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1、泗水县中册初级中学温故知新等腰三角形有哪些性质呢？等腰三角形有哪些性质呢？1.等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等,（简称（简称“等边对等角等边对等角”）；）；2.等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合。（简称的高互相重合。（简称“三线合一三线合一”）温故知新(1)AB=AC_(2)在等腰在等腰ABC中中,AB=ACBD=CD _B=CADBC1=2如图：位于海上如图：位于海上AB两处的两艘救生船接到两处的两艘救生船接到O处处遇险船只的报警，当时测得遇险船只的报警，当时测得AB如果这如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，
2、能不能同两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能同时赶到出发地点（不考虑风浪因素）时赶到出发地点（不考虑风浪因素）ABC在一般三角形中，若有两个角在一般三角形中，若有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系相等，那么它们所对的边有什么关系？在在ABC中中,若若BC,则则ABAC ABDABDABDABDACD()ACD()ACD()ACD()B=B=C,()C,()AD=AD,()AD=AD,()A AB BC CD D求证：求证：求证：求证：AB=ACAB=ACAB=ACAB=AC已知：已知：已知：已知：ABCABC中，中，中，中，B=B=C C，证明：证明：证明：证明：过过A作作作作ADADA
3、DAD BCBC于于于于 D D.12AASAASAB=AC.(AB=AC.(）全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等已知已知已知已知公共边公共边公共边公共边1=1=2=902=90。,在在在在ABDABDABDABD和和和和ACDACDACDACD中中中中判定定理：判定定理：如果一个三角形有两个角如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成等（简写成“等角对等边等角对等边”）ABC在在ABC中中,BC,ABAC 已知：如图，已知：如图，CAE是是ABC的的外角外角,1=2，ADBC,例2、求证：
4、如果三角形的一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形）12EABCD求证求证:AB=AC证明证明:ADBC(已知已知)1=B(两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等)2=C(两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等)又又1=2(已知已知)B=C(等量代换等量代换)AB=AC(等角对等边等角对等边)）12EABCDC CB BA AD D1 12 21、已知：如图，、已知：如图，A=360，DBC=360，C=720。计算。计算 1和和 2，并说明图中有哪些，并说明图中有哪些等腰三角形？等腰三角形？2、如图，、如图，AC和和BD相相交于点交于点O，ABDC，OA=OB
5、，求证求证OC=OD。例3 标杆AB高5m,为了将它固定,需要由它的中点C向地面上与点B距离相等的D、E两点拉两条绳子,使得点D、B、E在一条直线上.量得DE4m,绳子CD和CE要多长?（1）作线段）作线段DE=4cm;（2）作线段作线段DE的垂直平分线的垂直平分线 MN，与，与DE交于点交于点B；（3）在）在MN上截取上截取BC=2.5cm;（4）连接）连接CD，CE，CDE就是所求的等腰就是所求的等腰三角形。量出三角形。量出CD的长。的长。解：选取比例尺为解：选取比例尺为1100，（即以，（即以1cm代表代表1m)把一张矩形的纸沿对角线折叠,重合的部分是一个等腰三角形吗?为什么?名名称称图图 形形概概 念念性质与边角关系性质与边角关系 判判 定定 等等 腰腰 三三 角角 形形有两边有两边相等的相等的三角形三角形是等腰是等腰三角形。三角形。1.两腰相等两腰相等1.两边相等。两边相等。2.等边对等角等边对等角,2.等角对等等角对等边边,3.三线合一。三线合一。4.是轴对称图是轴对称图形形.A AB BC C作业习题习题12.3第第2题，第题，第5题题