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1、2018年高中数学第年高中数学第1章立体几何初章立体几何初步步1.1.4直直观图画法画法课件件3苏教版必教版必修修2 立体几何中常用平行投影立体几何中常用平行投影(斜斜投影投影)来画空间图形的直观图，这来画空间图形的直观图，这种画法叫斜二测画法种画法叫斜二测画法师生互动师生互动投影规律投影规律：1.1.平行性不变平行性不变，但形状、长度、夹角会改变；，但形状、长度、夹角会改变；2.2.平行直线段平行直线段或同一直线上的两条线段的或同一直线上的两条线段的比不变比不变；3.3.在太阳光下在太阳光下，平行于地面平行于地面的直线在地面上的的直线在地面上的投影长不投影长不变变；等等等等。学生活动学生活动
2、用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图(1)在六边形在六边形ABCDEF中，取中，取AD所在的直线为所在的直线为X轴，轴，对称轴对称轴MN所在直线为所在直线为Y轴，两轴交于点轴，两轴交于点O画对应画对应的的 轴，两轴相交于点轴，两轴相交于点 ，使，使斜二测画法斜二测画法规则（3 3）已知图形中平行于）已知图形中平行于x x轴的线段，在直观图中保持轴的线段，在直观图中保持长度不变；平行于长度不变；平行于y y轴的线段，长度为原来的一半轴的线段，长度为原来的一半（2 2）已知图形中平行于）已知图形中平行于x x轴、轴、y y轴的线段，在直观图中轴的线段，在
3、直观图中分别画成平行于分别画成平行于 或轴或轴 轴的线段；轴的线段；（1 1）在已知图形中取互相垂直的）在已知图形中取互相垂直的x x轴和轴和y y轴轴,两轴相交于两轴相交于点点O.O.画直观图时画直观图时,把它们画成对应的把它们画成对应的 轴和轴和 轴轴,两轴相两轴相交于交于O O,且使且使 ,它们确定的平面表示水它们确定的平面表示水平面；平面；(1)“斜斜”：互相垂直的：互相垂直的OX、OY轴画线轴画线OX、OY轴，使轴，使“二侧二侧”：横不变，纵折半。：横不变，纵折半。(2)画空间图形时，首先画与坐标轴平行的线段画空间图形时，首先画与坐标轴平行的线段(平行性不变平行性不变)，与坐标轴不平
4、行的线段通过与坐，与坐标轴不平行的线段通过与坐标轴平行的线段确定它的两个端点，然后连接成标轴平行的线段确定它的两个端点，然后连接成线段。线段。平行性不变，相交及交点不变。但垂直性会变，形平行性不变，相交及交点不变。但垂直性会变，形状、长度、夹角也会改变；状、长度、夹角也会改变；数学运用数学运用作作CD平行于平行于y轴轴DxyoABCDzABCDoABCDABCD例例2 2 画棱长为画棱长为2cm2cm的正方体的直观图的正方体的直观图。数学运用数学运用规则规则（1 1）在已知图形中取水平平面，取互相垂直的轴）在已知图形中取水平平面，取互相垂直的轴oxox、oy,oy,再取再取ozoz轴，使轴，使
5、xoy=45xoy=450 0，且，且xoz=90 xoz=900 0 ；（4 4）已知图形中平行于）已知图形中平行于x x轴和轴和z z轴的线段，在直观图轴的线段，在直观图中保持长度不变；平行于中保持长度不变；平行于y y轴的线段，长度为原来的轴的线段，长度为原来的一半一半（2 2）画直观图时，把它们画成对应的）画直观图时，把它们画成对应的 轴，轴，使使 所确定的平面所确定的平面表示水平平面；表示水平平面；（3 3）已知图形中平行于）已知图形中平行于x x轴、轴、y y轴或轴或z z轴的线段，在直轴的线段，在直观图中分别画成平行于观图中分别画成平行于 轴轴 轴或轴或 轴的线段；轴的线段；2、
6、画水平放置的圆的直观图.COxyDABEFGH巩固训练巩固训练 练习练习 判断：判断：（1 1）水平放置的正方形的直观图可能是梯形；）水平放置的正方形的直观图可能是梯形；（2 2）两条相交直线的直观图可能是平行直线；）两条相交直线的直观图可能是平行直线；（3 3）互相垂直的两条直线的直观图仍然互相垂直）互相垂直的两条直线的直观图仍然互相垂直（）（）（不一定不一定）回顾反思 斜二测画法的规则；斜二测画法的规则；关键是关键是“平行性不变；横不变纵折半平行性不变；横不变纵折半”。1 1、画水平放置的等腰梯形和正方形的直观、画水平放置的等腰梯形和正方形的直观图。图。2 2、画长、宽、高分别等于、画长、宽、高分别等于4cm4cm、3cm3cm、2cm2cm的的长方体的直观图长方体的直观图。谢谢大家！结结 语语