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1、 第第6 6章章 钢筋混凝土受压构件钢筋混凝土受压构件承载力计算承载力计算6.1 概述及概述及受压构件的构造要求受压构件的构造要求6.2轴心受压构件正截面承载力计算轴心受压构件正截面承载力计算6.3 偏心受压构件正截面承载力计算偏心受压构件正截面承载力计算6.4 偏心受压构件斜截面受剪承载力计算偏心受压构件斜截面受剪承载力计算6.1 概述及构造要求概述及构造要求第第6 6章章 钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算轴心受压构件轴心受压构件偏心受压构件偏心受压构件受受压构件构件单向偏心受向偏心受压构件构件双向偏心受双向偏心受压构件构件第第6 6章章 钢筋混凝土偏心受力构
2、件承载力计算钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算偏心受压构件的构造要求偏心受压构件的构造要求 1.混凝土强度等级、计算长度及截面尺寸混凝土强度等级、计算长度及截面尺寸截面形状和尺寸：截面形状和尺寸：采用矩形截面，单层工业厂房的预制柱常采用工字形截面。采用矩形截面，单层工业厂房的预制柱常采用工字形截面。圆形截面主要用于桥墩、桩和公共建筑中的柱。圆形截面主要用于桥墩、桩和公共建筑中的柱。柱的截面尺寸不宜过小，一般应控制在柱的截面尺寸不宜过小，一般应控制在l0/b30及及l0/h25。当柱截面的边长在当柱截面的边长在800mm以下时，一般以以下时，一般以50mm为模数，边长为模数，边长在在800mm以上
3、时，以以上时，以100mm为模数。为模数。（2）混混凝凝土土强强度度等等级级：受受压压构构件件的的承承载载力力主主要要取取决决于于混混凝凝土土强强度度，一一般般应应采采用用强强度度等等级级较较高高的的混混凝凝土土。目目前前我我国国一一般般结结构构中中柱柱的的混混凝凝土土强强度度等等级级常常用用C30C40，在在高高层层建建筑筑中中，C50C60级级混混凝土也经常使用。凝土也经常使用。第第6 6章章 钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算2 纵向钢筋和箍筋纵向钢筋和箍筋 纵向钢筋纵向钢筋 纵纵筋筋配配筋筋率率过过小小时时，纵纵筋筋对对柱柱的的承承载载力力影影响响很很小小
4、，接接近近于于素素混混凝凝土土柱柱，纵纵筋筋不不能能起起到到防防止止混混凝凝土土受受压压脆脆性性破破坏坏的的缓缓冲冲作作用用。同同时时考考虑虑到到实实际际结结构构中中存存在在偶偶然然附附加加弯弯矩矩的的作作用用，以以及及收收缩缩和和温温度度变化产生的拉应力，规定了受压钢筋的最小配筋率。变化产生的拉应力，规定了受压钢筋的最小配筋率。规规范范规规定定，轴轴心心受受压压构构件件全全部部纵纵向向钢钢筋筋的的配配筋筋率率不不应应小小于于（见见下下页页表表）；偏偏心心受受压压构构件件中中的的受受拉拉钢钢筋筋最最小小配配筋筋率率的的要要求求同同受弯构件，受弯构件，受压钢筋的配筋率不应小于受压钢筋的配筋率不应
5、小于0.2%。另另一一方方面面，考考虑虑到到施施工工布布筋筋不不致致过过多多影影响响混混凝凝土土的的浇浇筑筑质质量量，全部纵筋配筋率不宜超过全部纵筋配筋率不宜超过5%。全全部部纵纵向向钢钢筋筋的的配配筋筋率率按按 =(As+As)/A计计算算，一一侧侧受受压压钢钢筋筋的的配筋率按配筋率按 =As/A计算，其中计算，其中A为构件全截面面积。为构件全截面面积。受力类型受力类型最小配筋率最小配筋率（%）受压构件受压构件全部纵筋全部纵筋强度强度500级钢级钢筋筋0.5强度强度400级级0.55300级、级、335级级钢筋钢筋0.6一侧纵筋一侧纵筋0.2受弯、偏心受拉、轴心受拉构件一侧受拉钢筋受弯、偏心
6、受拉、轴心受拉构件一侧受拉钢筋0.2和和45ft/fy中较大值中较大值建筑工程中纵筋最小配筋率建筑工程中纵筋最小配筋率说明：1、不小于C60混凝土结构，受压全部纵筋最小配筋率为表中数值加0.1.2、板类构件中受拉钢筋，对于采用400、500级钢筋的最小配筋率应允许采用0.15和45ft/fy中的较大值。3、偏心受拉构件的受压钢筋，按受压构件一侧纵筋确定最小配筋率。4、受压构件中全部纵筋、一侧纵筋以及轴拉构件、小偏心受拉构件均按照构件全部截面计算最小配筋率。5、受弯、大偏心受拉构件一侧受拉钢筋应按照全截面扣除受压翼缘面积计算最小配筋率。6、周长布置纵向钢筋时，一侧纵筋指受力方向两个对边中一边布置
7、的纵筋。公路桥涵公路桥涵第第6 6章章 钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算 柱柱中中纵纵向向受受力力钢钢筋筋的的的的直直径径d不不宜宜小小于于12mm，且且选选配配钢钢筋筋时时宜宜根根数数少少而而粗粗，但但对对矩矩形形截截面面根根数数不不得得少少于于4根根，圆圆形形截截面面根根数不宜少于数不宜少于8根，且应沿周边均匀布置。根，且应沿周边均匀布置。纵向钢筋的保护层厚度要求见附表，且不小于钢筋直径纵向钢筋的保护层厚度要求见附表，且不小于钢筋直径d。当柱为竖向浇筑混凝土时，纵筋的净距不小于当柱为竖向浇筑混凝土时，纵筋的净距不小于50mm；对水平浇筑的预制柱，其纵向钢筋的
8、最小应按梁的规定取值。对水平浇筑的预制柱，其纵向钢筋的最小应按梁的规定取值。截截面面各各边边纵纵筋筋的的中中距距不不应应大大于于350mm。当当h600mm时时，在在柱柱侧侧面面应应设设置置直直径径1016mm的的纵纵向向构构造造钢钢筋筋，并并相相应应设设置置复复合合箍筋或拉筋。箍筋或拉筋。第第6 6章章 钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算箍箍 筋：筋：受受压压构构件件中中箍箍筋筋应应采采用用封封闭闭式式，其其直直径径不不应应小小于于d/4，且且不不小小于于6mm，此处此处d为纵筋的最大直径。为纵筋的最大直径。箍箍筋筋间间距距不不应应大大于于400mm，也也不不应
9、应大大于于截截面面短短边边尺尺寸寸；对对绑绑扎扎钢钢筋筋骨骨架架，箍箍筋筋间间距距不不应应大大于于15d；对对焊焊接接钢钢筋筋骨骨架架不不应应大大于于20d。d为纵筋的最小直径。为纵筋的最小直径。当当柱柱中中全全部部纵纵筋筋的的配配筋筋率率超超过过3%，箍箍筋筋直直径径不不宜宜小小于于8mm，且且箍箍筋筋末末端端应应应应作作成成135的的弯弯钩钩，弯弯钩钩末末端端平平直直段段长长度度不不应应小小于于10箍箍筋筋直直径径，或或焊焊成成封封闭闭式式；箍箍筋筋间间距距不不应应大大于于10倍倍纵纵筋筋最最小直径，也不应大于小直径，也不应大于200mm。当当柱柱截截面面短短边边大大于于400mm，且且各
10、各边边纵纵筋筋配配置置根根数数超超过过多多于于3根根时时，或或当当柱柱截截面面短短边边不不大大于于400mm，但但各各边边纵纵筋筋配配置置根根数数超超过多于过多于4根时，应设置复合箍筋。根时，应设置复合箍筋。对对截截面面形形状状复复杂杂的的柱柱，不不得得采采用用具具有有内内折折角角的的箍箍筋筋，以以避避免免箍箍筋受拉时使折角处混凝土破损。筋受拉时使折角处混凝土破损。第第6 6章章 钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算第第6 6章章 钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算材料要求材料要求 混混凝凝土土：一一般般采采用用C20C40强强度度等等
11、级级混混凝凝土土，对对于于高高层层建建筑筑的底层柱，必要时可采用的底层柱，必要时可采用C50以上的高强度混凝土。以上的高强度混凝土。纵纵向向受受力力钢钢筋筋：一一般般采采用用400级级、335级级和和500级级，不不宜宜采采用用高高强强度度钢钢筋筋，因因为为与与混混凝凝土土共共同同受受压压时时，不不能能充充分分发发挥挥其其高高强强度度的作用。的作用。箍箍筋筋：一一般般采采用用HPB300级级、HRB335级级钢钢筋筋，也也可可采采用用HRB400级钢筋。级钢筋。第第6 6章章 钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算4.轴心受压构件构造要求轴心受压构件构造要
12、求截面形式截面形式 一般采用方形或矩形，有特殊要求时，可采用圆形或多边形。一般采用方形或矩形，有特殊要求时，可采用圆形或多边形。避避免免构构件件长长细细比比过过大大，承承载载能能力力降降低低过过多多，常常取取l0/b30，l0/h25，一般，一般l0/h为为15左右。左右。普通普通钢筋的强度设计值（钢筋的强度设计值（N/mm2）预应力钢筋强度设计值预应力钢筋强度设计值纵向受力钢筋纵向受力钢筋 纵纵向向受受力力钢钢筋筋直直径径d不不宜宜小小于于12mm，通通常常在在12mm32mm范范围围内内选选用用。矩矩形形截截面面的的钢钢筋筋根根数数不不应应小小于于4根根，圆圆形形截截面面的的钢钢筋筋根数不
13、宜少于根数不宜少于8根，不应小于根，不应小于6根。根。受受压压构构件件的的最最大大配配筋筋率率为为5%，全全部部钢钢筋筋的的最最小小配配筋筋率率为为表表中中规定。规定。受受力力纵纵筋筋原原则则上上应应沿沿构构件件受受力力方方向向设设置置，周周边边均均匀匀、对对称称布布置置，纵纵向向受受力力钢钢筋筋的的净净距距不不应应小小于于50mm，最最大大净净距距不不宜宜大大于于300mm，并要有足够的保护层厚度。，并要有足够的保护层厚度。一一般般采采用用机机械械连连接接接接头头、焊焊接接接接头头和和搭搭接接接接头头，当当钢钢筋筋直直径径d32mm时时，可可采采用用绑绑扎扎搭搭接接接接头头，当当接接头头位位
14、置置应应设设在在受受力力较较小处。小处。第第6 6章章 钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算箍筋箍筋 箍筋应做成封闭式，保证钢筋骨架的整体刚度。箍筋应做成封闭式，保证钢筋骨架的整体刚度。箍箍筋筋间间距距s不不应应大大于于400mm及及构构件件截截面面的的短短边边尺尺寸寸，且且不不应应大于大于15d（d为纵筋最小直径）。为纵筋最小直径）。箍箍筋筋采采用用热热轧轧钢钢筋筋时时，其其直直径径不不应应小小于于d/4，且且不不应应小小于于6mm（d为为纵纵筋筋最最大大直直径径）；采采用用冷冷拔拔低低碳碳钢钢丝丝时时应应小小于于5mm和和d/5（d为纵筋最大直径）为
15、纵筋最大直径）。当当柱柱截截面面短短边边尺尺寸寸大大于于400mm且且各各边边纵纵向向钢钢筋筋多多于于3根根时时，或或柱柱截截面面短短边边尺尺寸寸不不大大于于400mm但但各各边边纵纵向向钢钢筋筋多多于于4根根时时，应设置复合箍筋。应设置复合箍筋。第第6 6章章 钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算在在纵纵向向受受压压钢钢筋筋搭搭接接长长度度范范围围内内的的箍箍筋筋直直径径不不应应小小于于搭搭接接钢钢筋筋较较大大直直径径的的0.25倍倍，间间距距不不应应小小于于10d，且且不不应应大大于于200mm（d为纵筋最小直径）。为纵筋最小直径）。第第6 6章章
16、钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算当当柱柱中中全全部部纵纵筋筋配配筋筋率率超超过过3%时时，箍箍筋筋直直径径不不宜宜小小于于8mm，且且应应焊焊成成封封闭闭环环式式，其其间间距距不不应应大大于于10d（d为为纵纵筋筋最最小小直直径径），且且不不应应大大于于200mm。第第6 6章章 钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算6.2 钢筋混凝土轴心受压构件正截面承载力计算钢筋混凝土轴心受压构件正截面承载力计算（reinforced concrete axially compressive member）普通箍筋普通箍筋螺
17、旋箍筋螺旋箍筋构构件件的的长长细细比比构构件件的的计计算算长长度度 l0 与与构件的短边构件的短边 b 或截面回转半径或截面回转半径 i 之比之比柱的分类：柱的分类：规规范范规规定定，柱柱的的长长细细比比满满足足以以下下条条件件时时属属短短柱柱：矩矩形形截截面面l0/b8；圆圆形截面形截面l0/d7；任意截面；任意截面l0/i28。柱柱的的长长细细比比较较大大，柱柱的的极极限限承承载载力力将将受受侧侧向向变变形形所所引引起起的的附附加加弯矩影响而降低。弯矩影响而降低。短柱短柱长柱长柱第第6 6章章 钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算6.2.1 配有普通
18、箍筋的轴心受压构件配有普通箍筋的轴心受压构件 (tied stirrups)1.受力分析及破坏特征受力分析及破坏特征第第阶段阶段弹性阶段弹性阶段轴轴向向压压力力与与截截面面钢钢筋筋和和混混凝凝土土的应力基本上呈线性关系的应力基本上呈线性关系 第第阶段阶段弹塑性阶段弹塑性阶段混混凝凝土土进进入入明明显显的的非非线线性性阶阶段段，钢钢筋筋的的压压应应力力比比混混凝凝土土的的压压应应力增加得快，出现应力重分布。力增加得快，出现应力重分布。第第阶段阶段破坏阶段破坏阶段钢钢筋筋首首先先屈屈服服，有有明明显显屈屈服服台台阶阶的的钢钢筋筋应应力力保保持持屈屈服服强强度度不不变变，混混凝凝土土的的应应力力也也
19、随随应应变变的的增加而继续增长。增加而继续增长。受压短柱受压短柱当当混混凝凝土土压压应应力力达达到到峰峰值值应应变变，外外荷荷载载不不再再增增加加，压压缩缩变变形形继继续续增增加加，出出现现的的纵纵向向裂裂缝缝继继续续发发展展，箍箍筋筋间间的的纵纵筋筋发发生生压压屈屈向向外外凸凸出出，混混凝凝土被压碎而整个构件破坏。土被压碎而整个构件破坏。第第6 6章章 钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算应应力力峰峰值值时时的的压压应应变变一一般般在在0.00250.0035之之间间。规规范范偏偏于于安安 全全 地地 取取 最最 大大 压压 应应 变变 为为 0.00
20、2。受受 压压 纵纵 筋筋 屈屈 服服 强强 度度 约约 s=Es s=2001030.002=400N/mm2。采采用用fy400Mpa钢钢筋筋，则则纵纵筋筋不不屈屈服服。在在轴轴心心受受压压短短柱柱中中，不不论论受受压压纵纵筋筋是是否否屈屈服服，构构件件的的最最终终破破坏坏形形态态均均是是由由混混凝凝土土压压碎碎所所控控制制，这这一一阶阶段段是是计计算算轴轴心心受压构件极限强度的依据。受压构件极限强度的依据。破破坏坏时时，首首先先在在凹凹侧侧出出现现纵纵向向裂裂缝缝，随随后后混混凝凝土土被被压压碎碎，纵纵筋筋被被压压屈屈向向外外凸凸出出；凸凸侧侧混混凝凝土土出出现现垂垂直直于于纵纵轴轴方方
21、向向的的横横向向裂裂缝缝，侧侧向向挠度急剧增大，柱子破坏。挠度急剧增大，柱子破坏。受压长柱受压长柱第第6 6章章 钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算初始偏心距初始偏心距附加弯矩和附加弯矩和侧向向挠度度加大了原来的初始偏心距加大了原来的初始偏心距构件承构件承载力降低力降低稳定系数定系数 考考虑长柱柱纵向弯曲的不利影响。向弯曲的不利影响。P116表表5-1第第6 6章章 钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算试验表明，长柱的破坏荷载低于其他条件相同的短柱破坏荷载。试验表明，长柱的破坏荷载低于其他条件相同的短柱破坏荷载。
22、lo 构件的计算长度，与构件端部的支承条件有关构件的计算长度，与构件端部的支承条件有关；两端铰支时取两端铰支时取1.0l 一端固定，一端铰支时取一端固定，一端铰支时取0.7l 两端固定时取两端固定时取0.5l 一端固定，一端自由时取一端固定，一端自由时取2.0lb 矩形截面的短边尺寸；矩形截面的短边尺寸；d 圆形截面的直径；圆形截面的直径；i 截面最小回转半径；截面最小回转半径；2.配有普通箍筋的轴心受压构件正截面承载力计算方法配有普通箍筋的轴心受压构件正截面承载力计算方法第第6 6章章 钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算NA sfcf y A sbh
23、N轴向力设计值；轴向力设计值；钢筋混凝土构件的稳定系数；钢筋混凝土构件的稳定系数；f y钢筋抗压强度设计值；钢筋抗压强度设计值；A s全部纵向受压钢筋的截面面积；全部纵向受压钢筋的截面面积；f c混凝土轴心抗压强度设计值；混凝土轴心抗压强度设计值；A 构构件件截截面面面面积积，当当纵纵向向配配筋筋率率大大于于0.03时，时，A改为改为Ac，Ac=A-A s；0.9 可靠度可靠度调整系数。整系数。截面设计：截面设计：min已知：已知：b h，fc，f y，l0，N，求求A s。min=0.6%设计方法设计方法 第第6 6章章 钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载
24、力计算已知：已知：fc，f y，l0，N，求求A、A s。假定假定 截面校核：截面校核：已知：已知：b h，fc，f y，l0，A s，N，校核。，校核。当当Nu N时，安全。时，安全。(1)(1)配筋率应当以构件的全部面积为分母求得；配筋率应当以构件的全部面积为分母求得；截面设计应注意的问题：截面设计应注意的问题：(2)(2)检检查查是是否否满满足足最最小小配配筋筋率率、单单面面最最小小配配筋筋率率以以及及不不超超过过最最大配筋率的要求；大配筋率的要求；(3)(3)计算高度受构件支承条件的影响；计算高度受构件支承条件的影响；(4)实实际际配配筋筋面面积积与与计计算算配配筋筋的的面面积积的的误
25、误差差控控制制在在5%左左右右，比比较合理。较合理。第第6 6章章 钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算第第6 6章章 钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算例例6-2-1 某某轴轴心心受受压压柱柱，轴轴力力设设计计值值N=2400kN，计计算算高高度度为为l0=6.2m，混混凝凝土土C25，纵筋采用，纵筋采用HRB400级钢筋。试求柱截面尺寸，并配置受力钢筋。级钢筋。试求柱截面尺寸，并配置受力钢筋。解：初步估算截面尺寸解：初步估算截面尺寸由由附附表表1-2查查得得C25混混凝凝土土的的fc=11.9N/mm2，由由
26、附附表表2-3查查得得HRB400钢钢筋筋的的fy=360N/mm2。取。取 1.0，1%，则有，则有若若 采采 用用 方方 柱柱，h=b=414.78mm，取取 bh=450mm450mm，l0/b=6.2/0.45=13.78，查表，查表3-1得得 0.923，则有，则有查附表查附表11-1，选用，选用8 16的纵向钢筋（的纵向钢筋（As=1608mm2）。）。配筋合适。配筋合适。第第6 6章章 钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算3.公路桥涵工程配有普通箍筋的轴心受压构件正截面承载力计公路桥涵工程配有普通箍筋的轴心受压构件正截面承载力计算方法算方法
27、Nd轴向压力组合设计值；轴向压力组合设计值；轴压构件的稳定系数；轴压构件的稳定系数；f sd钢筋抗压强度设计值；钢筋抗压强度设计值；f cd混凝土轴心抗压强度设计值；混凝土轴心抗压强度设计值；螺螺旋旋箍箍筋筋轴轴心心受受力力柱柱是是由由混混凝凝土土、纵纵筋筋和和横横向向钢钢筋筋组组成成，横横向钢筋采用螺旋式或焊接环式钢筋。向钢筋采用螺旋式或焊接环式钢筋。第第6 6章章 钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算6.2.2 配有螺旋箍筋的轴心受压构件配有螺旋箍筋的轴心受压构件 (spiral stirrups)第第6 6章章 钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计
28、算钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算1.受力分析及破坏特征受力分析及破坏特征螺螺旋旋箍箍筋筋使使核核芯芯混混凝凝土土处处于于三三向向受受压压状状态态，限限制制了了混混凝凝土土的的横横向膨胀，因而提高了柱子的抗压强度和变形能力。向膨胀，因而提高了柱子的抗压强度和变形能力。A素混凝土柱；素混凝土柱；B普通箍筋柱；普通箍筋柱；C螺旋箍筋柱螺旋箍筋柱当当荷荷载载增增加加到到使使螺螺旋旋箍箍筋筋屈屈服服时时，才才使使螺螺旋旋箍箍筋筋对对核核芯芯混混凝凝土土约约束束作作用用开开始始降降低低，柱柱子子才才开开始始破破坏坏，柱柱破破坏坏时时的极限压应变达的极限压应变达0.01。其其极极限限荷荷载载一一般般
29、要要大大于于同同样样截面尺寸的普通箍筋柱。截面尺寸的普通箍筋柱。x=0：f y Ass1f y Ass1 2sdcor2.配有螺旋箍筋的轴心受压构件正截面承载力计算方法配有螺旋箍筋的轴心受压构件正截面承载力计算方法第第6 6章章 钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算fy箍筋抗拉强度设计值；箍筋抗拉强度设计值；Acor混凝土核心截面面积混凝土核心截面面积Acor=d2cor/4；Asso箍箍筋筋的的换换算算截截面面面面积积Asso=（dcor/s）Assl；Assl螺旋箍筋的截面面积；螺旋箍筋的截面面积；dcor核心混凝土直径；核心混凝土直径；s螺旋箍筋的
30、间距。螺旋箍筋的间距。构件的承载力计算公式：构件的承载力计算公式：第第6 6章章 钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算（3-10）间间接接钢钢筋筋对对混混凝凝土土约约束束的的折折减减系系数数：当当混混凝凝土土强强度度等等级级不不超超过过C50时时，取取1.0；当当混混凝凝土土强强度度等等级级为为C80时时，取取0.85，其间按线性内插法确定。，其间按线性内插法确定。注意事项：注意事项：为防止混凝土保护层过早脱落，式为防止混凝土保护层过早脱落，式(3-10)计算的计算的N应满足应满足N 1.5 0.9 (fyAs+fcA)第第6 6章章 钢筋混凝土轴心受力
31、构件正截面承载力计算钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算（3-10）凡属下列情况之一者，不考虑间接钢筋的影响：凡属下列情况之一者，不考虑间接钢筋的影响：当当l0/d12时时，长长细细比比较较大大，有有可可能能因因纵纵向向弯弯曲曲引引起起螺螺旋旋箍箍筋不起作用；筋不起作用；如如果果因因混混凝凝土土保保护护层层退退出出工工作作引引起起构构件件承承载载力力降降低低的的幅幅度度大大于因核芯混凝土强度提高而使构件承载力增加的幅度，即当于因核芯混凝土强度提高而使构件承载力增加的幅度，即当当当间间接接钢钢筋筋换换算算截截面面面面积积Asso小小于于纵纵筋筋全全部部截截面面面面积积的的25%时时，可以认为间
32、接钢筋配置得过少，套箍作用的效果不明显。可以认为间接钢筋配置得过少，套箍作用的效果不明显。第第6 6章章 钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算例例6-2-2 某某多多层层框框架架结结构构（按按无无侧侧移移结结构构考考虑虑），底底层层门门厅厅柱柱为为圆圆形形截截面面，直直径径d=500mm，按按轴轴心心受受压压柱柱设设计计。轴轴力力设设计计值值N=3900kN，计计算算长长度度l0=6m，混凝土混凝土C30，纵筋采用，纵筋采用HRB400，螺旋钢筋采用，螺旋钢筋采用HRB335。试求柱配筋。试求柱配筋。解解：柱柱长长细细比比l0/d=6/0.5=12，符符
33、合合要要求求。C30：fc=14.3N/mm2，HRB335：fy=300N/mm2，HRB400：fy=360N/mm2。先先设设纵纵向向受受压压钢钢筋筋为为6 20，As=1884mm2，柱柱 核核 心心 截截 面面 直直 径径 dcor=450mm，核核 心心 截截 面面 面面 积积Acor=d2cor/4=158962.5mm2，则，则第第6 6章章 钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算选螺旋箍筋为选螺旋箍筋为 12，Assl=113.1mm2取取s=60mm，满足，满足40s80mm（或（或1/5dcor）验算验算满足。满足。Asso=（dco
34、r/s）Assl第第6 6章章 钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算3.公路桥涵工程配有螺旋箍筋的轴心受压构件正截面承载力计公路桥涵工程配有螺旋箍筋的轴心受压构件正截面承载力计算方法算方法fcd混凝土抗压强度设计值；混凝土抗压强度设计值；f sd纵向受压钢筋的抗压强度设计值；纵向受压钢筋的抗压强度设计值；f sd间接钢筋抗拉强度设计值；间接钢筋抗拉强度设计值；Aso螺旋式或焊接环式间接钢筋的换算截面面积；螺旋式或焊接环式间接钢筋的换算截面面积；Asol单根间接钢筋的截面面积；单根间接钢筋的截面面积；k 间接钢筋影响系数。间接钢筋影响系数。间间接接钢钢筋筋
35、的的换换算算截截面面面面积积Asso不不小小于于全全部部纵纵筋筋截截面面面面积积的的25%；间间距距不不大大于于80mm及及dcor/5（dcor为为按按间间接接钢钢筋筋内内表表面面确确定定的的核心截面直径），构件长细比核心截面直径），构件长细比l0/b12时：时：Aso=（dcor/s）Asol在在配配有有螺螺旋旋式式或或焊焊接接环环式式间间接接钢钢筋筋的的柱柱中中，如如计计算算中中考考虑虑间间接接钢钢筋筋的的作作用用，则则间间接接钢钢筋筋的的间间距距不不应应大大于于80mm及及dcor/5（dcor为为按按间间接接钢钢筋筋内内表表面面确确定定的的核核心心截截面面直直径径），且且不不宜宜小小
36、于于40mm；间间接接钢钢筋筋的的直直径径不不应应小小于于d/4，且且不不应应小小于于6mm，d为为纵向钢筋的最大直径。纵向钢筋的最大直径。纵纵向向钢钢筋筋通通常常沿沿截截面面周周边边均均匀匀配配置置，一一般般为为68根根，常常用用的的纵纵向钢筋配筋率为向钢筋配筋率为0.82.5%。纵纵向向受受力力钢钢筋筋的的截截面面面面积积，不不应应小小于于核核心心截截面面面面积积的的0.5%；核核心截面面积不应小于构件整个截面面积的心截面面积不应小于构件整个截面面积的2/3。第第6 6章章 钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算4.构造要求构造要求例例6-2-3 某某
37、桥桥下下现现浇浇钢钢筋筋混混凝凝土土轴轴心心受受压压柱柱，底底端端固固定定，上上端端铰铰支支，柱柱高高6.5m，承承受受轴轴心心压压力力设设计计值值N=828kN，采采用用C20混混凝凝土土和和HRB235钢钢筋筋，试试设设计计轴轴心受压柱。心受压柱。第第6 6章章 钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算解：已知：解：已知：0=1，Nd=828kN，fcd=9.2N/mm2，fsd=195N/mm2确定截面尺寸确定截面尺寸在设计时有三个未知量，即在设计时有三个未知量，即 ，As，A，现设现设 1.0%，暂取暂取 1，则有，则有选方形截面，选方形截面，h=b
38、=287mm，取，取bh=300mm300mm，A=90000mm2。第第6 6章章 钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算计算截面配筋计算截面配筋一端固定一端铰接柱：一端固定一端铰接柱：l0=0.7l=0.76500mm=4550mm，l0/b=4550/300=15.2，查表，查表3-1得得 0.89，则有，则有配配4 20（As=1256mm2），），=1.4%，满足要求，满足要求。箍筋按构造要求选箍筋按构造要求选 8200。第第6 6章章 钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算6.3 偏心受压构件正截面承载力计算偏心受压构
39、件正截面承载力计算 偏偏心心受受压压构构件件相相当当于于作作用用轴轴向向力力N和和弯弯矩矩M的的压压弯弯构构件件，其其受受力力性性能能介介于于受受弯弯构构件件与与轴轴心心受受压压构构件件之之间间。当当N=0，只只有有M时时为为受受弯弯构构件件；当当M=0时时为为轴轴心心受受压压构构件件，故故受受弯弯构构件件和和轴轴心受压构件是偏心受压构件的特殊情况。心受压构件是偏心受压构件的特殊情况。第第6 6章章 钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算6.3.1 偏心受压构件的破坏特征偏心受压构件的破坏特征偏心受压构件的破坏形态与偏心受压构件的破坏形态与偏心距偏心距e0和和纵向钢筋
40、配筋率纵向钢筋配筋率有关。有关。一、一、破坏类型破坏类型1、受拉破坏、受拉破坏（tensile failure）大偏心受压破坏）大偏心受压破坏 受受拉拉破破坏坏发发生生于于偏偏心心距距e0较较大大，且且受受拉拉钢钢筋筋配配置置合合适适时时，(a)图图。随随着着荷荷载载的的增增加加，先先在在受受拉拉区区产产生生横横向向裂裂缝缝；荷荷载载再再增增加加，受受拉拉区区的的裂裂缝缝不不断断地地开开展展，受受拉拉侧侧钢钢筋筋首首先先到到达达屈屈服服，钢钢筋筋的的变变形形大大于于混混凝凝土土的的变变形形，中中性性轴轴上上升升，使使混混凝凝土土受受压压区区高高度度迅迅速速减减小小，最最后后受受压压区区边边缘缘
41、混混凝凝土土达达到到极极限限压压应应变变值值，出出现现纵纵向向裂裂缝缝而而混混凝凝土土被被压压碎碎，构构件件即即告告破破坏坏。承载力主要取决于受拉侧钢筋。承载力主要取决于受拉侧钢筋。偏心受压构件类型偏心受压构件类型第第6 6章章 钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算2、受压破坏、受压破坏（compressive failure）小偏心受压破坏）小偏心受压破坏 产生受压破坏的条件有两种情况：产生受压破坏的条件有两种情况：当相对偏心距当相对偏心距e0/h0较小时，（较小时，（c）图；）图；虽虽然然相相对对偏偏心心距距e0/h0较较大大，但但受受拉拉侧侧纵纵向向钢钢筋筋配
42、配置置较较多多时时，（b）图。）图。截面大部分受压截面大部分受压 全截面受压全截面受压 受受拉拉但但不不屈屈服服受受压压但但不不屈屈服服第第6 6章章 钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算一一般般情情况况下下截截面面破破坏坏是是由由靠靠近近N一一侧侧的的混混凝凝土土边边缘缘达达到到极极限限压压应应变变引引起起的的，而而远远离离轴轴向向力力一一侧的钢筋可能受拉也可能受压，但都不屈服。侧的钢筋可能受拉也可能受压，但都不屈服。（3）只只有有当当偏偏心心距距很很小小，而而轴轴向向力力N又又较较大大时时，远远侧侧钢钢筋筋也也可可能能受受压压屈屈服服。这这种种破破坏坏缺缺乏乏明
43、明显显的的征征兆兆，破破坏坏具具有有突突然然性性，属属于于脆脆性性破破坏坏。承承载载力力主主要要取取决决于于压压区区混混凝凝土土和和受受压压侧侧钢钢筋筋，破破坏坏时时受受压压区区高高度度较较大大。这这种种情情况况在在设设计计应应予予避避免。免。第第6 6章章 钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算二、两种偏心受压破坏的界限二、两种偏心受压破坏的界限两两类类破破坏坏的的本本质质区区别别在在于于破破坏坏时时受受拉拉钢钢筋筋能能否否达达到到屈屈服服。若若受受拉拉钢钢筋筋先先屈屈服服，然然后后是是受受压压区区混混凝凝土土压压碎碎即即为为受受拉拉破破坏坏；若若受受拉拉钢钢筋筋或
44、或远离力一侧钢筋无论受拉还是受压均未屈服，即为受压破坏。远离力一侧钢筋无论受拉还是受压均未屈服，即为受压破坏。界界限限破破坏坏：当当受受拉拉钢钢筋筋屈屈服服的的同同时时，受受压压边边缘缘混混凝凝土土应应变变达达到到极极限限压应变。压应变。第第6 6章章 钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算压区应变压区应变大偏压和小偏压大部分受压：大偏压和小偏压大部分受压：小偏压全截面受压：小偏压全截面受压：拉区钢筋拉应变拉区钢筋拉应变大偏压大偏压ab、ac线：线：小偏压小偏压ae、af、a g线：线：轴心受压轴心受压a h线，压应变为线，压应变为0.002。界限破坏的应变界限破坏的
45、应变图图中中ad线线，受受拉拉钢钢筋筋达达到到fy，压压区区混混凝凝土土也也达达到到极极限限应应变变 cu。小偏心受压特例小偏心受压特例第第6 6章章 钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算大小偏心受压的分界：大小偏心受压的分界：b 小小偏偏心心受受压压 ae、af、a g =b 界限破坏状态界限破坏状态 adbcdefghA sAsh0 x0 x b0 s cua a a y0.002第第6 6章章 钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算三、轴向力的三、轴向力的 附加偏心距附加偏心距ea和初始偏心距和初始偏心距原始偏心矩原始偏心矩e0附附加
46、加偏偏心心矩矩ea取取20mm和和偏偏心心方方向向截截面面尺尺寸寸的的1/30两两者者中中的的较大值较大值初始偏心矩初始偏心矩ei由由于于荷荷载载偏偏差差，施施工工误误差差等等因因素素的的影影响响，偏偏心心受受压压构构件件的的偏偏心心距距会会增增大大或或减减小小。此此外外，混混凝凝土土材材料料的的不不均均匀匀性性，钢钢筋筋位位置置的的偏偏差差，使使得得压压力力即即使使作作用用于于截截面面的的几几何何中中心心上上，也也难难保保证几何中心和物理中心重合，从而造成轴向压力的偏心。证几何中心和物理中心重合，从而造成轴向压力的偏心。第第6 6章章 钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算钢筋混凝土偏心受力构件承
47、载力计算四、四、结构侧移和构件挠曲引起的附加内力结构侧移和构件挠曲引起的附加内力偏偏心心受受压压构构件件会会产产生生横横向向挠挠度度af，因因此此，横横向向总总侧侧移移为为ei+af，构构件件承承担担的的实实际际弯弯矩矩MN(ei+af)=Nei(1+af/ei)，其其值值明明显显大大于于初初始始弯矩弯矩Nei，称为，称为“二阶效应二阶效应”。在在有有侧侧移移框框架架中中，二二阶阶效效应应主主要要是是指指竖竖向向荷荷载载在在产产生生了了侧侧移移的的框框架架中中引引起起的的附附加加内内力力，通通常常称称为为P-效效应应。在在这这类类框框架架的的各各个个柱柱段段中中，P-效效应应将将增增大大柱柱端
48、端控控制制截截面面中中的的弯弯矩矩；在在无无侧侧移移框框架架中中，二二阶阶效效应应是是指指轴轴向向压压力力在在产产生生了了挠挠曲曲变变形形的的柱柱段段中中引引起起的的附附加加内内力力，就就是是p-效效应应，它它有有可可能能增增大大柱柱段段中中部部的的弯弯矩矩，但但除除底底层层柱柱底底外外，一一般般不不增增大大柱柱端端控控制制截截面面的的弯矩弯矩afN(ei+af)第第6 6章章 钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算短短柱柱：长长细细比比l0/h5（对对矩矩形形、T形形和和I形形截截面面），或或l0/d5（对圆形、环形截面）；（对圆形、环形截面）；长柱长柱：长细比：长
49、细比l0/h或或l0/d的值在的值在5和和30之间；之间；细长柱细长柱：长细比：长细比l0/h或或l0/d30。随随着着长长细细比比的的增增大大，构构件件的的承承载载力力依依次次降降低低。从从破破坏坏形形态态分分析析，短短柱柱、长长柱柱属属于于材材料料破破坏坏，而而细细长长柱柱会会发发生生失失稳稳破破坏坏。工工程程中中应应尽尽可可能能避避免免采采用用细细长长柱柱，以以免免使使构构件件乃乃至至结结构构整整体体丧丧失失稳定。稳定。一般讲，长柱和细长柱必须考虑横向挠度一般讲，长柱和细长柱必须考虑横向挠度af对构件承载力的影响。对构件承载力的影响。规范规范规定：对于弯矩作用平面内截面对称的偏心受压构件
50、，当同一主轴方向杆端弯矩比M1/M20.9且设计轴压比N/fcA 0.9lo/i 3412(M1/M2)可不考虑该方向构件自身挠曲产可不考虑该方向构件自身挠曲产生的附加弯矩影响生的附加弯矩影响式中：M1、M2分别为已考虑侧移影响的偏心受压构件两端截面按结构弹 性分析确定的对同一主轴的组合弯矩设计值，绝对值较大端为M2，绝对值较小端为M1；当构件按单曲率弯曲时，M1/M2取正值，否则取负值。lo构件的计算长度，可近似取偏心受压构件相应主轴方向两支撑点之间的距离。i偏心方向的截面回转半径。对于矩形截面，否则，应根据规范规定，按截面主轴分别考虑构件自身挠曲变形否则，应根据规范规定，按截面主轴分别考虑