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1、2016届高考数学研届高考数学研讨会新会新课标全国全国1卷卷备考复考复习策略策略一、全国新课标卷使用进程一、全国新课标卷使用进程目前，使用全国新课标一卷的省份有目前，使用全国新课标一卷的省份有河南、河北、河南、河北、山西、江西、山东、福建、陕西、湖北、湖南山西、江西、山东、福建、陕西、湖北、湖南。使用。使用新课标二卷的有贵州、甘肃、青海、西藏、黑龙江、新课标二卷的有贵州、甘肃、青海、西藏、黑龙江、吉林、宁夏、内蒙古、新疆、云南、辽宁和海南。吉林、宁夏、内蒙古、新疆、云南、辽宁和海南。2014年高考广西将最后一次使用大纲版全国卷，广西年高考广西将最后一次使用大纲版全国卷，广西2015年起使用新课
2、标全国卷年起使用新课标全国卷。北京、天津、上海、。北京、天津、上海、重庆、安徽、广东、江苏、浙江、四川所有科目全部重庆、安徽、广东、江苏、浙江、四川所有科目全部自主命题。自主命题。高考考试大纲是高考个科目的总纲领,出题判卷以此为准各省考题数量、试卷结构、试题内容会有所不同但考查目标、以能力立意，多角度、多层次地考查学生的数学能力命题指导思想是一致的、不变的对知识的要求对知识的要求要求要求层层次次行行为动词为动词了解了解了解、知道、了解、知道、识别识别、模仿、会求、会解、模仿、会求、会解理解理解描述、描述、说说明、表达、推明、表达、推测测、想象、比、想象、比较较、判、判别别、初步、初步应应用用掌
3、握掌握掌握、掌握、导导出、分析、推出、分析、推导导、证证明、研究、明、研究、讨论讨论、运用、解决、运用、解决问题问题高考试题试题的命题原则高考试题试题的命题原则对能力的要求(1)空间想象能力空间想象能力：主要表现为识图、画图和对图形的想象能力：主要表现为识图、画图和对图形的想象能力.能能根据条件做出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析根据条件做出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中的基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合；会运出图形中的基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合；会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质用图形与图表等手段形象地揭示问题的
4、本质(2)抽象概括能力抽象概括能力：抽象概括能力是能在对具体的实例抽象概括过：抽象概括能力是能在对具体的实例抽象概括过程中，发现研究对象的本质；从给定的大量信息材料中概括出一些结程中，发现研究对象的本质；从给定的大量信息材料中概括出一些结论，并能将其应用于解决问题或做出新的判断论，并能将其应用于解决问题或做出新的判断(3)推理论证能力推理论证能力：会根据已知的事实和已获得的正确数学命题，：会根据已知的事实和已获得的正确数学命题，来论证某一数学的初步的正确性来论证某一数学的初步的正确性(4)运算求解能力运算求解能力：会根据概念、公式、法则正确地对数、式、方：会根据概念、公式、法则正确地对数、式、
5、方程、几何量等进行变形和运算；能分析条件，寻求与设计合理、简捷程、几何量等进行变形和运算；能分析条件，寻求与设计合理、简捷的运算途径；能根据要求对数据进行估计和近似计算的运算途径；能根据要求对数据进行估计和近似计算(5)数据处理能力数据处理能力：数据处理能力主要依据统计方法对数据进行：数据处理能力主要依据统计方法对数据进行整理、分析，并解决给定的实际问题整理、分析，并解决给定的实际问题(6)应用意识应用意识：阅读理解对问题陈述的材料，并对所提供的信息：阅读理解对问题陈述的材料，并对所提供的信息资料进行归纳、整理和分类，将实际问题抽象为数学问题；构造数资料进行归纳、整理和分类，将实际问题抽象为数
6、学问题；构造数学模型，应用相关的数学方法解决问题，并能用数学语言正确地表学模型，应用相关的数学方法解决问题，并能用数学语言正确地表达和说明达和说明(7)创新意识创新意识:能发现问题、提出问题，综合与灵活地应用所学的能发现问题、提出问题，综合与灵活地应用所学的数学知识、思想方法，选择有效的方法和手段分析信息，进行独立数学知识、思想方法，选择有效的方法和手段分析信息，进行独立的思考，探索和研究，提出解决问题的思路，创造性地解决问题的思考，探索和研究，提出解决问题的思路，创造性地解决问题1.全面考查，突出主干；全面考查，突出主干；2.起点低、坡度缓、难度散；起点低、坡度缓、难度散；3.基本知识、基本
7、技能、基本思想方法；基本知识、基本技能、基本思想方法；4.多角度、多维度、多层次；多角度、多维度、多层次；5.注重交汇，能力立意，突出逻辑思维能力；注重交汇，能力立意，突出逻辑思维能力；6.全国试题比较稳定，规律明显，适度创新，全国试题比较稳定，规律明显，适度创新，稳中求新，稳中求新，稳中求变稳中求变 7.思维能力的考察，多考想，少考算，较好地实现了命题思维能力的考察，多考想，少考算，较好地实现了命题 区分度，没有出现偏、难、怪的试题，但考生想拿高分区分度，没有出现偏、难、怪的试题，但考生想拿高分 并不容易并不容易。全国卷的特点全国卷的特点 理科近理科近4年选择题明细年选择题明细 2012 2
8、013 2014 2015 1集合集合集合集合集合集合复数运算复数运算2组合组合复数运算复数运算复数运算复数运算三角求值三角求值3复数运算复数运算抽样抽样奇偶函数奇偶函数全称特称命题全称特称命题4椭圆椭圆（双）离心率（双）离心率（双）渐近线（双）渐近线概率概率5等比数列等比数列算法框图算法框图概率概率双曲线双曲线6算法框图算法框图球、体积球、体积三角函数三角函数圆锥体积圆锥体积7三视图体积三视图体积数列数列算法框图算法框图平面向量平面向量8双、抛双、抛三视图体积三视图体积三角化简、方程三角化简、方程三角函数图像性质三角函数图像性质9三角函数三角函数二项式定理二项式定理直线区域、全称特称命题直线
9、区域、全称特称命题算法框图算法框图10函数图像函数图像椭圆椭圆抛物线抛物线二项式定理二项式定理11棱锥、球棱锥、球分段函数分段函数导数应用导数应用三视图表面积三视图表面积12反函数反函数数列数列三视图三视图导数应用导数应用 2012 2013 2014 201513平面向量平面向量平面向量平面向量二项式定理二项式定理函数奇偶性函数奇偶性14线性规划线性规划数列数列逻辑推理逻辑推理圆、椭圆圆、椭圆15正态分布正态分布三角函数三角函数平面向量平面向量线性规划线性规划16递推数列递推数列函数图像、导数函数图像、导数正余弦定理正余弦定理解三角形解三角形理科填空题近理科填空题近4年明细年明细必考必考5种
10、类型：复数、三视图、算法框图、双曲线、平面向量种类型：复数、三视图、算法框图、双曲线、平面向量高频考点：集合、函数性质、球、三角函数、线性规划高频考点：集合、函数性质、球、三角函数、线性规划次高频考点：线性规划、二项式定理次高频考点：线性规划、二项式定理全国试题比较稳定，规律明显全国试题比较稳定，规律明显 文科近文科近4年选择题明细年选择题明细 2012 2013 2014 2015 1集合集合集合集合集合集合集合集合2复数运算复数运算复数运算复数运算同角三角同角三角向量坐标运算向量坐标运算3相关系数相关系数概率概率复数运算复数运算复数运算复数运算4*椭圆椭圆*（双）离心率（双）离心率（双）离
11、心率（双）离心率古典概率古典概率5线性规划线性规划逻辑（符号式）逻辑（符号式）*奇偶函数奇偶函数椭圆、抛物线椭圆、抛物线6算法框图算法框图数列数列向量（几何）向量（几何）*圆锥体积圆锥体积7*三视图体积三视图体积*算法框图算法框图三角函数三角函数等差数列等差数列8球球抛物线抛物线#三视图三视图*三角函数图像三角函数图像9三角函数图像三角函数图像三角函数图像三角函数图像*算法框图算法框图*算法框图算法框图10*双、抛双、抛解三角形解三角形抛物线抛物线分段函数分段函数11指数函数图像指数函数图像*三视图体积三视图体积线性规划线性规划*三视图表面积三视图表面积12*数列数列*分段函数分段函数*导数应
12、用导数应用指数函数图像、性质指数函数图像、性质 2012 2013 2014 201513导数导数*平面向量平面向量概率概率等比数列等比数列14等比数列等比数列线性规划线性规划*逻辑推理逻辑推理导数切线导数切线15*平面向量平面向量球截面球截面分段不等式分段不等式线性规划线性规划16函数（奇偶）函数（奇偶）*三角函数三角函数测量、解三角形测量、解三角形双曲线双曲线文科填空题近文科填空题近4年明细年明细必考必考5种类型：集合、复数、三视图、算法框图、三角函数、种类型：集合、复数、三视图、算法框图、三角函数、双曲线、双曲线、平面向量、线性规划平面向量、线性规划、数列数列高频考点：函数性质、导数运算
13、、概率高频考点：函数性质、导数运算、概率次高频考点：球、逻辑次高频考点：球、逻辑 1.复数、集合、排列组合、概率命题立意考基本概念、复数、集合、排列组合、概率命题立意考基本概念、基本知识，题目多源于课本基本知识，题目多源于课本 集合：集合的含义、集合的运算集合：集合的含义、集合的运算 复数：复数的模、共轭复数、实部、虚部、复数的运算复数：复数的模、共轭复数、实部、虚部、复数的运算概率：古典概率、互斥事件、独立事件重复发生概率：古典概率、互斥事件、独立事件重复发生二项式定理：考展开式的系数（多为三项、或两组相乘的形式）二项式定理：考展开式的系数（多为三项、或两组相乘的形式）线性规划算法框图：识图
14、、作图，多为循环结构线性规划算法框图：识图、作图，多为循环结构 算法与程序框图：源于课本内容改变，考查基本，但人教版与我们使算法与程序框图：源于课本内容改变，考查基本，但人教版与我们使用北师大教材在这个方面语言不太一致。用北师大教材在这个方面语言不太一致。函数函数:性质（奇偶性、对称性），指数、对数函数图像、分段函数性质（奇偶性、对称性），指数、对数函数图像、分段函数平面向量：平面向量：吃透平面向量基本定理，掌握平面向量运算两种方法，基底法和吃透平面向量基本定理，掌握平面向量运算两种方法，基底法和 坐标法，加强平面向量数量积运算，解决模长、平行、垂直、夹角等问题坐标法，加强平面向量数量积运算，
15、解决模长、平行、垂直、夹角等问题三角函数：图像和性质（单调性、对称性、周期性、三角函数：图像和性质（单调性、对称性、周期性、）及诱导公式、两角和差公式、倍角公式及诱导公式、两角和差公式、倍角公式圆锥曲线：离心率、渐近线、点差法、结合向量的运算圆锥曲线：离心率、渐近线、点差法、结合向量的运算 2、函数性质、三角函数、圆锥曲线、算法框图、平面、函数性质、三角函数、圆锥曲线、算法框图、平面向量、线性规划、二项式定理这些内容的概念、性质、公向量、线性规划、二项式定理这些内容的概念、性质、公式、定理的考查在试卷中占有一定比例，基本都是通性通式、定理的考查在试卷中占有一定比例，基本都是通性通法法,考查考查
16、基本思想基本思想、运算能力、运算能力 3、球、三视图、解三角形、导数应用渗透分类、转化、球、三视图、解三角形、导数应用渗透分类、转化、数形结合数学思想，考查数学思维、应用、应变的能力数形结合数学思想，考查数学思维、应用、应变的能力 4、选填题压台题多以函数与导数的应用、三视图、球、选填题压台题多以函数与导数的应用、三视图、球、解三角形为主解三角形为主球：球的表面积和体积球：球的表面积和体积,球与柱体和锥体的位置关系球与柱体和锥体的位置关系解三角形：正余弦定理、面积公式，平面几何图形解三角形：正余弦定理、面积公式，平面几何图形 导数应用：（含参）单调性、最值；涉及图像、临界位置、分类讨论、导数应
17、用：（含参）单调性、最值；涉及图像、临界位置、分类讨论、数形结合思想、转化等数形结合思想、转化等三视图：简单几何体的表面积和体积，还原成几何体三视图：简单几何体的表面积和体积，还原成几何体 5、选择、填空题整体上简洁平稳，难度适中，运算量、选择、填空题整体上简洁平稳，难度适中，运算量不大，试卷的入口题和每种题型的入口题都较好的把握了不大，试卷的入口题和每种题型的入口题都较好的把握了难度，背景公平，情景熟悉，风格灵动，突出理性思维，难度，背景公平，情景熟悉，风格灵动，突出理性思维，有效区分考生的数学素养有效区分考生的数学素养,突出了选拔性突出了选拔性.本题以九章算术中的经典古代数学问题为材料，试
18、本题以九章算术中的经典古代数学问题为材料，试题背景新颖，回归教材（必修题背景新颖，回归教材（必修3 P84阅读材料），阅读材料），对教材中对教材中的的“阅读材料阅读材料”、“思考探究思考探究”、“研究性课题研究性课题”应加以重视应加以重视全国试题比较稳定，适度创新，稳中求新，稳中求变全国试题比较稳定，适度创新，稳中求新，稳中求变课标（课标（II）卷也是）卷也是九章算术中九章算术中“更相减损更相减损”为背景命题为背景命题 这是初中的平面几何和解三角形的的结合，正这是初中的平面几何和解三角形的的结合，正确画出图形，找到临界位置是解决问题的关键确画出图形，找到临界位置是解决问题的关键考查洞察力和创造
19、性解决问题的能力考查洞察力和创造性解决问题的能力 问题情境是虽然考生还熟悉的，问题情境是虽然考生还熟悉的，但设问方但设问方式很新颖式很新颖，需要考生自己认真分析题目的特，需要考生自己认真分析题目的特点，进行重新的组合，构成新的解题方法点，进行重新的组合，构成新的解题方法只有真正理解不等式划分区域及逻辑用语表只有真正理解不等式划分区域及逻辑用语表述的意义，才能有效的解答述的意义，才能有效的解答重视知识交汇，体现知识综合运用，新增内容考查重视知识交汇，体现知识综合运用，新增内容考查(2014年全国课标年全国课标1理理12，难度难度0.505)如图，网格纸上小正方形的边长为如图，网格纸上小正方形的边
20、长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为长度为(B )知识点：三视图还原为几何体知识点：三视图还原为几何体能力：考查空间想象能力、运算能力能力：考查空间想象能力、运算能力逐步成为压台题逐步成为压台题2015年选择题年选择题11题半圆柱和半球组合体表面积的问题题半圆柱和半球组合体表面积的问题2013年第年第8题半个圆柱和长方体组合体的体积问题题半个圆柱和长方体组合体的体积问题考查函数图像考查函数图像（1）定义域）定义域（2）奇偶性）奇偶性（3）对称性）对称性（4）单调性（求导）单调性（求导）（5
21、）周期性）周期性（6）特征点）特征点（7）变化趋势）变化趋势考查反函数，数形结合：形上觅数考查反函数，数形结合：形上觅数知识点：单位圆、三角函数线以及作图知识点：单位圆、三角函数线以及作图能力：考查识图、读图、转化的能力能力：考查识图、读图、转化的能力题目新颖并且考查基本概念与数形结合思想。这与必修题目新颖并且考查基本概念与数形结合思想。这与必修4正弦函数的图象的做法基本一致，体现高考试题源于课本、正弦函数的图象的做法基本一致，体现高考试题源于课本、高于课本的命题思路。高于课本的命题思路。考查函数零点（分类讨论、数形结合思想）考查函数零点（分类讨论、数形结合思想）抓住抓住f(0)=10，要使，
22、要使f(x)存在唯一的零点存在唯一的零点x0，且，且x00，那，那么函数在么函数在(0，+)函数必须单调的脑中有图，问题容函数必须单调的脑中有图，问题容易解决两个极值点，易解决两个极值点，0和和 且且a0，知识点：分段函数图像、函数增长快慢，源于教材知识点：分段函数图像、函数增长快慢，源于教材相切相切考查分类讨论、数形结合的思想考查分类讨论、数形结合的思想知识点：知识点：函数的奇偶性、对称性和导数的应用函数的奇偶性、对称性和导数的应用数学思想数学思想：考查转化、数形结合：考查转化、数形结合体现了多角度、多维度、多层次体现了多角度、多维度、多层次(2012年全国新课标卷理年全国新课标卷理16难度
23、难度0.049)数列数列an满足满足an+1+(1)n an=2n 1，则的前，则的前60项和为项和为_.即相邻即相邻2个奇数项之和为个奇数项之和为2，相邻，相邻2个偶数项个偶数项an+2与与 an之和为之和为4n.于是于是S60=(a1+a3)+(a5+a7)+(a57+a59)+(a2+a4)+(a6+a8)+(a58+a60)=2+2+2+4 2+4 6+4 58=1830.本题需要试验、观察、寻找规律，很难，又不超课标作本题需要试验、观察、寻找规律，很难，又不超课标作为选择题会是难题它将基础知识、基本方法、基本技能和为选择题会是难题它将基础知识、基本方法、基本技能和数学素养融为一体，有
24、多种解法一题多解的尝试更是融会数学素养融为一体，有多种解法一题多解的尝试更是融会贯通知识，全而提高数学思维品质的有效途径贯通知识，全而提高数学思维品质的有效途径.理科理科 17 18 19 20 21 222011数列（等比数数列（等比数列、数列求和）列、数列求和）立体几何（垂立体几何（垂直、二面角）直、二面角）统计（频统计（频数分布表、数分布表、频率与概频率与概率、期望）率、期望）解析几何（轨解析几何（轨迹、圆、最值）迹、圆、最值）函数与导数（导函数与导数（导数的几何意义、数的几何意义、不等式恒成立）不等式恒成立）三三选选一一2012解三角形解三角形概率统（分布概率统（分布列、期望、方列、期
25、望、方差）差）立体几何立体几何（垂直、（垂直、二面角）二面角）解析几何解析几何（抛物线和圆）（抛物线和圆）函数与导数函数与导数（单调性、二元（单调性、二元不等式）不等式）三三选选一一2013解三角形解三角形立体几何立体几何（垂直、直线（垂直、直线和平面所成角和平面所成角概率统计概率统计（分布列、（分布列、期望）期望）解析几何解析几何（圆、椭圆、（圆、椭圆、轨迹）轨迹）函数与导数函数与导数（几何意义、不（几何意义、不等式恒成立）等式恒成立）三三选选一一2014数列（等差数数列（等差数列、递推数列、列、递推数列、数列求和）数列求和）概率统计（正概率统计（正态分布、二项态分布、二项分布）分布）立体几
26、何立体几何（垂直、（垂直、二面角）二面角）解析几何（椭解析几何（椭圆、面积最值）圆、面积最值）函数导数（几何函数导数（几何意义、不等式证意义、不等式证明）明）三三选选一一2015数列（通项公数列（通项公式、裂项相消式、裂项相消求和）求和）立体几何立体几何（面面垂直、（面面垂直、异面直线所成异面直线所成角）角）概率统计概率统计（散点图、（散点图、回归直线）回归直线）解析几何解析几何（抛物线、直（抛物线、直线、）线、）函数与导数函数与导数（几何意义、零（几何意义、零点、不等式）点、不等式）三三选选一一文科文科 17 18 19 20 21 222011 数列数列（等比数列、（等比数列、数列求和）数
27、列求和）立体几何立体几何（垂直、棱（垂直、棱锥锥的的高）高）统计统计（频频数分布表、数分布表、频频率与概率与概率）率）解析几何解析几何（圆圆、直、直线线与与圆圆）函数与函数与导导数数（导导数的几何意数的几何意义义、不等式、不等式证证明）明）三三选选一一2012 解三角形解三角形 概率概率统计统计（抽（抽样样方法、平方法、平均数、概率均数、概率立体几何立体几何（垂直、（垂直、体体积积）解析几何解析几何（抛物（抛物线线与与圆圆）函数与函数与导导数数（单调单调区区间间、不、不等式恒成立）等式恒成立）三三选选一一2013 数列数列（等差数列通（等差数列通项项公式前公式前n项项和）和）统计统计（茎叶（茎
28、叶图图）立体几何立体几何（垂直、（垂直、体体积积）函数与函数与导导数数（几何意（几何意义义、极极值值）解析几何解析几何（圆圆、轨轨迹、迹、椭椭圆圆）三三选选一一2014 数列数列（等差数列通（等差数列通项项公式前公式前n项项和）和）统计统计（频频率分布直方率分布直方图图、均、均值值、方差）、方差）立体几何立体几何（垂直、（垂直、高）高）解析几何解析几何（直（直线线与与圆圆、轨轨迹）迹）函数与函数与导导数数（几何意（几何意义义、不、不等式、存在性等式、存在性问问题题）三三选选一一2015 解三角形解三角形（正、余弦定（正、余弦定理、面理、面积积）立体几何立体几何（面面垂直、棱（面面垂直、棱锥侧锥
29、侧面面积积）概率统计概率统计（散点图、（散点图、回归直线）回归直线）解析几何解析几何（直线与圆、（直线与圆、距离与向量问距离与向量问题）题）函数与导数函数与导数（零点、单调性、（零点、单调性、最值、证明）最值、证明）三三选选一一三角函数在高考中具有一定重要地位，（1）选择题或者填空题主要考查三角函数的基本性质（单调性、奇偶性、周期性、对称性）和图象的变换及其应用等；（2）解答题则主要考查三角函数的求值、求角；解斜三角形（边、角、面积、范围、最值）知知识识考点考点新新课标课标卷卷2011201220132014 2015三角定三角定义义与函数与函数线线56 三角化三角化简简求求值值15辅助角8
30、2三角三角图图像性像性质质119 8解三角形解三角形16171716最值 16分分值值15171715 15知知识识考点考点新新课标课标卷卷20112012201320142015数列通数列通项项141717等差数列等差数列71717等比数列等比数列175数列求和数列求和17裂裂项项消消16并并项项分分值值1217101212数列部分数列部分知识点：正余弦定理应用知识点：正余弦定理应用、面积公式、面积公式文理几乎同题文理几乎同题知识点：正弦、余弦定理、两角和差公式知识点：正弦、余弦定理、两角和差公式能力：考查运算能力能力：考查运算能力知识点：数列通项、裂项求和知识点：数列通项、裂项求和能力：考
31、查运算能力能力：考查运算能力知识点：等差数列的定义、递推关系的应用知识点：等差数列的定义、递推关系的应用能力：考查等差数列定义运算求解能力能力：考查等差数列定义运算求解能力知识点：等差数列通项公式求法、错位相消法求和知识点：等差数列通项公式求法、错位相消法求和能力：考查综合应用和运算求解能力能力：考查综合应用和运算求解能力知识点：正弦、余弦定理和面积公式知识点：正弦、余弦定理和面积公式 数列新课标卷的特点及教学建议数列新课标卷的特点及教学建议（）新课标卷在数列方面题型不够稳定。（）新课标卷在数列方面题型不够稳定。（）重点内容数列的通项主要考查了与的关系，等差与等（）重点内容数列的通项主要考查了
32、与的关系，等差与等 比数列的概念和性质，数列求和；且数列求中分组求比数列的概念和性质，数列求和；且数列求中分组求 和难度很大，要有针对性加强训练。和难度很大，要有针对性加强训练。（）对数列递推和数学归纳法降低了要求。递推设计循序（）对数列递推和数学归纳法降低了要求。递推设计循序 渐进，仍没有考差分思想，但考了综合两数列递推，考渐进，仍没有考差分思想，但考了综合两数列递推，考 了方程思想，并具有一定的综合性，难度很大。了方程思想，并具有一定的综合性，难度很大。（2012年年16题递推）题递推）（）既关注热点也关注冷点，如数列的应用性问题和等差（）既关注热点也关注冷点，如数列的应用性问题和等差 等
33、比的综合问题近几年很少考查。等比的综合问题近几年很少考查。（）思想方法常抓不懈，应该在平时的训练中渗透数学思（）思想方法常抓不懈，应该在平时的训练中渗透数学思 想方法，以培养学生的数学思维能力。如想方法，以培养学生的数学思维能力。如14年年17题考题考 查了从特殊到一般的数学思想。查了从特殊到一般的数学思想。知知识识考点考点新新课标课标卷卷20112012201320142015排列排列组组合合计计数数2二二项项式定理式定理79系数最值1310古典概率古典概率454条件几何概率条件几何概率19条件分布列期望方差分布列期望方差1918结合函数考期望19独立重复试验频频率直方率直方图图1918统计
34、统计与三分布与三分布6结合框图2抽样18正态分布19线性回归分分值值2222222222概率统计部分概率统计部分 全国卷（新课标（全国卷（新课标（1）卷）统计与概率的试题常以生产、生）卷）统计与概率的试题常以生产、生活实际背景来设计命题。注重学生统计与概率的基本思想、读活实际背景来设计命题。注重学生统计与概率的基本思想、读表、识图、作图以及样本分析和处理数据的能力的考查，对材表、识图、作图以及样本分析和处理数据的能力的考查，对材料阅读理解、数据信息的提炼有较高的要求料阅读理解、数据信息的提炼有较高的要求.重思想同时淡化运重思想同时淡化运算。算。高中新课标教材统计与概率教学的重点内容有高中新课标
35、教材统计与概率教学的重点内容有“等可能性事件的概率、互斥事件的概率、独立事件的概率、等可能性事件的概率、互斥事件的概率、独立事件的概率、n次独立重复试验中恰好（或至少、或至多）发生次独立重复试验中恰好（或至少、或至多）发生k次的概次的概率以及等常见的概率的计算；离散型随机变量的分布列率以及等常见的概率的计算；离散型随机变量的分布列（二项分布和超几何分布）（二项分布和超几何分布）、期望、方差、标准差的计算；、期望、方差、标准差的计算；正态分布、抽样方法、频率分布直方图，线性回归分析、正态分布、抽样方法、频率分布直方图，线性回归分析、独立性检验独立性检验”等等.传统意义下概率题是随机变量及其分布列
36、为主，是高考传统意义下概率题是随机变量及其分布列为主，是高考的重要基础，每年都出现在高考命题中的重要基础，每年都出现在高考命题中.（文理差异较大文理差异较大）2012年题干一样、年题干一样、2015年文理同题年文理同题知识点：互斥事件、独立事件同时发生的概率、期望、分布列知识点：互斥事件、独立事件同时发生的概率、期望、分布列能力：推理能力、分类讨论、运算能力能力：推理能力、分类讨论、运算能力知识点：用样本数字特征估计总体数字特征，知识点：用样本数字特征估计总体数字特征，正态分布、二项分布、数学期望正态分布、二项分布、数学期望能力：以实际问题为背景考查应用意识，能力：以实际问题为背景考查应用意识
37、，解决问题的能力、运算能力解决问题的能力、运算能力2012年年15题正态分布题正态分布知识点：频率分布直方图、用样知识点：频率分布直方图、用样 本数字特征估计总体数字本数字特征估计总体数字 特征、频率计算特征、频率计算能力：以实际问题为能力：以实际问题为背景考查应用背景考查应用 意识，推理解决问题的能力，意识，推理解决问题的能力，识表、作图、计算能力识表、作图、计算能力知识点：知识点：利用散点图判定回归方程的方法，求回归方程和利用回归方程进利用散点图判定回归方程的方法，求回归方程和利用回归方程进 行分析和预测、函数最值行分析和预测、函数最值能力：能力：考查材料的分析和阅读能力，分析、抽象概括和
38、计算能力考查材料的分析和阅读能力，分析、抽象概括和计算能力体现了高考考查创新意识和应用意识，同时回归教材体现了高考考查创新意识和应用意识，同时回归教材(选选2-3,P79)新课标卷的特点及教学建议（）新课标卷在概率统计方面分值相当稳定，占22分，中档难度，特别查数据处理能力与综合运用概率知识分析、解决问题能力。（）排列、分组排列、两个计数原理综合应用有基本考查，但不深入。（）二项式定理系数分析常考，不能局限用二项式展开通项求系数，要抓住展开式项的本质分析。（）古典概率考的不深，几何概率几乎没考，条件概率要引起特别重视。（）概率统计侧重于对题干的阅读理解，如利用统计中的直方图考查学生收集、分析和
39、整理数据的能力以及应用数学的意识；（）应用性更强，由传统上先求概率再求分布列和期望变为在随机抽样的基础上融入频率分布直观图、正态分布、二项分布等知识，体现了用样本的数字体征估计总体的数字特征的命题思路。知识考点新新课标课标卷卷20112012201320142015三视图还原面积体积678126、11球接切几何体15116平行垂直关系19垂直19垂直18垂直19垂直18垂直角度距离求解19二面角19二面角18线面角19二面角18线线角分值2222221722 立体几何部分立体几何部分知识点：线面垂直与线线垂直；二面角计算知识点：线面垂直与线线垂直；二面角计算知识点：线面垂直与线线垂直；线面角计
40、算知识点：线面垂直与线线垂直；线面角计算知识点：空间面与面垂直判定与性质；异面直线所成角的计算知识点：空间面与面垂直判定与性质；异面直线所成角的计算知识点：线面垂线的判定和性质；二面角计算知识点：线面垂线的判定和性质；二面角计算知识点：知识点：空间线线、线面、面面垂直的判定与性质及几何体的体积计算空间线线、线面、面面垂直的判定与性质及几何体的体积计算 能力：能力：考查空间想象能力、逻辑推理能力考查空间想象能力、逻辑推理能力 知识点：知识点：空间线线、线面、面面垂直的判定与性质及几何体的体积计算空间线线、线面、面面垂直的判定与性质及几何体的体积计算 能力：能力：考查空间想象能力、逻辑推理能力考查
41、空间想象能力、逻辑推理能力 知识点：知识点：直线与平面，平面与平面垂直的判定和性质；三棱锥体积与侧面积直线与平面，平面与平面垂直的判定和性质；三棱锥体积与侧面积能力：能力：考查推理论证、空间想象、运算能力考查推理论证、空间想象、运算能力知识点：线线垂直、线面垂直的判定和性质、距离问题知识点：线线垂直、线面垂直的判定和性质、距离问题能力：考查空间想象、推理论证、运算能力能力：考查空间想象、推理论证、运算能力 新课标卷的特点及教学建议新课标卷的特点及教学建议（）新课标卷在立体几何方面占（）新课标卷在立体几何方面占22分，运算量不大。分，运算量不大。（）重视学生空间想象能力考查，在三视图考点越来越难
42、，（）重视学生空间想象能力考查，在三视图考点越来越难，在教学中要多训练将在教学中要多训练将正、俯、左正、俯、左三个视图放入长方体一角三两三个视图放入长方体一角三两两垂直平面上移动分析，还原直观图，再计算表面积与体积。两垂直平面上移动分析，还原直观图，再计算表面积与体积。（）球的性质与球接切几何体问题是热点。（）球的性质与球接切几何体问题是热点。（）突出（）突出“空间空间”、“立体立体”，即把线线、线面、面面位置关系，即把线线、线面、面面位置关系的考查置于常见几何体中，直线与平面的位置关系以判断和证的考查置于常见几何体中，直线与平面的位置关系以判断和证明垂直为重点，可能在发现并证明线面垂直后，再
43、建立空间坐明垂直为重点，可能在发现并证明线面垂直后，再建立空间坐标系，再求线面角或二面角。标系，再求线面角或二面角。（）建立坐标系有越来越隐秘的特点，平时将常见几何体通（）建立坐标系有越来越隐秘的特点，平时将常见几何体通过折叠、拼接、割补等手法构造不规则几何体，训练计算点与过折叠、拼接、割补等手法构造不规则几何体，训练计算点与向量坐标很有必要。但逆向考平行、垂直、二面角这类开放型向量坐标很有必要。但逆向考平行、垂直、二面角这类开放型试题没有出现。试题没有出现。（7）平时复习中有的老师在复习求二面角时，大讲求作二面角）平时复习中有的老师在复习求二面角时，大讲求作二面角平面角的几种几何方法，为了讲
44、三垂线法作平面角，又补充了平面角的几种几何方法，为了讲三垂线法作平面角，又补充了三垂线定理，不符合新课标要求，还不如专心讲透向量法。三垂线定理，不符合新课标要求，还不如专心讲透向量法。知识考点新新课标课标卷卷20112012201320142015曲线定义方程14810、20点差法10抛物线14椭圆曲线几何性质144渐近线4渐近线5双曲线离心率744直线与圆方程直线与曲线位置关系20抛物线切线最值20抛物线与切线10、20椭圆加考弦长20椭圆加考最值20抛物线加考存在性 分值2222222222解析几何部分解析几何部分知识点：抛物线、圆、距离问题知识点：抛物线、圆、距离问题能力：考查推理能力、
45、运算能力，作图的能力，数形结合思想能力：考查推理能力、运算能力，作图的能力，数形结合思想知识点：圆、椭圆的定义和性质，直线与椭圆的位置关系、弦长问题知识点：圆、椭圆的定义和性质，直线与椭圆的位置关系、弦长问题能力：考查推理能力，运算能力，分类讨论、数形结合的思想能力：考查推理能力，运算能力，分类讨论、数形结合的思想知识点：椭圆的标准方程与离心率，直线与椭圆的位置关系，知识点：椭圆的标准方程与离心率，直线与椭圆的位置关系，距离、面积问题距离、面积问题能力：推理能力，分类讨论能力，转化的能力能力：推理能力，分类讨论能力，转化的能力知识点：直线与抛物线的位置关系，存在性的问题知识点：直线与抛物线的位
46、置关系，存在性的问题能力：考查推理能力、分类讨论的思想能力：考查推理能力、分类讨论的思想 新课标卷的特点及教学建议新课标卷的特点及教学建议（）新课标卷在解析几何方面比重占（）新课标卷在解析几何方面比重占22分，运算量不大。分，运算量不大。（）在内容上，直线与圆基本是渗透到大题，小题出现概率（）在内容上，直线与圆基本是渗透到大题，小题出现概率 很低。圆锥曲线的定义与方程、几何性质、离心率、双曲很低。圆锥曲线的定义与方程、几何性质、离心率、双曲 线渐近线方程、抛物线准线是重要基础，掌握好直线与圆线渐近线方程、抛物线准线是重要基础，掌握好直线与圆 锥曲线的位置关系。锥曲线的位置关系。（）掌握求曲线方
47、程的方法和思路要摆在首要位置，是核心（）掌握求曲线方程的方法和思路要摆在首要位置，是核心 内容。内容。（）掌握直线与圆锥曲线位置关系，相交弦形成有关图形最（）掌握直线与圆锥曲线位置关系，相交弦形成有关图形最 值或取值范围用函数思想方法是主方向。要用好、用活数值或取值范围用函数思想方法是主方向。要用好、用活数 学思想方法简化运算，提高运算能力是关键，但培养探索学思想方法简化运算，提高运算能力是关键，但培养探索 能力、解决开放性问题很少出现。能力、解决开放性问题很少出现。（）平时复习尽量避免选择使用大纲教材省份的高考试题，（）平时复习尽量避免选择使用大纲教材省份的高考试题，因为这其中多是以向量与圆
48、锥曲线及数列与圆锥曲线的综因为这其中多是以向量与圆锥曲线及数列与圆锥曲线的综 合题，有的题目涉及椭圆、双曲线准线、第二定义等课标合题，有的题目涉及椭圆、双曲线准线、第二定义等课标 没有要求的问题，课标不要求补充准线、第二定义，不要没有要求的问题，课标不要求补充准线、第二定义，不要 人为增加学生负担。人为增加学生负担。知知识识考点考点新新课标课标卷卷20112012201320142015初等函数考初等函数考查查2单调单调性性11分段分段图图像及像及变换变换12中心中心对对称称10画草画草图图11函数零点函数零点函数性函数性质综质综合合2奇偶性奇偶性16对对称最称最值值3奇偶性奇偶性 13 奇偶
49、性奇偶性导导数意数意义义运算运算21(1)12反函数反函数21切切线线21(1)切切线线 21(1)切线切线导导数运算及数运算及应应用用21(2)含参范含参范围围求解求解21单调单调性性与最与最值值21(2)含参范含参范围围求解求解导导数与不等式数与不等式21恒成立恒成立21(2)证证明明 10、21(2)最值、零点最值、零点积积分分9分分值值2722222222 函数与导数部分函数与导数部分知识点：导数定义，导数单调区间，最值，恒成立问题知识点：导数定义，导数单调区间，最值，恒成立问题能力：考查分类讨论、推理能力，计算能力能力：考查分类讨论、推理能力，计算能力知识点：导数几何意义，单调性，恒
50、成立参数问题知识点：导数几何意义，单调性，恒成立参数问题能力：考研推理能力，分类讨论能力，计算能力能力：考研推理能力，分类讨论能力，计算能力知识点：导数几何意义，函数单调性，不等式有解问题知识点：导数几何意义，函数单调性，不等式有解问题能力：考查函数思想、转化思想，综合分析问题、解决问题、计算能力能力：考查函数思想、转化思想，综合分析问题、解决问题、计算能力知识点：导数几何意义，函数零点，最值问题，函数导数交汇知识点：导数几何意义，函数零点，最值问题，函数导数交汇能力：考查分类讨论、推理判断、计算能力能力：考查分类讨论、推理判断、计算能力 新课标卷的特点及教学建议新课标卷的特点及教学建议（）新