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1、目标目标1 RL1 RL串联电路的分析串联电路的分析 一、电路电压间的关系一、电路电压间的关系 如图如图所示为最常见的所示为最常见的RL串联电路，由于通过串联电路，由于通过R、L的的电流相同，故以通过电路的正弦电流为参考方向，即电流相同，故以通过电路的正弦电流为参考方向，即 i =Im sin t 则电阻的电压为则电阻的电压为 uR=URm sin t电感的电压为电感的电压为 uL=ULm sin(t+90)u=uR uL与之相对应的电压有效值相量关系为与之相对应的电压有效值相量关系为画画出出电压的相电压的相量图量图，如图，如图4-15（b）所示。）所示。相量图中的直角三角形反映了电阻两端电压
2、、电感线圈两电相量图中的直角三角形反映了电阻两端电压、电感线圈两电压、电压三者之间的关系，以及端电压与电流间的相位关系，压、电压三者之间的关系，以及端电压与电流间的相位关系，该三角形称为电压三角形。如（该三角形称为电压三角形。如（c c）图所示。）图所示。二、电路的阻抗关系 将图将图4-15（c）的电压三角形的每边同除以）的电压三角形的每边同除以I，就得到，就得到了由电阻、感抗和阻抗组成的三角形，称了由电阻、感抗和阻抗组成的三角形，称 阻抗三角形，如阻抗三角形，如图图4-16（a）所示。）所示。根据勾股定理可得：根据勾股定理可得：根据勾股定理可得：根据勾股定理可得：式中式中式中式中 称为阻抗，
3、单位是欧姆（称为阻抗，单位是欧姆（称为阻抗，单位是欧姆（称为阻抗，单位是欧姆（），它表示电阻与），它表示电阻与），它表示电阻与），它表示电阻与电感串联电路对交流电呈现的阻碍作用。电感串联电路对交流电呈现的阻碍作用。电感串联电路对交流电呈现的阻碍作用。电感串联电路对交流电呈现的阻碍作用。三、R、L串联电路的功率关系1视在功率视在功率 在交流电路中，额定电压与额定电流的乘积，称为视在交流电路中，额定电压与额定电流的乘积，称为视在功率，用在功率，用S表示，单位为伏安（表示，单位为伏安（VA）。公式为）。公式为 S=UI 2功率三角形功率三角形 将交流电路表示电压间关系的电将交流电路表示电压间关系的电
4、将交流电路表示电压间关系的电将交流电路表示电压间关系的电压三角形的各边乘以电流压三角形的各边乘以电流压三角形的各边乘以电流压三角形的各边乘以电流I I即成为功率即成为功率即成为功率即成为功率三角形，如图三角形，如图三角形，如图三角形，如图4-174-17所示。所示。所示。所示。由功率三角形可得到由功率三角形可得到由功率三角形可得到由功率三角形可得到P P、QQ、S S三三三三者之间的关系：者之间的关系：者之间的关系：者之间的关系：目标目标2 RC2 RC串联电路的分析串联电路的分析 一、电路电压间的关系一、电路电压间的关系 如图如图所示为最常见的所示为最常见的RC串联电路，由于通过串联电路，由
5、于通过R、C的的电流相同，故以通过电路的正弦电流为参考方向，即电流相同，故以通过电路的正弦电流为参考方向，即 i =Im sin t 则电阻两端的电压为则电阻两端的电压为 uR=URm sin t电容两端的电压为电容两端的电压为 uC=UCm sin(t-90)u=uR uC与之相对应的电压有效值相量关系为与之相对应的电压有效值相量关系为画画出出电压的相电压的相量图量图，如图所示。，如图所示。相量图中的直角三角形反映了电阻两端电压、电容两相量图中的直角三角形反映了电阻两端电压、电容两端电压、电压三者之间的关系，以及端电压与电流间的相位关端电压、电压三者之间的关系，以及端电压与电流间的相位关系，
6、该三角形称为电压三角形。如图所示。系，该三角形称为电压三角形。如图所示。二、电路的阻抗关系 将电压三角形的图每边同除以将电压三角形的图每边同除以I，就得到了由电阻、容，就得到了由电阻、容抗和阻抗组成的三角形，称阻抗三角形，如图所示抗和阻抗组成的三角形，称阻抗三角形，如图所示三、R、C串联电路的功率关系1将电将电阻阻三角形三边同时乘以三角形三边同时乘以I的平方的平方，就可以得到功，就可以得到功率三角形，如图所示。率三角形，如图所示。由功率三角形可得到由功率三角形可得到由功率三角形可得到由功率三角形可得到P P、QQ、S S三三三三者之间的关系：者之间的关系：者之间的关系：者之间的关系：目标目标3
7、 3 提高功率因素的方法和意义提高功率因素的方法和意义一、提高功率因数的意义 功率因数表示的是用电设备消耗一定有功功率功率因数表示的是用电设备消耗一定有功功率 P 与视与视在功率在功率 S 的关系，反映了电源的利用率。功率因数用字母的关系，反映了电源的利用率。功率因数用字母 表示，即表示，即 由功率三角形可知由功率三角形可知由功率三角形可知由功率三角形可知 ，因此功率因数又常用，因此功率因数又常用，因此功率因数又常用，因此功率因数又常用 cos cos 表示。功率因数的高低关系到输配电线路、设备的供电能力，表示。功率因数的高低关系到输配电线路、设备的供电能力，表示。功率因数的高低关系到输配电线
8、路、设备的供电能力，表示。功率因数的高低关系到输配电线路、设备的供电能力，影响电能的有效利用，也影响到其功率损耗影响电能的有效利用，也影响到其功率损耗影响电能的有效利用，也影响到其功率损耗影响电能的有效利用，也影响到其功率损耗,达到节约电能，达到节约电能，达到节约电能，达到节约电能，降低损耗的目的。降低损耗的目的。降低损耗的目的。降低损耗的目的。二、提高功率因数的方法 提高功率因数，除改善负载本身的工作状态、设计合提高功率因数，除改善负载本身的工作状态、设计合理外，由于实际负载基本都是感性负载，因此常用的方法理外，由于实际负载基本都是感性负载，因此常用的方法是是在负载两端并联容量适当的电容器来补偿无功功率在负载两端并联容量适当的电容器来补偿无功功率，以以提高线路的功率因数提高线路的功率因数，接线如图，接线如图 4-18（a）所示。）所示。由相量图由相量图 4-18（b）分析表明，并联后）分析表明，并联后 cos 大于并大于并联前联前 cos1，即，即总的电压与电流的相位差由总的电压与电流的相位差由 1 减小到减小到 ，从而使功率因数提高，从而使功率因数提高。对于一定的负载（。对于一定的负载（U、P、cos 一定），若将一定），若将cos1 提高到提高到 cos，则并联电容的电容量，则并联电容的电容量为为