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1、课前提问：课前提问：某感性器件的某感性器件的电电阻阻R=6，感抗，感抗XL=8，则则其复阻抗其复阻抗Z为为()。(a)14 90 ；(b)10 53.1 ；(c)10 36.9 。答案：答案：（b）第第11章章 正弦稳态的功率和正弦稳态的功率和 三相电路三相电路11-1 瞬时功率和平均功率瞬时功率和平均功率11-2 复功率复功率11-3 最大功率传输定理最大功率传输定理11-4 平均功率的叠加平均功率的叠加11-5 三相电路三相电路11-6 电路设计和计算机分析电路实例电路设计和计算机分析电路实例重点：重点：1、正弦稳态电路的功率分析、正弦稳态电路的功率分析2、对称三相电路的分析、对称三相电路
2、的分析11-1 11-1 瞬时功率和平均功率瞬时功率和平均功率1.1.瞬时功率瞬时功率第一种分解方法第一种分解方法第二种分解方法第二种分解方法线性线性网络网络+ui_第一种分解方法：第一种分解方法：p 有有时时为正为正,有时有时为负。为负。p0,电路吸收功率。电路吸收功率。p0,0,感性感性;X0,0,容性容性。cos 1,纯电纯电阻阻0，纯电抗纯电抗平平均均功功率率实实际际上上是是电电阻阻消消耗耗的的功功率率，亦亦称称为为有有功功功功率率。表表示示电电路路实实际际消消耗耗的的功功率率，它它不不仅仅与与电电压压、电电流流有有效效值值有有关关，而而且且与与cos 有有关关，这这是是交交流流和和直
3、直流流的的很很大大区区别别,主主要要由由于于电电压压、电电流流存存在在相位差。相位差。结论 一般地一般地 ,有：有：0 cos0，表示网络吸收无功功率。表示网络吸收无功功率。Q0，表示网络发出无功功率。表示网络发出无功功率。Q 的大小反映网络的大小反映网络与外电路交换功率的与外电路交换功率的速率速率。是。是由储能元件由储能元件L、C的性质决定的的性质决定的电气设备的容量电气设备的容量有功，无功，视在功率的关系：有功，无功，视在功率的关系：有功功率有功功率:P=UIcos 单位单位：W无功功率无功功率:Q=UIsin 单位单位：var视在功率视在功率:S=UI 单位单位：VASPQ功率三角形功率
4、三角形5.R、L、C元件的有功功率和无功功率元件的有功功率和无功功率uiR+-PR=UIcos =UIcos0=UI=I2R=U2/RQR=UIsin =UIsin0=0PL=UIcos =UIcos90=0QL=UIsin =UIsin90=UI=I2XLiuC+-PC=UIcos =UIcos(-90)=0QC=UIsin =UIsin(-90)=-UI=I2XCiuL+-6.任意阻抗的功率计算任意阻抗的功率计算PZ=UIcos =I2|Z|cos =I2RQZ=UIsin =I2|Z|sin =I2X I2(XLXC)=QLQCSPQRX相似三角形相似三角形(发出无功发出无功)uiZ+-
5、电感、电容的无功补偿作用电感、电容的无功补偿作用 t iOuLL发发出出功功率率时时，C刚刚好好吸吸收收功功率率，与与外外电电路路交交换换功功率率为为 pL+pC。L、C的的无无功功功功率率具具有有互互相相补偿的作用。补偿的作用。t iOuCpLpCLCRuuLuCi+-+-+-电压、电流的有功分量和无功分量：电压、电流的有功分量和无功分量：以感性负载为例以感性负载为例RX+_+_+_GB+_阻抗三角形、阻抗三角形、电压三角形、电压三角形、功率三角形功率三角形SQP将电压三角形的有效值同除将电压三角形的有效值同除I得到阻抗三角形得到阻抗三角形将电压三角形的有效值同乘将电压三角形的有效值同乘I得
6、到功率三角形得到功率三角形R导纳三角形、导纳三角形、电流三角形、电流三角形、功率三角形功率三角形SQP将电流三角形的有效值同除将电流三角形的有效值同除U得到导纳三角形得到导纳三角形将电流三角形的有效值同乘将电流三角形的有效值同乘U得到功率三角形得到功率三角形G例例1 三表法测线圈参数。三表法测线圈参数。已已知知：f=50Hz，且且测测得得U=50V，I=1A，P=30W。解法解法 1RL+_ZWAV*解法解法2 又又解法解法 3 已知：电动机已知：电动机 PD=1 000W，U=220V，f=50Hz，C=30F cos D=0.8，求：负载电路的求：负载电路的功率因数功率因数。例例2解解+_
7、DC7.功率因数的提高功率因数的提高 设备容量设备容量 S(额定额定)向负载送多少有功功率向负载送多少有功功率要由负载的阻抗角决定。要由负载的阻抗角决定。P=UIcos=Scos cos =1,P=S=75kWcos =0.7,P=0.7S=52.5kW一般用户：一般用户：异步电机异步电机 空载空载 cos =0.20.3 满载满载 cos =0.70.85 荧光灯荧光灯 cos =0.450.6设设备备不不能能充充分分利利用用，电电流流到到了了额额定定值值，但但功功率率容容量还有。量还有。功率因数低带来的问题：功率因数低带来的问题：S75kVA负载负载当当输输出出相相同同的的有有功功功功率率
8、时时，线线路路上上电电流流大大，I=P/(Ucos)，线路压降损耗大。线路压降损耗大。12解决办法：解决办法：（1 1）高压传输。）高压传输。（2 2）改进自身设备。）改进自身设备。（3 3）并联电容，提高功率因数。）并联电容，提高功率因数。i+-uZ分析分析12 并联电容后，原负载的电压和电流不变，并联电容后，原负载的电压和电流不变，吸收的有功功率和无功功率不变，即：负载的吸收的有功功率和无功功率不变，即：负载的工作状态不变。但电路的功率因数提高了。工作状态不变。但电路的功率因数提高了。特点：特点：LRC+_并联电容的确定：并联电容的确定：补偿补偿容量容量不同不同全全不要求不要求(电容设备投
9、资增加电容设备投资增加,经济效经济效 果不明显果不明显)欠欠过过功率因数又由高变低功率因数又由高变低(性质不同性质不同)12已知：已知：f=50Hz,U=220V,P=10kW,cos1=0.6，要使功率因数提高到要使功率因数提高到0.9,求并联电容求并联电容C，并联并联前后电路的总电流各为多大？前后电路的总电流各为多大？例例解解未并电容时：未并电容时：并联电容后：并联电容后：LRC+_若要使功率因数从若要使功率因数从0.9再提高到再提高到0.95,试问还应增试问还应增加多少并联电容加多少并联电容，此时电路的总电流是多大？此时电路的总电流是多大？解解 cos 提高后，线路上总电流减少，但提高后
10、，线路上总电流减少，但继续提高继续提高cos 所需电容很大，增加成本，总电所需电容很大，增加成本，总电流减小却不明显。因此一般将流减小却不明显。因此一般将cos 提高到提高到0.9即即可。可。注意 11-2 复功率复功率 负负载载+_1、定义：、定义：引入复功率的目的是能够直接应用电压相量和电流相量来计算功引入复功率的目的是能够直接应用电压相量和电流相量来计算功率，使率，使S、P、Q三个功率的计算和表述简化。三个功率的计算和表述简化。其中：其中：2、物理意义、物理意义复功率常用复功率常用结论 是复数，而不是相量，它不对应任意正弦量。是复数，而不是相量，它不对应任意正弦量。注意 把把 P、Q、S
11、 联系在一起，它的实部是平均联系在一起，它的实部是平均功率，虚部是无功功率，模是视在功率。功率，虚部是无功功率，模是视在功率。复功率满足守恒定理：在正弦稳态下，任一电复功率满足守恒定理：在正弦稳态下，任一电路的所有支路吸收的复功率之和为零。即路的所有支路吸收的复功率之和为零。即复功率守恒，视在功率不守恒。复功率守恒，视在功率不守恒。3、计算、计算解解1：解解2：+_10 0A10Wj25W5W-j15W11-3 最大功率传输最大功率传输Zi=Ri+jXi，ZL=RL+jXL负负载载含含源源网网络络等效电路等效电路ZLZi+-正弦电路中负载获得最大功率正弦电路中负载获得最大功率Pmax的条件。的
12、条件。若若ZL=RL+jXL可任意改变可任意改变(a)先先设设 RL 不变，不变，XL 改变改变显然，当显然，当Xi+XL=0，即即XL=-Xi时时，P 获得最大值。获得最大值。(b)再讨论再讨论 RL 改变时，改变时，P 的最大值的最大值。讨论 当当RL=Ri 时，时，P 获得最大值获得最大值RL=RiXL=-XiZL=Zi*最佳最佳匹配匹配条件条件若若ZL=RL+jXL只允许只允许XL改变改变 获得最大功率的条件是：获得最大功率的条件是：Xi+XL=0，即即 XL=-Xi 最大功率为最大功率为若若ZL=RL为纯电阻为纯电阻负载获得的功率为负载获得的功率为电路中的电流为电路中的电流为模匹配模匹配求求ZL=?时能获得最大功率，并求最大功率。时能获得最大功率，并求最大功率。例例 解解Zi+-ZL4 90o AZL-j30W30W-j30W小小 结结一、功率一、功率瞬时功率：瞬时功率：平均功率：平均功率：无功功率：无功功率：视在功率：视在功率：单位单位:W（瓦）（瓦）单位：单位：var(乏乏)复习：复习：403413页页预习：预习：11-4；11-5。作业：作业：11-3；11-4；11-9。二、二、三、最大功率传输三、最大功率传输11-3答案：答案：11-9答案：答案：