近似计算方法竖向荷载作用下的近似计算方法分层法分层法4.4 竖向荷载作用下的近似计算方法竖向荷载作用下的近似计算方法分层法分层法括号内：精确解（考虑侧向位移）；括号外：分层法解。括号内：精确解（考虑侧向位移）；括号外：分层法解。注注注注：1）实际计算中加入侧向连杆以约束侧向位移；）实际计算中加入侧向连杆以约束侧向位移；2）分层法框架
23、节点处的计算弯矩之和不等于零。可对节点）分层法框架节点处的计算弯矩之和不等于零。可对节点(特别是边节点特别是边节点)不平衡力矩再作一次弯矩分配不平衡力矩再作一次弯矩分配不平衡力矩再作一次弯矩分配不平衡力矩再作一次弯矩分配，予以修正；，予以修正；4.5 水平荷载作用下的反弯点法水平荷载作用下的反弯点法 弯距图特点：弯距图特点：弯距图特点：弯距图特点：存在存在反弯点反弯点反弯点反弯点（弯距为（弯距为0）；）；变形图特点：变形图特点：变形图特点：变形图特点：若若忽略梁的轴向变形忽略梁的轴向变形忽略梁的轴向变形忽略梁的轴向变形（即梁轴向刚度（即梁轴向刚度EAEA=），则同层各节点的侧移值均相同，即），
24、则同层各节点的侧移值均相同，即同层各柱的层同层各柱的层同层各柱的层同层各柱的层间位移相同间位移相同间位移相同间位移相同。4.5 水平荷载作用下的反弯点法水平荷载作用下的反弯点法提出提出三个基本假定三个基本假定：（1）在求各个柱子的剪力时，假定各柱子上下端都不发）在求各个柱子的剪力时，假定各柱子上下端都不发生角位移，即生角位移，即认为梁与柱的线刚度之比为无限大认为梁与柱的线刚度之比为无限大认为梁与柱的线刚度之比为无限大认为梁与柱的线刚度之比为无限大。（注：。（注：柱的上下端均为嵌固，必存在反弯点）柱的上下端均为嵌固，必存在反弯点）（2）在确定柱子的反弯点位置时，假定除底层以外的各）在确定柱子的反
25、弯点位置时，假定除底层以外的各个柱子的个柱子的上下端节点转角均相同上下端节点转角均相同上下端节点转角均相同上下端节点转角均相同。即除底柱外，即除底柱外，其它各层柱其它各层柱其它各层柱其它各层柱反弯点位于：反弯点位于：H/2层高；层高；底柱底柱底柱底柱：距支座：距支座2H/3。（3）梁端弯矩可由节点平衡条件求出，并）梁端弯矩可由节点平衡条件求出，并按节点左右梁按节点左右梁按节点左右梁按节点左右梁的线刚度进行分配的线刚度进行分配的线刚度进行分配的线刚度进行分配。4.5 水平荷载作用下的反弯点法水平荷载作用下的反弯点法计算步骤：计算步骤：（1）框架柱抗侧刚度）框架柱抗侧刚度K由假定（由假定（1），）
26、，j层框架柱层框架柱i的抗侧刚度：的抗侧刚度：Kji12ii/h2。由结构力学可知，由结构力学可知，j层框架柱层框架柱i的剪力：的剪力：VjiujKji由于忽略梁轴向变形，则由于忽略梁轴向变形，则j层各柱具有相同层间侧移值层各柱具有相同层间侧移值uj，则：，则：楼层总剪力：楼层总剪力：VFjVj1+Vj2+Vj3+ujKjiuj12ii/h24.5 水平荷载作用下的反弯点法水平荷载作用下的反弯点法（2）框架柱的分配剪力）框架柱的分配剪力Vji 由前述推导可知，由前述推导可知，楼层总剪力楼层总剪力楼层总剪力楼层总剪力V Vj j是按各柱的抗侧刚度的是按各柱的抗侧刚度的是按各柱的抗侧刚度的是按各柱
27、的抗侧刚度的大小进行分配的大小进行分配的大小进行分配的大小进行分配的。j层框架柱层框架柱i的剪力：的剪力：j层框架柱的层间侧移值层框架柱的层间侧移值uj：4.5 水平荷载作用下的反弯点法水平荷载作用下的反弯点法（3 3）计算框架梁、柱弯距值）计算框架梁、柱弯距值）计算框架梁、柱弯距值）计算框架梁、柱弯距值 1）框架柱弯距）框架柱弯距 底柱：底柱：柱顶：柱顶：Mc1kV1kh1/3 柱底：柱底：Mc1k2V1kh1/3 其它层柱：其它层柱：McjkVjkhj/2 2）框架梁弯距）框架梁弯距 求得柱弯距后，由节点弯距平衡可计算出框架梁弯距值：求得柱弯距后，由节点弯距平衡可计算出框架梁弯距值：（4.
28、6）4.5 水平荷载作用下的反弯点法水平荷载作用下的反弯点法适用条件：适用条件：适用条件：适用条件：对于层数较少，楼而荷载对于层数较少，楼而荷载较大的框架结构，柱子的截面尺寸较小，较大的框架结构，柱子的截面尺寸较小，而梁的刚度较大，假定（而梁的刚度较大，假定（1）与实际情况）与实际情况较为符合。较为符合。当梁柱的线刚度之比超过当梁柱的线刚度之比超过当梁柱的线刚度之比超过当梁柱的线刚度之比超过3 3时时时时，计算能够满足工程设计精度要求。计算能够满足工程设计精度要求。问题：问题：问题：问题：抗震框架要求抗震框架要求“强柱弱梁强柱弱梁强柱弱梁强柱弱梁”，梁，梁柱线刚度比一般小于柱线刚度比一般小于3
29、，甚至小于，甚至小于1，反弯，反弯点法就不适用了。点法就不适用了。4.6 水平荷载作用下的水平荷载作用下的D值法值法反弯点法的缺陷：反弯点法的缺陷：1）反弯点法首先）反弯点法首先假定梁柱线刚度之比为无穷大假定梁柱线刚度之比为无穷大假定梁柱线刚度之比为无穷大假定梁柱线刚度之比为无穷大；特别是在高层框架结构或抗震设计时，梁的线刚度可特别是在高层框架结构或抗震设计时，梁的线刚度可能小于柱，能小于柱，框架节点对柱的约束应为弹性支承框架节点对柱的约束应为弹性支承框架节点对柱的约束应为弹性支承框架节点对柱的约束应为弹性支承。2）假定柱的反弯点高度为一定值假定柱的反弯点高度为一定值假定柱的反弯点高度为一定值
30、假定柱的反弯点高度为一定值。柱的反弯点高度也与梁柱线刚度比、上下层横梁的线柱的反弯点高度也与梁柱线刚度比、上下层横梁的线刚度比、上下层层高的变化等因素有关。刚度比、上下层层高的变化等因素有关。日本日本武藤请教授武藤请教授武藤请教授武藤请教授对反弯点法中柱的抗侧刚度和反弯点对反弯点法中柱的抗侧刚度和反弯点高度进行了高度进行了修正修正修正修正。修正后，抗侧刚度以修正后，抗侧刚度以D表示，故此法又称为表示，故此法又称为“D D值法值法值法值法”。4.6 水平荷载作用下的水平荷载作用下的D值法值法4.6.1 修正后的柱抗侧移刚度修正后的柱抗侧移刚度D （4.7）式中：式中：考虑柱上下端节点考虑柱上下端
31、节点弹性约束弹性约束弹性约束弹性约束的修正系数。的修正系数。看书看书P55564.6 水平荷载作用下的水平荷载作用下的D值法值法假定：假定：假定：假定：柱柱AB及与其上下相邻的柱子的线刚度均为及与其上下相邻的柱子的线刚度均为ic；柱柱AB及与其上下相邻柱的层间位移均为及与其上下相邻柱的层间位移均为uj；拄拄AB两端节点及与其上下左右相邻各个节点转角均为两端节点及与其上下左右相邻各个节点转角均为；与柱与柱AB相交的横梁的线刚度分别为相交的横梁的线刚度分别为il、i2、i3、i4。4.6 水平荷载作用下的水平荷载作用下的D值法值法 节点的转角节点的转角节点的转角节点的转角（考虑弹性支承考虑弹性支承
32、考虑弹性支承考虑弹性支承），），为框架高度方向的剪为框架高度方向的剪切角，切角，uj/hj 由节点由节点A、B的力矩平衡条件，分别有：的力矩平衡条件，分别有：将上述两式相加，化简得：将上述两式相加，化简得：（4.8）4.6 水平荷载作用下的水平荷载作用下的D值法值法柱柱AB所受的剪力：所受的剪力：（4.9）对比反弯点法：对比反弯点法：将式（将式（4.8）代入（代入（4.9），得：），得：4.6 水平荷载作用下的水平荷载作用下的D值法值法 由此可得第由此可得第j层层k柱得抗侧移刚度柱得抗侧移刚度D：（4.10）D值反映了值反映了梁柱线刚度比值对柱抗侧移刚度的一个影响梁柱线刚度比值对柱抗侧移刚度的
33、一个影响梁柱线刚度比值对柱抗侧移刚度的一个影响梁柱线刚度比值对柱抗侧移刚度的一个影响(降低降低降低降低)系数系数系数系数（柱转角柱转角柱转角柱转角 的存在的存在的存在的存在）。同理，可推出其它情况下得。同理，可推出其它情况下得值及值及K值。值。与反弯点法相似，由同一层内各柱的与反弯点法相似，由同一层内各柱的层间位移相等层间位移相等层间位移相等层间位移相等的条件，可把层的条件，可把层间剪力间剪力VFj按按D值的大小分配给该层的各个柱：值的大小分配给该层的各个柱：4.6 水平荷载作用下的水平荷载作用下的D值法值法4.6.2 修正后的反弯点高度修正后的反弯点高度 柱的柱的反弯点位置取决于该柱上下端转
34、角的比值反弯点位置取决于该柱上下端转角的比值反弯点位置取决于该柱上下端转角的比值反弯点位置取决于该柱上下端转角的比值：如果柱上下端转角相同，反弯点就在柱高的中央；如果柱上下端转角相同，反弯点就在柱高的中央；如如果果柱柱不不同同，则则反反弯弯点点偏偏向向转转角角较较大大的的一一端端，亦亦即即偏偏向向约束刚度较小的一端。约束刚度较小的一端。影影响响柱柱两两端端转转角角大大小小的的因因素素：有有侧侧向向外外荷荷载载的的形形式式、梁梁柱柱线线刚刚度度比比、结结构构总总层层数数及及该该柱柱所所在在的的层层次次、柱柱上上下下横横梁梁线刚度比、上层层高的变化、下层层高的变化等因素。线刚度比、上层层高的变化、
35、下层层高的变化等因素。当当上上述述影影响响因因素素逐逐一一发发生生变变化化时时，可可分分别别求求出出柱柱底底端端至至柱反弯点的距离柱反弯点的距离(反弯点高度反弯点高度)yh=(y0+y1+y2+y3)h4.6 水平荷载作用下的水平荷载作用下的D值法值法（1 1 1 1）梁柱线刚度比及层数、层次对反弯点高度的影响）梁柱线刚度比及层数、层次对反弯点高度的影响）梁柱线刚度比及层数、层次对反弯点高度的影响）梁柱线刚度比及层数、层次对反弯点高度的影响y y0 0 假假定定框框架架模模梁梁的的线线刚刚度度、框框架架桂桂的的线线刚刚度度和和层层高高沿沿框框架架高高度度保保持持不不变，则可求出各层住的反弯点高
36、度变，则可求出各层住的反弯点高度y0；y0称称为为标标标标准准准准反反反反弯弯弯弯点点点点高高高高度度度度比比比比，其其值值与与结结结结构构构构总总总总层层层层数数数数mm、该该该该柱柱柱柱所所所所在在在在的的的的层层层层次次次次j j、框架梁柱线刚度比框架梁柱线刚度比框架梁柱线刚度比框架梁柱线刚度比及及及及例向荷载的形式例向荷载的形式例向荷载的形式例向荷载的形式等因素有关。等因素有关。由附表由附表2.1、附表、附表2.2查得。表中查得。表中K值可按表值可按表4.1中的公式计算。中的公式计算。4.6 水平荷载作用下的水平荷载作用下的D值法值法（2）上下横梁线刚度比对反弯点高度的影响）上下横梁线
37、刚度比对反弯点高度的影响y1 若若某某层层柱柱柱柱的的的的上上上上下下下下横横横横梁梁梁梁线线线线刚刚刚刚度度度度不不不不同同同同，则则该该层层住住的的反反弯弯点点位位置置将将向向向向横横横横梁梁梁梁刚刚刚刚度度度度较较较较小小小小的的的的一一一一例例例例偏偏偏偏移移移移，因因而而必必须须对对标标准准反反弯弯点点进行修正，这个修正值就是反弯点高度的上移增量进行修正，这个修正值就是反弯点高度的上移增量y1。y1可根据上下横梁的线刚度比可根据上下横梁的线刚度比I和和K由附表由附表2.3查得。查得。当当i1+i2 i3+i4，反反弯弯点点上上上上移移移移，y1取取正正值值；反反之之则则下下下下移移移
38、移，y1取负值。取负值。对于对于底层柱底层柱底层柱底层柱，则不考虑，则不考虑y1的修正，即的修正，即y10。4.6 水平荷载作用下的水平荷载作用下的D值法值法（3）层高变化对反弯点的影响）层高变化对反弯点的影响y2、y3 若若柱柱所所在在层层的的层层高高与与相相邻邻上上层层或或下下层层的的层层高高不不同同，则则该该柱的反弯点位置就不同于标准反弯点位置而需要修正。柱的反弯点位置就不同于标准反弯点位置而需要修正。当上层层高发生变化时，反弯点高度的上移增量为当上层层高发生变化时，反弯点高度的上移增量为y2：当下层层高发生变化时，反弯点高度的上移增量当下层层高发生变化时，反弯点高度的上移增量y3；y2、y3可由附录可由附录2的附表的附表2.4查得。查得。对于顶层柱，不考虑修正值对于顶层柱，不考虑修正值y2，即，即y20；对于底层柱，不考虑修正值对于底层柱，不考虑修正值y3，即，即y30。注：注：若上层层高是增大则若上层层高是增大则y2是正是负？是正是负？