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1、Corporate FinanceTime Value of the Time Value of the MoneyMoneyDr.王俊秋王俊秋2 估价导论：货币的时间价值假设可供选择的投资为5年后收益7020美元或8年后收益8126美元，你会选择哪种投资？哈罗德和海伦开始为他们刚出生的女儿苏珊进行大学教育存款，海伦夫妇估计当他们的女儿18岁开始上大学时，每年的费用将达30 000美元，那么他们现在要每年存多少钱才能够支付女儿四年大学期间的费用？货币的时间价值，是公司理财的第一原则，你将学会如何确定未来某笔现金流入在今日的价值，这是一项非常基础的商业技能，是对各种不同类型的投资和融资计划进行分
2、析的理论基础。时间价值与现金流量时间线时间价值与现金流量时间线时间价值的概念 货币的时间价值是指货币投入生产经营中所带来的真实增值，它反映了相同数量的货币在不同时点的价值现金流量时间线01234复利终值复利终值终值在已知利率下，一笔金额投资一段时间所能增长的数量一项投资在未来某个时点的价值单利终值只按本金计算利息的方法下，一定量的本金在若干期后的本利和FVtPV(1rt)将100美元存入银行，在年利息率为10的情况下，单利终值为第一年100（1101）110（美元）第二年100（1102）120（美元）复利终值复利终值复利复利是以本金与累计利息之和为基数进行计息，也就是利上滚利将100美元存入
3、银行，在年利息率为10的情况下，复利终值为第1年=1001.1110（美元）第2年=1001.1 1.1=121（美元）100本金；第1年赚取的10美元利息；第2年赚取的10美元利息；第1年的10美元利息在第2年赚取的1美元利息复利终值复利终值基本符号PV-现值，未来现金流量在今天的价值FVt-终值，现金流量在未来的价值r-每期之利率，报酬率，通常1期是1年t-期数，通常是年数CF-现金流量复利终值的一般计算公式FVt=PV(1+r)t（1r)t为普通复利终值系数，经济意义是指现在的一元t年后的终值查查表:(F/P,14%,5)=1.9254 (F/P,15%,5)=2.0114内插法：14%
4、15%1.92542.01142i=?i=14.87%复利终值复利终值现有资本100万元，5年后达到原来2倍，可选择投资的最低报酬率是多少？复利终值复利终值复利的威力1926年初放入股市的1美元，在1996年末就会变成1,370.95美元，相当于以10.71%的年利率复利计算71年的结果几年前，一个人类学家在一件遗物中发现一则声明：恺撒借给某人相当于罗马1便士的钱，由于没有记录说明这1便士曾被归还，这位人类学家想知道，如果在20世纪恺撒的后代想要回这笔钱，该有多少，那么本息值总共会是多少？6%的利率，2000多年后，这1便士的本息值超过了整个地球上的所有财富复利计息期数复利计息期数假定一个银行
5、声明支付给储户10%的年利率，半年复利计息一年后存款价值=1000 1.05 1.05 =1102.50年利率10%每年付息一次，称为1年复利1次每半年付息1次，称为1年复利2次每季付息1次，称为1年复利4次每月付息1次，称为1年复利12次名义利率和实际利率名义利率不考虑年内复利计息实际年利率：每年复利1次的年利率复利计息期数复利计息期数CF0复利计息次数mCF1实际年利率$1 000 1 000 1 000 1 000 1 000 1 000每年（m=1）每半年（m=2）每季（m=4）每月（m=12）每天（m=365）每小时（m=8760）1100.001102.501103.811104.
6、711105.161105.170.100.10250.103810.104710.105160.10517哈里以12%的名义利率投资$5000，每季复利计息，那么他的资金5年后会变为多少？$5000（1+0.12/4)45=$9 030.50现值及贴现现值及贴现现值伯纳德可以8%的回报进行投资，如果他期望3年后拥有10000美元，那么现在他需要投资多少？是未来一定时间的特定资本按复利计算的现在价值计算公式（1+r）-t称为复利现值系数，指t年后获得或支付的一元现金的现值计算未来一定货币的现在价值一般称为贴现，而计算现值中使用的利率称为贴现率现值及贴现现值及贴现Chaffkin公司的一个客户想
7、买一艘拖船。但他不想现在付款，而愿意三年后付50 000美元。Chaffkin公司马上制造拖船的成本为38 610美元。拖船假设按成本价出售。在利率是多高的情况下，公司既没有在交易中吃亏也没有占便宜？丹尼斯赢得了肯德基州博彩的大奖，他可以现在一次获得6337美元或者在未来两年内分别得到2000美元和5000美元，他应该选择何种领奖方式？假定贴现率为6%年金年金（Annuity）年金一系列稳定有规律的、持续一段固定时期的现金收付行动退休后得到的养老金，租赁费和抵押借款等等年金分类等额年金：指各期现金流量相等，即CF为常数增长年金：指各期现金流量按同一增长率g增长，CFt=CFt-1（1+g）普通
8、年金：收付在期末0 1 2 3 4 5 C C C C.首付年金：收付在期初0 1 2 3 4 5C C C C.递延年金：第一期或前几期没有收付的年金。0 m C Cn递延期为m,有收付的期为n.永续年金：无限期收付的年金0 C C C C.n年金年金（Annuity）根据现金流发生的时间和期数 假定每年年末存入假定每年年末存入C,5C,5年后取出年后取出0 1 2 3 4 5通项CCCCCC普通年金终值的计算普通年金终值的计算普通年金终值普通年金终值计算公式为普通年金终值系数，经济意义是指t年中每年获取或支付一元现金的终值公司5年内每年末向银行借款，1000万元，借款利率10%，5年末应付
9、本息和为多少？F=1000(F/C,10%,5)=10006.1051=6105.1普通年金终值利用普通年金终值公式求C。C可理解为偿债基金，即为使年金终值达到既定金额每年应支付的年金数额普通年金终值系数的倒数称为偿债基金系数 例如，某人拟在第5年年末积攒500000元，银行存款年利率 为6%，则其每年年末必须存入多少钱？普通年金现值普通年金现值是指每期期末等额收入或付出款项的复利现值之和。其计算公式如下：为普通年金现值系数马克赢得了一项州博彩大奖，在以后20年中每年将得到50 000美元的奖金，一年以后开始领取奖金。博彩公司广告称这是一个百万美元的大奖，若年利率为8%，这奖项的真实价值是多少
10、？$4909050 1 2 3 4 5预付年金普通年金=(1+i)预付年金的终值 0 1 2 3 4 5 预付年金普通年金（1+i）=通项：预付年金的现值预付年金的现值在上例中，马克将在以后20年内每年从博彩公司收到50 000美元，并在获得大奖一年以后开始领取奖金。现在假设第一次奖金马上支出，支付年限仍为20年$490905 1.08=$530177偿还银行贷款：等额或等本偿还银行贷款：等额或等本偿还银行贷款：等额或等本偿还银行贷款：等额或等本某客户借款5000美元，期限5年，利率9%年份期初余额总付款额支付利息偿还本金期末余额12345合计5000400030002000100014501
11、360127011801090635045036027018090135010001000100010001000500040003000200010000年份期初余额总付款额支付利息偿还本金期末余额12345合计50004164.543253.882261.271179.321285.461285.461285.461285.461285.466427.3450374.81292.85203.51106.141427.31835.46910.65992.611081.951179.3250004164.543253.882261.271179.320.00递延年金的现值 递延年金是指第一次收
12、付款发生时间不在第一期期末，而是隔若干期后才开始发生的系列等额收付款项。计算公式如下：递延年金的现值丹尼尔在六年后开始的四年内，每年会收到500美元，如果利率为10%，那么他的年金的现值为多少？0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 500 500 500 500PVA=500(P/C,10%,9)-(P/C,10%,5)=984.1PVA=500(P/C,10%,4)*（P/F,10%,5）=984.1递延年金的现值哈罗德和海伦开始为他们刚出生的女儿苏珊进行大学教育存款，海伦夫妇估计当他们的女儿18岁开始上大学时，每年的费用将达30 000美元，在以后几十年中年利率将为14%，那么他们
13、现在要每年存多少钱才能够支付女儿四年大学期间的费用？假定苏珊今天出生，他父母将在她18岁生日那年支付第1年的学费。他们每年都在苏珊生日那天存入相同金额的存款，第1次存款是在1年以后。$1478.60永续年金现值永续年金现值永续年金现值永续年金现值永续年金是指无限期等额收付的特种年金。永续增长年金罗森斯坦公司正准备付给股东每股3美元的股息，投资者估计以后每年的股息将会以6%的速度增长。适用的利率11%，目前公司股票的价格应该是多少？$66.60=$3.00+$3.18/（0.11-0.06）如何评价公司的价值如何评价公司的价值假如你是一个资产评估师，要评估一个小公司的价值。该公司预计在明年产生5 000美元的净现金流，在随后的5年中每年产生2 000美元的净现金流。从现在开始，7年后公司可以10 000美元售出。公司的所有者对公司期望的投资回报率为10%。假如你有机会以12 000美元购得公司，那么你是否应该购买呢？公司目前的价值取决于它未来的现金流公司各期净现金流的现值=$16,569.35购买公司可产生的增值=$4,569.35本章小结本章小结两个基本概念：现值与终值名义利率和实际利率基本公式复利终值与现值 FVt=PV(1+r)t普通年金终值与现值永续年金现值一种定量的财务决策分析方法：净现值法